江西省彭澤縣湖西中學(xué)2023年七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

江西省彭澤縣湖西中學(xué)2023年七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中復(fù)習(xí)檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在三角形中，已知點(diǎn)分別為邊的中點(diǎn)，且面積為，則的面積是（）A． B． C． D．2．下列各式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A． B．C． D．3．小紅問(wèn)老師的年齡有多大時(shí)，老師說(shuō)：“我像你這么大時(shí)，你才4歲，等你像我這么大時(shí)，我就49歲了，設(shè)老師今年x歲，小紅今年y歲”，根據(jù)題意可列方程為（）A． B．C． D．4．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（a，0），點(diǎn)B（2﹣a，0），且A在B的左邊，點(diǎn)C（1，﹣1），連接AC，BC，若在AB，BC，AC所圍成區(qū)域內(nèi)（含邊界），橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為4個(gè)，那么a的取值范圍為（）A．﹣1＜a≤0 B．0≤a＜1 C．﹣1＜a＜1 D．﹣2＜a＜25．如圖，點(diǎn)P在直線l外，點(diǎn)A，B在直線l上，PA=3,PB=7,點(diǎn)P到直線l的距離可能是()A．2 B．4 C．7 D．86．若，則下列各式一定成立的是（）A． B． C． D．7．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)N表示的數(shù)可能是（）A． B． C． D．8．對(duì)于方程，去分母后，得到方程正確的是()A． B．C． D．9．如果關(guān)于x的方程的解不是負(fù)值，那么a與b的關(guān)系是（）A．B．C．5a≥3bD．5a＝3b10．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(﹣x2﹣1，﹣2)所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若2x＝3，2y＝5，則22x+y＝_____．12．如果某數(shù)的一個(gè)平方根是﹣5，那么這個(gè)數(shù)是_____．13．若方程的解為，則方程組的解為_(kāi)_________14．購(gòu)買(mǎi)單價(jià)為每支元的圓珠筆，總金額（元）與鉛筆數(shù)（支）的關(guān)系式可表示為_(kāi)______，其中，______是變量．15．寫(xiě)出一個(gè)解為的二元一次方程組__________．16．的平方根是____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計(jì)算（1）﹣||；（2）．18．（8分）如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=8cm，BC=12cm，點(diǎn)E為AB中點(diǎn)，如果點(diǎn)P在線段BC上以每秒4cm的速度，由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CD上以v厘米/秒的速度，由點(diǎn)C向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.（1）直接寫(xiě)出：PC=厘米，CQ=厘米；(用含t、v的代數(shù)式表示)（2）若以E、B、P為頂點(diǎn)的三角形和以P、C、Q為頂點(diǎn)的三角形全等，試求v、t的值；（3）若點(diǎn)Q以（2）中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針?lè)较蜓亻L(zhǎng)方形ABCD的四邊運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在長(zhǎng)方形ABCD的哪條邊上相遇？備用圖19．（8分）已知，化簡(jiǎn)求值：．20．（8分）如圖,已知∠1＝∠2,∠3＋∠4＝180°.求證：AB∥EF21．（8分）如圖，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作射線OC，使∠AOC=60°．將一把直角三角尺的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方，其中∠OMN=30°．(1)將如圖中的三角尺繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至如圖，使一邊OM在∠BOC的內(nèi)部，且恰好平分∠BOC，求∠CON的度數(shù)；(2)將如圖中的三角尺繞點(diǎn)O按每秒10°的速度沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，在第______秒時(shí)，邊MN恰好與射線OC平行；在第______秒時(shí)，直線ON恰好平分銳角∠AOC．(直接寫(xiě)出結(jié)果)；(3)將如圖中的三角尺繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至如圖，使ON在∠AOC的內(nèi)部，請(qǐng)?zhí)骄俊螦OM與∠NOC之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．22．（10分）如圖，．(1)若，平分，求的度數(shù)．(2)若平分，平分，試說(shuō)明的理由．23．（10分）我校開(kāi)展的社團(tuán)活動(dòng)有：A．動(dòng)漫社團(tuán)；B．輪滑社團(tuán)：C．音樂(lè)社團(tuán)；D．詩(shī)歌社團(tuán)；E．書(shū)法社團(tuán)．學(xué)生管理中心為了了解全校500名學(xué)生的社團(tuán)需求，開(kāi)展了一次調(diào)查研究，請(qǐng)將下面的調(diào)查過(guò)程補(bǔ)全抽樣調(diào)查：從七、八、九三個(gè)年級(jí)中隨機(jī)抽取男女生各20名進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)研；收集數(shù)據(jù)：抽樣方法確定后，學(xué)生管理中心收集到如下數(shù)據(jù)（社團(tuán)項(xiàng)目的編號(hào)，用字母代號(hào)表示）B，E，B，A，E，C，C，C，B，BA，C，E，D，B，A，B，E，C，AD，D，B，B，C，C，A，A，E，BC，B，D，C，A，C，C，A，C，E整理、描述數(shù)據(jù)：劃記、整理、描述樣本數(shù)據(jù)、繪制統(tǒng)計(jì)圖如下，請(qǐng)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖社團(tuán)項(xiàng)目劃記人數(shù)A動(dòng)漫社8B輪滑社C音樂(lè)社12D詩(shī)歌社E書(shū)法社6合計(jì)4040分析數(shù)據(jù)、推斷結(jié)論（1）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“B輪滑社團(tuán)”所在的扇形的圓心角等于度；（2）根據(jù)學(xué)生管理中心獲得的樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)全校大約有名同學(xué)選擇D社團(tuán)．24．（12分）如圖所示一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，標(biāo)注了字母“a”的面是正方體的正面．已知正方體相對(duì)兩個(gè)面上的代數(shù)式的值相等，求x、y的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)三角形的面積公式以及點(diǎn)分別為邊的中點(diǎn)，推出，從而即可求解本題．【詳解】解：∵點(diǎn)分別為邊的中點(diǎn)，，∵點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，∴，，，∵點(diǎn)F是邊EC的中點(diǎn)，，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的面積問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的面積公式和三角形的中線將三角形的面積平分．2、B【解析】

