高中數(shù)學(xué)-1.3 三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

1.3三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式教學(xué)重點：誘導(dǎo)公式的探究，運用誘導(dǎo)公式進行簡單三角函數(shù)式的求值、化簡與恒等式的證明，提高對數(shù)學(xué)內(nèi)部聯(lián)系的認識。教學(xué)難點：發(fā)現(xiàn)圓的幾何性質(zhì)（特別是對稱性）與三角函數(shù)性質(zhì)的聯(lián)系，特別是直角坐標系內(nèi)關(guān)于直線y=x對稱的點的性質(zhì)與誘導(dǎo)公式的關(guān)系。復(fù)習(xí)回顧，溫故知新：1.任意角α的正弦、余弦、正切是怎樣定義的？αα的終邊P(x，y)Oxy3.你能求sin750°和sin930°的值嗎？4.利用公式一，可將任意角的三角函數(shù)值，轉(zhuǎn)化為00～3600范圍內(nèi)的三角函數(shù)值.其中銳角的三角函數(shù)是我們熟悉的，而對于900～3600范圍內(nèi)的三角函數(shù)值，能否轉(zhuǎn)化為銳角的三角函數(shù)值?這就是我們需要研究和解決的問題.動手體驗，探究新知公式二：自主探究，思維延伸公式三：利用誘導(dǎo)公式一～四，可以求任意角的三角函數(shù)，其基本思路是：任意正角的三角函數(shù)任意負角的三角函數(shù)任意正角的三角函數(shù)任意負角的三角函數(shù)銳角的三角函數(shù)0銳角的三角函數(shù)0～2π的角的三角函數(shù)銳角的三角函數(shù)銳角的三角函數(shù)這是一種化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.理論遷移，新知應(yīng)用例1利用公式求下列各三角函數(shù)值：思考：若為任意給定的一個角，那么的終邊與角的終邊有什么關(guān)系？公式五思考：根據(jù)，推導(dǎo)下列公式：公式六規(guī)律總結(jié)，加深記憶規(guī)律總結(jié)，加深記憶奇變偶不變，符號看象限理論遷移，新知應(yīng)用例2化簡：例3:已知，且是第四象限角，求的值.理論小結(jié)，鞏固應(yīng)用1.誘導(dǎo)公式反映了各種不同形式的角的三角函數(shù)之間的相互關(guān)系，并具有一定的規(guī)律性，“奇變偶不變，符號看象限”，是記住這些公式的有效方法.2.誘導(dǎo)公式是三角變換的基本公式，其中角α可以是一個單角，也可以是一個復(fù)角，應(yīng)用時要注意整體把握、靈活變通.作業(yè)：P29練習(xí)：A組3,4B組1,2《1.3三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式》學(xué)情分析學(xué)生知識現(xiàn)狀分析本班學(xué)生整體基礎(chǔ)不是太好，基礎(chǔ)扎實的學(xué)生是少數(shù)，所以重視中游學(xué)生，調(diào)動他們的積極性，不僅教會他們知識，更要提高他們的能力。帶動下游學(xué)生，減少差生，善于發(fā)現(xiàn)他們身上的閃光點，予以表揚，增強其自信心，鼓勵他們在原有的基礎(chǔ)上不斷進步。效果分析1.教學(xué)過程中融入建構(gòu)主義教學(xué)觀，引導(dǎo)學(xué)生通過對具體實例的分析，體會數(shù)形結(jié)合的思想，總結(jié)誘導(dǎo)公式的特點，提高教學(xué)效率；2.開放式的授課，根據(jù)教科書又不局限于教科書，進行部分的擴展，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。3.以課堂討論的方式，引導(dǎo)學(xué)生針對趣味性問題進行思考、討論，探索解決問題的方法和步驟，從中得出誘導(dǎo)公式及其應(yīng)用。所有內(nèi)容都以學(xué)生獨立思考和分組討論的方式進行，充分調(diào)動學(xué)生的主觀能動性，以達到主動式學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)和創(chuàng)新性學(xué)習(xí)。教材分析1、教材的地位和作用《三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式》是普通高中課程標準實驗教科書必修四第一章第三節(jié)，其主要內(nèi)容是三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式中的公式二至公式六。前面學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了誘導(dǎo)公式一和任意角的三角函數(shù)值的求法，在此基礎(chǔ)上，繼續(xù)學(xué)習(xí)這五組公式，體會發(fā)現(xiàn)過程，由未知到已知的轉(zhuǎn)化過程，為以后的三角函數(shù)求值、化簡、證明等打好基礎(chǔ)。本節(jié)共二課時，第一課時為公式二、三、四，第二課時為公式五、六。