滬科九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中試卷

....1．拋物線y=ax2+bx和直線y=ax+b在同一坐標(biāo)系的圖象如圖，其中正確的選項(xiàng)是〔〕ABCD：①〕A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)A直線x=﹣2B直線x=1C直線x=﹣4D直線X=4ABCD5．如圖，小明同學(xué)在東西走向的文一路A處，測(cè)得一處公共自行車租用效勞點(diǎn)P在北偏東60°方向上，在A處往東90米的B處，又測(cè)得該效勞點(diǎn)P在北偏東30°方向上，那么該效勞點(diǎn)P到文一路的距離PC為〔〕A60米B45米C30米D45米Ak＜2Bk≤2Ck＞2Dk≥2..7．如圖，△ABC與以下哪一個(gè)三角形相似〔〕ABCDA﹣1＜y＜4B﹣6＜y＜4C﹣1≤y≤4D﹣6≤y＜﹣4假設(shè)x=，且x+2y﹣z=4，那么x+y+z等于〔〕A6B10C12D14CCA．B．C．_________．D．_________千米．..16．如圖，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=，求AB的長．AB直角坐標(biāo)系，點(diǎn)C的坐標(biāo)為〔5，﹣1〕．ABCABCABCA1的坐標(biāo)；〔2〕把△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2B2C，畫出△A2B2C的圖形并寫出B2的坐標(biāo)；ykxbl于點(diǎn)E、..20．在△ABC中，∠BAC=90°，∠EAF=90°，AB?AF=AC?AE．〔1〕求證：△AGC∽△DGB；F21．如圖，矩形ABCD的邊AB=6cm，BC=8cm，在BC上取一點(diǎn)P，在CD邊上取一點(diǎn)Q，使∠APQ成直角，設(shè)xy..PSADPbABCD字母系數(shù)的正負(fù)，再與一次函數(shù)和反比例函.＞0，此時(shí)直線y=ax+b正確的只有D．經(jīng)過一、二、四象限，故B可排除；cxyyA2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)根據(jù)開口方向判斷①；根據(jù)拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷②；根據(jù)拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)及開口方向判斷③；觀察當(dāng)x＜0時(shí)，圖象是否在x軸上方，判斷④；在0＜x1＜x2＜2時(shí)，函數(shù)的增減性不確定，⑤不正確．值應(yīng)選B．A直線x=﹣2B直線x=1C直線x=﹣4D直線X=4..所以對(duì)稱軸方程為x=1．應(yīng)選B．是根底題，把拋物線解析式整理成頂點(diǎn)式解ABCD即最小角為30°．那么tan30°=．值，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形的角和公方向上，在A處往東90米的B處，又測(cè)得該效勞點(diǎn)P在北偏東30°方向上，那么該效勞點(diǎn)P到文一路的距離PCA60．米B45米C30米D45米解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題．PC示出AC、在Rt△PBC中，，∴BC==PC，∵在Rt△PAC中，，∴AC==PC，.應(yīng)選B．Ak＜2Bk≤2Ck＞2Dk≥2∴k＜2．應(yīng)選A．理解和A．B．C．D．．△ABC是等腰三角形，底角是40°，頂角是100°，看各個(gè)選項(xiàng)是否符合∵其底角為40°，為100度，∴△NPM與△ABC三角對(duì)應(yīng)相等，應(yīng)選D．．B．..4y與x之間的函數(shù)關(guān)系，然后根據(jù)自變量的取值圍確定∴﹣6≤y＜﹣4應(yīng)選D．問題，明確對(duì)稱軸，開口方向，自變量的取假設(shè)x=，且x+2y﹣z=4，那么x+y+z等于〔〕A6B10C12D14應(yīng)選C．A．