遼寧營口大石橋市水源鎮(zhèn)九一貫制學校2023年七下數(shù)學期中檢測試題含解析

遼寧營口大石橋市水源鎮(zhèn)九一貫制學校2023年七下數(shù)學期中檢測試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．一個多邊形的每一個外角都是45°，那么這個多邊形的邊數(shù)為()A．5 B．6 C．7 D．82．在數(shù)軸上表示和的兩點間的距離是（）A． B． C． D．3．在和中，，，如果補充條件后，仍不一定能保證，則補充的這個條件是（）A． B． C． D．4．下列說法正確的是（）A．同旁內(nèi)角互補B．相等的角是對頂角C．從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這點到這條直線的距離D．經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行5．下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A． B． C．3.14 D．6．如圖，，，點、分別在、上，若，則的大小是（）A． B． C． D．7．如圖，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列條件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的條件有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個8．下列方程組中是二元一次方程組的是（）.A． B． C． D．9．如果a＝(﹣0.1)0，b＝(﹣0.1)﹣1，c＝(﹣)﹣2，那么a，b，c的大小關系為()A．a(chǎn)＞b＞c B．c＞a＞b C．c＞b＞a D．a(chǎn)＞c＞b10．將不等式3x-2＜1的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（）A．B．C．D．11．若方程組4x+3y=7kx+(k-1)y=3A．1 B．2 C．3 D．412．下列運算正確的是A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，將長方形紙片沿著，折疊后，點分別落在點的位置，的延長線交于點．若，則等于_______度．14．如圖所示的是把剪刀，其中∠1=50°，則∠2的度數(shù)是_______15．在平面直角坐標系中，橫坐標、縱坐標都為整數(shù)的點稱為整點.觀察圖中每一個正方形（實線）四條邊上的整點的個數(shù)，請你猜測由里向外第10個正方形（實線）四條邊上的整點個數(shù)共有__________個．16．若多項式3(a2－2ab－b2)－(a2＋mab＋2b2)中不含有ab項，則m＝________．17．一組“數(shù)值轉(zhuǎn)換機”按下面的程序計算，如果輸入的數(shù)是36，則輸出的結(jié)果為106，要使輸出的結(jié)果為127，則輸入的最小正整數(shù)是__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，AE平分∠BAD，DE平分∠ADC，AB⊥BC于B，∠1+∠2=90°，試判斷DC與BC的位置關系，并加以說明．19．（5分）如圖，直線，平分，，求的度數(shù)．20．（8分）綜合與實踐：折紙中的數(shù)學知識背景我們在七年級上冊第四章《幾何圖形初步》中探究了簡單圖形折疊問題，并進行了簡單的計算與推理.七年級下冊第五章我們學行線的性質(zhì)與判定，今天我們繼續(xù)探究：折紙中的數(shù)學——長方形紙條的折疊與平行線.知識初探如圖1，長方形紙條中，，，.將長方形紙條沿直線折疊，點落在處，點落在處，交于點.若，求的度數(shù).類比再探如圖2，在圖1的基礎上將對折，點落在直線上的處.點落在處，得到折痕，則折痕與有怎樣的位置關系？說明理由.拓展延伸如圖3，在圖2的基礎上，過點作的平行線，請你猜想和的數(shù)量關系，并說明理由.21．（10分）如圖1是一種包裝盒的表面展開圖，將它圍起來可得到一個幾何體的模型．（1）這個幾何體模型的名稱是．（2）如圖2是根據(jù)a，b，h的取值畫出的幾何體的主視圖和俯視圖（圖中實線表示的長方形），請在網(wǎng)格中畫出該幾何體的左視圖．（3）若h=a+b，且a，b滿足14a2+b222．（10分）用四個完全相同的直角三角形（如圖）拼成一大一小兩個正方形（如圖），直角三角形的兩直角邊分別是a、b（a>b），斜邊長為7cm，請解答：（1）如圖中間小正方形的周長，大正方形的邊長為.（2）用兩種方法表示如圖正方形的面積.（用含a，b，x）S=.（3）利用（2）小題的結(jié)果寫出a、b、c三者之間的一個等式.（4）根據(jù)第（3）小題的結(jié)果，解決下面的問題：已知直角三角形的兩條腿直角邊長分為是a=8，b=6，求斜邊c的值、23．（12分）如圖是某地某一天的氣溫隨時間的變化而變化的圖象，請根據(jù)圖象回答：（1）這一天什么時候氣溫最低？最低氣溫是多少？什么時候氣溫最高？最高氣溫是多少？（2）求這一天的最大溫差是多少？（3）請你描述一下這一天氣溫隨時間的變化情況．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

