小學五年級奧數(shù)教案

.案積教容長形正形周長和面積會利用化割的法不則形的積周。能力標培學的察力邏思能力。情感標滲轉(zhuǎn)的學想在化過程中要抓住變〞與不變。教學點將規(guī)圖轉(zhuǎn)為則求教學點觀轉(zhuǎn)后的變與不變〔狀面發(fā)變，是長變〕教學鍵畫觀察教具備三尺兩一的方。教學程〔40、〔1習、正方，、正方。2在積3下學。、〔探究3〔30分〔一〕、習探究動求周長和面。圖形ABEFGD是由一個長方形ABCD一個方形拼的。AB＝10cmBE＝4cm黑板上畫出形。讓學生默讀遍題，要求看圖能夠說出題中的條件和題。提：圖出中條和問題。師文局?！驳氖菍W解，題根底同是養(yǎng)學的題習兩說中的條和題。題教，了學生題法及生匯同解方一求：AB＝CG＝DCDG1046cm..BC＝106＝AD＝BC4cm周＝＋＋EF＋GF＋DG＋＝＋6＋＋4440cm面＝ABCD積＋面積＝104＋676cm方法：轉(zhuǎn)后求解GF＝＝4cmDG＝＝是形：ABEFGD周長就是周＝104＝〔轉(zhuǎn)化后周沒有發(fā)生變化把復雜的圖形化為簡的圖〕不規(guī)圖形轉(zhuǎn)為正形后面卻發(fā)生變化：增加了方形DGFG'的面積，因此求面積用正形的面積減去方形的面積。因此ABEFGD面積＝ABEG'面積－面＝1010－6＝講解后讓學生把錯誤的改正過來時把黑板上的案擦除學生看圖再在練習本上做一遍此題，加深理解。置疑。〔有不明白的地方、或者有其它看法的可以提出來〕〔二〕、學習探究活動2求的周長和面。兩個一樣的長方，長，寬。黑上畫出形。同用教具示。讓生默讀遍題，求看圖能夠說題中的條件和問題。提：看圖出題中條件和題。教把文字局部擦除。兩人互相題中的件和問。自試著解，教師視，了學生的題方法及學生的水平。匯同時講〔因為了前一題的根，所以此題重點讓學生析轉(zhuǎn)化什么沒變化，什么發(fā)生化〕還其它的法嗎？為是兩完全一的長方形，因此有很多法。如方法三：2－55方四95＋5〔〕、學探究活動3最小的正方形的積是多少？圖中有個方形，小的正方形是的正形的四中..而。大正形邊是？。夠說。。教。兩個人互相說題中的條件和問題。生的。手無，先畫形。的。點方以迎102222＝3.125平方厘米6、置疑。三、練習〔〕..四、結(jié)〔鐘本節(jié)你會什？握怎的體法把學的能老說說課教學過：一、創(chuàng)情境你們知古埃的金字塔它們是些古老雄偉的建筑物,是古代埃及國王的墳墓。你能在金字塔里找出數(shù)學問并解決嗎？你會測量金字塔的高度嗎？介紹塞樂斯是古希臘第一位聞名世界的大數(shù)學他的家鄉(xiāng)離埃及不太遠所他常去埃及行他游歷埃及，用一種妙的方法算了字塔的高度使埃及國王欽不。塞樂斯的方既妙又簡單：選個氣朗的日子在金字塔邊豎立根木棍，然后觀察木棍陰影長度變化等陰影長度恰好于棍長度時，趕測金塔影的長度，因在這一時刻，字的高度恰塔影長等。說，塞樂斯是用影塔影度的等于棍塔高的算出金字塔高度的。一時里一高1測6的量了高的影長，的長為分，高的高。們建里找到數(shù)學問題并所知解的問題物在數(shù)學問題，你找到嗎？二：：..動中數(shù)“才〞蜜蜂六柱體，它的端平的角開口，另端封的角錐的底由個樣菱組組成底的形鈍為度分，所有銳角為度，固又巢壁厚毫米誤差極。