高中數(shù)學(xué)-橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程復(fù)習(xí)課教學(xué)課件設(shè)計

橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程復(fù)習(xí)課1.了解橢圓的實際背景，感受橢圓在刻畫現(xiàn)實世界和解決實際問題中的作用．2.掌握橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及簡單幾何性質(zhì).3.會用橢圓的定義解題．4.會求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.考綱展示（北京文）橢圓的焦點為F1、F2，點P在橢圓上，若，則

；的大小為

.

4，∴.w【解析】本題主要考查橢圓的定義、焦點、長軸、短軸、焦距之間的關(guān)系以及余弦定理.屬于基礎(chǔ)知識、基本運算的考查.，

，又由余弦定理，得

故應(yīng)填

在平面內(nèi)，到兩定點的距離之和等于定長2a(定長大于兩定點間的距離)

的動點的軌跡叫做橢圓．其中兩個定點叫做橢圓的焦點， 兩焦點

之間的距離叫做橢圓的焦距．【思考】

定義中若沒有條件“2a>|F1F2|”的限制，動點的軌跡還是橢圓嗎？答案：不是．若2a＝|F1F2|，動點軌跡是線段F1F2；若2a<|F1F2|，動點軌跡不存在．P1、橢圓的定義思考：由橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,如何判定焦點所在軸?

1、在兩種標(biāo)準(zhǔn)方程中，都有a>b>0,2、分清兩種形式的標(biāo)準(zhǔn)方程，焦點在x軸上，的分母大；焦點在y軸上,的分母大.2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(1)焦點在x軸上時，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：

(a>b>0)；(2)焦點在y軸上時，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：

(a>b>0)．如：①②

題型一：橢圓的定義的應(yīng)用1.定義的逆用：例1：已知橢圓的兩個焦點為、且，弦AB過點，△的周長為、

典例分析ABF1F2yxF'352.定義的正用：例2.在三角形ABC中，|BC|=4,求A點的軌跡方程。

建設(shè)限代化檢驗解：以線段BC所在直線為x軸，以線段BC的中垂線為y軸建立直角坐標(biāo)系，則B（-2，0），C（2，0），設(shè)A點的坐標(biāo)為（x，y）.故可得方程：當(dāng)點A在直線BC上，即y=0時，A、B、C三點不能構(gòu)成三角形．所以A點的軌跡方程為：（y0）．BCOAxy由|AB|+|AC|=2|BC|，即|AB|+|AC|=8>4這時A點的軌跡就是以B、C為焦點，以8為定長的橢圓，上的動點，點B，線段BQ的垂直平分線L交變式遷移

已點Q是圓A：AQ于點P，則點P的軌跡是什么？它的方程呢？解：由題意知，當(dāng)Q點在圓上運動時，始終滿足|PQ|=|PB||PQ|+|PA|=6

由得|PA|+|PB|=6>|AB|=由橢圓的定義知，P點軌跡為橢圓，其標(biāo)準(zhǔn)方程為：題型二：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

1對橢圓方程的認識D2.標(biāo)準(zhǔn)方程的求法例4.已知P為橢圓C上一點，F(xiàn)1、F2為其兩個焦點，連接橢圓四個頂點得到的菱形的面積為8.求橢圓C的方程.且滿足,例4變式.已知P為橢圓C上一點，為其兩個焦點，且滿足.

求橢圓C的方程.yx求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程方法總結(jié)：①定位——判斷中心在原點，焦點在哪條坐標(biāo)軸上，設(shè)出橢圓方程；②定量——建立關(guān)于基本量a，b，c，e的關(guān)系式，解出a，b．③代入a,b得出橢圓方程。小結(jié)