中考真題考點(diǎn)匯編：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、極差、標(biāo)準(zhǔn)差(含解析答案)

（2012年1月最新最細(xì)）2011全國(guó)中考真題解析

120考點(diǎn)匯編☆平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、極差、標(biāo)準(zhǔn)差

一、選擇題

1.（2011江蘇淮安，6,3分）某地區(qū)連續(xù)5天的最高氣溫（單位：℃）分別是30,33,24,29,24.

這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）

A.29B.28C.24D.9

考點(diǎn)：中位數(shù)。

專(zhuān)題：計(jì)算題。

分析：求中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為

中位數(shù).

解答：解：數(shù)據(jù)排序?yàn)椋?4、24、29、30、33,.?.中位數(shù)為29,

故選A.

點(diǎn)評(píng)：注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù).如

果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求；如果是偶數(shù)個(gè)，則找中間兩位數(shù)的平均數(shù).

2.（2011鹽城，7,3分）某市6月上旬前5天的最高氣溫如下（單位：。C）：28,29,31,

29,32.對(duì)這組數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法正確的是（）

A.平均數(shù)為30B.眾數(shù)為29C.中位數(shù)為31D.極差為5

考點(diǎn)：方差；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù).

專(zhuān)題：計(jì)算題.

分析：分別計(jì)算該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)及極差后找到正確的答案即可.

解答：解：錯(cuò)誤！未找到引用源。7=錯(cuò)誤！未找到引用源。=29.8,?.?數(shù)據(jù)29出現(xiàn)兩次

最多，，眾數(shù)為29,

中位數(shù)為29,極差為：32-28=4.故B.

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平均數(shù)、中位數(shù)及眾數(shù)的定義，特別是求中位數(shù)時(shí)候應(yīng)先排序.

3.（2011江蘇蘇州，5,3分）有一組數(shù)據(jù)：3,4,5,6,6,則下列四個(gè)結(jié)論中正確的是

（）

A、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)分別是48,6,6

B、這幺目數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)分別是5,5,5

C、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)分別是4.8,6,5

D、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)分別是5,6,6

考點(diǎn):眾數(shù)；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù).

專(zhuān)題：計(jì)算題.

分析：要求平均數(shù)只要求出數(shù)據(jù)之和再除以總個(gè)數(shù)即可；對(duì)于眾數(shù)可由數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多

的數(shù)寫(xiě)出；對(duì)于中位數(shù)，因?yàn)轭}中是按從小到大的順序排列的，所以只要找出最中間的一個(gè)

數(shù)（或最中間的兩個(gè)數(shù)）即可，本題是最中間的?個(gè)數(shù).

解答:解：一組數(shù)據(jù)：3,4,5,6,6的平均數(shù)=C3+4+5+6+6）+5=24+5=4.8.

6出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)是6.

按從小到大的順序排列，最中間的一個(gè)數(shù)是5,故中位數(shù)為：5.故選C.

點(diǎn)嚴(yán)：本題考查平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的概念.一組數(shù)據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)所得到的

商叫這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)

從小到大依次排列，把中間數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做中位數(shù).

4.（2011江蘇無(wú)錫，8,3分）100名學(xué)生進(jìn)行20秒鐘跳繩測(cè)試，測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表:

跳繩個(gè)數(shù)X20<x<3030<x<4040<x<5050<x<6060<x<70x>70

人數(shù)5213312326

則這次測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)m滿足（）

A.40<m<50B.50<m<60C.60<m<70D.m>70

考點(diǎn)：中位數(shù)。

專(zhuān)題：計(jì)算題。

分析：首先確定人數(shù)的奇偶性，然后確定中位數(shù)的位置，最后確定中位數(shù)的范圍.

解答：解：；一共有100名學(xué)生參加測(cè)試，

中位數(shù)應(yīng)該是第50名和第51名成績(jī)的平均數(shù)，

?.?第50名和第51名的成績(jī)均在50<x<60,

.?.這次測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)m滿足50<x<60,

故選B.

點(diǎn)評(píng)：本題考查了中位數(shù)的確定，解題的關(guān)鍵是根據(jù)人數(shù)的奇偶性確定中位數(shù)的位置，進(jìn)而

確定其中位數(shù).

5.（2011?寧夏，7,3分）某校A、B兩隊(duì)10名參加籃球比賽的隊(duì)員的身高（單位：cm）

如下表所示：

隊(duì)員1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)5號(hào)

隊(duì)

A隊(duì)176175174171174

B隊(duì)170173171174182

22

設(shè)兩隊(duì)隊(duì)員身高的平均數(shù)分別為錯(cuò)誤！未找到引用源。己,只，身高的方差分別為SA,SB,

則正確的選項(xiàng)是（）

A、錯(cuò)誤！未找到引用源。^=^,5；>5jB、錯(cuò)誤！未找到引用源。

X

A<<SB

C、錯(cuò)誤！未找到引用源。京〉京,S；>S；D、錯(cuò)誤！未找到引用源。

考點(diǎn)：方差；算術(shù)平均數(shù)。

專(zhuān)題：計(jì)算題。

分析：要計(jì)算方差，必須先算平均數(shù)，然后根據(jù)方差公式計(jì)算即可.

解答：解：?.?錯(cuò)誤！未找到引用源。"=錯(cuò)誤！未找到引用源。（176+175+174+171+174）

=174cm,

錯(cuò)誤!未找到引用源。=錯(cuò)誤!未找到引用源。(170+173+171+174+182)=174cm.