丹頂鶴總是成群結(jié)隊遷飛，而排成人〞字形“人〞形的角是度更準確計算還說“人〞字形夾角的一半———即每邊與群前進方向的夾角為度分秒金剛結(jié)晶體的角度正也是度分！是合還是*種大自的“默〞？蜘蛛結(jié)的“卦形網(wǎng)，是既雜美麗的八角幾圖案，人們即使用直的規(guī)也很難畫像蛛網(wǎng)那樣勻的案。冬天，貓睡時是把身體抱一球形，這其也數(shù)學，因為球形使身的小而的也。正的數(shù)學“天才〞是。自的身“〞，它們每自的體壁“畫出，然是一“畫〞。的是，物學5前的每“〞出“畫〞。天學們，時地球一天21.9小時，是是天。用數(shù)學的這個因為有數(shù)學更！三..有位人他三兒和七馬他在臨終對的子們：已寫了囑我馬給們你一要我的求分。"三兄寫著"馬全都留給我三兒子。長子一，次子得三之，給幼子九分之一。許血，不許殺。們必須遵從親遺愿！惑不習成可是用以用除以、用以又讓馬流血。們就去找智者。仔細研究人的遺囑可以現(xiàn)，老人的遺囑實際包含三點要求：第一把部分給子；每大一半，就要給二分之一、給三分之一，所實上是要按照這樣的比進分配，而不只把匹馬的分給三個；第許讓。1、個分配案只滿足上述件就符遺囑要求的方案。老人自己有匹馬，上一匹，一十八馬。按分弟所馬的數(shù)比〔符合上述而別的匹和匹，恰是〔述條〕又〔上述條〕所方法完符人遺。..9+6+2=1796217217著拆扣3景中教師著“學傳奇“書指像上面樣變字共七變故七種講種講中n:..講①②④⑥*2222222333344478912568n171119117上述種講法都是關(guān)于可以用來匹馬,按規(guī)定比分后恰剩一匹再還回去方法來的本前所述些法都合的四、克游把一撲牌了遍從這54牌中數(shù)出我紅桃第二塊4，第三是個花Q，往下我就記不住了。反他共數(shù)出一挨一地摞成一摞，然后過來放在了桌子。他手里著剩下的27牌隨便抽到或他在桌牌的在一加到十于牌下牌抽桃9、方塊8和紅桃J。在黑桃9下了4牌、在方塊8下放牌、在紅桃〔算11點〕下面放了兩牌，就都到點后，中剩在了數(shù)..""28""28"2727271313好遍無有"真神"照著法自遍思考現(xiàn)游妙設分別、放算增直13放列共有列分別有列有..他全撲中出之后手中剩中的了三于擺完中還。場數(shù)那27，這題是從上往是什？得到上面列之，下數(shù)就那的第：上的一整齊上，扣下數(shù)第也就是開場數(shù)的27第。因，要一開場數(shù)出那牌時，不動聲色地默15里驟把最這答案。兵稱為將軍士答說每列余、人一列余人、列余、13人一列余人……。邦然不知其。我們先考慮以下的問題：假設不滿一萬，每一列9人一列、13人一列、17人一列都剩人，則兵有多少？..首我先求、13、17之最小公倍9945〔因為513、17為兩兩互質(zhì)的整，故其最公數(shù)為這些的積〕，然再加，得人〕。中國有一數(shù)古「算」也有類的題「今物不知其數(shù)，三之剩，五數(shù)之，三七數(shù)，剩二問物幾何」答曰：「十」術(shù)曰三三數(shù)剩二置一百十五五數(shù)剩三置六三，七七數(shù)剩二置三十并之得二三十以二一十之，即得凡三三數(shù)之剩則置十五數(shù)之一則置十一，七七數(shù)之剩一則置五，得?！