曲線運(yùn)動(dòng)的合成與分解

曲線運(yùn)動(dòng)的合成與分解第1頁/共33頁1．質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)(或某一時(shí)刻)的速度方向是在曲線的這一點(diǎn)的切線方向上。

當(dāng)合外力的方向與初速度在同一直線上，合外力所產(chǎn)生的加速度只改變速度的大小，不改變速度的方向，物體只能作直線運(yùn)動(dòng)。

運(yùn)動(dòng)物體所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一直線上，合外力所產(chǎn)生的加速度就不但可以改變速度的大小，而且可以改變速度的方向，物體將做曲線運(yùn)動(dòng)二、曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向2．質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度方向是時(shí)刻改變的一、物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件第2頁/共33頁做曲線運(yùn)動(dòng)的物體的速度時(shí)刻在改變，即運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)刻在改變著，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律可知，力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)原因即改變速度的原因，力是產(chǎn)生加速度的原因。而加速度等于速度的變化△v與時(shí)間t的比值。只要速度有改變，即△v≠0，就一定具有加速度?！?/p>

一定是變速運(yùn)動(dòng)四、做曲線運(yùn)動(dòng)的物體一定具有加速度，所受合外力一定不等于零三、曲線運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)第3頁/共33頁由F、v的關(guān)系判斷物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)F、v共線直線運(yùn)動(dòng)F恒定F變化勻變速直線運(yùn)動(dòng)變加速直線運(yùn)動(dòng)F、v不共線曲線運(yùn)動(dòng)F恒定F變化勻變速曲線運(yùn)動(dòng)變加速曲線運(yùn)動(dòng)第4頁/共33頁F恒定（a恒定）勻變速運(yùn)動(dòng)變加速運(yùn)動(dòng)F合≠0（a≠0）變速運(yùn)動(dòng)F變化（a變化）F、v共線直線運(yùn)動(dòng)F、v不共線曲線運(yùn)動(dòng)曲線運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)（至少v的方向在變化）第5頁/共33頁

例．一質(zhì)點(diǎn)在某段時(shí)間內(nèi)做曲線運(yùn)動(dòng),則在這段時(shí)間內(nèi)（）

A．速度一定在不斷地改變，加速度也一定不斷地改變

B．速度一定在不斷地改變，加速度可以不變

C．速度可以不變，加速度一定不斷地改變

D．速度可以不變，加速度也可以不變B第6頁/共33頁例．關(guān)于運(yùn)動(dòng)物體的軌跡與所受合外力的關(guān)系，下列敘述中正確的有： （）A．受恒力作用的物體一定作直線運(yùn)動(dòng)；

B．做曲線運(yùn)動(dòng)的物體一定受變力作用；

C．做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，所受合外力必不為零；

D．受變力作用的物體，一定做曲線運(yùn)動(dòng)C第7頁/共33頁1．在地面上觀察下列物體的運(yùn)動(dòng)，其中物體做曲線運(yùn)動(dòng)的是（）A．向東運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)受到一個(gè)向西的力的作用B．正在豎直上升的氣球突然遭遇一陣北風(fēng)C．河水勻速流動(dòng)，正在河里勻速駛向?qū)Π兜钠．在以速度v行駛的列車上，以相對(duì)列車的速度v水平向前拋出的一個(gè)小球BD第8頁/共33頁2、一個(gè)物體在幾個(gè)共點(diǎn)力的作用下，保持平衡狀態(tài)，如果撤去其中一個(gè)力F1，而其余力保持不變,關(guān)于該物體的運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是： （）A、可能沿著F1的方向做勻變速直線運(yùn)動(dòng)B、可能沿著F1的反方向做勻變速直線運(yùn)動(dòng)C、可能做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)D、可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)ABC第9頁/共33頁3.一質(zhì)點(diǎn)以一定的速度通過P點(diǎn)時(shí)，開始受到一個(gè)恒力F的作用，則此后該質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡可能是圖中的（）

A．

aB．

bC．

cD．dPadcb解：

物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受的合外力方向時(shí)刻改變，不是恒力。恒力與速度v在一條直線上時(shí)，物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，C對(duì)。恒力與速度v垂直時(shí)，物體做類平拋運(yùn)動(dòng)，B對(duì)。恒力與速度v既不垂直又不在一直線時(shí)，物體做類斜拋運(yùn)動(dòng)，D對(duì)。BCD第10頁/共33頁