22222

SA=-[(176-174)+(173-174)+(171-174)+(174-174)+(182-174)

5

2]=3.6cm2；

SB2=錯(cuò)誤！未找到引用源。[（170-174）2+（175-174）2+（174-174）2+（171-174）

2+（174-174）2]=5.2cm2；

.??錯(cuò)誤！未找到引用源。.

故選D.

點(diǎn)評(píng)：此題考查了方差的計(jì)算，要明確算方差必須先算平均數(shù)，且注意方差的單位是原單位

的平方.

6.（2011陜西，6,3分）某校男子男球隊(duì)10名隊(duì)員的身高（厘米）如下：179、182、170、

174、188、172、180、195、185、182,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）

A.181,181B,182,181C,180,182D.181,182

考點(diǎn)：眾數(shù)；中位數(shù)。

專(zhuān)題：計(jì)算題。

分析：找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為

中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè).

解答：解：在這一組數(shù)據(jù)中182是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是182；處于這組數(shù)據(jù)中間位

置的數(shù)是182、182,那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是182.

故選D.

點(diǎn)評(píng)：本題為統(tǒng)計(jì)題，考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到

小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位

數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò).

7.（2011四川廣安,3,3分）已知樣本數(shù)據(jù)I,0,6,I,2,下列說(shuō)法不事碰的是（)

A.中位數(shù)是6B.平均數(shù)是2C.眾數(shù)是ID.極差是6

考點(diǎn)：數(shù)據(jù)的代表，平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，極差

專(zhuān)題：統(tǒng)計(jì)

分析：把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為0，1，1,2,6,由此可知該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為1,

平均數(shù)為0+1+1+2+6=2,眾數(shù)為1,極差為6-0=6.所以選項(xiàng)A是不正確的.

5

解答：A

點(diǎn)評(píng)：把一組數(shù)據(jù)從小到大排列后，處在最中間的數(shù)據(jù)（數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)）或中間兩個(gè)數(shù)據(jù)（有

偶數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)）的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)：把一組數(shù)據(jù)先求和，再除以數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù)就

可以得到該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)（一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能

不只一個(gè)）；極差是一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差.平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是反映一組

數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量，平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)所描述的角度不同，它們分別代表這組數(shù)據(jù)的"一

般水平”、“中等水平”和“多數(shù)水平”；而極差反映的是--組數(shù)據(jù)的波動(dòng)范圍.

8.（2011四川涼山，7,4分）為離家某班學(xué)生每天使用零花錢(qián)的使用情況，張華隨機(jī)調(diào)

查了15名同學(xué)，結(jié)果如下表：

每天使用零花錢(qián)（單位：元）01345

人數(shù)13542

關(guān)于這15名同同學(xué)每天使用的零花錢(qián)，卜一列說(shuō)法正確的是（）

A.眾數(shù)是5元B.平均數(shù)是2.5元C.極差是4元D.中位數(shù)是

3元

考點(diǎn):極差；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù).

專(zhuān)題:計(jì)算題.

分析:分別計(jì)算該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、平均數(shù)、極差及中位數(shù)后找到正確答案即可.

解答:解：???每天使用3元零花錢(qián)的有5人，，眾數(shù)為3元：

一0x14-3x1+5x3+4x4+2x5

x=-----------------------------------------------=2.93,

1+3+5+4+2

???最多的為5元，最少的為0元，

，極差為：5-0=5；

?..一共有15人,

二中位數(shù)為第8人所花錢(qián)數(shù)，

.?.中位數(shù)為3元.

故選D.

點(diǎn)評(píng):本題考查了極差、加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)及眾數(shù)，在解決此類(lèi)題目的時(shí)候一定要細(xì)

心，特別是求中位數(shù)的時(shí)候，首先排序，然后確定數(shù)據(jù)總個(gè)數(shù).

9.（2011?臺(tái)灣21,4分）如表為72人參加某商店舉辦的單手抓糖果活動(dòng)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果.若

抓到糖果數(shù)的中位數(shù)為a,眾數(shù)為b,則a+b之值為何（）

抓到糖果數(shù)（顆）56789111111

012345

次數(shù)（1）37611817142

013

A、20B、21C、22D、23

考點(diǎn)：眾數(shù)；中位數(shù)。

專(zhuān)題：數(shù)字問(wèn)題。

分析：根據(jù)中位數(shù)與眾數(shù)的求法，分別求出抓到糖果數(shù)的中位數(shù)與眾數(shù)再相加即可解答.

解答：解：第36與37人抓到的糖果數(shù)均為9,故中位數(shù)a=9,

11出現(xiàn)了13次，次數(shù)最多，故眾數(shù)b=11,

所以a+b=9+11=20.

故選A.

點(diǎn)評(píng)：本題為統(tǒng)計(jì)題，考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到

?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如

果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò).

10.（2011臺(tái)灣，14,4分）如圖為某班甲.乙兩組模擬考成績(jī)的盒狀圖.若甲.乙兩組

模擬考成績(jī)的全距分別為a.b；中位數(shù)分別為c.d,則a.b.c.d的大小關(guān)系，下列何

者正確（）

HZXH

i-n-HCM

02044MMIM

成爆分）

A.a〈b且0dB.avb且c〈dC.a>b且c>dD.a>b且c〈d

考點(diǎn)：中位數(shù)。

分析：首先由全距值是以最大號(hào)減去最小號(hào)的值，即可根據(jù)圖形求得a與b的值，又由中

位數(shù)的定義求得c與d的值，即可求得答案.

解答：解：???全距值是以最大號(hào)減去最小號(hào)的值，

Aa=100-60=40,6=60-0=60,

/.a<b；

/.c=80,d=錯(cuò)誤!未找到引用源。=30,

/.c>d.