由題意根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，依次進(jìn)行分析判斷可得答案．【詳解】解：A.，是整式的乘法，故A錯(cuò)誤；B.，把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故B正確；C.，沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故C錯(cuò)誤；D.，分解錯(cuò)誤，故D錯(cuò)誤.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查因式分解的意義，注意掌握因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式．3、D【解析】

根據(jù)題設(shè)老師今年x歲，小紅今年y歲，根據(jù)題意列出方程組解答即可．【詳解】解：老師今年x歲，小紅今年y歲，可得：，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的應(yīng)用和理解題意能力，關(guān)鍵是知道年齡差是不變的量從而可列方程求解．4、A【解析】

根據(jù)“點(diǎn)A（a，0），點(diǎn)B（2-a，0），且A在B的左邊，點(diǎn)C（1，-1），連接AC，BC，若在AB，BC，AC所圍成區(qū)域內(nèi)（含邊界），橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為4個(gè)”，得出除了點(diǎn)C外，其它三個(gè)橫縱坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)落在所圍區(qū)域的邊界上，即線段AB上，從而求出a的取值范圍．【詳解】∵點(diǎn)A（a，0）在點(diǎn)B（2-a，0）的左邊，∴a＜2-a，解得：a＜1，記邊AB，BC，AC所圍成的區(qū)域（含邊界）為區(qū)域M，則落在區(qū)域M的橫縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)個(gè)數(shù)為4個(gè)．∵點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別是（a，0），（2-a，0），（1，-1），∴區(qū)域M的內(nèi)部（不含邊界）沒(méi)有橫縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)，∴已知的4個(gè)橫縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)都在區(qū)域M的邊界上．∵點(diǎn)C（1，-1）的橫縱坐標(biāo)都為整數(shù)且在區(qū)域M的邊界上，∴其他的3個(gè)都在線段AB上，∴．解得：．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，分析題目找出橫縱坐標(biāo)為整數(shù)的三個(gè)點(diǎn)存在于線段AB上為解決本題的關(guān)鍵．5、A【解析】