例.我國(guó)“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星經(jīng)過無數(shù)人的協(xié)作和努力,終于在2007年10月24日晚6點(diǎn)多發(fā)射升空。如圖所示,“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星在由地球飛向月球時(shí),沿曲線從M點(diǎn)向N點(diǎn)飛行的過程中，速度逐漸減小。在此過程中探月衛(wèi)星所受合力方向可能的是（）ABCDMNFFFFMNMNMN點(diǎn)撥：切線方向的力沿切線向下，向心力向左側(cè)C第11頁/共33頁2、在一個(gè)具體問題中判斷哪個(gè)是合運(yùn)動(dòng)，哪個(gè)是分運(yùn)動(dòng)的關(guān)鍵是弄清物體實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動(dòng)是哪個(gè)，則這個(gè)運(yùn)動(dòng)就是合運(yùn)動(dòng)。物體實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動(dòng)就是物體相對(duì)地面發(fā)生的運(yùn)動(dòng)，或者說是相對(duì)于地面上的觀察者所發(fā)生的運(yùn)動(dòng)。1、合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)定義：如果物體同時(shí)參與了兩種運(yùn)動(dòng),那么物體實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動(dòng)叫做那兩種運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，那兩種運(yùn)動(dòng)叫做這個(gè)實(shí)際運(yùn)動(dòng)的分運(yùn)動(dòng)。一、合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)第12頁/共33頁分運(yùn)動(dòng)的位置,位移,速度,加速度合運(yùn)動(dòng)的位置,位移,速度,加速度運(yùn)動(dòng)的合成運(yùn)動(dòng)的分解遵循平行四邊形定則獨(dú)立,等時(shí),等效第13頁/共33頁三、合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系同時(shí)性獨(dú)立性等效性同體性合運(yùn)動(dòng)所需時(shí)間和對(duì)應(yīng)的每個(gè)分運(yùn)動(dòng)所需時(shí)間相等一個(gè)物體可以同時(shí)參與幾個(gè)不同的分運(yùn)動(dòng)，各個(gè)分運(yùn)動(dòng)獨(dú)立進(jìn)行，互不影響合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)在效果上是等效替代的關(guān)系合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)必須對(duì)同一物體第14頁/共33頁例、如圖，人通過繩以恒定速率v牽引船靠岸，當(dāng)繩與水平面夾角為α?xí)r，船靠岸的速度大小為（）A．等于vB．等于vcosαC．等于v/cosαD．條件不足無法確定C

繩拉物體或

物體拉繩問題要點(diǎn)：1、物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)為合運(yùn)動(dòng)2、繩的運(yùn)動(dòng)為一個(gè)分運(yùn)動(dòng)3、垂直于繩的運(yùn)動(dòng)為另一個(gè)分運(yùn)動(dòng)第15頁/共33頁例：汽車通過滑輪拉重A，汽車沿水平方向向右勻速運(yùn)動(dòng)，滑輪與繩的摩擦力不計(jì)，則物體A的運(yùn)動(dòng)情況是（）A、勻速上升B、加速上升C、先加速再減速D、減速上升vv1v2θB右移θ↗V1↗第16頁/共33頁例．如圖所示，在一次救災(zāi)工作中，一架水平直線飛行的直升飛機(jī)A，用懸索救護(hù)困在水中的傷員B，在直升飛機(jī)A和傷員B以相同的水平速度勻速運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，懸索將傷員吊起，在某一段時(shí)間內(nèi)，A、B之間的距離以l=H-t2（式中H為直升飛機(jī)A離水面的高度）規(guī)律變化，則在這段時(shí)間內(nèi)()A．懸索的拉力等于傷員的重力B．懸索是豎直的C．傷員做勻減速直線運(yùn)動(dòng)D．傷員做速度大小增加的曲線運(yùn)動(dòng)ABlBD第17頁/共33頁解：傷員B離地面的高度為y=H–l=t2,ABlvHy可見傷員B以恒定加速度a=2m/s2勻加速上升，A錯(cuò)，在水平方向，傷員與飛機(jī)有相同速度，懸索保持豎直。B對(duì)傷員相對(duì)于地面，有水平速度v，并有豎直向上的加速度，做類平拋運(yùn)動(dòng)，即傷員做加速度大小、方向均不變的曲線運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)D對(duì)第18頁/共33頁1、兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)

合運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)2、一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)，一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)（1）同一直線，合運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)（2）不在同一直線，合運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)3、兩個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)（1）同一直線，合運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)（2）不在同一直線，合運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)結(jié)論：合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)和軌跡是由合初速度與合加速度決定四、幾種常見運(yùn)動(dòng)的合成第19頁/共33頁1．初速度不為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，可看成同一直線上勻速直線運(yùn)動(dòng)和初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。2．豎直上拋運(yùn)動(dòng)，可看成豎直向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和自由落體運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。3．豎直下拋運(yùn)動(dòng)，可看成豎直向下的勻速直線運(yùn)動(dòng)和自由落體運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。4．平拋運(yùn)動(dòng)，可看成水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。五、幾種常見運(yùn)動(dòng)的分解第20頁/共33頁③若a與v0的方向不在同一直線上，則合運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)，a恒定時(shí)，是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。三、兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)和軌跡的判斷方法