BDBD．．..n∴∠BAA1=∠B1A1A2=∠B2A2x，∵∠ABA1=∠A1B1A2=90°，∴△BAA1∽△B1A1A2，在直角△ADO中，根據(jù)勾股定理，得：AD==，∴AB=AD=BC=，∵∠DAO+∠ADO=90°，∠DAO+∠BAA1=90°，∴∠ADO=∠BAA1，∴A1B=，∴==，=2..應(yīng)選D．與性質(zhì)、正方形的性質(zhì)以及三角函數(shù)等知∴=．得距解得x=4千米．作AB⊥x軸于點(diǎn)B，利用角α的正切設(shè)出AB和OB的長，然后利用勾股定理分別求得AB和OB的長后即可表示出點(diǎn)A的坐標(biāo)．tan∴設(shè)OB=x，那么AB=2x.在Rt△ABC中OB2+AB2=OA2，∴2x=二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；拋物線與x∴b=2a，∴②錯(cuò)誤；∵a+b+c=0，.的理解和掌握，能根據(jù)圖象確定系數(shù)解：原式=，是各地中考題中常見的計(jì)算題型．解決CCDABDBCDBBDCD角D∴∠ADC=∠BDC=90°，∵∠B=45°，∴∠BCD=∠B=45°，∴CD=BD，∵∠A=30°，AC=2，∴CD=，∴BD=CD=，..∴AB=AD+BD=3+，此題考察了勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)和判定，含30度角的直角三角造直角三角形，題目具有一定的代表ABCABCABCA1的坐標(biāo)；〔2〕把△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2B2C，畫出△A2B2C的圖形并寫出B2的坐標(biāo)；形..．換，作圖﹣平移變換，作圖﹣旋轉(zhuǎn)變換等18．〔2021?〕如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象l與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)E、A..∵F為PE中點(diǎn)，∴OF=n=2，又∵P，F(xiàn)在y=kx+b上，∴，∵PA=PB，∴點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，一次函數(shù)的交點(diǎn)，解題的重點(diǎn)是求出直線lx圍．..〔3〕令函數(shù)關(guān)系式Q≥600，解得x的圍，利用"獲利不得高于40%〞求得x的最大值，得出銷售單價(jià)x的圍．∵本錢為50元的排球，規(guī)定試銷期間單價(jià)不低于本錢價(jià)，且獲利不得高∴50≤x≤70，1000元．∵獲利不得高于40%，故60≤x≤70的整數(shù)．20．〔2021?虹口區(qū)一?！吃凇鰽C，∠BAC=90°，∠EAF=90°，AB?AF=AC?AE．〔1〕求證：△AGC∽△DGB；F..證明：△EAB∽△CAF，由此得到∠DBG=∠ACF，進(jìn)而可證明△AGC∽△DGB；〔2〕由〔1〕可證明：△AGC∽△DGB，所以∠CAG=∠GDB=90°，所GF得到DF解：〔1〕∵∠BAC=90°，∠EAF=90°，∴∠EAF+∠GAF=∠CAF+GAF=90°，∴∠EAB=∠CAF，∵AB?AF=AC?AE，∴，∴∠DBG=∠ACF，∵∠DGB=∠AGC，∴△AGC∽△DGB；〔2〕∵△AGC∽△DGB；∴∠DBG=∠ACG，△DGB是直角三角形，∵tan∠DBG=，∴tan∠ACG=，∵AC=4，∴AG=2，∴CG==2，∵AB=3，∵tan∠DBG=，G∴DF=DG+GF=+=．..學(xué)生的解題能力要求很高，是一21．如圖，矩形ABCD的邊AB=6cm，BC=8cm，在BC上取一點(diǎn)P，在CD邊上取一點(diǎn)Q，使∠APQ成直角，設(shè)xy根據(jù)相似三角形的判定定理AA推知△ABP∽△PCQ，然后利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例知=，即=，由此可以求得y與x的函數(shù)關(guān)解：∵∠APQ=90°，∴∠APB+∠QPC=90°；又∵∠APB+∠BAP=90°，∴∠QPC=∠BAP，∠B=∠C=90°，∴△ABP∽△PCQ，∴=，即=，數(shù).