材料力學(xué)緒論

材料力學(xué)緒論第1頁/共53頁第一章緒論及基本概念§1-2變形固體及其基本假設(shè)§1-3外力及其分類§1-4內(nèi)力、截面法和應(yīng)力的概念§1-5變形與應(yīng)變§1-6桿件變形的基本形式§1-1材料力學(xué)的任務(wù)第2頁/共53頁§1-1材料力學(xué)的任務(wù)

人們的生活中離不開力學(xué)問題，現(xiàn)代生活中常見的建筑物和構(gòu)筑物都有材料力學(xué)問題，如：第3頁/共53頁第4頁/共53頁第5頁/共53頁第6頁/共53頁第7頁/共53頁當(dāng)今時(shí)代，各式各樣的建筑和機(jī)械，均需滿足安全性、適應(yīng)性、經(jīng)濟(jì)性、舒適性、藝術(shù)性等要求；安全是第一位的。對(duì)于建筑來說，實(shí)現(xiàn)這一要求，靠結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，而結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的理論基礎(chǔ)則是力學(xué)。一、材料力學(xué)的任務(wù)

結(jié)構(gòu)：指建筑物中承受荷載、起骨架作用的部分。如工業(yè)與民用建筑中的梁柱，公路、鐵路上的橋梁，水壩，電視塔等。

構(gòu)件：組成結(jié)構(gòu)物和機(jī)械的單個(gè)組成部分稱為構(gòu)件。（零件）§1-1材料力學(xué)的任務(wù)在滿足強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性的要求下，以最經(jīng)濟(jì)的代價(jià)，為構(gòu)件確定合理的形狀和尺寸，選擇適宜的材料，為構(gòu)件設(shè)計(jì)提供必要的理論基礎(chǔ)和計(jì)算方法。第8頁/共53頁

材料力學(xué)的任務(wù)：在滿足強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性的要求下，以最經(jīng)濟(jì)的代價(jià)，為構(gòu)件確定合理的形狀和尺寸，選擇適宜的材料，為構(gòu)件設(shè)計(jì)提供必要的理論基礎(chǔ)和計(jì)算方法。1.強(qiáng)度—構(gòu)件在荷載作用下，抵抗破壞（斷裂或過量塑性變形）的能力。

【荷載：主動(dòng)作用在結(jié)構(gòu)物或機(jī)械上的力稱為荷載。如風(fēng)力、自重、爆破力、機(jī)械轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)零件相互之間的摩擦力等等。】

2.剛度—構(gòu)件在荷載作用下，抵抗變形的能力。3.穩(wěn)定性—構(gòu)件在荷載作用下，保持其原有平衡狀態(tài)的能力。第9頁/共53頁保證構(gòu)件的安全工作剛度保證構(gòu)件的正常工作安全經(jīng)濟(jì)特例：破壞強(qiáng)度穩(wěn)定性第10頁/共53頁二、材料力學(xué)的研究方法

在材料力學(xué)中，我們研究某一問題時(shí)，也和其他科學(xué)一樣，有實(shí)驗(yàn)、假設(shè)、理論分析及驗(yàn)證等過程。材料力學(xué)不是單純的理論運(yùn)算，而是理論與實(shí)踐緊密聯(lián)系相互交錯(cuò)著的，因此實(shí)驗(yàn)分析和理論研究同是材料力學(xué)解決問題的方法。第11頁/共53頁工程構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性問題強(qiáng)度—不因發(fā)生斷裂或塑性變形而失效；剛度—不因發(fā)生過大的彈性變形而失效；穩(wěn)定性—不因發(fā)生因平衡形式的突然轉(zhuǎn)變而失效。第12頁/共53頁強(qiáng)度問題工程構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性問題第13頁/共53頁強(qiáng)度問題第14頁/共53頁強(qiáng)度問題第15頁/共53頁強(qiáng)度問題第16頁/共53頁強(qiáng)度問題剛度問題第17頁/共53頁強(qiáng)度問題剛度問題第18頁/共53頁穩(wěn)定問題強(qiáng)度剛度第19頁/共53頁§1-2變形固體及其基本假設(shè)在理論力學(xué)中主要研究物體平衡及運(yùn)動(dòng)問題的一般規(guī)律，物體的變形微小不計(jì)；而材料力學(xué)所研究的強(qiáng)度和剛度等問題，物體的變形是主要因素之一，因此必須考慮，所以絕對(duì)剛體這一概念已經(jīng)不再適用，認(rèn)為一切固體都是變形固體。