故選A

點(diǎn)評(píng)：此題考查了中位數(shù)與全距的知識(shí).解題的關(guān)鍵是熟記中位數(shù)與全距的定義.

11.（2011臺(tái)灣，22,4分）下表為某班成績(jī)的次數(shù)分配表.已知全班共有38人，且眾數(shù)

為50分，中位數(shù)為60分，求X—2y之值為何（）

成績(jī)（分）234567910

00000000

次數(shù)（人）235X6y34

A.33B.50C.69D.90

考點(diǎn)：眾數(shù)；代數(shù)式求值；中位數(shù)。

專(zhuān)題：計(jì)算題；圖表型。

分析：由于全班共有38人，則x+y=50-（2+3+5+6+3+4）=15,結(jié)合眾數(shù)為50

分,中位數(shù)為60分，分情況討論即可確定x.y之值，從而求出x2—2y之值.

解答：解：?.?全班共有38人，

；.x+y=50—C2+3+5+6+3+4）=15,

又???眾數(shù)為50分，.?.X28,

當(dāng)x=8時(shí)，y=7,中位數(shù)是第19,20兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，都為60分，則中位數(shù)為60分，

符合題意；

當(dāng)x=9時(shí)，y=6,中位數(shù)是第19,20兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，則中位數(shù)為（50+60）+2=55

分，不符合題意；

同理當(dāng)x=10,11,12,13,14,15時(shí)，中位數(shù)都不等于60分，不符合題意.

則x=8,y=7.

貝ijW-2y=64—14=50.

故選B.

點(diǎn)評(píng)：本題結(jié)合代數(shù)式求值考查了眾數(shù)與中位數(shù)的意義.眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的

數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)；中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，

最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).本題的關(guān)鍵是確定X.y

之值.

12.（2011天津，8,3分）下面是甲、乙兩人10次射擊成績(jī)（環(huán)數(shù)）的條形統(tǒng)計(jì)圖，則

下

列說(shuō)法正確的是（）

次數(shù)］次數(shù)f

IE891L0成統(tǒng)/環(huán)：t8i9i10L成援/環(huán)

甲

A、甲比乙的成績(jī)穩(wěn)定B、乙比甲的成績(jī)穩(wěn)定

C、甲、乙兩人的成績(jī)一樣穩(wěn)定D、無(wú)法確定誰(shuí)的成績(jī)更穩(wěn)定

考點(diǎn)：方差；條形統(tǒng)計(jì)圖。

專(zhuān)題：計(jì)算題；數(shù)形結(jié)合。

分析：根據(jù)方差的意義可作出判斷.方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越小，表

明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定

解答：解：通過(guò)觀察條形統(tǒng)計(jì)圖可知：乙的成績(jī)更整齊，也相對(duì)更穩(wěn)定，

故選B.

點(diǎn)評(píng)：本題考查方差的意義.方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組

數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定：反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比

較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.

13.（2011新疆建設(shè)兵團(tuán)，4,5分）在社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，某同學(xué)對(duì)甲、乙、丙、丁四個(gè)城

市一至五月份的白菜價(jià)格進(jìn)行調(diào)查.四個(gè)城市5個(gè)月白菜的平均值均為3.50元，方差分

2

別為S，/=18.3,S/=17.4,S丙2=20.1,Sr=12.5.一至五月份白菜價(jià)格最穩(wěn)定

的城市是（）

4甲8、乙C、丙。、丁

考點(diǎn)：方差.

分析：據(jù)方差的意義可作出判斷.方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越小，表

明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.根據(jù)方差分

2

別為S,p2=i8.3,S乙2=17.4,S丙2=20.1,ST=12.5.可找到最穩(wěn)定的.

解答：解：因?yàn)槎〕鞘械姆讲钭钚。远∽罘€(wěn)定.

故選O.

點(diǎn)評(píng)：本題考查方差的意義.方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這

組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布

比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.

14.（2011新疆烏魯木齊，6,4）右面的條形圖描述了某車(chē)間工人日加工零件數(shù)的情況，

則這些工人日加工零件數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分別是（）

人數(shù)4

C、6.4,6,6D、6,6,10

考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；加權(quán)平均數(shù)：中位數(shù)：眾數(shù)。

專(zhuān)題：圖表型。

分析：先根據(jù)圖形確定某車(chē)間工人日加工零件數(shù)，再利用平均數(shù)的公式求得平均數(shù).根據(jù)中

位數(shù)和眾數(shù)的定義求解.

解答：解：觀察直方圖，可得

這些工人日加工零件數(shù)的平均數(shù)為（4x4+5x8+6x10+7x4+8x6）+32=6.

?.?將這30個(gè)數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中第15個(gè)、第16個(gè)數(shù)都是6,

這些工人日加工零件數(shù)的中位數(shù)是6.

?.?在這30個(gè)數(shù)據(jù)中，6出現(xiàn)了10次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，

這些工人日加工零件數(shù)的眾數(shù)是6.

故選B.

點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生對(duì)條形圖的認(rèn)識(shí)，及對(duì)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的運(yùn)用.注意找中位數(shù)的

時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正

中間的數(shù)字即為所求.如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù).

15.（2011重慶江津區(qū)，7,4分）某課外學(xué)習(xí)小組有5人，在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中的成績(jī)分別

是：120,100,135,100,125,則他們的成績(jī)的平均數(shù)和眾數(shù)分別是（）

A、116和100B、116和125C、106和120D、106和135

考點(diǎn)：眾數(shù)；中位數(shù)。

分析：眾數(shù)的定義求解：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一

個(gè)；再利用平均數(shù)的求法得出答案.

