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第14章函數(shù)的極限與連續(xù)性

一、復(fù)習(xí)要求

1、知道基本初等函數(shù)、初等函數(shù)、分段函數(shù)的概念，熟記五種基本初等函數(shù)的表達(dá)式，會(huì)求函數(shù)的定義域。

2、理解復(fù)合函數(shù)的概念，會(huì)分解復(fù)合函數(shù)。

3、知道函數(shù)極限的概念，了解無(wú)窮小量概念。

4、把握函數(shù)極限的四則運(yùn)算法則，熟記兩個(gè)重要極限公式，能較熟練地運(yùn)用運(yùn)算法則和公式求“0〞、“〞、“1〞型函數(shù)極限。0

5、理解函數(shù)的連續(xù)性定義，會(huì)求初等函數(shù)的連續(xù)區(qū)間，會(huì)運(yùn)用函數(shù)的連續(xù)性求極限。

二、復(fù)習(xí)重點(diǎn)判斷極限的存在性與函數(shù)極限的求法。

三、復(fù)習(xí)參考題

（一）填空題

1、函數(shù)ysin2(2x1)可以看成是由_______________復(fù)合而成的．

x332、函數(shù)f(x)2的定義域是___________，連續(xù)區(qū)間是__________．x3x2

2sin3x________________．3、lim(1x)x=____________________；limx0sin4xx0

x12x2x3___________，lim2___________．4、lim2x1xxxx2x3

（二）選擇題

1、以下各組函數(shù)中表示同一個(gè)函數(shù)的為（）

A．y13lnx與y2lnxB．y1

C．y11與y23x2與y2xxD．y1x與y2|x|x

2、以下極限存在的是（）

2x1xB．limsinC．limeD．limlnxxxx4x1x0x

3、當(dāng)x0時(shí)，以下變量中的無(wú)窮小量是（）

xA．eB．lnxC．sinxD．cosx

4、以下各式中極限值為e的是（）

1x311)B．lim(1)xC．lim(1)3xD．lim(1)x3A．lim(1xxxx3xxxx

x15、函數(shù)y2的休止點(diǎn)是（）x3x2

Ａ．x22Ｂ．x11，x22Ｃ．x22Ｄ．x11，x22

6、函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義是f(x)在x0處連續(xù)的（）A．lim

A．充分條件B．必要條件C．充要條件D．無(wú)關(guān)條件

(三)計(jì)算以下極限:

sin2x；x0x0x22xx2

3x2x3x3x1)；6、lim4、lim(1)；5、lim(。xxx

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