遼寧省撫順本溪鐵嶺遼陽(yáng)葫蘆島市2023年七下數(shù)學(xué)期中質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

遼寧省撫順本溪鐵嶺遼陽(yáng)葫蘆島市2023年七下數(shù)學(xué)期中質(zhì)量檢測(cè)模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．不等式－3x+6＞0的正整數(shù)解有（）．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．無(wú)數(shù)多個(gè)2．點(diǎn)（2，3），（2，﹣3），（1，0），（0，﹣3），（0，0），（﹣2，3）中，不屬于任何象限的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．若a＞0，且am＝2，an＝3，則am﹣n的值為（）A．﹣1 B．1 C．23 D．4．下面生活中的物體的運(yùn)動(dòng)情況可以看成平移的是()A．隨風(fēng)擺動(dòng)的旗幟 B．?dāng)[動(dòng)的鐘擺C．汽車玻璃上的雨刷的運(yùn)動(dòng) D．從樓頂自由下落的球(球不旋轉(zhuǎn))5．點(diǎn)A，B在數(shù)軸上的位置如圖所示，其對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a和b.對(duì)于以下結(jié)論：甲：b?a<0；乙：a+b>0；丙：|a|<|b|；?。?gt;0；其中正確的是()A．甲乙 B．丙丁 C．甲丙 D．乙丁6．下列給出的方程中，是二元一次方程的是（）A． B． C． D．7．如圖1是長(zhǎng)方形紙帶，將紙帶沿折疊成圖2，再沿折疊成圖1．若，則圖1中度數(shù)是（）A．120° B．140° C．160° D．100°8．若將一副三角板按如圖所示的方式放置，則下列結(jié)論正確的是（）A．∠1＝∠2 B．如果∠2＝30°，則有AC∥DEC．如果∠2＝45°，則有∠4＝∠D D．如果∠2＝50°，則有BC∥AE9．如圖，把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，如果∠1=32°，那么∠2的度數(shù)是（）A．32° B．58°C．68° D．60°10．小張?jiān)谡n外閱讀中看到這樣一條信息：“肥皂泡的厚度約為0.0000007m”，請(qǐng)你用科學(xué)記數(shù)法表示肥皂泡的厚度，下列選項(xiàng)正確的是（）A．0.710-6m B．0.710-7m C．710-7m D．710-6m11．將一直角三角尺與兩邊平行的紙條按如圖所示放置，下列結(jié)論：①∠1=∠2；②∠3=∠4;③∠2+∠4=90°；④∠4+∠5=180°.正確的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2C．3 D．412．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)所在的象限是A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，直線AB∥CD，∠1＝95°，∠4＝70°，則∠3＝__________，∠2＝____________.14．如圖，△ABC的角平分線CD、BE相交于F，∠A＝90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列結(jié)論：①∠CEG＝2∠DCB；②∠DFB＝∠CGE；③∠ADC＝∠GCD；④CA平分∠BCG．其中正確的結(jié)論是_______．15．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，，直線過(guò)點(diǎn)且平行于軸，點(diǎn)是直線上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)線段的長(zhǎng)度取最小值時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_________．16．如圖所示的運(yùn)算程序中，若開(kāi)始輸入的x值為48，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為24，第2次輸出的結(jié)果為12，．．．第2019次輸出的結(jié)果為_(kāi)______．17．在數(shù)軸上，點(diǎn)A（表示整數(shù)a）在原點(diǎn)的左側(cè)，點(diǎn)B（表示整數(shù)b）在原點(diǎn)的右側(cè)．若|a﹣b|=2013，且AO=2BO，則a+b的值為．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在下面直角坐標(biāo)系中，已知A(0，a)，B(b，0)，C(b，c)三點(diǎn)，其中a．b．c滿足關(guān)系式，c是64的算術(shù)平方根．(1)直接寫出a，b，c的值：a=____，b=____，c=____；(2)如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P(m，2)，請(qǐng)用含m的式子表示四邊形APOB的面積S；(3)在(2)的條件下，是否存在點(diǎn)P，使四邊形APOB的面積與△ABC的面積相等？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．19．（5分）先化簡(jiǎn)，后求值：，其中．20．（8分）解二元一次方程組：（1）x+3y=52x-y=3；（2）7x+3y=1121．（10分）計(jì)算：22．（10分）(1)計(jì)算并觀察下列各式：第1個(gè)：(a﹣b)(a+b)＝______；第2個(gè)：(a﹣b)(a2+ab+b2)＝______；第3個(gè)：(a﹣b)(a3+a2b+ab2+b3)＝_______；……這些等式反映出多項(xiàng)式乘法的某種運(yùn)算規(guī)律．(2)猜想：若n為大于1的正整數(shù)，則(a﹣b)(an﹣1+an﹣2b+an﹣3b2+……+a2bn﹣3+abn﹣2+bn﹣1)＝________；(3)利用(2)的猜想計(jì)算：2n﹣1+2n﹣2+2n﹣3+……+23+22+1＝______．(4)拓廣與應(yīng)用：3n﹣1+3n﹣2+3n﹣3+……+33+32+1＝_______．23．（12分）嘉琪騎自行車從家去上學(xué)，當(dāng)他以往常的速度騎了一段路后，忽然想起要買某本書(shū)，于是又折回到剛經(jīng)過(guò)的一家書(shū)店，買到書(shū)后繼續(xù)趕去學(xué)校.以下是他本次上學(xué)過(guò)程中離家的路程(米)與所用時(shí)間(分鐘)的關(guān)系示意圖.根據(jù)圖中提供的信息回答下列問(wèn)題：(1)嘉琪家到學(xué)校的距離是______米？書(shū)店到學(xué)校的距離是______米？(2)本次上學(xué)途中嘉琪共行駛了_____米？本次嘉琪因?yàn)橘I書(shū)多走了______米的路？(3)如果嘉琪不買書(shū)，以往常的速度去學(xué)校，需要多少分鐘？本次上學(xué)比往常多用多少分鐘？(4)整個(gè)上學(xué)的途中在哪個(gè)時(shí)間段嘉琪騎車速度最快？最快的速度是多少米/分鐘？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】試題分析：解不等式得到x＜2，所以x可取的正整數(shù)只有1．故選A．考點(diǎn)：不等式的解法．2、C【解析】

