快速傅立葉變換計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)概要

迅速傅立葉變換(FFT)的計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)綱領(lǐng)系統(tǒng)課程設(shè)計(jì)——的計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)迅速傅立葉變換(FFT)的計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)綱領(lǐng)迅速傅里葉變換(華中科技大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院)的計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)班綱領(lǐng)：本文是信號(hào)與系統(tǒng)課程的課程設(shè)計(jì)，旨在熟習(xí)的計(jì)算過程，聯(lián)合物理意義和實(shí)驗(yàn)結(jié)果加深對(duì)傅立葉變換的理解。文章第一用對(duì)一個(gè)簡(jiǎn)單信號(hào)進(jìn)行仿真，得出頻譜圖；其次達(dá)成了的語言實(shí)現(xiàn)，聯(lián)合作圖及數(shù)據(jù)辦理功能得出了實(shí)現(xiàn)下的結(jié)果；最后，談?wù)摲治鰧?shí)驗(yàn)結(jié)果。)次利用的性質(zhì)(注：本文中的程序未用到此性質(zhì))周期性：稱性：：程序采納基準(zhǔn)時(shí)間抽取的算法設(shè)輸入序列長度為為正整數(shù)，將該序列準(zhǔn)時(shí)間次序的奇偶分解為愈來愈短則人為地加上若干零值，使。迅速傅立葉變換(FFT)的計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)綱領(lǐng)編寫仿真程序，此中為被采樣信號(hào)的直流成分為第一個(gè)正弦成分的參數(shù)為第二個(gè)正弦成分的參數(shù)為第三個(gè)正弦成分的參數(shù)為采樣頻次經(jīng)過改變的輸入?yún)?shù)，改變信號(hào)波形和采樣點(diǎn)數(shù)，觀察序列長度或諧波成分對(duì)頻譜的影響，觀察頻譜圖的變化趨向，并聯(lián)合頻譜圖的物理意義作出作出解說解說依據(jù)算法編寫程序，計(jì)算結(jié)果放在文件輸出中，數(shù)據(jù)調(diào)入中，分析數(shù)據(jù)做出頻譜圖經(jīng)過改變程序運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)輸入的參數(shù)，改變信號(hào)波形和采樣點(diǎn)數(shù)，比較觀察頻譜的變化趨向，分析輸出結(jié)果的差異，聯(lián)合頻譜圖的物理意義進(jìn)行解說語言實(shí)現(xiàn)下的結(jié)果比較的仿真結(jié)果，觀察兩者的之間的差異，對(duì)之作出合理解說的仿真和的實(shí)現(xiàn)在秒內(nèi)進(jìn)行采樣，頻譜分辨率為注意到頻譜的物理意義在下邊的內(nèi)容中，將利用并必定程上考證這些性質(zhì)、幅度譜此中為采樣點(diǎn)數(shù)量直流成分，幅度譜上對(duì)應(yīng)的幅度大小為亦即溝通成分，幅度譜上對(duì)應(yīng)頻次下幅度大小為即的仿真這是一個(gè)自定義函數(shù)，輸入被采樣的信號(hào)的參數(shù)和采樣頻次，而后輸出原信號(hào)波形、采樣信號(hào)序列、采樣序列幅度譜和相位譜。函數(shù)規(guī)定信號(hào)由一個(gè)直流成分(大小為)，三個(gè)余弦成分(各自頻次分別為幅值為初相位為)采樣頻次為，采樣時(shí)間為秒。