相似單元測試 完整版 優(yōu)秀公開課

《第27章相似》單元測試適用年級：九年級建議時長：0分鐘試卷總分：52.0分一、單選題1.下列說法中錯誤的是（）．（2.0分）(單選)A.兩個全等三角形一定是相似形B.兩個等腰三角形一定相似C.兩個等邊三角形一定相似D.兩個等腰直角三角形一定相似2.已知,則的值為()．（2.0分）(單選)A.B.C.0D.3.如圖,ΔABC中，DE∥BC，且AD∶AB=2∶3，那么AE∶AC等于（）．（2.0分）(單選)A.2∶1B.1∶2C.2∶3D.3∶24.下列四個三角形，與左圖中的三角形相似的是（）．（2.0分）(單選)A.B.C.D.5.ΔABC中，AB=12，BC=18，CA=24，另一個和它相似的三角形最長的一邊是36，則最短的一邊是（）．

（2.0分）(單選)A.27B.12C.18D.206.如圖，是由經(jīng)過位似變換得到的，點O是位似中心，D,E,F分別是OA,OB,OC的中點，則與的相似比是（）（2.0分）(單選)A.1：6B.1：5C.1：4D.1：27.如圖，在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，則圖中相似的三角形共有（）．（2.0分）(單選)A.7對B.6對C.5對D.4對8.如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D為BC的中點，若動點E以1cm/s的速度從A點出發(fā)，沿著A→B→A的方向運(yùn)動，設(shè)E點的運(yùn)動時間為t秒（0≤t＜6），連接DE，當(dāng)△BDE是直角三角形時，t的值為（）．（2.0分）(單選)A.2B.2.5或3.5C.3.5或4.5D.2或3.5或4.5二、填空題1.若，則=____（1.0分）2.兩個相似三角形面積比是9∶25，其中較小三角形的周長為36cm，則另一個三角形的周長是____cm．（1.0分）3.如圖，已知∠1=∠2，若再增加一個條件就能使△ADE∽△ABC成立，則這個條件可以是____（1.0分）4.把一個矩形的各邊都擴(kuò)大2倍，則其面積擴(kuò)大到____倍．（1.0分）5.如圖，矩形紙片ABCD的長AD=9cm，寬AB=3cm，將其折疊，使點D與點B重合，那么折痕EF的長是____cm.（1.0分）6.如圖，已知AB⊥BD于B，ED⊥BD于D，C是線段BD的中點，且AC⊥CE于C，ED=1，BD=4，那么AB=____（1.0分）三、簡答題1.如圖，在8x8的網(wǎng)格中，每個小正方形的頂點叫做格點，△OAB的頂點都在格點上，請在網(wǎng)格中畫出△OAB的一個位似圖形，

使兩個圖形以O(shè)為位似中心，且所畫圖形與△OAB的位似比為2：1．（5.0分）2.如圖，AB是斜靠在墻壁上的長梯，梯腳B距墻80cm，梯上點D距墻70cm，BD長55cm．求梯子的長．（5.0分）3.已知:如圖,ΔABC中,CE⊥AB,BF⊥AC.求證:ΔAEF∽ΔACB.（5.0分）4.如圖，E是□ABCD的邊BA延長線上一點，連接EC，交AD于F．

在不添加輔助線的情況下，請找出圖中的一對相似三角形，并說明理由．（5.0分）四、應(yīng)用題1.如圖，四邊形ABCD中，AD=CD，∠DAB=∠ACB=90°，過點D作DE⊥AC，垂足為F，DE與AB相交于點E.（1）.求證：AB·AF=CB·CD；（5.0分）（2）.已知AB=15cm，BC=9cm，P是射線DE上的動點