內(nèi)蒙古師范大第二附中2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七下期中學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析

內(nèi)蒙古師范大第二附中2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七下期中學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．點(diǎn)P在四象限，且點(diǎn)P到x軸的距離為3，點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（-3，-2） B．（3，-2） C．（2，3） D．（2，-3）2．將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖放置．若∠1＝50°，則∠2的度數(shù)為（）A．30° B．40° C．50° D．60°3．下列說(shuō)法正確的是（）A．相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角；B．過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；C．直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線中，垂線最短；D．平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直4．下列各組數(shù)值是二元一次方程x﹣3y＝4的解的是（）A． B． C． D．5．x=3是下列不等式（）的一個(gè)解．A．x+1<0 B．x+1<4 C．x+1<3 D．x+1<56．觀察下面圖案，在、、、四幅圖案中，能通過(guò)圖案（如圖所示）的平移得到的是（）．A． B． C． D．7．若一個(gè)正數(shù)的平方根分別是與，則m為（）A． B．1 C．2 D．或28．（2015隨州）甲騎摩托車從A地去B地，乙開汽車從B地去A地，同時(shí)出發(fā)，勻速行駛，各自到達(dá)終點(diǎn)后停止，設(shè)甲、乙兩人間距離為s（單位：千米），甲行駛的時(shí)間為t（單位：小時(shí)），s與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，有下列結(jié)論：①出發(fā)1小時(shí)時(shí)，甲、乙在途中相遇；②出發(fā)1.5小時(shí)時(shí)，乙比甲多行駛了60千米；③出發(fā)3小時(shí)時(shí)，甲、乙同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)；④甲的速度是乙速度的一半．其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．4 B．3 C．2 D．19．如圖，直線a與直線b交于點(diǎn)A，與直線c交于點(diǎn)B，∠1=120°，∠2=45°，若使直線b與直線c平行，則可將直線b繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（）A．10° B．15° C．20° D．25°10．為了求1+2+22+23+…+22011+22012的值，可令S=1+2+22+23+…+22011+22012，則2S=2+22+23+24+…+22012+22013，因此2S﹣S=22013﹣1，所以1+22+23+…+22012=22013﹣1．仿照以上方法計(jì)算1+5+52+53+…+52012的值是()A．52013﹣1 B．52013+1 C． D．11．下列三條線段能組成三角形的是（）A．1，2，3 B．15，5，21 C．2，5，4 D．1，1，12．如果三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和5，第三邊是奇數(shù)，那么第三邊長(zhǎng)不可以是()A．3B．1C．5D．7二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，A、B的坐標(biāo)分別為（1，0）、（0，2），若將線段AB平移到至A1B1，A1、B1的坐標(biāo)分別為（2，a）、（b，3），則a+b=______．14．在數(shù)軸上表示的點(diǎn)與表示1的點(diǎn)之間的距離是_____________．15．若m=2n+1，則m2﹣4mn+4n2的值是．16．如圖，象棋盤上，若“將”位于點(diǎn)(1，－1)，“車”位于點(diǎn)(－3，－1)，則“馬”位于點(diǎn)__________________．17．已知，用的代數(shù)式表示，則_____三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）（1）(x+1)2﹣(x+5)(x﹣5)（2）[(3x+2y)(3x﹣2y)﹣(x+2y)(3x﹣2y)]÷2x，其中x=2，y=﹣1.1．19．（5分）已知：am=3，an=5，求（1）am+n的值．（2）a3m-2n的值．20．（8分）已知△ABC中，∠A=60°，∠ACB=40°，D為BC邊延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BM平分∠ABC，E為射線BM上一點(diǎn)．（1）如圖1，連接CE，①若CE∥AB，求∠BEC的度數(shù)；②若CE平分∠ACD，求∠BEC的度數(shù)．（2）若直線CE垂直于△ABC的一邊，請(qǐng)直接寫出∠BEC的度數(shù)．21．（10分）三角形ABC（記作△ABC）在8×8方格中，位置如圖所示，A（－3，1），B（－2，4）．（1）請(qǐng)你在方格中建立直角坐標(biāo)系，并寫出C點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）把△ABC向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，請(qǐng)你畫出平移后的△A1B1C1，若△ABC內(nèi)部一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，b），則點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)是．（3）在x軸上存在一點(diǎn)D，使△DB1C1的面積等于3，求滿足條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)．22．（10分）請(qǐng)認(rèn)真閱讀下列材料，再解決后面的問(wèn)題．依照平方根（即二次方根）和立方根（即三次方根）的定義，可給出四次方根、五次方根的定義．比如：若x2＝a（a≥0），則x叫a的二次方根；若x3＝a，則x叫a的三次方根：若x4＝a（a≥0），則x叫a的四次方根；（1）依照上面的材料，請(qǐng)你給出五次方根的定義，并求出﹣32的五次方根；（2）解方程：（2x﹣4）4﹣8＝023．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)D的坐標(biāo)是（﹣3，1），點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4，3）．（1）點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)分別是______、______．（2）將△ABC平移后使點(diǎn)C與點(diǎn)D重合，點(diǎn)A、B與點(diǎn)E、F重合，畫出△DEF．并直接寫出E、F的坐標(biāo)．（3）若AB上的點(diǎn)M坐標(biāo)為（x，y），則平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M′的坐標(biāo)為______．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】