作為參數(shù)輸入定義采樣時(shí)刻采樣序列長度采樣信號(hào)迅速傅立葉變換原信號(hào)描點(diǎn)原信號(hào)迅速傅立葉變換(FFT)的計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)綱領(lǐng)原始信號(hào)原信號(hào)波形采樣信號(hào)理想采樣信號(hào)的幅度譜相位理想采樣信號(hào)的相位譜始信號(hào)圖4/20迅速傅立葉變換(FFT)的計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)綱領(lǐng)對(duì)信號(hào)頻譜以以下圖度幅理想采樣信號(hào)序列的幅度譜理想采樣信號(hào)序列的幅度譜度幅角幅理想采樣信號(hào)序列的相位譜理想采樣信號(hào)序列的相位譜角幅、樣信號(hào)、樣信號(hào)度幅理想采樣信號(hào)序列的幅度譜理想采樣信號(hào)序列的幅度譜度幅角幅理想采樣信號(hào)序列的相位譜理想采樣信號(hào)序列的相位譜角幅圖、外)，圖形呈中心對(duì)理論上因?yàn)閺?fù)指數(shù)的周期性，長度為(假定為偶數(shù)，為奇數(shù)時(shí)近似)的的頻譜分析，可把看作是負(fù)頻次特其余，相等，而初相位一定相反。下邊取和部分計(jì)算結(jié)果分析，其余狀況可近似辦理。迅速傅立葉變換(FFT)的計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)綱領(lǐng)，，，，，與與，，，，分別為，，，與與，，，，，與與，，，，，，，，與與幅幅信對(duì)此，可依據(jù)抽樣定理解說。因?yàn)橹令l次，因此抽樣頻次，而實(shí)質(zhì)是對(duì)頻譜的頻次抽樣，因此失散序列的頻譜出現(xiàn)混疊現(xiàn)象。減小而往左挪動(dòng)，當(dāng)采樣頻次足夠小時(shí)兩部分圖形出現(xiàn)重疊交織(聯(lián)合圖、、)。若被抽樣信號(hào)，截止頻次無窮大，則混疊現(xiàn)象一直存在。以下圖從左至右挨次為抽樣頻、采樣信號(hào)采樣信號(hào)采樣信號(hào)理想采樣信號(hào)序列的幅度譜理想采樣信號(hào)序列的幅度譜理想采樣信號(hào)序列的幅度譜度幅度幅理想采樣信號(hào)序列的相位譜理想采樣信號(hào)序列的相位譜理想采樣信號(hào)序列的相位譜角幅幅圖不發(fā)生混疊圖恰不發(fā)生混疊圖恰發(fā)生混疊改變信號(hào)的直流成分(由變成)，原信號(hào)和頻譜以下采樣信號(hào)理想采樣信號(hào)序列的幅度譜圖圖理想采樣信號(hào)序列的相位譜改變第三個(gè)余弦成分的幅值(由改為)，原信號(hào)圖和頻譜圖以下迅速傅立葉變換(FFT)的計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)綱領(lǐng)采樣信號(hào)理想采樣信號(hào)序列的幅度譜度幅理想采樣信號(hào)序列的相位譜角幅圖圖變化趨向：幅度譜中對(duì)應(yīng)的幅度變成(本來這個(gè)值為)，其余處無明顯變化，相位譜中改變第三個(gè)余弦成分的頻次(由改為)，原信號(hào)圖和頻譜以下樣信號(hào)理想采樣信號(hào)序列的幅度譜度幅理想采樣信號(hào)序列的相位譜角幅圖改變第三個(gè)余弦成分的初相位(由圖處幅度變成，改為)，原信號(hào)和頻譜以以下圖20迅速傅立葉變換(FFT)的計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)綱領(lǐng)樣信號(hào)理想采樣信號(hào)序列的幅度譜度幅的相位譜角幅圖圖成度，即度。此代碼用于計(jì)算，采納基準(zhǔn)時(shí)間抽取的算法。