解答：解：在這一組數(shù)據(jù)中100是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是100；

他們的成績(jī)的平均數(shù)為：（120+100+135+100+125）-5=116.

故選A.

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了眾數(shù)以及平均數(shù)的求法，此題比較簡(jiǎn)單注意計(jì)算時(shí)要認(rèn)真減少不必要

的計(jì)算錯(cuò)誤.

16.（2011重慶泰江，6,4分）在“慶祝建黨90周年的紅歌傳唱活動(dòng)”比寒中，七位評(píng)委給

某參賽隊(duì)打的分?jǐn)?shù)為：92、86、88、87、92、94、86,則去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，

所剩五個(gè)分?jǐn)?shù)的平均數(shù)和中位數(shù)是（）

A.89,92B.87,88C.89,88D.88,92

考點(diǎn)：中位數(shù)；算術(shù)平均數(shù)。

專(zhuān)題：計(jì)算題。

分析：要求平均數(shù)只要求出數(shù)據(jù)之和再除以總個(gè)數(shù)即可；求中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順

序排列，位于最中間的?個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù).

解答：解：根據(jù)去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩五個(gè)分?jǐn)?shù)的平均數(shù)為：

平均數(shù)：（92+86+88+87+92）+5=89,故平均數(shù)是89；

將數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列得：

86、87、88、92、92.

最中間的年齡是88,

故中位數(shù)是88.

故選：C.

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了中位數(shù)的概念以及平均數(shù)的求法，根據(jù)中位數(shù)定義給定n個(gè)數(shù)據(jù)，

按從小到大排序，如果n為奇數(shù)，位于中間的那個(gè)數(shù)就是中位數(shù)；如果n為偶數(shù)，位于中

間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)，熟練記憶定義是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

17.（2011?河池）五箱蘋(píng)果的質(zhì)量分別為（單位：千克）：18,20,21,22,19.則這五

箱蘋(píng)果質(zhì)量的平均數(shù)和中位數(shù)分別為（）

A、19和20B、20和19

C、20和20D、20和21

考點(diǎn)：中位數(shù)；算術(shù)平均數(shù)。

專(zhuān)題：應(yīng)用題。

分析：要求平均數(shù)只要求出數(shù)據(jù)之和再除以總個(gè)數(shù)即可：

找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位

數(shù).

解答：解：根據(jù)平均數(shù)定義可知：平均數(shù)=錯(cuò)誤!未找到引用源。（18+20+21+22+19）=20：

根據(jù)中位數(shù)的概念可知，排序后第3個(gè)數(shù)為中位數(shù)，即20.

故選C.

點(diǎn)評(píng)：本題考查平均數(shù)和中位數(shù)的定義.

平均數(shù)只要求出數(shù)據(jù)之和再除以總個(gè)數(shù)；

一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與這組數(shù)據(jù)的排序及數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)有關(guān)，因此求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)時(shí)，先將該

組數(shù)據(jù)按從小到大（或按從大到小）的順序排列，然后根據(jù)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)確定中位數(shù)：當(dāng)數(shù)據(jù)

個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，則中間的一個(gè)數(shù)即為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，則最中間的

兩個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)即為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).

18.（2011?欽州）一組數(shù)據(jù)3,4,5,5,6,8的極差是（）

A、2B、3

C、4D、5

考點(diǎn)：極差。

分析：根據(jù)極差的定義，計(jì)算出最大值與最小值的差即可.

解答：解：數(shù)據(jù)3,4,5,5,6,8中，

最大值為8,最小值為3,

則極差為8-3=5.

故選D.

點(diǎn)評(píng)：此題考查了極差的定義，直接求出最大值與最小值的差即為正確答案.

19.（2011?安順）我市某一周的最高氣溫統(tǒng)計(jì)如下表：

最高氣溫（℃）25262728

天數(shù)1123

則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)分別是（）

A、27,28B、27.5,28

C、28,27D、26.5,27

考點(diǎn)：眾數(shù)；中位數(shù)。

專(zhuān)題：圖表型。

分析：找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）

為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè).

解答：解：處于這組數(shù)據(jù)中間位置的那個(gè)數(shù)是27,由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位

數(shù)是27.

眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù),在這?組數(shù)據(jù)中28是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是28.

故選A.

點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力.一些學(xué)生往往對(duì)這個(gè)

概念掌握不清楚,計(jì)算方法不明確而誤選其它選項(xiàng).注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序,

然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求.如

果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù).

20.（2011?湘西州）王先生在“六一”兒童期間，帶小孩到鳳凰古城游玩，出發(fā)前，他在網(wǎng)

上查到從5月31日起，鳳凰連續(xù)五天的最高氣溫分別為：24,23,23,25,26（單位：℃）,

那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）

A、23B、24

C、25D、26

考點(diǎn)：中位數(shù)。

專(zhuān)題：計(jì)算題。

分析：根據(jù)中位數(shù)的求法，將5個(gè)數(shù)字從大到小排列，找出中間的數(shù)即為中位數(shù).

解答：解：將5個(gè)數(shù)字從大到小排列為23、23、24、25、26,最中間為24.

所以中位數(shù)為24.

故選B.

點(diǎn)評(píng)：本題為統(tǒng)計(jì)題，考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到

?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如

果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就容易出錯(cuò).

21.（2011,臺(tái)灣省，3,5分）安安班上有九位同學(xué)，他們的體重資料如下：

57,54,47,42,49,48,45,47,50.（單位：公斤）

關(guān)于此數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)的敘述，下列何者正確？（）

A、中位數(shù)為49B、中位數(shù)為47C、眾數(shù)為57D、眾數(shù)為47

考點(diǎn)：眾數(shù)；中位數(shù)。

專(zhuān)題：計(jì)算題。

分析：根據(jù)定義，對(duì)選項(xiàng)一一分析，采用排除法選擇正確答案.