一般固體都具有抵抗外力作用的能力，外力去除后，能恢復(fù)其原有的形狀和尺寸，變形固體的這種性質(zhì)稱為彈性。一、材料力學(xué)的研究對(duì)象1.研究對(duì)象：變形固體2.變形：物體形狀和尺寸的改變。第20頁/共53頁變形彈性變形塑性變形變形固體在外力作用下產(chǎn)生的變形，就其變形性質(zhì)可分為彈性變形與塑性變形。(1)彈性變形：指變形體的外力卸去后可消失的變形。實(shí)際上自然界中并不存在理想彈性體，由實(shí)驗(yàn)知，常用的工程材料如金屬、木材等當(dāng)外力不超過某一限度(稱彈性階段)，很接近于理想彈性體，可將它們視為理想彈性體；如果外力超過了這一限度，就要產(chǎn)生明顯的塑性變形（稱彈塑性階段）,即為大變形體。(2)塑性變形：指外力卸去后，變形不能全部消失而留有殘余變形。卸去外力后能完全恢復(fù)原狀的物體稱為理想彈性體。第21頁/共53頁二、變形固體的基本假設(shè)：1．連續(xù)性假設(shè)：指材料內(nèi)部沒有空隙，認(rèn)為物體毫無空隙地充滿其整個(gè)體積內(nèi)，即物體是密實(shí)的。

幾何相容條件:在正常工作條件下，變形后的物體仍應(yīng)保持其連續(xù)性。即變形后的固體既不引起“空隙”，也不產(chǎn)生“擠入（重疊）”現(xiàn)象。也就是變形要協(xié)調(diào)一致。目的：物體內(nèi)的應(yīng)力、變形等物理量可以表示為各點(diǎn)坐標(biāo)的連續(xù)函數(shù)，從而有利于建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。第22頁/共53頁變形不協(xié)調(diào)一致變形協(xié)調(diào)一致第23頁/共53頁2．均勻性假設(shè)：認(rèn)為在固體內(nèi)各點(diǎn)處具有相同的力學(xué)性能。3．各向同性假設(shè)：認(rèn)為固體材料沿不同方向具有相同的力學(xué)性能。（各向同性材料：常用工程材料如鋼、鐵、玻璃以及澆注得很好的混凝土等。）說明：材料的力學(xué)性能與部位無關(guān)。各向異性材料——材料沿不同方向具有不同的力學(xué)性質(zhì)。如：木材、竹子及層板等。說明：材料的力學(xué)性能與方向無關(guān)。第24頁/共53頁不同材料的顯微組織灰口鑄鐵球墨鑄鐵第25頁/共53頁普通鋼材優(yōu)質(zhì)鋼材第26頁/共53頁普通鋼材的顯微組織微觀不連續(xù)，宏觀連續(xù)。微觀各向異性，宏觀各向同性。微觀不均勻，宏觀均勻。第27頁/共53頁三、小變形條件（假設(shè)）(原始尺寸原理）材料力學(xué)研究的內(nèi)容將限于小變形范圍。由于變形很微小，在研究構(gòu)件的平衡、運(yùn)動(dòng)等問題時(shí)，就可采用構(gòu)件變形前的原始尺寸進(jìn)行計(jì)算；在計(jì)算中，變形的高次方項(xiàng)也可忽略不計(jì)。認(rèn)為固體受力后的變形比固體的原始尺寸小得多。FABC第28頁/共53頁§1-3

外力及其分類一、外力的概念二、外力的分類1.按分布情況(作用方式)分外力體積力：分布于物體的整個(gè)體積內(nèi)，物體內(nèi)所有質(zhì)點(diǎn)都受到它

的作用。（常用單位:

N/m3

或kN/m3)表面力：作用在物體表面上的力分布力集中力(N或kN)外力—物體受到其他物體所作用的力。包括載荷、約束反力和慣性力。均勻分布(N/m或kN/m)非均勻分布第29頁/共53頁2.按載荷作用的性質(zhì)(隨時(shí)間變化的情況)分外力動(dòng)載荷交變載荷:F

=f

(t)動(dòng)載荷—若物體在動(dòng)載荷作用下，它的某些部分或各部分所引起的加速度相當(dāng)顯著。靜載荷—在靜載荷作用下，物體各部分不產(chǎn)生加速度或是加速度很小可以忽略不計(jì)，也就是說可以認(rèn)為物體的各部分都處于靜力平衡狀態(tài)中。靜載荷：沖擊載荷:0