根據(jù)平面直角坐標(biāo)系的特點(diǎn)，可知P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為+2，縱坐標(biāo)為-3，因此P點(diǎn)的坐標(biāo)為（+2，-3）.故選D.2、B【解析】

先根據(jù)∠1＝50°，∠FEG＝90°，求得∠3的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，求得∠2的度數(shù)即可．【詳解】解：如圖，∵∠1＝50°，∠FEG＝90°，∴∠3＝40°，∵AB∥CD，∴∠2＝∠3＝40°．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是平行線的性質(zhì)，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是掌握：兩直線平行，同位角相等．3、D【解析】

判斷正誤的題目需要從定義出發(fā)【詳解】A項(xiàng)，兩條相交直線才會(huì)形成對(duì)頂角，相等的角不一定是兩個(gè)相交直線形成，所以A不對(duì)．B項(xiàng)，應(yīng)該是過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，所以B項(xiàng)不對(duì)．C項(xiàng)，直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短，所以C項(xiàng)不對(duì)．D項(xiàng)是正確的【點(diǎn)睛】考查學(xué)生對(duì)基本定義的認(rèn)識(shí)，B項(xiàng)中的過(guò)一點(diǎn)和過(guò)直線外一點(diǎn)這兩個(gè)區(qū)別，需要學(xué)生好好把握，C項(xiàng)中的所有線和所有線段的區(qū)別，需要學(xué)生好好把握4、A【解析】試題分析：A、將x=1，y=-1代入方程左邊得：x-3y=1+3=4，右邊為4，本選項(xiàng)正確；B、將x=2，y=1代入方程左邊得：x-3y=2-3=-1，右邊為4，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、將x=-1，y=-2代入方程左邊得：x-3y=-1+6=5，右邊為4，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、將x=4，y=-1代入方程左邊得：x-3y=4+3=7，右邊為4，本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選A考點(diǎn)：二元一次方程的解.5、D【解析】

直接將x=3代入各個(gè)不等式，不等式成立的即為所選.【詳解】解：A、3+1=4>0，故A不成立；B、3+1=4，故B不成立；C、3+1=4>3，故C不成立；D、3+1=4<5，故D成立；故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式的的解（集），使不等式成立的的未知數(shù)的值，就是不等式的解，由所有不等式的解組成的集合就是不等式的解集.6、C【解析】

平移前后形狀與大小沒(méi)有改變，并且對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等的圖形即可．【詳解】A.對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線相交，不能通過(guò)平移得到，不符合題意；B.對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線相交，不能通過(guò)平移得到，不符合題意；C.可通過(guò)平移得到，符合題意；D.對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線相交，不能通過(guò)平移得到，不符合題意；故選:C.【點(diǎn)睛】考查平移的性質(zhì)，掌握平移前后形狀與大小沒(méi)有改變，并且對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等是解題的關(guān)鍵.7、C【解析】試題分析：一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，且他們互為相反數(shù).根據(jù)定義可得：2m－2+m－4=0，解得：m=2.考點(diǎn)：平方根8、B【解析】

試題分析：此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，讀函數(shù)的圖象的關(guān)鍵是理解橫、縱坐標(biāo)表示的意義，根據(jù)題意并結(jié)合橫縱坐標(biāo)的意義得出輛摩托車的速度，然后再分別分析，即可得出答案．解：由圖象可得：出發(fā)1小時(shí)，甲、乙在途中相遇，故①正確；甲騎摩托車的速度為：120÷3=40（千米/小時(shí)），設(shè)乙開汽車的速度為a千米/小時(shí)，則，解得：a=80，∴乙開汽車的速度為80千米/小時(shí)，∴甲的速度是乙速度的一半，故④正確；∴出發(fā)1．5小時(shí)，乙比甲多行駛了：1．5×（80﹣40）=60（千米），故②正確；乙到達(dá)終點(diǎn)所用的時(shí)間為1．5小時(shí)，甲得到終點(diǎn)所用的時(shí)間為3小時(shí)，故③錯(cuò)誤；∴正確的有①②④，共3個(gè)，故選B．考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用．9、B【解析】

先根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義得到∠3=60°，根據(jù)平行線的判定當(dāng)∠3=∠2=45°時(shí)，b∥c，由此得到直線b繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°-45°=15°．【詳解】解：∵∠1=120°，

