高中數(shù)學(xué)-3.3.2　利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值教學(xué)課件設(shè)計

預(yù)習(xí)自測答案預(yù)習(xí)表現(xiàn)好的小組二組

三組

六組

九組

預(yù)習(xí)表現(xiàn)好的個人陶玉迎、孫程程、朱亮宇、朱明倩、賈辰辰、劉飛燕任錦明、劉志欣、王鳳敏、張曉婷、李倩倩、王曉輝李雪、劉璇、夏孟琦、劉玉蓮、劉歡、齊元3.3.2利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值高二數(shù)學(xué)選修1-1

學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解極大值、極小值的概念，會求函數(shù)的極值；2、理解極值與最值的聯(lián)系與區(qū)別，掌握求可導(dǎo)函數(shù)的極值與最值的步驟；學(xué)習(xí)重點、難點：利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

設(shè)函數(shù)y=f(x)在x=x0及其附近有定義，(1)如果在x=x0處的函數(shù)值比它附近所有各點的函數(shù)值都大，即f(x)<f(x0),則稱f(x0)是函數(shù)y=f(x)的一個極大值.記作:y極大=f(x0)，并把X0稱為函數(shù)f(x)的一個極大值點?！竞瘮?shù)極值的定義】(2)如果在x=x0處的函數(shù)值比它附近所有各點的函數(shù)值都小，即f(x)>f(x0),則稱f(x0)是函數(shù)y=f(x)的一個極小值.記作:y極小=f(x0)，并把X0稱為函數(shù)f(x)的一個極小值點。極大值與極小值統(tǒng)稱為極值,x0叫做函數(shù)的極值點.(1)極值是一個局部概念,反映了函數(shù)值在某一點附近的大小情況;(2)極值點是自變量的值，極值指的是函數(shù)值;(3)函數(shù)的極大(小)值可能不止一個,而且函數(shù)的極大值未必大于極小值;【關(guān)于極值概念的幾點說明】(4)函數(shù)的極值點一定在區(qū)間的內(nèi)部，區(qū)間的端點不能成為極值點。yabx1x2x3x4Ox

觀察上述圖象,試指出該函數(shù)的極大值點、極大值，極小值點與極小值結(jié)論若f(x0)是極值，則f’(x0)=0。反之，f’(x0)=0，f(x0)不一定是極值y=f(x)在一點的導(dǎo)數(shù)為0是函數(shù)y=f(x)在這點取得極值的必要條件。牛刀小試(1)確定函數(shù)的定義域

(2)求導(dǎo)函數(shù)f`(x)；

(3)求解方程f`(x)=0；

(4)檢查f`(x)在方程f`(x)=0的根的左右的符號，并根據(jù)符號確定極大值與極小值.

用導(dǎo)數(shù)法求函數(shù)極值的步驟：小結(jié)：求可導(dǎo)函數(shù)在[a,b]上的最值的步驟：(1)求函數(shù)在上的所有極值點.(2)計算函數(shù)在極值點和區(qū)間端點的函數(shù)值，其中最大的為最大值，最小的為最小值.函數(shù)的性質(zhì)單調(diào)性單調(diào)性的判別法單調(diào)區(qū)間的求法函數(shù)極值函數(shù)極值的定義函數(shù)的極大值與極小值統(tǒng)稱為極值,使函數(shù)取得極值的點稱為極值點.函數(shù)極值的求法必要條件求極值的步驟:1.求導(dǎo)，2.求極點，3.列表，