第三章 債券價值評估

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證券投資學(xué)第3章債券價值評估

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證券投資學(xué)

廣東商學(xué)院金融學(xué)院

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第3章債券價值評估3.1債券評估基礎(chǔ)知識3.2債券價值計算3.3利率期限結(jié)構(gòu)理論3.4債券定價理論3.5債券久期3.6債券凸性

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3.1債券評估基礎(chǔ)知識基礎(chǔ)知識:現(xiàn)金流,現(xiàn)值和終值基礎(chǔ)知識:現(xiàn)金流,

例1假定王老五將現(xiàn)金1000元存入銀行,利率假定王老五將現(xiàn)金1000元存入銀行,1000元存入銀行為5%,期限為5年,復(fù)利計息,到期時老王將5%,期限為5復(fù)利計息,取回多少現(xiàn)金?取回多少現(xiàn)金?

F=P(1+r)=1000(1+10%)=1610.51t5

F:終值;P:本金;r:利率;t:期限3

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3.1債券評估基礎(chǔ)知識基礎(chǔ)知識:現(xiàn)金流,現(xiàn)值和終值基礎(chǔ)知識:現(xiàn)金流,例2假設(shè)投資經(jīng)理巴博特約定6年后要向投資人假設(shè)投資經(jīng)理巴博特約定6支付100萬元,同時,他有把握每年實現(xiàn)12%100萬元支付100萬元,同時,他有把握每年實現(xiàn)12%的投資收益率,的投資收益率,那么巴博特現(xiàn)在向投資人要求的初始投資額應(yīng)為多少?求的初始投資額應(yīng)為多少?

F1000000P===506600t6(1+y)(1+12%)4

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3.2債券價值計算2.1債券價值計算的基本原理:現(xiàn)金流貼現(xiàn)法債券價值計算的基本原理:

c+cPV=1+r(1+r)1212tt

2

c++(1+r)tt

t

PV:債券的內(nèi)在價值

c:第t期的凈現(xiàn)金流r:第t期的折現(xiàn)率5

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3.2債券價值計算2.2附息債券(息票債券)的價值計算附息債券(息票債券)N

PV=∑t=1

rF

(1+y)

t

+

F

(1+y)

N

r:票面利率F:債券面值證券投資學(xué)

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3.2債券價值計算2.2附息債券(息票債券)的價值計算2.2附息債券(息票債券)附息債券例:假設(shè)面值為1000元,票面利率為6%,期限為假設(shè)面值為10001000元票面利率為6%6%,年的債券,每年付息一次,三年后歸還本金,3年的債券,每年付息一次,三年后歸還本金,假使投資者的預(yù)期年收益率是9%9%,假使投資者的預(yù)期年收益率是9%,那么該債券的內(nèi)在價值是多少?券的內(nèi)在價值是多少?6060601000PV=+++2331+0.09(1+0.09)(1+0.09)(1+0.09)=924.06元)(7

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3.2債券價值計算2.3一次性還本付息債券的價值計算2.3一次性還本付息債券的價值計算一次性還本付息的債券只有一次現(xiàn)金流,一次性還本付息的債券只有一次現(xiàn)金流,也就是到期日還本付息.其定價公式為:期日還本付息.其定價公式為:p=M(1+r)n(1+k)m

M:面值r:票面利率n:從發(fā)行日至到期日的時期數(shù)k:該債券的貼現(xiàn)率8

m:從買入日至到期日的所余時期數(shù)證券投資學(xué)

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3.2債券價值計算2.3一次性還本付息債券的價值計算2.3一次性還本付息債券的價值計算例:某面值為1000元,票面利率為8%,期限為5某面值為10001000元票面利率為8%期限為58%,年的債券,1996年日發(fā)行,年的債券,1996年1月1日發(fā)行,某投資者1998年日買入.1998年1月1日買入.假定當(dāng)時該債券的必要收益率為6%,則買賣的均衡價格為則買賣的均衡價格為:收益率為6%,則買賣的均衡價格為:

P=

1000(1+0.08)

5

(1+0.06)

3

=1233.67(元)

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3.2債券價值計算2.4零息債券的價值計算例:假設(shè)面值為1000元,期限為2年的零息債券,假設(shè)面值為10001000元期限為2年的零息債券,假使投資者的預(yù)期年收益率是8%,那么該債假使投資者的預(yù)期年收益率是8%,8%券的內(nèi)在價值是多少?券的內(nèi)在價值是多少?