直接利用不屬于任何象限即坐標(biāo)軸上的點(diǎn)，即可得出答案．【詳解】解：點(diǎn)（2，3），（2，﹣3），（1，0），（0，﹣3），（0，0），（﹣2，3）中，不屬于任何象限的有：（1，0），（0，﹣3），（0，0）共3個(gè)．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì).3、C【解析】

同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減．a(chǎn)m÷an＝am﹣n（a≠0，m，n是正整數(shù)，m＞n），所以am﹣n＝am÷an＝2÷3＝23【詳解】∵am＝2，an＝3，∴am﹣n＝am÷an＝2÷3＝23故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了冪的運(yùn)算，熟練掌握同底數(shù)冪相除法則是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】

根據(jù)平移的定義進(jìn)行判斷．【詳解】A．隨風(fēng)擺動(dòng)的旗幟，屬于旋轉(zhuǎn)，不符合題意；B．?dāng)[動(dòng)的鐘擺，屬于旋轉(zhuǎn)，不符合題意；C．汽車玻璃上的雨刷的運(yùn)動(dòng)，屬于旋轉(zhuǎn)，不符合題意；D．從樓頂自由下落的球(球不旋轉(zhuǎn))是平移，符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)而誤選．5、C【解析】

根據(jù)有理數(shù)的加法法則判斷兩數(shù)的和、差及積的符號(hào)，用兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小的方法判斷．【詳解】甲：由數(shù)軸有，0<a<3，b<?3，∴b?a<0，甲的說(shuō)法正確，乙：∵0<a<3，b<?3，∴a+b<0乙的說(shuō)法錯(cuò)誤，丙：∵0<a<3，b<?3，∴|a|<|b|，丙的說(shuō)法正確，?。骸?<a<3，b<?3，∴<0，丁的說(shuō)法錯(cuò)誤；故選C.【點(diǎn)睛】此題考查絕對(duì)值，數(shù)軸，解題關(guān)鍵在于結(jié)合數(shù)軸進(jìn)行解答.6、B【解析】

二元一次方程滿足的條件：含有2個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程．【詳解】解：A.是二元二次方程，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.是二元一次方程，故該選項(xiàng)正確；C.是分式方程，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.是二元二次方程，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程的定義．要求熟悉二元一次方程的形式及其特點(diǎn)：含有2個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程．7、A【解析】