解答：解題技巧：先將所有的數(shù)據(jù)值依序排列后才取中位數(shù)

［解析］將9筆資料值由小到大依序排列如下:42,45,47,47,48,49,50,54,57

（9+1）+2=5,

???中位數(shù)取第5筆資料值，即中位數(shù)=48,

???47公斤的次數(shù)最多（2次）

眾數(shù)=47,故選（D）

教材對(duì)應(yīng)：統(tǒng)計(jì)量

點(diǎn)評(píng)：本題考查了眾數(shù)及中位數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握統(tǒng)計(jì)中的有關(guān)概念.

22.（2011?德州5,3分）某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員12場(chǎng)比賽得分情況用圖表示如下:

對(duì)這兩名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)進(jìn)行比較，下列四個(gè)結(jié)論中，不正確的是（）

A、甲運(yùn)動(dòng)員得分的極差大于乙運(yùn)動(dòng)員得分的極差

B、甲運(yùn)動(dòng)員得分的的中位數(shù)大于乙運(yùn)動(dòng)員得分的的中位數(shù)

C、甲運(yùn)動(dòng)員的得分平均數(shù)大于乙運(yùn)動(dòng)員的得分平均數(shù)

D、甲運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)比乙運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)穩(wěn)定

考點(diǎn)：方差；折線統(tǒng)計(jì)圖；算術(shù)平均數(shù)：中位數(shù)；極差。

分析：結(jié)合折線統(tǒng)計(jì)圖，利用數(shù)據(jù)逐一分析解答即可.

解答：解：A、由圖可知甲、乙運(yùn)動(dòng)員第一場(chǎng)比賽得分相同，第十二場(chǎng)比賽得分甲運(yùn)動(dòng)員比

乙運(yùn)動(dòng)員得分高，所以甲運(yùn)動(dòng)員得分的極差大于乙運(yùn)動(dòng)員得分的極差，此選

項(xiàng)正確；

B、由圖可知甲運(yùn)動(dòng)員得分始終大于乙運(yùn)動(dòng)員得分，所以甲運(yùn)動(dòng)員得分的的中位

數(shù)大于乙運(yùn)動(dòng)員得分的的中位數(shù)，此選項(xiàng)正確；

C、由圖可知甲運(yùn)動(dòng)員得分始終大于乙運(yùn)動(dòng)員得分，所以甲運(yùn)動(dòng)員的得分平均數(shù)

大于乙運(yùn)動(dòng)員的得分平均數(shù)，此選項(xiàng)正確；

D、由圖可知甲運(yùn)動(dòng)員得分?jǐn)?shù)據(jù)波動(dòng)性較大，乙運(yùn)動(dòng)員得分?jǐn)?shù)據(jù)波動(dòng)性較小，乙

運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)比甲運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)穩(wěn)定，所以此選項(xiàng)正錯(cuò)誤.

故選D.

點(diǎn)評(píng)：此題主要結(jié)合折線統(tǒng)計(jì)圖，利用極差、中位數(shù)、平均數(shù)以及方差來(lái)進(jìn)行分析數(shù)據(jù)，找

到解決問(wèn)題的突破口.

23.（2011山東濟(jì)南，4,3分）某校九年級(jí)一班體育委員在一次體育課上記錄了六位同學(xué)

托排球的個(gè)數(shù)分別為37,25,30,35,28,25,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）

A.25B.28C.29D.32.5

考點(diǎn)：中位數(shù)。

專(zhuān)題：計(jì)算題。

分析：先把數(shù)據(jù)按從小到大排列：25,25,28,30,35,37,最中間兩個(gè)數(shù)分別28和30,

計(jì)算它們的平均數(shù)即可.

解答：解：把數(shù)據(jù)按從小到大排列：25,25,28,30,35,37,

共有6個(gè)數(shù)，最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)=（28+30）+2=29,

所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為29.

故選C.

點(diǎn)評(píng)：本題考查了中位數(shù)的概念：把一組數(shù)據(jù)按從小到大排列，最中間那個(gè)數(shù)（或最中間兩

個(gè)數(shù)的平均數(shù)）叫這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；也考查了平均數(shù)的計(jì)算方法.

24.（2011?萊蕪）某校合唱團(tuán)共有40名學(xué)生，他們的年齡如下表所示：

年齡/歲11121314

人數(shù)/人812173

則合唱團(tuán)成員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A、13,12.5B、13,12C、12,13D、12,12.5

考點(diǎn)：眾數(shù)；中位數(shù)。

專(zhuān)題：計(jì)算題。

分析：找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)

的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù).

解答：解：根據(jù)眾數(shù)的定義在這組數(shù)據(jù)中13出現(xiàn)次數(shù)最多，則眾數(shù)為13,

則中位數(shù)是（12+13）+2=12.5,

...合唱團(tuán)成員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別為13,12.5.

故選A.

點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力.一些學(xué)生往往對(duì)這個(gè)

概念掌握不清楚，計(jì)算方法不明確而誤選其它選項(xiàng)，注意找中位數(shù)的時(shí)候定要先排好順序,

然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求，如

果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù).