∴∠3=60°，

∵∠2=45°，

∴當(dāng)∠3=∠2=45°時(shí)，b∥c，

∴直線b繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°-45°=15°．

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線平行．10、D【解析】令S=1+5+52+5+…+，則5S=5+52++…++5，5S?S=?1+5，4S=5?1，則S=.故選D.11、C【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理即可得．【詳解】三角形的三邊關(guān)系定理：任意兩邊之和大于第三邊A、，不滿足三角形的三邊關(guān)系定理，此項(xiàng)不符題意B、，不滿足三角形的三邊關(guān)系定理，此項(xiàng)不符題意C、，滿足三角形的三邊關(guān)系定理，此項(xiàng)符合題意D、，不滿足三角形的三邊關(guān)系定理，此項(xiàng)不符題意故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系定理，熟記定理是解題關(guān)鍵．12、B【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理可得5﹣3＜x＜5+3，再解即可．【詳解】由題意得：5﹣3＜x＜5+3，即：2＜x＜8，又第三邊是奇數(shù)，∴x的值可以是：3或5或1．觀察選項(xiàng)，B選項(xiàng)符合題意．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】試題分析：根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)可得：圖象先向右平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，則a=1+0=1，b=1+0=1，則a+b=1+1=1．考點(diǎn)：圖象的平移．14、【解析】

根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等于這兩個(gè)數(shù)的差的絕對(duì)值解答．【詳解】解：數(shù)軸上表示的點(diǎn)與表示1的點(diǎn)之間的距離是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，熟記并理解數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等于這兩個(gè)數(shù)的差的絕對(duì)值是解題的關(guān)鍵．15、1【解析】

∵m=2n+1，即m﹣2n=1，∴m2﹣4mn+4n2=（m﹣2n）2=116、（4,2）【解析】由題意如圖O點(diǎn)是原點(diǎn)，所以則“馬”位于點(diǎn)（4，2）.故答案為（4，2）.17、y=1-x【解析】

把x從左邊移到右邊即可求出答案．【詳解】∵，∴y=1-x．故答案為：y=1-x．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將x看做已知數(shù)求出y．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）；（2），9.2．【解析】

（1）根據(jù)完全平方式和平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先根據(jù)整式的運(yùn)算法則將式子進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后代入x=2，y=﹣1.1計(jì)算即可．【詳解】解：（1）（2）將x=2，y=﹣1.1代入原式=【點(diǎn)睛】本題考查了整式的運(yùn)算和代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．19、（1）15；（2）．【解析】

（1）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法可以解答本題；（2）根據(jù)同底數(shù)冪的除法和冪的乘方可以解答本題．【詳解】解：（1）∵am=3，an=5，∴am+n=am?an=3×5=15；（2）∵am=3，an=5，∴a3m-2n=a3m÷a2n=（am）3÷（an）2=33÷52=．【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的乘除法、冪的乘方與積的乘方，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì)算方法．20、（1）①40°；②30°；(2)50°，130°，10°【解析】試題分析：（1）①根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠ABC=80°，由角平分線的定義得到∠ABE=∠ABC=40°，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論；②根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義得到∠ACD=180°-∠ACB=140°，根據(jù)角平分線的定義得到∠CBE=∠ABC=40°，∠ECD=∠ACD=70°，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）①如圖1，當(dāng)CE⊥BC時(shí)，②如圖2，當(dāng)CE⊥AB于F時(shí)，③如圖3，當(dāng)CE⊥AC時(shí)，根據(jù)垂直的定義和三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．試題解析：（1）①∵∠A=60°，∠ACB=40°，∴∠ABC=80°，∵BM平分∠ABC，∴∠ABE=∠ABC=40°，∵CE∥AB，∴∠BEC=∠ABE=40°；②∵∠A=60°，∠ACB=40°，∴∠ABC=80°，∠ACD=180°-∠ACB=140°，∵BM平分∠ABC，CE平分∠ACD，∴∠CBE=∠ABC=40°，∠ECD=∠ACD=70°，∴∠BEC=∠ECD-∠CBE=30°；（2）①如圖1，當(dāng)CE⊥BC時(shí)，∵∠CBE=40°，∴∠BEC=50°；②如圖2，當(dāng)CE⊥AB于F時(shí)，∵∠ABE=40°，∴∠BEC=90°+40°=130°，③如圖3，當(dāng)CE⊥AC時(shí)，∵∠CBE=40°，∠ACB=40°，∴∠BEC=180°-40°-40°-90°=10°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，垂直的定義，三角形的內(nèi)角和，三角形的外角的性質(zhì)，正確的畫出圖形是解題的關(guān)鍵．21、（1）畫圖見解析，C（1，1）；（2）畫圖見解析，（a+2，b-1）；（3）D（1，0）或（5，0）【解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)和直角坐標(biāo)系的特點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系；（2）分別將點(diǎn)A、B、C向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，然后順次連接各點(diǎn)，并寫出點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)；（3）根據(jù)三角形的面積求出C1D的長(zhǎng)度，再分兩種情況求出OD的長(zhǎng)度，然后寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)即可．【詳解】解：（1）直角坐標(biāo)系如圖所示，C點(diǎn)坐標(biāo)（1，1）；（2）△A1B1C1如圖所示，點(diǎn)P1坐標(biāo)（a+2，b-1）