上總結大學物理

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大學物理復習必備

第一章質點運動學1.已知運動方程，求位移、速度、加速度

rx(t)iy(t)jz(t)k

位移：rxiyjzk微分

dxdydzvijkdtdtdt

微分

dvddvydvzaijkdtdtdtdt

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2.質點的軌跡方程

質點運動方程：rr(t)x(t)iy(t)j

或

xx(t)yy(t)

將運動方程中的時間

t消去

F(x,y)0——質點的軌跡方程

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3.切向加速度和法向加速度：

aatan

dv描述速度大小即速率變化快慢，atdt而不改變速度的方向2van描述速度方向變化快慢Rvivyjvvy22

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4.圓周運動的角量描述

(t)

ddt

ddtv2anR2R

vR

atR

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其次章質點動力學1.變力做功的計算公式

AdAFF(x)

B

A

BFdrFcosdrA

AFdxa

b

2.保守力做功:力所作的功與路徑無關，僅決定于相互作用質點的始末相對位置.保守力的功

A(Ep2Ep1)EP

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3.有保守力存在的系統(tǒng)，才有與物體間相互作用及相對位置有關的能量即勢能4.機械能守恒定律只有保守內力作功的狀況下，質點系的機械能保持不變.5.沖量。

t2IFdtt1

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第三章

剛體的轉動

1.轉動慣量：J2.定軸轉動定律

(mri1

N

2

ii

)

dMJJdtL常矢量

3.質點角動量守恒定律

假使對于某一參考點質點所受的合外力矩為零，則此質點對參考點的角動量保持不變——守恒。質點對圓心的角動量

Lmvr

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4.剛體定軸轉動的角動量守恒定律

L常量

或

J常量

當繞定軸轉動的剛體所受合外力矩等于零時，剛體角動量保持不變——守恒

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氣體動理論和熱學總結一.理想氣體狀態(tài)方程：

MPVRTnkTMmol二.理想氣體的壓強公式

2pnk3三.理想氣體的溫度公式

kkT32

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四.能量按自由度均分定理。單原子分子：3——平動自由度分子自由度

雙原子分子：5——3個平動自由度2個轉動自由度多原子分子：6——3個平動自由度

3個轉動自由度按能量均分定理，若分子具有r個轉動自由度,則分子的平均動能等于：

t個平動自由度，

1i(tr)kTkT22

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五.理想氣體的內能:所有分子的動能的總和。iMERT2Mmol

當氣體從溫度TTT

iMERT2Mmol3MERT2Mmol5MERT2Mmol6MERT2Mmol

單原子分子：

i3

雙原子分子：i5

多原子分子：

i6

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六.理想氣體的等值過程

QEA

過程特征

過程方程等體VC等壓PC等溫TCPCTVCTPVC

QiνR(T2T1)2i2νR(T2T1)2PνRTln1P2

△E

A

絕熱dQ0PVC

0

iνR(T2T1)02iνR(T2T1)νR(T2T1)2P1νRTln0P2iiνR(T2T1)νR(T2T1)22

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七循環(huán)過程：

E0QA

PPA

A

ab

正循環(huán)(熱機)

AQ吸Q放Q吸Q吸

PBO

B

VA

VB

V

卡諾循環(huán)(兩個等溫過程+兩個絕熱過程)

T卡諾熱機12T1

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機械振動總結簡諧振動的基本規(guī)律

1、動力學特征：2、運動學特征：

Fkx

xAcos(t)vAsin(t)aA2cos(t)12EpkAcos2(t)2

3.能量特征：122EkkAsin(t)212EkA2

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簡諧振動與旋轉矢量的對應關系

A的長度旋轉的角速度AA旋轉的方向A與x軸的夾角

振幅A

振動圓頻率逆時針方向振動相位O

At0x

M

Px

xAcos(t0)M點在x軸上投影(P點)的運動規(guī)律：

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同方向同頻率諧振動合成

x1A1cos(t1)x2A2cos(t2)A

合成

xAcos(t)

2A12A22A1A2cos(21)A1sin1A2sin2tgA1cos1A2cos2

212k21(2k1)

AA1A2A|A1A2|

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波動總結求波動方程的方法yO若

uxPx

yoAcosωt

xyAcost2規(guī)律注意波的傳播方向

相位落后：減相位超前：加

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波的干擾波源振動

y1A1cos(t1)

s1s2

r1r2

*

P

y2A2cos(t2)

212π

r2r1

2kπk0,1,2,AA1A2振動始終加強(2k1)πk0,1,2,AA1A2振動始終減弱其他A1A2AA1A2

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