25.（2011?臨沂，7,3分）在一次九年級(jí)學(xué)生視力檢查中.隨機(jī)檢查了8個(gè)人的右眼視力，

結(jié)果如下：4.0,4.2,4.5,4.0,4.4,4.5,4.0,4.8.則下列說(shuō)法中正確的是（）

A,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是4.4B、這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是4.5

C、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是4.3D、這組數(shù)據(jù)的極差是0.5

考點(diǎn)：極差；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)。

專(zhuān)題：計(jì)算題。

分析：分別計(jì)算這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，眾數(shù)、平均數(shù)及方差后找到正確的選項(xiàng)即可.

解答：解：將這組數(shù)據(jù)排序后為：4.0、4.0、4.0、4.2、4.4、4.5、4.5、4.8,

...中位數(shù)為：絲44二+4吆2=4.3,

2

...A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

???4.0出現(xiàn)了3次，最多，

.??眾數(shù)為4.0,

，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

,錯(cuò)誤！未找到引用源。=-（4.0+4.0+4.0+4.2+4.4+4.5+4.5+4.8）=4.3,

8

...C選項(xiàng)正確.

故選C.

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)及極差的知識(shí)，此類(lèi)考題是中考的必考點(diǎn)，題目相

對(duì)比較簡(jiǎn)單.

26.（2011泰安，9,3分）某校籃球班21名同學(xué)的身高如下表

身高cm180186188192208

人數(shù)（個(gè)）46542

則該校藍(lán)球班21名同學(xué)身高的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（單位：cm）（）

A.186,186B.186,187C.186,188D.208,188

考點(diǎn)：眾數(shù)；中位數(shù)。

分析：找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）

為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù).

解答：解：眾數(shù)是：188cm；

中位數(shù)是：188cm.

故選C.

點(diǎn)評(píng)：本題為統(tǒng)計(jì)題，考查極差.眾數(shù)與中位數(shù)的意義.中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或

從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中

位數(shù).如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò).

27.（2011年山東省威海市，2,3分）今年體育學(xué)業(yè)考試增加了跳繩測(cè)試項(xiàng)目，下面是測(cè)試時(shí)記

錄員記錄的一組（10名）同學(xué)的測(cè)試成績(jī)（單位：個(gè)/分鐘）.

176180184180170176172164186180

該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)分別為（）

A、180,180,178B、180,178,178C,180,178,176.8D,178,180,176.8

考點(diǎn)：眾數(shù)；算術(shù)平均數(shù)：中位數(shù).

專(zhuān)題：計(jì)算題.

分析：找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)，

眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù).再根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解即可.

解答：解：在這一組數(shù)據(jù)中180是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是180；

將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列(164,170,172,176,176,180,180,180,184,186),

處于中間位置的那兩個(gè)數(shù)為176,180,那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是178：

平均數(shù)為：（164+170+172+176+176+180+180+180+184+186）+10=176.8.

故選C.

點(diǎn)評(píng)：本題為統(tǒng)計(jì)題，考查平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)的意義.將組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕?/p>

后，最中間的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果中位數(shù)的概念掌握得不好,

不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò).

28.（2011山東省濰坊，6,3分）某市2011年5月1日—10日十天的空氣污染指數(shù)的

數(shù)據(jù)如下（主要污染物為可吸入顆粒物）：

61,75.70,56.81,91,92,91,75.81.

那么這組數(shù)據(jù)的極差和中位數(shù)分別是（）.

A.36,788.36,86C.20,78D.20,77.3

【考點(diǎn)】極差；中位數(shù).

【專(zhuān)題】計(jì)算題.

【分析】求極差的方法是用?組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值；中位數(shù)是把數(shù)據(jù)從小到大

排列起來(lái)，位置處于最中間的數(shù)就是中位數(shù).

【解答】解：極差:92-56=36,

將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列56,61,70,75,75,81,81,91,91,92,

處于中間位置的那個(gè)數(shù)，75和81,所以中位數(shù)是（75+81）+2=78.

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了極差，中位數(shù)的求法，準(zhǔn)確把握這兩種數(shù)的概念是做題的關(guān)鍵.

29.（2011山東煙臺(tái)，8,4分）體育課上測(cè)量立定跳遠(yuǎn)，其中一組六個(gè)人的成績(jī)（單位：

米）分別是：1.0,1.3,2.2,2.0,1.8,1.6,,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和極差分別是（）

A.2.1,0.6B.1.6,1.2C.1.8,1.2D.1.7,1.2

考點(diǎn)：極差；中位數(shù).

分析：根據(jù)極差的定義即可求得.

解答：解:排序后為：1.0、1.3、1.6、1.8、2.0、2.2.?.中位數(shù)為1.7

由題意可知，極差為2.2-1.0=12米.故選D.

點(diǎn)評(píng)：極差反映了一組數(shù)據(jù)變化范圍的大小，求極差的方法是用一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最

小值.注意：①極差的單位與原數(shù)據(jù)單位一致.②如果數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、極差都完全

相同，此時(shí)用極差來(lái)反映數(shù)據(jù)的離散程度就顯得不準(zhǔn)確.

（2011成都，9,3分）為了解某小區(qū)“全民健身”活動(dòng)的開(kāi)展情況，某志愿者對(duì)居住在該小

區(qū)的50名成年人一周的體育鍛煉時(shí)間進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)

圖中提供的信息，這50人一周的體育鍛煉時(shí)間的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

人；tA

A.6小時(shí).6小時(shí)B.6小時(shí).4小忖C.4小時(shí).4小時(shí)D.4小

時(shí).6小時(shí)

考點(diǎn)：眾數(shù)；條形統(tǒng)計(jì)圖；中位數(shù)。

專(zhuān)題：常規(guī)題型。

分析：在這50人中，參加6個(gè)小時(shí)體育鍛煉的人數(shù)最多，則眾數(shù)為60；50人中鍛煉時(shí)間

處在第25和26位的都是6小時(shí)，則中位數(shù)為6.