根據(jù)點(diǎn)P到直線l所有點(diǎn)的連線中，垂線段最短．【詳解】∵點(diǎn)P到直線l的距離是點(diǎn)P到直線l所有點(diǎn)的連線中最短的線段的長(zhǎng)度，∴點(diǎn)P到直線l的距離應(yīng)不大于PA的長(zhǎng)度，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)到直線的距離，一定注意垂線段的性質(zhì)：點(diǎn)到直線上所有點(diǎn)的連線中，垂線段最短．6、D【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)逐個(gè)判斷即可.【詳解】解：A、∵a＜b，∴a-1＜b-1，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、∵a＜b，∴-3a＞-3b，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、∵a＜b，∴3a＜3b，故本選項(xiàng)不符合題意；

D、∵a＜b，∴a+1＜b+1，故本選項(xiàng)符合題意；

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，能熟記不等式的性質(zhì)的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．7、C【解析】

根據(jù)題意可得2＜N＜3，即＜N＜，在選項(xiàng)中選出符合條件的即可.【詳解】解：∵N在2和3之間，∴2＜N＜3，∴＜N＜，∵，，，∴排除A，B，D選項(xiàng)，∵，故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查無(wú)理數(shù)的估算，在一些題目中我們常常需要估算無(wú)理數(shù)的取值范圍，要想準(zhǔn)確地估算出無(wú)理數(shù)的取值范圍需要記住一些常用數(shù)的平方.8、D【解析】

方程的兩邊同時(shí)乘以各分母的最小公倍數(shù)．【詳解】解：方程的兩邊同時(shí)乘以6，得2(5x-1)-12=3(1+2x)．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程．去分母時(shí)，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時(shí)，不要漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng)，同時(shí)要把分子（如果是一個(gè)多項(xiàng)式）作為一個(gè)整體加上括號(hào)．9、A【解析】試題分析：首先解關(guān)于x的方程，可得，又因方程的解不是負(fù)值，所以，解得5a≥3b，故答案為C．考點(diǎn)：一元一次方程的解法；一元一次不等式的解法.10、C【解析】

先判斷出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可．【詳解】解：∵﹣x2﹣1≤﹣1＜0，∴點(diǎn)P（﹣x2﹣1，﹣2）所在的象限是第三象限．故答案為C．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征,牢記第一象限(+,+)；第二象限(-,+)；第三象限(-,-)；第四象限(+,-)是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、15.【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，進(jìn)行運(yùn)算即可．【詳解】解：22x+y＝22x?2y＝（2x）2?2y＝32×5＝45，故答案為45【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握同底數(shù)冪的乘法法則．12、25【解析】

利用平方根定義即可求出這個(gè)數(shù).【詳解】設(shè)這個(gè)數(shù)是x（x≥0），所以x＝（-5）2＝25.【點(diǎn)睛】本題解題的關(guān)鍵是掌握平方根的定義.13、【解析】

把x=3，y=2代入方程組得到關(guān)系式并變形，結(jié)合所求方程組即可得到關(guān)于x，y的方程，求解即可．【詳解】把代入方程組得：，即，又∵方程組∴，，解得：.【點(diǎn)睛】此題考查解二元一次方程組，解題關(guān)鍵在于理解二元一次方程組解得實(shí)際意義.14、、【解析】

由總價(jià)等于單價(jià)乘以數(shù)量可得函數(shù)解析式，從而可得答案．【詳解】解：由題意得：其中是自變量，是因變量．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是函數(shù)的定義，考查對(duì)變量的理解，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．15、（答案不唯一）【解析】試題分析：最簡(jiǎn)單的方法就用，，即為，另外與是同解方程的都是答案.考點(diǎn)：二元一次議程組與解.16、±3【解析】

∵=9，∴9的平方根是.故答案為3.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）5+；（2）1．【解析】

（1）直接利用立方根以及二次根式的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案；（2）直接利用二次根式的性質(zhì)以及立方根分別化簡(jiǎn)再合并得出答案．【詳解】解：（1）原式＝2+5﹣（2﹣）＝2+5﹣2+＝5+；（2）原式＝9﹣3＝1．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，涉及到的知識(shí)有，立方根、二次根式的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．18、（1）12-4t；vt；（2）當(dāng)BP=CQ時(shí)，t=2，v=4；當(dāng)BP=PC時(shí)，t=1.5，v=；（3）t=9；P、Q相遇在邊AD上.【解析】

