2023年廣東省深圳市坪山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷含解析

2023年廣東省深圳市坪山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題（本大題共9小題，共27分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.cos60°的值等于(

)A.12 B.1 C.222.下列一元二次方程中，有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根的是(

)A.x2?2x+2=0 B.x2?2x+1=0 C.3.在一個(gè)不透明的布袋中裝有50個(gè)黃、白兩種顏色的球，除顏色外其他都相同，小紅通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在0.3左右，則布袋中白球可能有(

)A.15個(gè) B.20個(gè) C.30個(gè) D.35個(gè)4.如圖，點(diǎn)A，B，C是⊙O上的三個(gè)點(diǎn)，若∠AOB=76°，則∠C的度數(shù)為(

)A.24°

B.33°

C.38°

D.76°5.把二次函數(shù)y=x2+2x+1先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，新二次函數(shù)表達(dá)式變?yōu)锳.y=(x+3)2+2 B.y=(x?1)2+26.如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，添加下列條件，能使菱形ABCD成為正方形的是(

)

A.AC=BD B.AC⊥BD C.AD=AB D.AC平分∠DAB7.如圖，扇形AOB中，半徑OA=2，∠AOB=120°，C是AB的中點(diǎn)，連接AC、BC，則圖中陰影部分面積是(

)A.4π3?23

B.2π3?28.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=ax?2b(a≠0)與反比例函數(shù)y=cx(c≠0)A.

B.

C.

D.9.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為12，E是AB中點(diǎn)，F(xiàn)是對(duì)角線(xiàn)AC上一點(diǎn)，且AFAC=13，在CD上取點(diǎn)G，使得∠FEG=45°，EG交AC于H，則CH的長(zhǎng)為A.4

B.522

C.3二、填空題（本大題共5小題，共15分）10.拋物線(xiàn)y=2(x?3)2+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是______11.如圖是攔水壩的橫斷面，斜坡AB的水平寬度為12米，斜面坡度為1：2，則斜坡AB的長(zhǎng)為_(kāi)_____．12.圖①是伸縮折疊不銹鋼晾衣架的實(shí)物圖，圖②是它的側(cè)面示意圖，AD和CB相交于點(diǎn)O，點(diǎn)A、B之間的距離為1.2米，AB//CD，根據(jù)圖②中的數(shù)據(jù)可得C、D之間的距離為

米.13.如圖，A，C是反比例函數(shù)y=kx(x<0)圖象上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A，C分別作AB⊥x軸，CD⊥x軸，垂足分別是點(diǎn)B，D，連接OA，AC，OC，線(xiàn)段OC交AB于點(diǎn)E，且E恰好是OC的中點(diǎn)．當(dāng)△AEC的面積為32時(shí)，k的值是______

14.如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E為BC上一點(diǎn)，EB=8，AB=4，連接AE，將△ABE沿AE所在的直線(xiàn)翻折，得到△AB′E，B′E交AD于點(diǎn)F，將△AB′E沿B′E所在的直線(xiàn)翻折，得到△A′B′E，A′E交AD于點(diǎn)G，GEGA′的值為

．

三、解答題（本大題共7小題，共55分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）15.(本小題分)

計(jì)算：tan60°+2sin30°+|2?1|?2cos45°16.(本小題分)

“二十四節(jié)氣”是中華上古農(nóng)耕文明的智慧結(jié)晶，被國(guó)際氣象界譽(yù)為“中國(guó)第五大發(fā)明”.小明購(gòu)買(mǎi)了“二十四節(jié)氣”主題郵票，他將“立春”“清明”“雨水”三張紀(jì)念郵票(除正面內(nèi)容不同外，其余均相同)背面朝上，洗勻放好．

(1)小明從中隨機(jī)抽取一張郵票是“立春”的概率是

．

(2)小明從中隨機(jī)抽取一張郵票，記下內(nèi)容后，正面向下放回，洗勻后再?gòu)闹须S機(jī)抽取一張郵票.請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求小明兩次抽取的郵票中至少有一張是“雨水”的概率(這三張郵票依次分別用字母A，B，C表示)．17.(本小題分)

數(shù)學(xué)活動(dòng)小組到某廣場(chǎng)測(cè)量標(biāo)志性建筑AB的高度.如圖，他們?cè)诘孛嫔螩點(diǎn)測(cè)得最高點(diǎn)A的仰角為37°，再向前70m至D點(diǎn)，又測(cè)得最高點(diǎn)A的仰角為45°，點(diǎn)C，D，B在同一直線(xiàn)上，求該建筑物AB的高度.(參考數(shù)據(jù)：sin37°≈35，cos37°≈18.(本小題分)

