高中數(shù)學(xué)-正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)教學(xué)課件設(shè)計(jì)

情景引入觀覽車示意圖設(shè)轉(zhuǎn)輪半徑長為R，轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ωrad/s.點(diǎn)P0表示座椅的初始位置,

當(dāng)轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)動(dòng)t秒后，點(diǎn)P0到達(dá)點(diǎn)P位置，射線OP的轉(zhuǎn)角為P0XPoR情景引入oxyPP0觀覽車示意圖設(shè)轉(zhuǎn)輪半徑長為R，轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ωrad/s.點(diǎn)P0表示座椅的初始位置,

當(dāng)轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)動(dòng)t秒后，點(diǎn)P0到達(dá)點(diǎn)P位置，射線OP的轉(zhuǎn)角為則點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系為概念認(rèn)知在函數(shù)中，點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)一周所需要的時(shí)間叫做點(diǎn)P的轉(zhuǎn)動(dòng)周期.在一秒內(nèi)，點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)的周數(shù)叫做轉(zhuǎn)動(dòng)的頻率.OP0與x軸正方向的夾角叫做初相.OP相對(duì)于x軸正方向的轉(zhuǎn)角叫做相位.

練一練：如果動(dòng)點(diǎn)P以角速度4πrad/s作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，那么

周期頻率oxyPP0概念認(rèn)知在函數(shù)中，點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)一周所需要的時(shí)間叫做點(diǎn)P的轉(zhuǎn)動(dòng)周期.在一秒內(nèi)，點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)的周數(shù)叫做轉(zhuǎn)動(dòng)的頻率.OP0與x軸正方向的夾角叫做初相.OP相對(duì)于x軸正方向的轉(zhuǎn)角叫做相位.

形如的函數(shù)通常叫做正弦型函數(shù).oxyPP0例1在同一坐標(biāo)系中作函數(shù)及的簡圖.探究新知思考：這兩個(gè)函數(shù)的圖象與y=sinx的圖象之間有什么關(guān)系？y=2sinxy=sinxxyO21221描點(diǎn)、作圖：探究新知y=sinxxyO21221y=2sinxy=sinx探究新知y=sinx周期不變，初相不變

函數(shù)y=Asinx(A>0)的圖象可以看作是把y=sinx的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(當(dāng)A>1時(shí))或縮短(當(dāng)0<A<1時(shí))到原來的A倍(橫坐標(biāo)不變)而得到的.（上下伸縮）

總結(jié)規(guī)律y=Asinx

，x∈R的最大值為A，最小值為-A，值域?yàn)閇-A,A].A的大小，反映曲線y=Asinx波動(dòng)幅度的大小，A稱為振幅.y=Asinx橫坐標(biāo)不變

y=sinx

縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼腁倍例2在同一坐標(biāo)系中作函數(shù)和的圖象.yxO211探究新知思考：這兩個(gè)函數(shù)的圖象與y=sinx的圖象之間有什么關(guān)系？例2在同一坐標(biāo)系中作函數(shù)和的圖象.探究新知yxO211周期不變，振幅不變

函數(shù)

的圖象可以看作是把的圖象上所有的點(diǎn)向左(

)或向右(

)平移個(gè)單位而得到的.總結(jié)規(guī)律左加右減左、右平移個(gè)單位思考：這兩個(gè)函數(shù)的圖象與y=sinx的圖象之間有什么關(guān)系？例3在同一坐標(biāo)系中作函數(shù)和的圖象.探究新知xyO21134y=sinxy=sinxy=sin2xxyO21134y=sin2xy=sinxy=sinx探究新知初相不變，振幅不變總結(jié)規(guī)律縱坐標(biāo)不變

函數(shù)y=sinx(>0且≠1)的圖象可以看作是把y=sinx的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短(當(dāng)>1時(shí))或伸長(當(dāng)0<<1時(shí))到原來的倍(縱坐標(biāo)不變)而得到的.（左右伸縮）橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋陡爬ㄒ?guī)律縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋蹲蠹佑覝p左、右平移個(gè)單位y=Asinx橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼腁倍例3作函數(shù)的圖象.拓展思維列表描點(diǎn)作圖y=3sin(2x+

)

xyo3-3例3作函數(shù)的圖象.拓展思維思考：由函數(shù)的圖象怎樣變換得到的圖象y=3sin(2x+

)

xyo3-3拓展思維1-１2-2oxy3-32y=sin(2x+

)

y=sinxy=3sin(2x+

)

變換一縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼淖蠹佑覝p向左平移個(gè)單位橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍變換規(guī)律縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼腁倍

向左(>0)或向右(<0)平移||個(gè)單位橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼娜呛瘮?shù)圖象先平移后伸縮的變換規(guī)律拓展思維1-１2-2oxy3-32y=sin(2x+

)

y=sinxy=3sin(2x+

)

y=sin2x

變換二縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼淖蠹佑覝p向左平移個(gè)單位橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍三角函數(shù)圖象先伸縮后平移的變換規(guī)律變換規(guī)律縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼臋M坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼腁倍三角函數(shù)圖象先伸縮后平移的變換規(guī)律

向左(>0)或向右(<0)平移個(gè)單位一般規(guī)律縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼臋M坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼腁倍

向左(>0)或向右(<0)平移個(gè)單位縱坐標(biāo)不變

向左(>0)或向右(<0)平移||個(gè)單位橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼淖?變換是對(duì)函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)（x,y）而言的，每一步變換只能有一個(gè)變量.要么橫變縱不變，要么縱變橫不變.伸縮變換定型，平移變換定位.課堂小結(jié)三角函數(shù)圖象伸縮平移的變換規(guī)律“五點(diǎn)法”畫三角函數(shù)的圖象正弦型函數(shù)的振幅、周期、頻率、初相、相位達(dá)標(biāo)檢測(cè)1、函數(shù)的振幅是

，周期是

，頻率是

，相位是

，初相是

.2、只需把函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)（），就可以得到函數(shù)的圖象.A橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變B橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變

C縱坐標(biāo)伸長到原來的2倍，橫坐標(biāo)不變D縱坐標(biāo)縮短到原來的倍，橫坐標(biāo)不變3、要得到函數(shù)的圖象，只要把函數(shù)的圖象上的所有點(diǎn)（）

A向左平移個(gè)單位長度B向右平移個(gè)單位長度

C向左平移個(gè)單位長度D向右平移個(gè)單位長度4、把函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)

的圖象，再把這個(gè)函數(shù)圖象上所有的點(diǎn)向右平移個(gè)單位長度，就得到函數(shù)

的圖象.5、已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則的取值是（）

A