1000F==857.34PV=t2(1+y)(1+8%)10

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3.2債券價值計算2.5永久債券,終身年金的價值計算永久債券,

例:假設(shè)面值為1000元,票面利率為5%的永久公假設(shè)面值為10001000元票面利率為5%5%的永久公債,每年付息一次,假使投資者的預(yù)期年收每年付息一次,益率是10%那么該債券的內(nèi)在價值是多少?10%,益率是10%,那么該債券的內(nèi)在價值是多少?

rF50PV===500y0.1011

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3.2債券價值計算2.6債券內(nèi)在價值與市場價格◎債券的內(nèi)在價值是其理論價值,市場價格并債券的內(nèi)在價值是其理論價值,不必然等于其理論價值.當(dāng)市場價格等于其不必然等于其理論價值.理論價值時,市場處于均衡狀態(tài).理論價值時,市場處于均衡狀態(tài).凈現(xiàn)值法可以被用來作為投資決策的依據(jù).可以被用來作為投資決策的依據(jù).

cNPV=P+∑(1+y)P:債券的市場價格Nt0n=1012

t

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3.2債券價值計算凈現(xiàn)值法的決策原則NPV0時,說明該債券被低估,可以買入;NPV0時,說明該債券被高估,賣出(或賣空).

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3.2債券價值計算債券到期收益率◎債券的到期收益率是使得債券投資獲得的現(xiàn)金流的現(xiàn)值等于其市場價格的折現(xiàn)率,金流的現(xiàn)值等于其市場價格的折現(xiàn)率,即凈現(xiàn)值為零時的折現(xiàn)率,現(xiàn)值為零時的折現(xiàn)率,也就是內(nèi)部收益率IRR).).到期收益率尋常采用年化(IRR).到期收益率尋常采用年化returns)的形式,(annualizingreturns)的形式,即到期年收益率,票面利率指的也是年收益率.收益率,票面利率指的也是年收益率.證券投資學(xué)

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3.2債券價值計算債券到期收益率的計算

cNPV=P+∑(1+y)cy=?P=∑(1+y)Nt0n=1Nt

0n=1t

t

=0

y:到期收益率15

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3.2債券價值計算內(nèi)部收益率法的決策原則

yr時,該債券值得買入;*

yr時,該債券沒有投資價值.*

r16

*

:投資者期望獲得的投資收益率

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3.2債券價值計算到期收益率的計算例:假設(shè)面值為1000元,票面利率為5%,每年假設(shè)面值為10001000元票面利率為5%5%,付息一次的息票債券,其市場價格是946.93付息一次的息票債券,其市場價格是946.93它的到期收益率是多少?元,它的到期收益率是多少?

501050946.93=+y=7.975%21+y(1+y)

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3.2債券價值計算到期收益率的年化問題◎我們在計算債券的理論價值或債券的到期收益率的時候,尋常假定每年付息一次,時候,尋常假定每年付息一次,這個假設(shè)只是為方便起見而不是必需的,計息周期可以是年,半年,便起見而不是必需的,計息周期可以是年,半年,季,月等.周期性利率可以折算成年利率.月等.周期性利率可以折算成年利率.

有效年利率=(1+周期性利率)1m

年利率周期性利率=;m:每年支付利息的次數(shù)m18

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3.2債券價值計算到期收益率的年化問題◎盡管將半年的利率轉(zhuǎn)換成年利率可以采取上述公式,盡管將半年的利率轉(zhuǎn)換成年利率可以采取上述公式,但債券市場的慣例是將半年的利率乘以2但債券市場的慣例是將半年的利率乘以2來得到年利率.通過這種方法計算出來的到期收益率也被稱為債券的等價收益率.

對半年支付一次票息的債券來說,該公式變?yōu)?有效年利率=(1+半年的利率)1219

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3.2債券價值計算到期收益率的年化問題例:假設(shè)面值為1000元,票面利率為10%,期限為2年,假設(shè)面值為10001000元票面利率為10%期限為210%,每半年付息一次的息票債券,其市場價格是965.43每半年付息一次的息票債券,其市場價格是965.43元,它的到期收益率是多少?它的到期收益率是多少?965.33=

∑(1+y)50t=1

4

t

+

(1+y)

1000

4

y=6%

y:半年收益率按慣例計算的等價收益率:6%=12%2有效年利率=(1+6%)21=12.36%20

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3.2債券價值計算到期收益率的年化