為方便起見，同時(shí)不失一般性，把含有一個(gè)直流成分和三個(gè)正弦成分的信號(hào)作為被采樣信號(hào)，信號(hào)的輸入由函數(shù)達(dá)成，若想改變信號(hào)波形只需改變函數(shù)代碼。代碼分別定義了復(fù)數(shù)構(gòu)造體、復(fù)數(shù)運(yùn)算和碼位倒讀函數(shù)。計(jì)算結(jié)果分別在命令窗口和文件定義復(fù)數(shù)定義的幕計(jì)算定義碼位倒讀函數(shù)20迅速傅立葉變換(FFT)的計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)綱領(lǐng)先把用二進(jìn)制表示，而后碼位倒讀定義復(fù)數(shù)乘法定義復(fù)數(shù)冪運(yùn)算定義復(fù)數(shù)加法失散序列的輸入在一秒鐘內(nèi)，采點(diǎn)數(shù)采點(diǎn)數(shù)信號(hào)的直流成分信號(hào)的直流成分信號(hào)有三個(gè)余弦成分余弦成分第個(gè)正弦成分的頻次余弦成分第個(gè)正弦成分的頻次余弦成分第個(gè)正弦成分的頻次為不小于的最小的動(dòng)向開拓動(dòng)向開拓個(gè)單位個(gè)單位把采樣信號(hào)用碼位倒讀的方法存入計(jì)算機(jī)中此中為碼位倒讀函數(shù)動(dòng)向空間悠閑處，補(bǔ)零主函數(shù)文件指針，指向儲(chǔ)存結(jié)果的文件級(jí)運(yùn)算旋轉(zhuǎn)因子實(shí)部旋轉(zhuǎn)因子虛部群運(yùn)算為復(fù)數(shù)相加函為復(fù)數(shù)相加函(迅速傅立葉變換((將結(jié)果寫入文件開釋內(nèi)存空間開釋內(nèi)存空間改變采樣頻次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)將由調(diào)入到頻次為幅度譜理想采樣信號(hào)序列的幅度譜理想采樣信號(hào)的相位譜理想采樣信號(hào)序列的相位譜角幅圖圖實(shí)現(xiàn)迅速傅立葉變換(FFT)的計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)綱領(lǐng)注意到兩圖的幅度譜圖，很相像，而相位譜卻相差很大。用實(shí)現(xiàn)的獲取的相位譜也仿佛沒有什么對(duì)稱性，但能夠看到兩個(gè)相位譜在和處的相位值是基本一致的，而其余點(diǎn)處，相位值差異則很大。(表，列出了詳細(xì)的數(shù)值計(jì)算結(jié)果)表 ()迅速傅立葉變換(FFT)的計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)綱領(lǐng)聯(lián)合圖、和表，能夠發(fā)現(xiàn)兩個(gè)相位譜在和處一致，而在其他點(diǎn)相差很大，注意到這些點(diǎn)的幅值很小(理論上應(yīng)當(dāng)為，實(shí)質(zhì)上卻因?yàn)橛?jì)算機(jī)的偏差，而使之非)，可認(rèn)為為，可忽視這些點(diǎn)，而主要考慮主頻次成分。事實(shí)上，聯(lián)合圖表可發(fā)周率或。這類差異是因?yàn)橛?jì)算機(jī)的偏差以致的，在一般狀況下，這不會(huì)造成太大的影響，而在相位處于界限值(和)時(shí)，這類偏差將計(jì)算結(jié)果發(fā)生很大變化。