解答：解：出現(xiàn)最多的是6小時(shí)，則眾數(shù)為6；

按大小循序排列在中間的兩個(gè)人的鍛煉時(shí)間都為6小時(shí)，則中位數(shù)為6.

故選A.

點(diǎn)評(píng)：本題為統(tǒng)計(jì)題，考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到

?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如

果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò).

30.（2011四川達(dá)州，4,3分）已知樣本數(shù)據(jù)1,2,4,3,5,下列說(shuō)法不正確的是（）

A、平均數(shù)是3B、中位數(shù)是4

C、極差是4D、方差是2

考點(diǎn)：算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；極差；方差。

專(zhuān)題：計(jì)算題。

分析：要求平均數(shù)只要求出數(shù)據(jù)之和再除以總個(gè)數(shù)即可；根據(jù)中位數(shù)的定義可求出；對(duì)于極

差是最大值與最小值的差；方差是樣本中各數(shù)據(jù)與樣本平均數(shù)的差的平方和的平均數(shù)

解答：解：在已知樣本數(shù)據(jù)1,2,4,3,5中，平均數(shù)是3；

極差=5-1=4；

方差=2.

所以根據(jù)中位數(shù)的定義，中位數(shù)是3,所以8不正確.

故本題選B.

點(diǎn)評(píng)：本題考查平均數(shù)和中位數(shù).一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與這組數(shù)據(jù)的排序及數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)有關(guān)，因

此求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)時(shí).，先將該組數(shù)據(jù)按從小到大（或按從大到小）的順序排列，然后根

據(jù)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)確定中位數(shù)：當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，則中間的一個(gè)數(shù)即為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，則最中間的兩個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)即為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).

31.（2011四川廣安，3,3分）已知樣本數(shù)據(jù)I,0,6,I,2,下列說(shuō)法不乖硼的是（）

A.中位數(shù)是6B.平均數(shù)是2C.眾數(shù)是ID.極差是6

考點(diǎn)：數(shù)據(jù)的代表，平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，極差

專(zhuān)題：統(tǒng)計(jì)

分析：把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為0,1,1,2,6,由此可知該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為1,

平均數(shù)為0+1+1+2+6=2,眾數(shù)為1,極差為6—0=6.所以選項(xiàng)A是不正確的.

5

解答：A

點(diǎn)評(píng)：把一組數(shù)據(jù)從小到大排列后，處在最中間的數(shù)據(jù)（數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)）或中間兩個(gè)數(shù)

據(jù)（有偶數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)）的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)：把一組數(shù)據(jù)先求和，再除以數(shù)據(jù)的總

個(gè)數(shù)就可以得到該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)（一組數(shù)據(jù)的眾

數(shù)可能不只?個(gè)）：極差是一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差.平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是反

映一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量，平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)所描述的角度不同，它們分別代表這組數(shù)

據(jù)的“一般水平”、“中等水平”和“多數(shù)水平”；而極差反映的是一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)范圍.

32.某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組12名成員的年齡悄況如卜.:

年齡（歲）1213141516

人數(shù)14322

則這個(gè)小組成員年齡的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A、15,16B、13,15C、13,14D、14,14

【答案】D

【考點(diǎn)】中位數(shù)；加權(quán)平均數(shù).

【專(zhuān)題】應(yīng)用題.

【分析】根據(jù)平均數(shù)求法所有數(shù)據(jù)的和除以總個(gè)數(shù)即可，直接求出即可，找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)

按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù).

【解答】解：根據(jù)平均數(shù)求法所有數(shù)據(jù)的和除以總個(gè)數(shù)，

?平均數(shù)」2xl+13x4+14x3+15x2+16x2二四

"12

把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列：12,13,13,13,13,14,14,14,15,15,16,16,

中位數(shù)=（14+14）4-2=14.

故選D.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，找中位

數(shù)的時(shí)候一定要先按大小排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù).如果數(shù)據(jù)有奇

數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求；如果是偶數(shù)個(gè)，則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)，難度適中.

33.（2011?南充，2,3分）學(xué)校商店在一段時(shí)間內(nèi)銷(xiāo)售了四種飲料共100瓶，各種飲料的

銷(xiāo)售量如下表：

品牌甲乙丙丁

銷(xiāo)售量（瓶）12321343

建議學(xué)校商店進(jìn)貨數(shù)量最多的品牌是（）

A、甲品牌B、乙品牌C、丙品牌D、丁品牌

考點(diǎn)：眾數(shù)。

專(zhuān)題：常規(guī)題型。

分析：根據(jù)眾數(shù)的意義和定義，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，則進(jìn)貨要進(jìn)銷(xiāo)售量

最多的品牌.

解答：解：在四個(gè)品牌的銷(xiāo)售量中，丁的銷(xiāo)售量最多.

故選D.

點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的能力.一些學(xué)生往往對(duì)這個(gè)概念掌握

不清楚，而誤選其它選項(xiàng).

34.（2011四川攀枝花，4,3分）今年日本發(fā)生大地震后，某校開(kāi)展捐款援助活動(dòng)，其中

7名學(xué)生的捐款額（元）分別是：5,10,5,25,8,4,12?則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）

A、5B、8C、10D、12

考點(diǎn)：中位數(shù)。

專(zhuān)題：計(jì)算題。

分析：根據(jù)中位數(shù)的定義解答即可.

解答：解：這組數(shù)從小到大的順序是：4,5,5,8,10,12,25,.?,中位數(shù)是8.故選B.