棺铀憬?jīng)的作者確實作年均不考不過根據(jù)考證著作年代不會在晉朝之後以這個考證來說上面這種問題的法中國人發(fā)現(xiàn)得比西方早所以這個問題的推廣及其解法被稱為國剩余定理。中國剩余理〔ChineseRemainderTheorem〕在近代抽象代數(shù)學中有一席非常重的地位。巧用數(shù)學看現(xiàn)在現(xiàn)實生活中們的生活來越趨向于經(jīng)化理化但怎樣才能到達這的目的呢？在數(shù)學活動組里我就遇到了這一實生活中的問題：*上了則廣，實：1，一2，二10，三..516862131210＋200=213〕會獲率顧二假多它給客幅度就相小因固共＋＋＋1000=14000〕假14000求28000014000÷5=280000〕由得l〕同樣多..2140003280000140007來析討論便迎刃解著市經(jīng)濟逐步善經(jīng)動越來越富彩買賣存險股票債券…入系經(jīng)濟動相關(guān)學利比比利利率統(tǒng)概運及系統(tǒng)析決將成學課程“座上〞跨紀學不學學知識且學知識去析解遇到．才能地適社會展三略容簡析..本課學假的略解問題.例是一個似雞同籠"的問通過決個際題讓生一體假策在同景的用點思考程在例的底上,本堂在現(xiàn)題后直提出你備樣解這個題“發(fā)學生討論主動到設策.然分別過畫列表現(xiàn)了兩同假方法通對設數(shù)量系的變況展研究從而算出正答案讓生對決題程反中,進步明該如實施這假的略。教目標1學生在決際題過中初學運假的略分數(shù)關(guān)、定題路，有解問。2、使生對自決際題程不反中，感受設策對于解特定題價，一開展析合簡推能。3、使生一積解問的歷，強決題策意，得解決題成體，高好數(shù)的心。教重：使生解并假的略決題。教：設際如展學學。教過：、：1.策略學了決問題的策略，想一，到現(xiàn)在，學過了策略來解問題根生：畫、列表、推、2.提出課題：用這策方解決實際問題。，來究解決問題的策略。題[圖，在后展的：1、，設出例題上了，1的學了10，正好。5能3你分別了和提問：你準備怎樣解決這個問題學生能一想不到提出假設這學生解決例到這樣的問題樣想學生考想根學生答種假設：a、假設..bc55[]21a.10復b.簡符件示10給供2a.題10為組交流:當時些被看時所8板書:8b.題幾為10正坐人(→)然后2臺展怎4為條“看條會人8人正42人所4條為條板書人82=4條3列再次找解決實題方尋列位105..船和小這兩不的接來們借以學的表方來試推大和船有少?！?〕計格〔示表〕表中要些量？善格程大只數(shù)數(shù)相數(shù)555×5＋3×

比少了2人〔2〕助風整：填入，發(fā)矛假設只大船小，會比少人〔板書少〕引思，風整：還少人，也就是這人還沒坐上，那要這人坐船和小船的量應該怎調(diào)整呢先想一后在表填一填。再小里流下的想法。集交，出法：學展方：方優(yōu)：取次整成功的追：你是么想的呢？引學少人需要一些小調(diào)整為船一條小調(diào)整為條大船可多做人2÷2=1〔條〕為船條大船條?！舶鍟盒〈?÷2=1〔條〕4、果們出了有只船只是正的結(jié)？有方檢？答教師算：＋4×3=42〔〕6〔〕它法嗎一，在交一下。[展里調(diào)例比學生成，所在成一調(diào)整需出來引學生展一追生一問的后在引展了思在成問，生把問學生成師引生有結(jié)，學生難點，方法，體成]5、整，我一一下，剛么樣的？..12.3.2()[驟針習1.雞來些a.練目b.來