（1）根據(jù)路程=速度時(shí)間，即可直接寫(xiě)出代數(shù)式；（2）根據(jù)△BEP≌△CQP，由全等三角形性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)邊相等，此時(shí)對(duì)應(yīng)邊不確定，需要分成2種情況進(jìn)行分類討論，分別求出答案即可；（3）依據(jù)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程，即可得到經(jīng)過(guò)9秒點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在AB邊上相遇．【詳解】（1）根據(jù)題意得：PC=BC-BP=12-4t，CQ=vt；故答案為12-4t，vt.（2）∵點(diǎn)E是AB中點(diǎn)，∴BE=4當(dāng)BP=CQ時(shí)，BE=PC=4，△BEP≌△CQP∴，解得：；當(dāng)BP=PC時(shí)，BE=CQ=4，△BEP≌△CQP∴，解得：；（3）根據(jù)題意可知，當(dāng)P、Q兩點(diǎn)的速度一樣，都是v=4時(shí)，點(diǎn)P點(diǎn)與Q點(diǎn)永遠(yuǎn)不會(huì)相遇，故v=4，不符合題意，舍去；當(dāng)點(diǎn)P速度為4，點(diǎn)Q速度為時(shí)，點(diǎn)P會(huì)與點(diǎn)Q相遇，此時(shí)會(huì)有：解得：路程：cm∵BC=AD=12，CD=AB=8∴BC+CD+AD=42cm∴走過(guò)36cm，點(diǎn)P、Q第一次相遇在AD上.【點(diǎn)睛】此題是幾何動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，本題主要考查的是全等三角形的性質(zhì)和判定、矩形的性質(zhì)、一元一次方程的綜合應(yīng)用，根據(jù)題意列方程是解題的關(guān)鍵．19、，－1．【解析】

先利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則及平方差公式對(duì)原式化簡(jiǎn)，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a，b的值，然后代入化簡(jiǎn)后的式子求值即可．【詳解】解：原式，，，∵，∴a－2＝0，b＋1＝0，∴a＝2，b＝－1，把a(bǔ)＝2，b＝－1代入得，原式．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則及乘法公式是解題的關(guān)鍵．20、證明見(jiàn)解析【解析】分析：由“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”、“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”可以分別判定AB∥CD，CD∥EF，所以根據(jù)平行線的遞進(jìn)性可以證得結(jié)論．詳解：∵∠1=∠2，∴AB∥CD．∵∠3+∠4=180°，∴CD∥EF，∴AB∥EF．點(diǎn)睛：本題考查了平行線的判定．解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角．21、（1）150°；（2）9或2712或1；（3）∠AOM與∠NOC之間的數(shù)量關(guān)系為∠AOM－∠NOC＝1°，理由見(jiàn)解析.【解析】

（1）根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出∠BOC=120°，再根據(jù)角平分線的定義求出∠COM，然后根據(jù)∠CON=∠COM+90°解答；

（2）分別分兩種情況根據(jù)平行線的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出旋轉(zhuǎn)角，然后除以旋轉(zhuǎn)速度即可得解；

（3）用∠AOM和∠CON表示出∠AON，然后列出方程整理即可得解．【詳解】解：（1）∵∠AOC=60°，

∴∠BOC=120°，

又∵OM平分∠BOC，

∴∠COM=∠BOC=60°，

∴∠CON=∠COM+90°=150°；

（2）∵∠OMN=1°，

∴∠N=90°-1°=60°，

∵∠AOC=60°，

∴當(dāng)ON在直線AB上時(shí)，MN∥OC，

旋轉(zhuǎn)角為90°或270°，

∵每秒順時(shí)針旋轉(zhuǎn)10°，

∴時(shí)間為9或27，

直線ON恰好平分銳角∠AOC時(shí)，

旋轉(zhuǎn)角為90°+1°=120°或270°+1°=10°，

∵每秒順時(shí)針旋轉(zhuǎn)10°，

∴時(shí)間為12或1；

故答案為：9或27；12或1．

（3）∵∠MON=90°，∠AOC=60°，

∴∠AON=90°-∠AOM，

∠AON=60°-∠NOC，

∴90°-∠AOM=60°-∠NOC，

∴∠AOM-∠NOC=1°，

故∠AOM與∠NOC之間的數(shù)量關(guān)系為：∠AOM-∠NOC=1°．【點(diǎn)睛】此題考查了角的