根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得∠CFE=180°－∠DEF，然后得出圖2中∠CFE的大小，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠BFE=∠DEF，得出圖2中∠BFC，再根據(jù)翻折的性質(zhì)得出∠BFC.【詳解】∵矩形對(duì)邊AD∥BC∴圖1中，∠CFE=180°－∠DEF=160°，∠BFE=∠DEF=20°∴圖2中，∠BFC=160°－20°=140°在圖1中，由翻折知：∠CFE+∠BFE=∠BFC∴圖1中，∠CFE=140°－20°=120°故選：A【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)折的性質(zhì)和平行的性質(zhì)，需要注意，題干中告知長(zhǎng)方形紙袋，實(shí)際是隱含告知對(duì)邊平行.8、B【解析】

根據(jù)兩種三角形的各角的度數(shù)，利用平行線的判定與性質(zhì)結(jié)合已知條件對(duì)各個(gè)結(jié)論逐一驗(yàn)證，即可得出答案【詳解】∵∠CAB＝∠DAE＝90°，∴∠1＝∠3，故A錯(cuò)誤．∵∠2＝30°，∴∠1＝∠3＝60°∴∠CAE＝90°+60°＝150°，∴∠E+∠CAE＝180°，∴AC∥DE，故B正確，∵∠2＝45°，∴∠1＝∠2＝∠3＝45°，∵∠E+∠3＝∠B+∠4，∴∠4＝30°，∵∠D＝60°，∴∠4≠∠D，故C錯(cuò)誤，∵∠2＝50°，∴∠3＝40°，∴∠B≠∠3，∴BC不平行AE，故D錯(cuò)誤．故選A．【點(diǎn)睛】此題考查平行線的判斷，解題關(guān)鍵在于根據(jù)三角形的度數(shù)，來(lái)進(jìn)行計(jì)算9、B【解析】根據(jù)題意可知∠1+∠2=90°，所以∠2=90°-∠1=58°．故選B10、C【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.0000001=1×10-1．

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．11、D【解析】

根據(jù)兩直線平行同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，及直角三角板的特殊性解答．【詳解】解：∵紙條的兩邊平行，∴①∠1＝∠2（兩直線平行，同位角相等）；②∠3＝∠4（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）；④∠4＋∠5＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）；又∵直角三角板的直角為90°，∴③∠2＋∠4＝90°，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵．12、C【解析】

根據(jù)點(diǎn)在各象限的坐標(biāo)特點(diǎn)即可解答．【詳解】解：，點(diǎn)的橫坐標(biāo)-2＜0，縱坐標(biāo)-3＜0，∴這個(gè)點(diǎn)在第三象限．

故選C．【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵是記住平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、75°110°【解析】分析：根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求角的度數(shù).詳解：因?yàn)锳B∥CD，所以∠1＋∠3＝180°，∠2＋∠4＝180°，因?yàn)椤?＝95°，∠4＝70°，所以∠3＝180°－∠1＝180°－95°＝75°；∠2＝180°－∠4＝180°－70°＝110°.故答案為75°；110°.點(diǎn)睛：本題考查了平行線的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)有：①兩直線平行，同位角相等；②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；③兩直角平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).14、①②③【解析】①∵EG∥BC，∴∠CEG=∠ACB，又∵CD是△ABC的角平分線，∴∠CEG=∠ACB=2∠DCB，則①正確；②∵∠EBC+∠ACB=∠AEB，∠DCB+∠ABC=∠ADC，∴∠AEB+∠ADC=90°+（∠ABC+∠ACB）=135°，∴∠DFE=360°-135°-90°=135°，∴∠DFB=45°=∠CGE，則②正確；③∵∠A=90°，∴∠ADC+∠ACD=90°，∵CD平分∠ACB，∴∠ACD=∠BCD，∴∠ADC+∠BCD=90°.∵EG∥BC，且EG⊥CG，∴∠GCB=90°，即∠GCD+∠BCD=90°，∴∠ADC=∠GCD，則③正確；④無(wú)法證明CA平分∠BCG，則④錯(cuò)誤.故答案為①②③.15、【解析】

根據(jù)題意畫出圖形，根據(jù)點(diǎn)到直線的距離垂線段最短，即可確定點(diǎn)C的坐標(biāo)．【詳解】解：如圖，根據(jù)垂線段最短可知，BC⊥AC時(shí)BC最短．

∵A（-3，2），B（3，4），l∥x軸，

∴BC=2，

∴C（3，2），

故答案為：（3，2）．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)、垂線段最短等知識(shí)．掌握點(diǎn)到直線的距離垂線段最短是解決此題的關(guān)鍵．16、6【解析】