抖音直播購(gòu)物逐漸走進(jìn)了人們的生活.為提高我縣特產(chǎn)紅富士蘋(píng)果的影響力，某電商在抖音平臺(tái)上對(duì)我縣紅富士蘋(píng)果進(jìn)行直播銷(xiāo)售.已知蘋(píng)果的成本價(jià)為6元/千克，如果按10元/千克銷(xiāo)售，每天可賣(mài)出160千克.通過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每千克蘋(píng)果售價(jià)增加1元，日銷(xiāo)售量減少20千克．

(1)為保證每天利潤(rùn)為700元，商家想盡快銷(xiāo)售完庫(kù)存，每千克售價(jià)應(yīng)為多少元？

(2)售價(jià)為多少元時(shí)，每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大是多少？19.(本小題分)

如圖，在△ABC中，AC=BC，以BC為直徑作⊙O，交AC于點(diǎn)F，過(guò)C點(diǎn)作CD⊥AC交AB延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D，E為CD上一點(diǎn)，且EB=ED．

(1)求證：BE為⊙O的切線(xiàn)；

(2)若AF=2，tanA=2，求BE的長(zhǎng)．20.(本小題分)

在平面直角坐標(biāo)系中，若兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)不相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，則稱(chēng)這兩點(diǎn)關(guān)于x軸斜對(duì)稱(chēng).其中一點(diǎn)叫做另一點(diǎn)關(guān)于x軸的斜對(duì)稱(chēng)點(diǎn).如：點(diǎn)(?4,2)，(1,?2)關(guān)于x軸斜對(duì)稱(chēng).在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,1)．

(1)下列各點(diǎn)中，與點(diǎn)A關(guān)于x軸斜對(duì)稱(chēng)的是

(只填序號(hào))；

①(3,?1)，②(?2,1)，③(2,?1)，④(?1,?1)．

(2)若點(diǎn)A關(guān)于x軸的斜對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B恰好落在直線(xiàn)y=kx+1上，△AOB的面積為3，求k的值；

(3)拋物線(xiàn)y=x2?bx?1上恰有兩個(gè)點(diǎn)M、N與點(diǎn)A關(guān)于x軸斜對(duì)稱(chēng)，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為D，且△DMN為等腰直角三角形，則b的值為

．21.(本小題分)

將正方形ABCD的邊AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AE，記旋轉(zhuǎn)角為α，連接BE，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥直線(xiàn)DE，垂足為點(diǎn)F，連接CF．

(1)如圖1，當(dāng)α=30°時(shí)，△BEF的形狀為

，DECF的值為

；

(2)當(dāng)90°<α<180°時(shí)，

①(1)中的兩個(gè)結(jié)論是否仍然成立？如果成立，請(qǐng)根據(jù)圖2的情形進(jìn)行證明；如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；

②如圖3，正方形ABCD邊長(zhǎng)為4，DN⊥BE，CM⊥BE，在AE旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，是否存在△AMN與△BEF相似？若存在，則CF的值為

，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

答案和解析1.【答案】A

解：∵cos60°=12，

故選：A．

本題求60°角的余弦函數(shù)值，需要記?。?/p>

本題考查了特殊角的三角函數(shù)值．特殊角有30°、45°、60°2.【答案】B

解：A.∵Δ=b2?4ac=(?2)2?4×1×2=?4<0，

∴x2?2x+2=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，故選項(xiàng)不符合題意；

B.∵Δ=b2?4ac=(?2)2?4×1×1=0，

∴x2?2x+1=0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，故選項(xiàng)符合題意；

C.∵Δ=b2?4ac=(?2)2?4×1×0=4>0，3.【答案】D

【解析】【分析】

本題利用了用大量試驗(yàn)得到的頻率可以用來(lái)估計(jì)事件的概率．關(guān)鍵是利用黃球的概率公式列方程，求解得到黃球的個(gè)數(shù)，進(jìn)而得到白球的個(gè)數(shù)．在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從此處入手，設(shè)出未知數(shù)列出方程求解．

