高中數(shù)學(xué)-橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程復(fù)習(xí)課教學(xué)課件設(shè)計(jì)

橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程復(fù)習(xí)課1.了解橢圓的實(shí)際背景，感受橢圓在刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界和解決實(shí)際問(wèn)題中的作用．2.掌握橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及簡(jiǎn)單幾何性質(zhì).3.會(huì)用橢圓的定義解題．4.會(huì)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.考綱展示（北京文）橢圓的焦點(diǎn)為F1、F2，點(diǎn)P在橢圓上，若，則

；的大小為

.

4，∴.w【解析】本題主要考查橢圓的定義、焦點(diǎn)、長(zhǎng)軸、短軸、焦距之間的關(guān)系以及余弦定理.屬于基礎(chǔ)知識(shí)、基本運(yùn)算的考查.，

，又由余弦定理，得

故應(yīng)填

在平面內(nèi)，到兩定點(diǎn)的距離之和等于定長(zhǎng)2a(定長(zhǎng)大于兩定點(diǎn)間的距離)

的動(dòng)點(diǎn)的軌跡叫做橢圓．其中兩個(gè)定點(diǎn)叫做橢圓的焦點(diǎn)， 兩焦點(diǎn)

之間的距離叫做橢圓的焦距．【思考】

定義中若沒(méi)有條件“2a>|F1F2|”的限制，動(dòng)點(diǎn)的軌跡還是橢圓嗎？答案：不是．若2a＝|F1F2|，動(dòng)點(diǎn)軌跡是線段F1F2；若2a<|F1F2|，動(dòng)點(diǎn)軌跡不存在．P1、橢圓的定義思考：由橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,如何判定焦點(diǎn)所在軸?

1、在兩種標(biāo)準(zhǔn)方程中，都有a>b>0,2、分清兩種形式的標(biāo)準(zhǔn)方程，焦點(diǎn)在x軸上，的分母大；焦點(diǎn)在y軸上,的分母大.2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(1)焦點(diǎn)在x軸上時(shí)，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：

(a>b>0)；(2)焦點(diǎn)在y軸上時(shí)，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：

(a>b>0)．如：①②

題型一：橢圓的定義的應(yīng)用1.定義的逆用：例1：已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為、且，弦AB過(guò)點(diǎn)，△的周長(zhǎng)為、

典例分析ABF1F2yxF'352.定義的正用：例2.在三角形ABC中，|BC|=4,求A點(diǎn)的軌跡方程。

建設(shè)限代化檢驗(yàn)解：以線段BC所在直線為x軸，以線段BC的中垂線為y軸建立直角坐標(biāo)系，則B（-2，0），C（2，0），設(shè)A點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y）.故可得方程：當(dāng)點(diǎn)A在直線BC上，即y=0時(shí)，A、B、C三點(diǎn)不能構(gòu)成三角形．所以A點(diǎn)的軌跡方程為：（y0）．BCOAxy由|AB|+|AC|=2|BC|，即|AB|+|AC|=8>4這時(shí)A點(diǎn)的軌跡就是以B、C為焦點(diǎn)，以8為定長(zhǎng)的橢圓，上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)B，線段BQ的垂直平分線L交變式遷移

已點(diǎn)Q是圓A：AQ于點(diǎn)P，則點(diǎn)P的軌跡是什么？它的方程呢？解：由題意知，當(dāng)Q點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，始終滿足|PQ|=|PB||PQ|+|PA|=6

由得|PA|+|PB|=6>|AB|=由橢圓的定義知，P點(diǎn)軌跡為橢圓，其標(biāo)準(zhǔn)方程為：題型二：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

1對(duì)橢圓方程的認(rèn)識(shí)D2.標(biāo)準(zhǔn)方程的求法例4.已知P為橢圓C上一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2為其兩個(gè)焦點(diǎn)，連接橢圓四個(gè)頂點(diǎn)得到的菱形的面積為8.求橢圓C的方程.且滿足,例4變式.已知P為橢圓C上一點(diǎn)，為其兩個(gè)焦點(diǎn)，且滿足.

求橢圓C的方程.yx求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程方法總結(jié)：①定位——判斷中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在哪條坐標(biāo)軸上，設(shè)出橢圓方程；②定量——建立關(guān)于基本量a，b，c，e的關(guān)系式，解出a，b．③代入a,b得出橢圓方程。小結(jié)