根據(jù)題意可以寫出前幾次輸出的結(jié)果，從而可以發(fā)現(xiàn)輸出結(jié)果的變化規(guī)律，進(jìn)而得到第2019次輸出的結(jié)果．【詳解】解：由題意可得，第1次輸出的結(jié)果為24，第2次輸出的結(jié)果為12，第3次輸出的結(jié)果為6，第4次輸出的結(jié)果為3，第5次輸出的結(jié)果為6，第6次輸出的結(jié)果為3，∵（2019-2）÷2=1008…1，∴第2019次輸出的結(jié)果為6；故答案為：6.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的變化類、有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)題目中輸出結(jié)果的變化規(guī)律．17、﹣1【解析】試題分析：如圖，a＜0＜b．∵|a﹣b|=2013，且AO=2BO，∴b﹣a=2013①，a=﹣2b②，由①②，解得b=1．∴a+b=﹣2b+b=﹣b=﹣1．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、(1)a=4,b=6,c=8；(2)12-2m；(3)存在，理由見(jiàn)解析【解析】

（1）解方程組即可求出a,b的值，根據(jù)c是64的算術(shù)平方根即可得出c的值．（2）根據(jù)四邊形APOB的面積=△ABO的面積+△APO的面積計(jì)算即可；（3）根據(jù)四邊形ABOP的面積與△ABC的面積相等，列式可得m=﹣6，從而得P的坐標(biāo)．【詳解】（1）解：∵∴∵c是64的算術(shù)平方根∴c=8故答案為：a=4,b=6,c=8；(2)由(1)可知:A(0,4),B(6,0),C(6,8)S=S+S=64+4|m|=12-2m(3)存在S=BC|x|=86=24S=24即：12-2m=24m=-6存在P(-6，2)，使四邊形APOB的面積等于△ABC的面積【點(diǎn)睛】本題考查了解放方程組、三角形和四邊形面積的求法、圖形和坐標(biāo)的性質(zhì)，難度適中，學(xué)會(huì)利用三角形面積求四邊形的面積，注意橫坐標(biāo)相等的點(diǎn)所在的直線與x軸垂直．19、，【解析】

根據(jù)完全平方公式和單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后代入求值即可．【詳解】解：原式，當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查整式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則及乘法公式是解題的關(guān)鍵．20、（1）x=2y=1；（2）x【解析】

（1）把①+②×3，消去y，求出x的值，再把求得的x的值代入①求出y得知值即可；（2）把①+②，消去y，求出x的值，再把求得的x的值代入①求出y得知值即可．【詳解】解：（1）x+3y=5①2x-y=3②①+②×3得：7x＝14，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝1，則方程組的解為x=2y=1（2）7x+3y=11①2x-3y=7②①+②得：9x＝18，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝﹣1，則方程組的解為x=2【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．21、【解析】

直接利用算術(shù)平方根的性質(zhì)以及立方根的性質(zhì)和絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】解：原式＝﹣6﹣2﹣（3﹣）﹣2＝﹣6﹣2﹣3+﹣2＝﹣13+．【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．22、(1)a2﹣b2、a3﹣b3、a4﹣b4；(2)：an﹣bn；(3)2n﹣1；(4).【解析】

（1）根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的乘法計(jì)算可得；（2）利用（1）中已知等式得出該等式的結(jié)果為a、b兩數(shù)n次冪的差；（3）將原式變形為2n﹣1+2n﹣2+2n﹣3+……+23+22+1═（2﹣1）（2n﹣1+2n﹣2+2n﹣3+……+23+22+1），再利用所得規(guī)律計(jì)算可得；（4）將原式變形為3n﹣1+3n﹣2+3n﹣3+……+33+32+1＝×（3﹣1）（3n﹣1+3n﹣2+3n﹣3+……+33+32+1），再利用所得規(guī)律計(jì)算可得．【詳解】解：(1)第1個(gè)：(a﹣b)(a+b)＝a2﹣b2；第2個(gè)：(a﹣b)(a2+ab+b2)＝a3﹣b3；第3個(gè)：(a﹣b)(a3+a2b+ab2+b3)＝a4﹣b4；故答案為：a2﹣b2、a3﹣b3、a4﹣b4；(2)若n為大于1的正整數(shù)，則(a﹣b)(an﹣1+an﹣2b+an﹣3b2+……+a2bn﹣3+abn﹣2+bn﹣1)＝an﹣bn，故答案為：an﹣bn；(3)2n﹣1+