【解答】

解：設(shè)袋中有黃球x個(gè)，由題意得

x50=0.3，

解得：x=15，

則白球可能有：50?15=35(個(gè))．

故選：D4.【答案】C

解：∵∠C=12∠AOB，∠AOB=76°，

∴∠C=38°，

故選：C．

利用圓周角定理直接求解即可．5.【答案】C

解：y=x2+2x+1=(x+1)2，

將二次函數(shù)y=(x+1)2的圖象向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的新的二次函數(shù)y=(x+1?2)2+1，即y=(x?16.【答案】A

解：要使菱形成為正方形，只要菱形滿(mǎn)足以下條件之一即可：

(1)有一個(gè)內(nèi)角是直角，(2)對(duì)角線(xiàn)相等，

即∠ABC=90°或AC=BD，

故選：A．

根據(jù)菱形的性質(zhì)及正方形的判定來(lái)添加合適的條件．

本題考查正方形的判定，掌握正方形的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵．

7.【答案】A

【解析】【分析】

本題考查了扇形的面積，三角形的面積，等邊三角形的性質(zhì)和判定，圓周角定理的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能求出各個(gè)部分的面積，題目比較好，難度適中．連接OC，分別求出△AOC、△BOC、扇形AOC，扇形BOC的面積，即可求出答案．

【解答】

解：連接OC，過(guò)O作OM⊥AC于M，

∵∠AOB=120°，C為弧AB中點(diǎn)，

∴∠AOC=∠BOC=60°，

∵OA=OC=OB=2，

∴△AOC、△BOC是等邊三角形，

∴AC=BC=OA=2，AM=1，

∴△AOC的邊AC上的高是22?12=3，

△BOC邊BC上的高為3，

∴8.【答案】D

解：∵二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸在y軸的左側(cè)，函數(shù)圖象交于y軸的負(fù)半軸

∴a>0，b>0，c<0，

∴反比例函數(shù)y=cx的圖象必在二、四象限；

一次函數(shù)y=ax?2b一定經(jīng)過(guò)一三四象限，

故選：D．

先根據(jù)二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向上可知a>0，對(duì)稱(chēng)軸在y軸的左側(cè)可知b>0，再由函數(shù)圖象交y軸的負(fù)半軸可知c<0，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)和反比例函數(shù)的性質(zhì)即可得出正確答案．

9.【答案】C

解：如圖，過(guò)點(diǎn)F作FT⊥AB于點(diǎn)T．

∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠B=90°，AB=BC=12，∠DAC=∠BAC=45°，

∴AC=2AB=122，

∵AFAC=13，

∴AF=42，

∵FT⊥AB，

∴∠FAT=∠AFT=45°，

∴AT=FT=4，

∵AE=EB=6，

∴ET=AE?AT=6?4=2，

∴EF=ET2+FT2=22+42=25，

設(shè)EH=x，F(xiàn)H=y．

∵∠EHF=∠AHE，∠HEF=∠EAH=45°，

∴△EHF∽△AHE，

∴EFAE=HEHA=HFEH，

∴25610.【答案】(3,1)

解：由拋物線(xiàn)解析式可知，拋物線(xiàn)頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3,1)，

故答案為：(3,1)．

已知拋物線(xiàn)解析式為頂點(diǎn)式，可直接求出頂點(diǎn)坐標(biāo)．

本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，將解析式化為頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x?h)2+k，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(h,k)，對(duì)稱(chēng)軸是11.【答案】6解：∵斜面坡度為1：2，AC=12m，

∴BC=6m，

則AB=AC2+BC2=122+62=65(m)．

故答案為：612.【答案】0.96

解：∵AB//CD，

∴∠DCO=∠ABO，∠CDO=∠BAO，

∴△CDO∽△BAO，

∴CDAB=0.81，

∵AB=1.2米，

∴CD1.2=0.81，

解得：CD=0.9613.【答案】?4

解：∵AB⊥x軸，CD⊥x軸，E為OC的中點(diǎn)，

∴B為OD的中點(diǎn)，

∴BE為△CDO的中位線(xiàn)．

設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(b,0)，則D(2b,0)，A(b,kb)，C(2b,k2b)，E(b,k4b).