2、教學(xué)重點和難點重點：（1）公式的發(fā)現(xiàn)，通過多媒體演示去探究發(fā)現(xiàn)公式；（2）公式的記憶，編成口訣以便于記憶；（3）公式的應(yīng)用，會用誘導(dǎo)公式解決簡單三角函數(shù)的求值和化簡。難點：發(fā)現(xiàn)圓的幾何性質(zhì)（特別是對稱性）與三角函數(shù)性質(zhì)的聯(lián)系，特別是直角坐標系內(nèi)關(guān)于直線對稱的點的性質(zhì)與的誘導(dǎo)公式的關(guān)系。評價練習(xí)1.轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù)(1)cos210°=_____________(2)sin263°42′=_____________(3)cos(－)=____________(4)tan=_________________2.化簡=__________3.化成關(guān)于α的三角函數(shù)(1)sin(360°－α)=________(2)cos(360°－α)=_______________(3)tan(360°－α)=___________4.已知cos=，，求5.計算(1)sin420°cos(750°)+sin(－330°)cos(－660°)

(2)sin+cos+tan()《1.3三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式》課后反思這節(jié)課先回顧三角函數(shù)的定義以及誘導(dǎo)公式一,再用課本中的探究三個問題引導(dǎo)學(xué)生利用圓的對稱性和三角函數(shù)定義探討并回答問題，老師和學(xué)生共同得出誘導(dǎo)公式二。再讓學(xué)生類比公式二的推導(dǎo)過程自己動手推導(dǎo)誘導(dǎo)公式三和四。讓學(xué)生觀察這些公式的特點并嘗試著用文字來概括公式二到五，教師總結(jié)規(guī)律，方便于學(xué)生記憶。接下來，就是對公式的應(yīng)用，在求值，化簡中正確并靈活運用這些公式，教師通過講解例題并教會學(xué)生如何運用公式。在課堂練習(xí)中，讓學(xué)生思考并針對出現(xiàn)的問題重點評講，最后師生共同總結(jié)歸納出一般步驟:把任意負角的三角函數(shù)用公式三或一轉(zhuǎn)化為任意正角的三角函數(shù)再用公式一化到0-2π的角的三角函數(shù)，再用公式二或四轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù)，教師強調(diào)這種由未知轉(zhuǎn)化為已知的化歸思想，最后學(xué)生自我小結(jié)。教學(xué)環(huán)節(jié)完備學(xué)生的學(xué)習(xí)效果也不錯，但在給學(xué)生課堂練習(xí)的數(shù)量有限并對各環(huán)節(jié)時間上的把握不是很好。課后通過自我反思以及學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，我有以下幾點反思：一、恰當(dāng)引導(dǎo)，組織學(xué)生探究高中的數(shù)學(xué)比較枯燥，教師要恰當(dāng)引導(dǎo)創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生親自體驗舊知與新知的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，通過這種研究性學(xué)習(xí)，讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)的魅力。教師留足夠的時間讓學(xué)生觀察、分析和探究，不僅提高了課堂效率也使學(xué)生的動手能力，學(xué)習(xí)能力，探究能力等都得到了發(fā)展和提高，充分發(fā)揮了學(xué)生的主動性，讓學(xué)生學(xué)得輕松，學(xué)會探索，學(xué)會學(xué)習(xí)。二、加強師生合作交流，讓課堂充滿生機。新課標下的數(shù)學(xué)強調(diào)以學(xué)生為主體，讓每個學(xué)生參與到數(shù)學(xué)中去，體驗數(shù)學(xué)的樂趣。為此，我在該“放手時就放手”，充分調(diào)動學(xué)生的積極性，大膽嘗試，讓課堂變的生動起來，讓學(xué)生在緊張愉快的氣氛中實現(xiàn)自主探究，去完成公式三和四的推導(dǎo)，并培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)公式的規(guī)律，歸納總結(jié)其特點，從而提高課堂效率。三、滲透教學(xué)思想方法，培養(yǎng)綜合運用能力數(shù)學(xué)教學(xué)中貫穿著許多好的數(shù)學(xué)思想，本節(jié)中就用到數(shù)形結(jié)合的思想、轉(zhuǎn)化的思想，類比歸納等思想。在平時的教學(xué)中，教師在傳授基礎(chǔ)知識的同時，要有意識地講解與滲透基本數(shù)學(xué)思想和方法，幫助學(xué)生掌握科學(xué)的方法，從而達到傳授知識，培養(yǎng)能力的目的，只有這樣。學(xué)生才能靈活運用和綜合運用所學(xué)的知識。課標分析