根據(jù)正多邊形的邊數(shù)＝周角÷中心角，計算即可得解．【詳解】解：360°÷45°＝1．故選：D．【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和外角，熟記正多邊形的中心角與邊數(shù)的關系是解題的關鍵．2、C【解析】

在數(shù)軸上表示和-，在右邊，-在左邊，即可確定兩個點之間的距離．【詳解】如圖，在數(shù)軸上表示和-，在右邊，-在左邊，在數(shù)軸上表示和-的兩點間的距離是：-（-）=+．故選：C．【點睛】本題考查了數(shù)軸，可以發(fā)現(xiàn)借助數(shù)軸有直觀、簡捷，舉重若輕的優(yōu)勢．3、A【解析】

全等三角形的判定可用兩邊夾一角，兩角夾一邊，三邊相等等進行判定，做題時要按判定全等的方法逐個驗證．【詳解】A、若添加AC=A'C'，不能進行全等的判定，故本選項正確；

B、若添加∠A=∠A'，可利用ASA進行全等的判定，故本選項錯誤；

C、若添加BC=BˊCˊ，可利用SAS進行全等的判定，故本選項錯誤；D、若添加∠C=∠Cˊ，可利用AAS進行全等的判定，故本選項錯誤；

故選：A．【點睛】此題考查全等三角形的判定，解題關鍵在于熟練掌握全等三角形的判定，要認真確定各對應關系．4、D【解析】

依據(jù)平行線的性質(zhì)、點到直線的距離以及對頂角的概念進行判斷即可．【詳解】解：A、兩直線平行，同旁內(nèi)角才互補，故本選項錯誤；B、相等的角位置關系不固定，對頂角是其中一種，故本選項錯誤；C、距離是一段長度，用具體數(shù)值表示，從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做這點到這條直線的距離，故本選項錯誤；D、經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行，故本選項正確．故選D．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)、點到直線的距離以及對頂角的概念，解題時注意：點到直線的距離是一個長度，而不是一個圖形，也就是垂線段的長度，而不是垂線段．5、B【解析】

根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，逐一驗證即可．【詳解】A．＝2，是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故選項不符合題意；B．，是無理數(shù)，故選項符合題意；C．3.14屬于有理數(shù)，故選項不符合題意；D．是分數(shù)，屬于有理數(shù)，故選項不符合題意．故選：B．【點睛】本題考查了無理數(shù)的定義，注意有理數(shù)的化簡變形，理解無理數(shù)的定義是解題的關鍵．6、C【解析】

由AC∥DF，AB∥EF，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可求得∠1=∠A=∠2=50°．【詳解】∵AB∥EF，

∴∠A=∠2=50°，

∵AC∥DF，

∴∠1=∠A=50°．

故選：C．【點睛】此題考查平行線的性質(zhì)．解題關鍵在于注意掌握兩直線平行，同位角相等定理的應用，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應用．7、B【解析】