來2.——穩(wěn)固利雞同來練來來c.示[于更習..]1.2.3.4.[

能力教師領(lǐng)次培]書—盾人多8人人(等只船5－3=2〔〕〕量〕人船船量3提量能定能力..1234[]1720果6〞720÷6算因為是杯果汁而汁所以[關(guān)利總]2教師接果汁倒6直復1杯容6杯〞因答復教師師關(guān)3教接杯容是杯..生〔說用具示我把和大替成小，毫就是9個杯總量所用求杯容，杯容只要3就行了生我把個杯換成大，用先到杯容，再除以是杯容。生我通過圖思。意差多但很便師比擬面種同思考法有沒什一之？生它們把兩子轉(zhuǎn)一種子第一方全變了杯，第二方全變了杯。生現(xiàn)在變了只一未了。師根據(jù)種子量之關(guān)系展換把兩未轉(zhuǎn)化一種知量可解決問題。4．列解。根據(jù)面換結(jié)果你能出杯大的量各多少？讓生自一方進計匯報書5．檢。引：求結(jié)果否確？們可怎樣驗交中確要結(jié)果否合題中兩條。①720升。小杯是杯的?！硨W自進展驗師回剛，你有什么話想說生如果問題出現(xiàn)種知只要這兩之間關(guān)系就可把兩種知轉(zhuǎn)化一種知，能解問。師替只轉(zhuǎn)化一種略以我們將進學方法中到問題先思在我的目是什通樣這目后出一列法再成。[計意圖先讓生么要，在出現(xiàn)了種未量)果轉(zhuǎn)不除再來樣一兩轉(zhuǎn)一進題演變成的除法問題這一過程要決兩個問題：一是什么要替換，二樣。]展略1．第1題。成。出過。2．在2同和同是。8？..學自讀。問那話值大注？每大比盒裝個。〕師你什好意好法？學可想的法：盒換小盒或盒換大盒。提果都成或者都換大盒們的總數(shù)會是嗎？為什么？〔4人小組討論，合作解答，并要求學生出表示題意的草圖。〕交流時，屏示圖：提問①都換成是小盒這時小子里裝的球是100個嗎？比個多呢還是比少？共裝了多少個？②如果都換成是大盒呢？共裝多少個？談話你能根據(jù)其中的一種替換方法出每個大盒和小盒各裝了多少個球嗎？屏示學生的解法和檢驗過程，班討論。解法(1)每個小盒：〔100－8×2〕＝12個大盒：〔100－〕÷2＝20個解法(2)每個大盒：〔100＋8×5〕＝20個小盒：〔100－〕÷5＝12個檢驗：略。[設計意圖：這道“練練〞實際也是本堂課的難通過大盒示參考的方較道也。3：練練？學明確：題是比：替換總量不變，數(shù)量會練練是比：換時總量變了數(shù)量不變。替換時你還注意到什？有什么值得提大意的方嗎？明確：比替時可一個換個〞“個換一個〞。比：替換時，能是“一個換一個。解題時們能意進展替換嗎？實際生中如果到數(shù)學問題時們學會問題的和依據(jù)合理的解題略有解問題。[設意圖：時的是使能較的和難使學生的問題，“〞。]4練2題〔和生圖〞“方示不的作“換〞的意幫助自解量的變化〕課略..

