初中數(shù)學(xué) 導(dǎo)學(xué)案：分式 全市一等獎(jiǎng)

第2課時(shí)分式學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.能敘述分式的基本性質(zhì)并會用式子表示；2.能利用分式的基本性質(zhì)對分式進(jìn)行恒等變形．3.了解最簡分式的概念，能進(jìn)行約分．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：1.分式的基本性質(zhì)2.利用分式的基本性質(zhì)約分，將一個(gè)分式化簡為最簡分式。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：分子、分母的約分問題。學(xué)習(xí)過程問題導(dǎo)入：把3個(gè)大小一樣的蘋果平均分給4個(gè)小朋友，每小朋友能分到多少個(gè)蘋果？你怎樣分給他們？一、分式的基本性質(zhì)復(fù)習(xí)回顧1、填空，并說一說下列等式從左到右變化的依據(jù)：2、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子與分母都_____________________________，分?jǐn)?shù)的值不變。3、（1）因式分解的概念：____________________________________．（2）分解下列多項(xiàng)式：(1)(2)16a4-b4(3)請同學(xué)們帶著以下問題用10分鐘時(shí)間自學(xué)完教材第4頁---第6頁的內(nèi)容，并完成下面自學(xué)檢測中的練習(xí)。1.自學(xué)思考題：（1）分式的基本性質(zhì)是什么？怎樣用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示？（2）分式的分子與分母怎樣改變符號，分式的值不變？（3）什么是分式的約分？約分的依據(jù)是什么？約分有什么作用？（4）什么叫最簡分式？將分式化簡要經(jīng)歷哪些步驟？2．自學(xué)檢測：1）分式的基本性質(zhì)是______________________________________用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示為______________________________________2）根據(jù)分式的基本性質(zhì)填空⑵⑶3）約分：⑴⑵4）先約分，再求值：5）教材第6頁練習(xí)3.自學(xué)點(diǎn)撥：（1）在運(yùn)用分式的基本性質(zhì)時(shí)，應(yīng)特別注意分子與分母同乘或除以的是一個(gè)非零多項(xiàng)式。（2）分式的符號法則是分式的分子與分母同時(shí)改變符號，分式的值不變。（3）根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去，叫作分式的約分。約分可以使求分式的值比較簡便。（4）一個(gè)分式的分子與分母沒有公因式叫作最簡分式。（5）化簡分式的步驟：先分解因式，找出分子與分母的公因式，再約分。4.實(shí)踐交流：例1、下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的？=（）；（2）=解：在（1）中，因?yàn)?，利用______，在的分子、分母中同____，即==仿照（1）做（2）：________________________________________________．例2、化簡下列分式：⑴⑵⑴分析：化簡一個(gè)分式，首先找到分子、分母的最大公因式，然后利用分式的基本性質(zhì)就可將分式化簡．可分解為，分母中也含有因式，因此利用分式的基本性質(zhì)：解：==請仿照上面解法寫出(2)的解題過程_____________________________例3、分式是最簡分式嗎？如果不是，請化簡為最簡分式．分析：①遇到分母是多項(xiàng)式的分式，怎樣找到分子分母的公因式？②對分母因式分解為：，因此分子分母的公因式為_________．③利用分式的基本性質(zhì)，把公因式約去即可．解：=二、課堂小結(jié)1、今天學(xué)習(xí)的性質(zhì)叫做____________，它的語言敘述是_________________,它的公式寫做_____________________,公式中對哪些字母有什么要求？____________分式約分的步驟：最簡分式：①判斷一個(gè)分式是否為最簡分式，關(guān)鍵是確定分子與分母間是否有公因式；②約分的結(jié)果應(yīng)是最簡分式；③分式各種運(yùn)算的結(jié)果也一定要化為最簡分式。三、達(dá)標(biāo)檢測：必做題：1.填空：2.下列分式是否是最簡分式？如果不是，請化簡為最簡分式．(1)(2)(3)（4）3.把分式中的都擴(kuò)大2倍，那么分式的值（）。A、擴(kuò)大2倍B、擴(kuò)大4倍C、縮小一半D不變4.把下列各式約分：(2)選做題：1.化簡：(1)(2)(3)