先由∠1=∠2得到∠CAB=∠DAE，然后分別利用“SAS”、“ASA”和“AAS”對各添加的條件進行判斷．【詳解】解：∵∠1=∠2，

∴∠CAB=∠DAE，

∵AC=AD，

∴當AB=AE時，可根據(jù)“SAS”判斷△ABC≌△AED；

當BC=ED時，不能判斷△ABC≌△AED；

當∠C=∠D時，可根據(jù)“ASA”判斷△ABC≌△AED；

當∠B=∠E時，可根據(jù)“AAS”判斷△ABC≌△AED．

故選：B．【點睛】本題考查了全等三角形的判定：三條邊分別對應相等的兩個三角形全等；兩邊及其夾角分別對應相等的兩個三角形全等；兩角及其夾邊分別對應相等的兩個三角形全等；兩角及其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等．8、B【解析】

本題考查的是二元一次方程組的定義，根據(jù)二元一次方程組的定義對各選項依次分析即可．【詳解】A、第二個方程最高次數(shù)是2，不符合二元一次方程組的定義，故本選項錯誤；B、符合二元一次方程組的定義，正確；C、第一個方程最高次數(shù)是2，不符合二元一次方程組的定義，故本選項錯誤；D、第一個方程是分式方程，不符合二元一次方程組的定義，故本選項錯誤；故選B．9、D【解析】

先化簡a、b、c的值，再進行比較.【詳解】故a＞c＞b，選D.【點睛】此題主要考查實數(shù)的大小比較，解題的關鍵是熟知實數(shù)的運算.10、D【解析】試題分析：3x﹣2＜1，移項，得：3x＜3，系數(shù)化為1，得：x＜1，故選D．考點：解一元一次不等式；在數(shù)軸上表示不等式的解集．11、B【解析】

由題意得x=y，所以可把y=x代入第一個方程，求出x的值，再代入第二個方程即可求得k的值.【詳解】解：由題意得，y=x，所以4x+3y=7可化為4x+3x=7，解得x=1，所以y=1，將x=1，y=1代入kx+(k－1)y=3中，得k+k－1=3，解得k=2.故選B.【點睛】本題由于未知數(shù)的特殊關系，可將一個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的代數(shù)式代替，達到了化二元為一元的目的，從而求得方程組中的參數(shù)的值.12、A【解析】

根據(jù)平方根及算術平方根的定義對各選項進行逐一分析即可．【詳解】A、，故本選項正確；B、，故本選項錯誤；C、，故本選項錯誤；D、，故本選項錯誤．故選A．【點睛】本題考查的是算術平方根的定義，熟知一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即，那么這個正數(shù)x叫做a的算術平方根是解答此題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

首先根據(jù)平行線以及折疊的性質(zhì)，求出和，再利用三角形內(nèi)角和為以及平角的性質(zhì)，即可求得．【詳解】解：依題意知，且，∴，在中，，∴．故答案為．【點睛】本題考查平行線的綜合，涉及知識點有折疊、三角形內(nèi)角和、平角的概念，難度不大，也是中考的常考知識點．14、50°【解析】

根據(jù)對頂角的性質(zhì)即可得.【詳解】觀察圖形可知∠1與∠2互為對頂角，所以∠2=∠1=50°，故答案為50°.【點睛】本題考查了對頂角，正確理解對頂角的性質(zhì)是解題的關鍵.15、40【解析】第1個正方形(實線)四條邊上的整點個數(shù)有4個，第2個正方形(實線)四條邊上的整點個數(shù)有8個，第3個正方形(實線)四條邊上的整點個數(shù)有12個，依次多4，故第10個正方形(實線)四條邊上的整點個數(shù)有個16、-1【解析】

可以先將原多項式合并同類項，然后根據(jù)不含有ab項可以得到關于m的方程，解方程即可解答．【詳解】原式=3a2﹣1ab﹣3b2﹣a2﹣mab﹣2b2=2a2﹣（1+m）ab﹣5b2，由于多項式中不含有ab項，故：﹣（1+m）=2，∴m=﹣1．故答案為：﹣1．【點睛】解答此題，必須先合并同類項，否則容易誤解為m=2．17、15【解析】