F瞬時(shí)緩慢增加0

F第30頁/共53頁蒸汽機(jī)的連桿所受到的就是交變載荷。第31頁/共53頁打樁時(shí)汽錘對(duì)樁的作用就是——沖擊載荷。第32頁/共53頁§1-4內(nèi)力、截面法和應(yīng)力的概念1.內(nèi)力—構(gòu)件在外力作用下內(nèi)部各部分之間因變形而引起的附加的相互作用力叫附加內(nèi)力，簡(jiǎn)稱內(nèi)力。一、內(nèi)力的概念2.內(nèi)力的性質(zhì)：平衡外力，阻止變形，消失彈性變形。3.內(nèi)力的特點(diǎn)：內(nèi)力是構(gòu)件本身所固有的性質(zhì)，隨外力的增加而增加（但是是有限度的）。也就是說，內(nèi)力在隨外力增加而加大時(shí)，到達(dá)某一限度時(shí)就會(huì)引起構(gòu)件破壞，因此它與構(gòu)件的強(qiáng)度是密切相關(guān)的。第33頁/共53頁二、截面法：顯示和計(jì)算內(nèi)力的方法，是求內(nèi)力的基本方法。截面法的步驟：1.截：2.?。?.代：4.平衡：分析構(gòu)件mn截面上的內(nèi)力如何？F1F3F2Fnmn第34頁/共53頁1.截：F1F3F2FnmnF1F2mn2.?。?/p>

3.代：

4.平衡：第35頁/共53頁（1）由作用力與反作用力的公理可知，保留一部分與保留另一部分所計(jì)算出的內(nèi)力總是大小相等、方向相反。討論：（2）構(gòu)件不僅只能截一次，而可無限次截開。（3）力的作用點(diǎn)必須明確，力偶的作用面必須明確。（拉伸)(壓縮)F1F2（F1=F2）F2F1第36頁/共53頁三、應(yīng)力的概念FFFF兩根受拉桿：材料相同，拉力相同，但截面面積不同。1.應(yīng)力—截面上各點(diǎn)的內(nèi)力集度（指內(nèi)力的密集程度）。應(yīng)力的基本單位：Pa，1Pa=1N／m2。常用單位：MPa，1MPa＝106Pa。注意：1MPa=1N／mm2。問:兩根桿橫截面上的內(nèi)力相等嗎？哪根桿更危險(xiǎn)？第37頁/共53頁△A微面積上的分布內(nèi)力的合力

F1F2mnF1F2mnC△A△F△A微面積上的平均應(yīng)力

mn截面上C點(diǎn)的全應(yīng)力(總應(yīng)力）

第38頁/共53頁N

T

△A微面積上的分布內(nèi)力的合力

F1F2mnC△A△Fmn截面上C點(diǎn)的全應(yīng)力(總應(yīng)力）

F1F2mnCp企圖使相鄰的質(zhì)點(diǎn)離開或靠攏企圖使相鄰的質(zhì)點(diǎn)發(fā)生錯(cuò)動(dòng)（滑移）把全應(yīng)力p沿截面的法向和切向進(jìn)行分解：第39頁/共53頁§1-5

變形與應(yīng)變從受力構(gòu)件內(nèi)某一點(diǎn)(O點(diǎn)）取一微正六面體—單元體。zyxO△z△y△x分析xoy平面：O△xA△u△u—線段OA的絕對(duì)變形?！€段OA單位長(zhǎng)度的變形（相對(duì)變形），叫平均線應(yīng)變?！狾點(diǎn)的線應(yīng)變（正應(yīng)變）。第40頁/共53頁變形的另一表現(xiàn)形式：γ切應(yīng)變（角應(yīng)變，剪應(yīng)變）：——直角的改變量（γ）。注意：線應(yīng)變?chǔ)?/p>

是比值，沒有量綱；角應(yīng)變?chǔ)?/p>

用弧度表示。線應(yīng)變和切應(yīng)變是度量一點(diǎn)處變形程度的兩個(gè)基本量，它們均無量綱。第41頁/共53頁思考：各單元體的切應(yīng)變？αβααα第42頁/共53頁§1-6

桿件變形的基本形式桿—長(zhǎng)度尺寸遠(yuǎn)大于同一數(shù)量級(jí)的橫向尺寸的構(gòu)件。桿的軸線—桿的各橫截面形心的連線。一、構(gòu)件的分類2.桿的分類桿（按軸線）直桿曲桿桿（按橫截面）等截面桿變截面桿(1)桿；(2)板；(3)殼；（4）塊體。1.桿的幾何特征第43頁/共53頁截面軸線曲桿(b)等截面直桿第44頁/共53頁※

板第45頁/共53頁※

殼第46頁/共53頁※

塊體第47頁/共53頁1.軸向拉伸（或壓縮）：由大小相等、方向相反、作用線與桿軸線重合的一對(duì)力引起的，表現(xiàn)為桿件的長(zhǎng)度發(fā)生伸長(zhǎng)或縮短。二、桿件變形的基本形式FFFF第48頁/共53頁

2.剪切：由大小相等、方向相反、相互平行的力引起的，表現(xiàn)為受剪桿件的兩部分沿外力作用方向發(fā)生相對(duì)錯(cuò)動(dòng)。