點(diǎn)評(píng)：本題考查了中位數(shù)的知識(shí)，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校?/p>

果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).如果這組數(shù)據(jù)的

個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).

35.（2011四川雅安，7,3分）一組數(shù)據(jù)為1,5,3,4,5,6,這組數(shù)據(jù)的極差、眾數(shù)、中

位數(shù)分別為（）

A.4,4,5B.5,5,4.5C.5,5,4D.5,3,2

考點(diǎn)：極差；中位數(shù)；眾數(shù)。

專(zhuān)題：計(jì)算題。

分析：找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平

均數(shù)）為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不只一個(gè).

解答：解：先對(duì)這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序重新排序：1,3,4,5,5,6.

位于最中間的數(shù)是4和5,

這組數(shù)的中位數(shù)是4.5.

這組數(shù)出現(xiàn)次數(shù)最多的是5,

,這組數(shù)的眾數(shù)是5

極差為：6-1=5.

故選B.

點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力.一些學(xué)生往往對(duì)

這個(gè)概念掌握不清楚，計(jì)算方法不明確而誤選其它選項(xiàng)，注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好

順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所

求，如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù).

36.（2011四川雅安7,3分）一組數(shù)據(jù)為1,534,5,6,這組數(shù)據(jù)的極差.眾數(shù).中位數(shù)分別

為（）

A3,4,5B5,5,4,5C5,5,4D5,3,2

考點(diǎn)：極差；中位數(shù)：眾數(shù)。

專(zhuān)題：計(jì)算題。

分析：找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）

為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不只?個(gè).

解答：先對(duì)這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序重新排序：1,3,4,5,5,6.

位于最中間的數(shù)是4和5,

???這組數(shù)的中位數(shù)是4.5.

這組數(shù)出現(xiàn)次數(shù)最多的是5,

???這組數(shù)的眾數(shù)是5

極差為6-1=5.

故選B.

點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力.一些學(xué)生往往對(duì)這個(gè)

概念掌握不清矮,計(jì)算方法不明確而誤選其它選項(xiàng),注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序,

然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求，如

果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù).

37.（2011北京，5,4分）北京今年6月某日部分區(qū)縣的高氣溫如下表：

區(qū)大興通州平谷順義懷柔門(mén)頭延慶昌平密云房山

縣溝

最32323032303229323032

高

氣

溫

則這10個(gè)區(qū)縣該日最高氣溫的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A.32,32B.32,30C.30,32D.32,31

考點(diǎn)：眾數(shù)；中位數(shù)。

專(zhuān)題：計(jì)算題。

分析：找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均

數(shù)為中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè).

解答：解：在這一組數(shù)據(jù)中32是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是32；

處于這組數(shù)據(jù)中間位置的數(shù)是32、32,那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)

是32.故選A.

點(diǎn)評(píng)：本題為統(tǒng)計(jì)題，考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從

大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位

數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò).

38.（2011福建龍巖，7,4分）數(shù)名射擊運(yùn)動(dòng)員第一輪比賽成績(jī)?nèi)缦卤硭?

環(huán)7891

數(shù)0

人4231

數(shù)

則他們本輪比賽的平均成績(jī)是（）

A.7.8環(huán)B.7.9環(huán)C.81環(huán)D.8.2環(huán)

考點(diǎn)：加權(quán)平均數(shù).

分析：計(jì)算出命中的環(huán)數(shù)的比例及對(duì)應(yīng)的圓心角，根據(jù)平均數(shù)的概念求平均環(huán)數(shù).

解答：解：由題意可知：該運(yùn)動(dòng)員的平均成績(jī)?yōu)?x7+2x8+3x9+1x10=錯(cuò)未

10

找到引用源。8.1環(huán).

故選C.

點(diǎn)評(píng)：本題考查平均數(shù)的求法，需要聯(lián)合實(shí)際，比較簡(jiǎn)單.

39.（2011福建省漳州市，7,3分）九年級(jí)一班5名女生進(jìn)行體育測(cè)試，她們的成績(jī)分別為

70,80,85,75,85（單位：分），這次測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A、79,85B、80,79

C、85,80D、85,85

考點(diǎn)：眾數(shù)；中位數(shù)。

專(zhuān)題：常規(guī)題型。

分析：找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）

為中位數(shù)；

眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè).

解答：解：從小到大排列此數(shù)據(jù)為：70,75,80,85,85,數(shù)據(jù)85出現(xiàn)了兩次最多為眾

數(shù)，80處在第3位為中位數(shù).

所以本題這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是80,眾數(shù)是85.

故選C.

點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力.要明確定義，一些學(xué)

生往往對(duì)這個(gè)概念掌握不清楚，計(jì)算方法不明確而誤選其它選項(xiàng)，注意找中位數(shù)的時(shí)候一定

要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)

字即為所求，如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù).

40.（2011天水，8,4）樣本數(shù)據(jù)3、6、a、4、2的平均數(shù)是5,則這個(gè)樣本的方差是（）

48B、5

C、272。、3

考點(diǎn)：方差；算術(shù)平均數(shù)。

專(zhuān)題：計(jì)算題。

分析：本題可先求出a的值，再代入方差的公式即可.

解答：解：..飛、6、a、4、2的平均數(shù)是5,

***a=10,

二方差S2=1[（3-5）2+（6-5）2+（10-5）2+（4-5）2+（2-5）2]=-x40=8.

55

故選A.

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平均數(shù)和方差的求法.計(jì)算方差的步驟是：①計(jì)算數(shù)據(jù)的平均數(shù)：②計(jì)

算偏差，即每個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差；③計(jì)算偏差的平方和；④偏差的平方和除以數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)

41.（20