分析：設輸出結(jié)果為y，觀察圖形我們可以得出x和y的關系式為：，將y的值代入即可求得x的值．詳解：∵當y=127時，解得：x=43；當y=43時，解得：x=15；當y=15時,解得不符合條件．則輸入的最小正整數(shù)是15.故答案為15.點睛：考查一元一次方程的應用，熟練掌握一元一次方程的應用是解題的關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、DC⊥BC，理由見解析.【解析】分析：根據(jù)AE平分∠BAD，DE平分∠ADC，得到∠BAD=2∠1，∠CDA=2∠2，證得∠BAD+∠CDA=180°，由平行線的判定定理得到AB∥CD，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論．詳解：∵AE平分∠BAD，DE平分∠ADC，∴∠BAD=2∠1，∠CDA=2∠2，∵∠1+∠2=90°，∴∠BAD+∠CDA=180°，∴AB∥CD，∵AB⊥BC于B，∴DC⊥BC．點睛：本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，角平分線的定義，熟練掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關鍵．19、64°．【解析】

根據(jù)AE∥CD求出∠CBE=128°，根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出，再根據(jù)平行線的性質(zhì)求出答案.【詳解】∵AE∥CD，∠1=52°，，平分，，∵AE∥CD，.【點睛】此題考查平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，正確理解圖形中角之間的位置關系是解題的關鍵.20、知識初探：的度數(shù)為；類比再探：，理由見解析；拓展延伸：，理由見解析【解析】

知識初探：由平角及折疊的性質(zhì)求出∠BCD=∠=∠BCE=65°，根據(jù)平行的性質(zhì)即可求出∠CDE的度數(shù)；類比再探：根據(jù)平行的性質(zhì)可得∠HEC=∠BCE，由折疊的性質(zhì)可得∠CEF=∠，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，可得EF∥CD；拓展延伸：過點作，根據(jù)平行的性質(zhì)可得，，由折疊的性質(zhì)可得，即可得出答案.【詳解】知識初探：解：由折疊可得，∵∴∴.∵長方形中，∴答：的度數(shù)為.類比再探：解：理由如下：∵∴由折疊可得，，∴，∴拓展延伸：解：理由如下：過點作，∴∵，∴，∴∵長方形中，即，∴∴.故答案為知識初探：的度數(shù)為；類比再探：，理由見解析；拓展延伸：，理由見解析【點睛】本題考查翻折變換（折疊問題），矩形的性質(zhì)，注意折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等．21、（5）長方體或底面為長方形的直棱柱；（4）圖形略；（5）5．【解析】試題分析：（5）觀察平面展開圖，側(cè)面四個面是長方形，且上下兩個底面也是長方形，所以折疊后能圍成長方體．（4）根據(jù)圖5所標注的相關線段的長度畫出長方體，根據(jù)立體圖形和相關線段的長度畫出其左視圖；（5）將給出的式子中50拆分成5+9，則所給式子寫成兩個完全平方式，因式分解后能求出a、b的值，則h的值就能求出，然后由長方體的表面積計算公式求解．試題解析：（5）由平面展開圖得知，側(cè)面四個面是長方形，且上下兩個底面也是長方形，∴折疊后能圍成長方體．（4）根據(jù)圖5所標注的相關線段的長度和給出的視圖畫出長方體，是長寬高分別為4,4,4的長方體，則左視圖是長為4，寬為4的長方形；畫出圖形，如圖：（5）將給出的式子中50拆分成5+9，則所給式子寫成兩個完全平方式，（a﹣5）4+（b﹣5）4=0，則a﹣5=0，b﹣5=0，∴a=4，b=5，所以h=a+b=4+5=4．所以此長方體的表面積為六個面的面積和：4（4×5+4×4+5×4）=5．考點：5．因式分