緩和曲線豎曲線圓曲線匝道計算公式

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緩和曲線、豎曲線、圓曲線、匝道計算公式

緩和曲線、豎曲線、圓曲線、匝道

（計算公式）

緩和曲線、豎曲線、圓曲線、匝道（計算公式）

一、緩和曲線上的點(diǎn)坐標(biāo)計算

已知：①緩和曲線上任一點(diǎn)離ZH點(diǎn)的長度：l

②圓曲線的半徑：R

③緩和曲線的長度：l0

④轉(zhuǎn)向角系數(shù)：K(1或－1)

⑤過ZH點(diǎn)的切線方位角：α

⑥點(diǎn)ZH的坐標(biāo)：xZ，yZ

計算過程：

說明：當(dāng)曲線為左轉(zhuǎn)向時，K=1，為右轉(zhuǎn)向時，K=-1，

公式中n的取值如下：

當(dāng)計算其次緩和曲線上的點(diǎn)坐標(biāo)時，則：

l為到點(diǎn)HZ的長度

α為過點(diǎn)HZ的切線方位角再加上180

K值與計算第一緩和曲線時相反

xZ，yZ為點(diǎn)HZ的坐標(biāo)切線角計算公式：

二、圓曲線上的點(diǎn)坐標(biāo)計算

已知：①圓曲線上任一點(diǎn)離ZH點(diǎn)的長度：l

緩和曲線、豎曲線、圓曲線、匝道計算公式

②圓曲線的半徑：R

③緩和曲線的長度：l0

④轉(zhuǎn)向角系數(shù)：K(1或－1)

⑤過ZH點(diǎn)的切線方位角：α

⑥點(diǎn)ZH的坐標(biāo)：xZ，yZ

計算過程：

說明：當(dāng)曲線為左轉(zhuǎn)向時，K=1，為右轉(zhuǎn)向時，K=-1，

公式中n的取值如下：

當(dāng)只知道HZ點(diǎn)的坐標(biāo)時，則：

l為到點(diǎn)HZ的長度

α為過點(diǎn)HZ的切線方位角再加上180

K值與知道ZH點(diǎn)坐標(biāo)時相反

xZ，yZ為點(diǎn)HZ的坐標(biāo)

三、曲線要素計算公式

緩和曲線、豎曲線、圓曲線、匝道計算公式

公式中各符號說明：

l——任意點(diǎn)到起點(diǎn)的曲線長度（或緩曲上任意點(diǎn)到緩曲起點(diǎn)的長度）

l1——第一緩和曲線長度

l2——其次緩和曲線長度

l0——對應(yīng)的緩和曲線長度

R——圓曲線半徑

R1——曲線起點(diǎn)處的半徑

R2——曲線終點(diǎn)處的半徑

P1——曲線起點(diǎn)處的曲率

P2——曲線終點(diǎn)處的曲率

α——曲線轉(zhuǎn)角值

四、豎曲線上高程計算

已知：①第一坡度：i1(上坡為“＋〞，下坡為“－〞)

②其次坡度：i2(上坡為“＋〞，下坡為“－〞)

③變坡點(diǎn)樁號：SZ

緩和曲線、豎曲線、圓曲線、匝道計算公式

④變坡點(diǎn)高程：HZ

⑤豎曲線的切線長度：T

⑥待求點(diǎn)樁號：

S

計算過程：

五、超高緩和過渡段的橫坡計算

已知：如圖，

第一橫坡：i1

其次橫坡：i2

過渡段長度：L

待求處離其次橫坡點(diǎn)（過渡段終點(diǎn)）的距離：x

求：待求處的橫坡：i

解：d=x/L

緩和曲線、豎曲線、圓曲線、匝道計算公式

i=(i2-i1)(1-3d2+2d3)+i1

六、匝道坐標(biāo)計算

已知：①待求點(diǎn)樁號：K

②曲線起點(diǎn)樁號：K0

③曲線終點(diǎn)樁號：K1

④曲線起點(diǎn)坐標(biāo)：x0，y0

⑤曲線起點(diǎn)切線方位角：α0

⑥曲線起點(diǎn)處曲率：P0(左轉(zhuǎn)為“－〞，右轉(zhuǎn)為“＋〞)

⑦曲線終點(diǎn)處曲率：P1(左轉(zhuǎn)為“－〞，右轉(zhuǎn)為“＋〞)

求：①線路匝道上點(diǎn)的坐標(biāo)：xy

②待求點(diǎn)的切線方位角：αT

計算過程：

注：sgn(x)函數(shù)是取符號函數(shù)，當(dāng)x0時sgn(x)=1，當(dāng)x=