∴DB=|b|，AE=kb?k4b，

∴S△ACE=12|b|(kb?k4b)=32．

∵b<0，

∴?12b(kb?14.【答案】56【解析】解法一：由折疊的性質(zhì)可知，AB=A′B=A′B′=4，BE=B′E=8，AE=A′E，∠AEB=∠AEB′=∠A′EB′，∠B=∠AB′E=∠A′B′E，

∵四邊形ABCD為矩形，

∴∠B=90°，BC//AD，

∴∠AEB=∠FAE，

∴∠AB′E=∠B=90°，∠FAE=∠AEB′，

∴EF=AF，

設(shè)EF=AF=x，則B′F=B′E?EF=8?x，

在Rt△AB′F中，由勾股定理可得AF2=B′F2+AB′2，

即x2=(8?x)2+42，

解得：x=5，

∴EF=AF=5，B′F=3，

∴tan∠FAB′=B′FAB′=34，

過(guò)點(diǎn)G作GH⊥B′E于點(diǎn)H，如圖，

則GH//AB′，

∴GEGA′=EHHB′，∠EFB′=∠HGF，

∴tan∠HGF=HFHG=34，

設(shè)HF=3a，HG=4a，

在Rt△AEB中，tan∠AEB=ABBE=48=12，

∴tan∠A′EB′=12，

在Rt△EHG中，tan∠GEH=HGEH=12，

即4aEH=12

∴EH=8a，

∵B′F+HF+EH=B′E=8，

∴3+3a+8a=8，

解得：a=511，

∴EH=8×511=4011，HF=3×511=1511，

∴HB′=B′F+HF=3+1511=4811，

∴GEGA′=EHHB′=40114811=56．

故答案為：56．

解法二：過(guò)點(diǎn)A′作A′K//AD，交EB′的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)K，如圖，

由折疊的性質(zhì)可知，AB=A′B=A′B′=4，BE=B′E=8，∠AEB=∠AEB′=∠A′EB′，∠B=∠AB′E=∠A′B′E，

∵四邊形ABCD為矩形，

∴∠B=90°，BC//AD，

∴∠AEB=∠FAE，

∴∠AB′E=∠B=90°，∠FAE=∠AEB′，

∴EF=AF，

設(shè)EF=AF=x，則B′F=B′E?EF=8?x，

在Rt△AB′F中，由勾股定理可得AF2=B′F2+AB′2，

即x2=(8?x)2+42，

解得：x=5，

∴EF=AF=5，B′F=3，

∵A′K//AD，

∴∠FAB′=∠KA′B′，∠AFB′=∠A′KB′，

在△AB′F和△A′B′K中，

∠AFB′=∠A′KB′∠FAB′=∠KA′B′AB′=A′B′，

∴△AB′F≌△A′B′K(AAS)，

∴B′F=B′K=3，

∴FK=B′F+KB′=6，

∵A′K//AD15.【答案】解：tan60°+2sin30°+|2?1|?2cos45°

=3+2×12【解析】首先計(jì)算特殊角的三角函數(shù)值和絕對(duì)值，然后計(jì)算乘法，最后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值即可．

此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級(jí)到低級(jí)，即先算乘方、開(kāi)方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行．

16.【答案】13解：(1)一共有三種可能，P(抽到立春)=13；

(2)列樹(shù)狀圖：

P(至少一張雨水)=59．

(1)根據(jù)概率公式解答；

(2)列樹(shù)狀圖解答．17.【答案】解：由題意得，CD=70m，∠ACB=37°，∠ADB=45°，

設(shè)AB=x?m，

在Rt△ABD中，∠ADB=45°，

∴BD=AB=x?m，

∴BC=(x+70)m，

在Rt△ABC中，tan37°=ABBC=xx+70≈34，

解得x≈210，

經(jīng)檢驗(yàn)，x≈210是原方程的解且符合題意，【解析】設(shè)AB=x?m，在Rt△ABD中，∠ADB=45°，可得BD=AB=xm，則BC=(x+70)m，在Rt△ABC中，tan37°=ABBC=xx+70≈3418.【答案】解：(1)設(shè)每千克售價(jià)x元時(shí)，所得日均總利潤(rùn)為700元，

由題意可得：(x?6)[160?20×(x?10)]=700，

解得x1=11，x2=13，

當(dāng)x1=11時(shí)，160?20×(x?10)=160?20×(11?10)=140，

當(dāng)x2=13時(shí)，160?20×(x?10)=160?20×(13?10)=100，

∵為了盡快減少庫(kù)存，

∴售價(jià)為11元；

(2)解：設(shè)利潤(rùn)為W元，

由題意可得：W=(x?6)[160?20(x?10)]=(x?6)(360?20x)=?20x2+480x?2160，

∵?20<0，

∴當(dāng)x=?480【解析】(1)設(shè)每千克售價(jià)為x元，則每千克的銷(xiāo)售利潤(rùn)為(x?6)元，日銷(xiāo)售量為[160?20×(x?10)]千克，利用總利潤(rùn)=每件的銷(xiāo)售利潤(rùn)×日銷(xiāo)售量，列出一元二次方程，解方程即可；