1．根據(jù)平行四邊形定則，求出合運(yùn)動(dòng)的初速度v0和加速度a后進(jìn)行判斷：①若a=0(分運(yùn)動(dòng)的加速度都為零)，物體沿合初速度v0的方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)。②若a≠0且a與v0的方向在同一直線上，物體就做直線運(yùn)動(dòng)；a與v0同向時(shí)做加速直線運(yùn)動(dòng)；a與v0反向時(shí)先做減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度減為零后將沿a的方向做加速運(yùn)動(dòng)；a恒定時(shí)，物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。第21頁/共33頁四、運(yùn)動(dòng)的合成與分解在“小船過河”問題、“繩端速度分解”問題中的應(yīng)用2．合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)和軌跡由分運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)決定。分別研究下列幾種情況下的合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)和軌跡①兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)的軌跡必是直線，如“小船過河”問題；②相互垂直的勻速直線運(yùn)動(dòng)和勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)的軌跡一定是曲線，如平拋運(yùn)動(dòng)；③兩個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)的軌跡可能是直線(合運(yùn)動(dòng)的初速度v0和加速度a在一直線上),也可能是曲線(合運(yùn)動(dòng)的初速度v0和加速度a不在一直線上);第22頁/共33頁3．一只蜜蜂和一輛汽車在平直公路上以同樣大小速度并列運(yùn)動(dòng)。如果這只蜜蜂眼睛盯著汽車車輪邊緣上某一點(diǎn)，那么它看到的這一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡是（）DABCA第23頁/共33頁3．質(zhì)量為1kg的物體在水平面內(nèi)做曲線運(yùn)動(dòng)，已知互相垂直方向上的速度圖象分別如圖所示．下列說法正確的是()A．質(zhì)點(diǎn)的初速度為5m/sB．質(zhì)點(diǎn)所受的合外力為3NC．2s末質(zhì)點(diǎn)速度大小為7m/sD．質(zhì)點(diǎn)初速度的方向與合外力方向垂直2vx/m·s-101123t/svy/m·s-120124t/s第24頁/共33頁【例】河寬300m，水流速度為1m/s，小船在靜水中的速度為3m/s，問(1)以最短時(shí)間渡河，時(shí)間為多少?可達(dá)對(duì)岸的什么位置?(2)以最短航程渡河，船頭應(yīng)向何處?渡河時(shí)間又為多少?(3)到達(dá)正對(duì)岸上游100m處，船頭應(yīng)向何處?渡河時(shí)間又為多少?第25頁/共33頁(2)由于v1＞v2，所以船可以垂直到正對(duì)岸，速度矢量圖如圖.設(shè)船頭與河岸夾角為，則有:Cosa=v2/v1=1/3，a＝arccos(1/3).渡河時(shí)間：t′=d/v=d/(v1sina)=106.4s.第26頁/共33頁9．民族運(yùn)動(dòng)會(huì)上有一個(gè)騎射項(xiàng)目，運(yùn)動(dòng)員騎在奔馳的馬背上，彎弓放箭射擊側(cè)向的固定目標(biāo)．假設(shè)運(yùn)動(dòng)員騎馬奔馳的速度為v1，運(yùn)動(dòng)員靜止時(shí)射出的弓箭速度為v2．跑道離固定目標(biāo)的最近距離為d．要想命中目標(biāo)且射出的箭在空中飛行時(shí)間最短，則（）B．運(yùn)動(dòng)員放箭處離目標(biāo)的距離為C．箭射到靶的最短時(shí)間為D．箭射到靶的最短時(shí)間為A.運(yùn)動(dòng)員放箭處離目標(biāo)的距離為BC第27頁/共33頁復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)分解運(yùn)動(dòng)遵循法則位移s速度v加速度a矢量？第28頁/共33頁化曲為直曲線變化復(fù)雜分解直線第29頁/共33頁【例】如圖，圓桶底面半徑為R，在頂部有個(gè)入口A，在A的正下方h處有個(gè)出口B，在A處沿切線方向有一個(gè)光滑斜槽，一個(gè)小球恰能沿水平方向進(jìn)入入口A后，沿光滑桶壁運(yùn)動(dòng).要使小球由自由出口B飛出桶外，則小球進(jìn)入A的速度v必須滿足什么條件?第30頁/共33頁

例．某人乘船橫渡一條河，船在靜水中速度與水流速度一定，此人過河的最短時(shí)間為T1，若此船用最短的位移過河，則所需最短時(shí)間為T2，若船速大于水速，則船速與水速大小之比為_________。解：v船垂直河岸，過河的時(shí)間最短；v合垂直河岸，過河的位移最短v水

v船

v1合dθv水

v船

v2