注：在先前編寫的程序中，把復(fù)數(shù)實(shí)部和虛部的數(shù)據(jù)種類設(shè)置為時(shí)，相位譜的實(shí)驗(yàn)結(jié)果是把數(shù)據(jù)種類改為種類后(即提升精度后)所得的，仍存在這類不對(duì)稱，理論上可經(jīng)過不停提升精度進(jìn)行改良，但只假如某頻次成分初相位為或，就存在這類嚴(yán)重迅速傅立葉變換(頻次為理想采樣信號(hào)序列的幅度譜理想采樣信號(hào)序列的幅度譜度幅理想采樣信號(hào)序列的相位譜理想采樣信號(hào)序列的相位譜角幅角幅圖實(shí)現(xiàn)圖(仿真)可發(fā)現(xiàn)實(shí)現(xiàn)下的幅度譜圖隨采樣頻次變化的趨向與仿真切驗(yàn)近似，而由頻次為理想采樣信號(hào)序列的幅度譜理想采樣信號(hào)序列的幅度譜度幅度幅理想采樣信號(hào)序列的相位譜理想采樣信號(hào)序列的相位譜角幅圖實(shí)現(xiàn)圖(仿真)近似的，可發(fā)現(xiàn)幅度譜圖隨采樣頻次變化的趨向與仿真切驗(yàn)近似。而和理論上初相位為是無差其余，可是表此刻相位譜上就是造成不對(duì)稱。頻次為(度幅((度幅(理想采樣信號(hào)序列的幅度譜理想采樣信號(hào)序列的幅度譜度幅度幅理想采樣信號(hào)序列的相位譜理想采樣信號(hào)序列的相位譜角幅角幅圖圖為理想采樣信號(hào)序列的幅度譜理想采樣信號(hào)序列的相位譜理想采樣信號(hào)序列的相位譜角幅角幅圖圖則造成的(正如以前提到的)，而幅度譜的差異是由算法不一樣造成的，程序是采納補(bǔ)零的方法把序列長度湊成是非負(fù)整數(shù)，而后把長度為的序列輸出為結(jié)果，這樣做的結(jié)果是改變了進(jìn)行的序列，獲取的自然不是所求的結(jié)果，因此這個(gè)程序，只好針對(duì)序列長度滿足改變被采樣信號(hào)波形角幅迅速傅立葉變換(角幅樣頻次為理想采樣信號(hào)序列的幅度譜理想采樣信號(hào)序列的幅度譜度幅幅理想采樣信號(hào)序列的相位譜理想采樣信號(hào)序列的相位譜角幅圖圖兩者幅度譜相同，相位譜只在中間部分有差異(此差異對(duì)實(shí)質(zhì)分析影響很小，且也無實(shí)質(zhì)意義，可忽視)，而在和處兩幅圖的狀況一致，故考證了以前對(duì)于出現(xiàn)圖和圖改變余弦信號(hào)的幅值(由改為)樣頻次為理想采樣信號(hào)序列的幅度譜理想采樣信號(hào)序列的幅度譜度幅理想采樣信號(hào)序列的相位譜理想采樣信號(hào)序列的相位譜角幅角幅圖圖兩者幅度譜圖相同，且較上一參數(shù)時(shí)發(fā)生的變化趨向與仿真試驗(yàn)中相同；相位譜圖在和處相位值相同。迅速傅立葉變換(FFT)的計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)綱領(lǐng)理想采樣信號(hào)序列的幅度譜理想采樣信號(hào)序列的幅度譜度幅理想采樣信號(hào)序列的相位譜理想采樣信號(hào)序列的相位譜角幅圖圖仿真兩者幅度譜圖相同，，且較上一參數(shù)時(shí)發(fā)生的變化趨向與譜圖在和處相位值相同。至此，觀察了序列長度和信號(hào)諧波成分對(duì)的并聯(lián)合了的物理意義，對(duì)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象做出認(rèn)識(shí)釋。比較仿真試驗(yàn)中相同；相位仿真和實(shí)現(xiàn)的的影響，和實(shí)現(xiàn)下的結(jié)果的談?wù)撛谑钇谶_(dá)成的，課程設(shè)計(jì)是對(duì)于握算法，并分別用進(jìn)行仿真和編寫實(shí)現(xiàn)的代碼。記得以前學(xué)習(xí)電路理方程和信號(hào)系統(tǒng)時(shí)都碰到過把時(shí)域上的問題轉(zhuǎn)變成頻域上的問題解決，而則是辦理的內(nèi)置函數(shù)。其次是的實(shí)現(xiàn)。此處在代碼的編寫和程序的調(diào)試耗資了許多的時(shí)間，主要問題在于對(duì)算法的理解不夠以及對(duì)語言的一些問題未完整搞懂。度(或度)