2022年教學教材《《二元一次方程組》名師》優(yōu)秀教案

二元一次方程組第一課時〔張鐵剛〕一、教學目標1核心素養(yǎng)通過學習二元一次方程組，培養(yǎng)數(shù)學建模思想和化歸思想．2學習目標〔1〕了解二元一次方程組及其解的定義．〔2〕會列二元一次方程組，并檢驗一組數(shù)是不是某個二元一次方程組的解3學習重點認識二元一次方程、二元一次方程組及其解的概念，并能根據(jù)實際問題列出二元一次方程〔組．〕4學習難點由一元二、教學設計〔一〕課前設計1．預習任務任務1向多元的過渡，找出簡單的二元一次方程組的解思考：1二元一次方程及其解的定義2二元一次方程組及其解的定義2．預習自測﹣3＝5，＝3，，3﹣＋2＝0，中是二元一次方程的有〔〕〔知識點:二元一次方程的定義〕A．1個個2以下方程組〔知識點:二元一次方程組個個中，是二元一次方程組的是〔〕的定義〕ABCD3以下說法正確的選項是〔〕A二元一次方程只有一個解B二元一次方程組有無數(shù)個解C二元一次方程組的解必是它所含的二元一次方程的解D二元一次方程組一定有解

〔知識點:二元一次方程〔組〕的定義〕4二元一次方程的解的個數(shù)是個〔知識點:二元一次方程的定義〕一、預習自測4無數(shù)〔二〕課堂設計1．知識回憶1什么是方程？什么是一元一次方程？2什么是一元一次方程的解？2．問題探究探究點一：二元一次方程及二元一次方程組定義●活動一：創(chuàng)設情境雞兔同籠問題：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。問雞兔各幾何？學生思考自行解答，教師巡視。最后集體討論解決方案。設有只雞，那么有只兔子。根據(jù)題意得：……交流此時復習一元一次方程的有關概念,“元〞指什么？“次〞指什么？教師：上面的問題還有其他的方法求解嗎？〔引入新課〕●活動二：對于上面的問題用一元一次方程可解，是否還有其他方法可解？假設學生想不到，教師可引導學生注意，要求的是兩個未知數(shù)，后請一名學生板演解所列的方程．依題意得否能設兩個未知數(shù)列方程求解呢？讓學生自己設未知數(shù)，列方程．然解：設有只雞，只兔，＋=35，24=94．針對學生列出的這兩個方程，提出如下問題：1．結合前面的復習提問，這兩個方程應該叫幾元幾次方程呢？2．為什么叫二元一次方程呢？樣的方程叫二元一次方程呢？3．什么

結合學生的答復，教師板書二元一次方程及二元一次方程組的定義：含有兩個未知數(shù)，且未知項次數(shù)是1的方程，叫做二元一次方程．兩個二元一次方程和在一起，就組成了二元一次方程組．例題：m|－1||m|＋＝2n－1mn________．3是二元一次方程，那么＋＝解析：根據(jù)二元一次方程滿足的條件，即只含2個未知數(shù)，未知數(shù)的項的次數(shù)均為1的整式方mn程，即可求得、的值．根據(jù)題意得mmn||＝1且|－1|≠0，2－1＝1，解得＝－1，＝mn1，所以mn＋＝0故填0方法總結：二元一次方程必須符合以下三個條件：1方程中只含有3方程是整式方程．2個未知數(shù)；2含未知數(shù)的項的最高次數(shù)均為一次；〔知識點:二元一次方程的定義〕有以下方程組：①②③④⑤其中二元一次方程組有錯誤!錯誤!錯誤!錯誤!錯誤!A．1個B．2個C．3個D．4個解析：①方程組中第一個方程含未知數(shù)的項的次數(shù)不是1；②方程組中第二個方程不是整式方程；③方程組中共有3個未知數(shù)．只有④⑤滿足，其中⑤方程組中的π是常數(shù)．應選B方法總結：識別一個方程組是否為二元一次方程組的方法：一看方程組中的方程是否都是整式方程；二看方程組中是不是只含兩個未知數(shù)；三看含未知數(shù)的項的次數(shù)是不是都為1〔知識點:二元一次方程組的定義〕探究點二：二元一次方程的解及二元一次方程組的解定義活動一：滿足的值有哪些？請?zhí)钊氡碇校骸處煟耗敲词裁词嵌淮畏匠痰慕饽?？使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值叫二元一次方程的解．活動二：學生討論上面的二元一次方程組。即：既是方程①的解又是方程②的解從上題中我們知道能使方程組中的每一個方程成達成共識：二元一次方程組的解必須同時滿足方程組中的兩個方程立，所以我們把叫做二元一次方程組的解?！沧⒁猓憾淮畏匠探M的解是成對出現(xiàn)的，要用大括號連接起來，表示“且〞?！尺M而歸納二元一次方程組的定義以及二元一次方程組的解的定義一般地，二元一次方程組的兩個方程的公共解叫做二元一次方程組的解．例題a是方程2－＝a3的一個解，那么的值是錯誤!A．1B．3C．－3D．－1aaa2＋＝解析：將代入方程2－＝3，得3，所以＝錯誤!方法總結：根據(jù)方程的解的定義知，將，的值代入方程中，方程左右兩邊相等，即可求解．知識點:二元一次方程的解的定義解析：①方程組中第一個方程含未知數(shù)的項的次數(shù)不是1；②方程組中第二個方程不是整式方程；③方程組中共有3個未知數(shù)．只有④⑤滿足，其中⑤方程組中的π是常數(shù)．應選B方法總結：識別一個方程組是否為二元一次方程組的方法：一看方程組中的方程是否都是整式方程；二看方程組中是不是只含兩個未知數(shù)；三看含未知數(shù)的項的次數(shù)是不是都為1知識點:二元一次方程組的解的定義3．課堂總結1【知識梳理】根底知識思維導圖2重點難點突破二元一次方程的概念二元一次方程需滿足三個條件：〔1〕首先是整式方程〔2〕方程中共含兩個未知數(shù)〔3〕所有未知數(shù)項的次數(shù)都是一次不符合上述任何一個條件的都不叫二元一次方程二元一次方程組的概念二元一次方程組也滿足三個條件：〔1〕方程組中的兩個方程都是整式方程〔2〕方程組中共含有兩個未知數(shù)〔3〕每個方程都是一次方程二元一次方程的解在二元一次方程中，任意給出一個未知數(shù)的值，總能求出另一個未知數(shù)的一個唯一確定的值，所以二元一次方程有無數(shù)解二元一次方程組的解

二元一次方程組的解是方程組中兩個二元一次方程的公共解，故一般情況下二元一次方程組的解是唯一的遇到有關二元一次方程組的解的問題時，通常采用代入的方法4．隨堂檢測1假設是二元一次方程，那么2=2,=1是方程2a=5的解，那么a=_____知識點3、假設22m-