[僅掌利方更重視利即但怎樣而且為什么要可來建立正確模型從質(zhì)來說任產(chǎn)都基原根底樣官基各種法則定原等長該于除法義除義指把總平分成相等份求份多這等份味針種而要現(xiàn)將分兩量直去所以須""這使轉(zhuǎn)化成種量只這才平分求份因此平分想正型在驅(qū)動下主熱情其質(zhì)提與提根素而需要師手段來促使積極主動探索性活動而要促使極就需要*適當來探求提趣在我情境使產(chǎn)力比場將毫果汁平均分6杯可以接除求容然為將果汁倒6小和大我提這樣.現(xiàn)在還像剛720÷嗎由盾沖現(xiàn)直除法大小容原因就在于果汁兩即沒均分而要這必須將兩種未轉(zhuǎn)化成未量由產(chǎn)要其就什么要再比方在完最即大小盒我這:樣它前面相比什么樣地方這樣引主比照倍關(guān)系與相差關(guān)系點就怎么去想靈起來..數(shù)思的透新程景課實中常注一話學知識只注一的學想才使識動來我們小學里滲的學思想主要有對應的思想數(shù)形結(jié)合的思想函數(shù)化的思想等。，本課要滲透的又是什么呢我為里主要的數(shù)學思想是一種一元"的思想720毫果汁倒入個杯和個杯，不能平均分成份的因這里包含有不同二元，即大杯和小杯要每小杯的容量必須把中的二元轉(zhuǎn)換成元，即將小杯替換成大杯或大杯替換小杯才使問題得以解決當然在節(jié)課中還注意滲透了其他的一些數(shù)學想，比方數(shù)形結(jié)的思想、轉(zhuǎn)化的思等。課題四：解問題略——轉(zhuǎn)化：1初步學會運用轉(zhuǎn)化的策略分析、解決問題，能根據(jù)題目的特點選擇具體的轉(zhuǎn)化方法解決問題。2使學生在解決問題的過程，感受轉(zhuǎn)化策略的作用。3使學生進一步積累運用轉(zhuǎn)策略解決問題的經(jīng)歷，提高決問題的轉(zhuǎn)化意識。：感受轉(zhuǎn)化策略價值，初步握轉(zhuǎn)化的方法。：靈活運用轉(zhuǎn)化的策解決問題。課、作。：一：生動一個小。同們在解決問題的過中運用轉(zhuǎn)化的策使解決過程得。節(jié)課我們數(shù)中的轉(zhuǎn)化。：．的。這是個特的形。們等用些方法比積的大小學動。：把的想法在小進。..師：你是怎進展轉(zhuǎn)化的“生：第一幅圖，切割下來的圓形向平移五格，就變成了一個長方形。第二幅圖把切割下來的個半圓分別旋轉(zhuǎn)，也轉(zhuǎn)化成一個長方形。師：現(xiàn)在你知道原來兩個圖形的面積有什么關(guān)系？生：它們的面積相等。師兩個圖形轉(zhuǎn)化后成了同樣大小的長方形你依據(jù)什么說在轉(zhuǎn)化前它們的面積也相等呢？狀變了嗎？大小變了嗎？生因為轉(zhuǎn)化后雖然圖形的形狀發(fā)生了變化但是圖形的大小沒有,所以面積相等。師：說得很好。這里的化不改變圖形的面積。師：在解決這個問題的過程，我們運用了哪些圖形轉(zhuǎn)化方法小結(jié)：我們常用的圖形轉(zhuǎn)化的方法有平移與旋轉(zhuǎn)。二、圖形中的轉(zhuǎn)化練習：師：圖形通過轉(zhuǎn)，可以由不則轉(zhuǎn)化規(guī)則，使我們可以很容易看出圖形和圖形之間的關(guān)系有時候的圖通過轉(zhuǎn)化可以突出局部整的系面幾圖你會用分數(shù)表示出途中的涂色部嗎面的化第頁練習十第題。師：這三題分別是怎樣進展轉(zhuǎn)化的？生：第一小題〔旋轉(zhuǎn)〕，第二小題〔平移〕師：第三題十六分之九嗎？為什么？師：你在解這個問題的過程中，用了哪些轉(zhuǎn)化的方法“2周長的轉(zhuǎn)化。練：第頁練習十四第第二小題。..師：這個圖形你見過嗎？請計算出這個圖形的周長。師：你是怎樣轉(zhuǎn)化的？生通過移將圖形的周長轉(zhuǎn)化成了一個小的周長加一個