(2)設(shè)利潤(rùn)為W元，利用總利潤(rùn)=每件的銷(xiāo)售利潤(rùn)×日銷(xiāo)售量列出二次函數(shù)，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出W的最大值即可．

本題考查了一元二次方程的應(yīng)用以及二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程和二次函數(shù)的解析式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求最值．

19.【答案】(1)證明：∵AC=BC，

∴∠ACB=∠ABC，

∵EB=ED，

∴∠EBD=∠D．

∵CD⊥AC，

∴∠A+∠D=90°，

∴∠ABC+∠EBD=90°，

∴∠CBE=180°?(∠ABC+∠EBD)=90°．

∴OB⊥BE，

∵OB是⊙O的半徑，

∴BE為⊙O的切線(xiàn)；

(2)解：設(shè)CD與⊙O交與點(diǎn)G，連接BF，BG，如圖，

∵BC為⊙O的直徑，

∵∠CFB=∠CGB=90°，

∵∠ACD=90°，

∴四邊形CFBG為矩形．

∴BG=FC．

在Rt△AFB中，

∵AF=2，tanA=2=BFAF，

∴BF=4．

設(shè)AC=BC=x，則CF=x?2．

∵CF2+BF2=BC2，

∴(x?2)2+42=x2，

解得：x=5，

∴FC=3，BC=5．

∴BG=3．

∵∠CBE=90°，BG⊥CE，

【解析】(1)利用等腰三角形的性質(zhì)，直角三角形的兩個(gè)銳角互余和圓的切線(xiàn)的判定定理解答即可；

(2)設(shè)CD與⊙O交與點(diǎn)G，連接BF，BG，利用圓周角定理，矩形的判定與性質(zhì)和直角三角形的邊角關(guān)系定理求得BF，設(shè)AC=BC=x，則CF=x?2，利用勾股定理列出方程求得x值，再利用相似三角形的判定與性質(zhì)解答即可得出結(jié)論．

本題主要考查了圓的切線(xiàn)的判定，等腰三角形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，圓周角定理，矩形的判定與性質(zhì)，勾股定理，直角三角形的邊角關(guān)系定理，相似三角形的判定與性質(zhì)，連接直徑所對(duì)的圓周角是解決此類(lèi)問(wèn)題常添加的輔助線(xiàn)．

20.【答案】①④

2

解：(1)根據(jù)題意得：與點(diǎn)A關(guān)于x軸縱對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為?1，橫坐標(biāo)為不等于2，

∴②③不是點(diǎn)A關(guān)于x軸縱對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，①④是點(diǎn)A關(guān)于x軸縱對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，

故答案為：①④；

(2)由題意可得點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為?1，設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(x,?1)，

①當(dāng)x>0時(shí)，如圖，分別過(guò)點(diǎn)A、點(diǎn)B作AM⊥y軸于M，作BN⊥y軸于N，

∴S△AOB=S梯形AMNB?S△AOM?S△BON=12(2+x)×(1+1)?12×2×1?12x?1=3，

∴x=4，

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,?1)，

∵點(diǎn)B恰好落在直線(xiàn)y=kx+1上，

∴4k+1=?1，解得k=?12，

∴k的值為?12；

②當(dāng)x<0時(shí)，如圖，分別過(guò)點(diǎn)A、點(diǎn)B作AM⊥x軸，作BN⊥y軸于N，AM、BN交于點(diǎn)M，

∴S△AOB=S△ABM?S梯形AMNO?S△BON=12(2?x)×(1+1)?12×(1+1+1)×2?12(?x)×1=3，

∴x=?8，

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(?8,?1)，

∵點(diǎn)B恰好落在直線(xiàn)y=kx+1上，

∴?8k+1=?1，解得k=14，

∴k的值為14．

綜上，k的值為?12或14；

(3)令y=?1，則x2?bx?1=?1，

∴x1=0，x2=b，

不妨假設(shè)M(0,?1)，N(b,?1)，

∵拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)D(b2,?4?b24)，

∵△DMN是等腰直角三角形，

21.【答案】等腰直角三角形

2

4解：(1)如圖，連接BD，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴BD=2BC，∠DBC