模電數(shù)數(shù)字電子技術(shù)數(shù)電總結(jié)

1.(46.125)10=(101110.001)2=(56.1 .1010)2=(19.625(10011.1)2=(23.4)8=(19.5

2E.2(10110010110)8421碼=

燈燈斷斷斷合合斷滅合合亮

ABL000010100111LAB &L 與邏輯：L=A=

燈開關(guān)開關(guān)燈斷斷滅斷合合斷亮亮合合亮

ABL000011101111AALBABL 或邏輯：L=A

A燈A燈VAAL0110A1A1LA L=

A&A& AB LABL001011101110 L=A·AA BALBABLABL001010100110

L=AALBAB LABL000011101110 L=A

4)A= A= ABLABL001010100111

AB1.1.4 1.2.2(3);1.2.5(2); 常用的表示法有：圖

AAB燈下下亮下上滅上下滅上上亮

ababABcd

向上—1向下A、B:A、向上—1向下A、B:A、LABL001010100111 ABA圖圖4）接起來，就得到圖電路所對應(yīng)的邏輯圖。11&&11&&

LAB

AB

5）ABL001010100111 0、1律：A0

A+1= A·1= A·0=A·A=交換律A+B=B+ A·B=B·結(jié)合律：A+B+C=(A+B)+ A·B·C=(A·B)·分配律A(B+C)=AB+ A+BC=(A+B)(A+C A+A= A·A= A+B=A· AB=A+

AA A(AAAB＝A

(AB)(AC)＝AAB＋AC＋BC＝AB+ACAB＋AC＋BCD＝AB+AC3例：B(A+C)=B[(A+D)+C]=B(A+D)+BC=BA+BD+ ， 例2.1.1

LABCD

L(AB)(CD)1(AB)(CD 作 例邏輯函數(shù)LAB)(ACLABAC這就是對偶規(guī)則。利用對偶規(guī)則，可從已知中得到算。（最小項(xiàng)是個(gè)“與”項(xiàng)

F（A，B，C）=ABBC=ABBC=(AB)(BC) 變量y，則用(yy)“乘”該項(xiàng)，并將其CC

F（A，B，C）=m0+m1+m3

ABCABCF000000100101011010011011110111106代數(shù)化簡法 :AALABCAAB

AB(CC)LABABCD(EF)AB消去法：AABALABACBC

AB(AB

ABABABCAB A+AB=A+B AALABACBCABAC(A=ABACABC(ABABC)(AC=ABAC LABDABDABDABCDA，

解：LAB(DDABDABDCC=ABABDABD&&&&&ABAB&&&&& ABABAABABAB 例2.1.9試對邏輯函數(shù)表達(dá) LABC LABCABCABCABCABCABABCAB≥AB AB 解：∵F’=ABABBC=ABAB(A=ABAB=ABAB

∴F=（F’）’=(AB)(A 圖合并小方格時(shí)，總是按2的乘冪將2m個(gè)小方格圈起來（該圈稱為圈），并消去m個(gè)變量。 圖中的圈盡可能多的將相鄰小方格圈在一起，圈ABABDBCDABC ABBC圖 D111111111111F ABCDBD L0101010101例要求設(shè)計(jì)一個(gè)邏輯電路，能夠判斷一位十 011001100××1×100××1×10×0B DDDLP64-2.1.1（1）（3）；2.1.4（6）（72.1.6；2.2.12.2.31CMOSN溝道管開啟電壓VP溝道管開啟電壓VGS(th)P記為要求滿足VDD TTi 輸入為高電平VDD

T1截止；T2導(dǎo)通。iD= （1）當(dāng)輸入為低電平0.2 VCCvB1

1.025IBS1

IvO

vD(50.70.7)V3.6飽和

（2）當(dāng)輸入為高電平（I3.6

輸入輸出0110 四 1ABAC

&≥≥&≥≥&&≥P6FBF P1=ABP2=ACP3=BCP4=BCP5=P6=P3F=P5

=(AB)(AC=(BC)(BC=(AB)(AC)(BC)(BCF=(AB)(AC)(BC)(BC=(ABAC)(BCBC)(BC=(ABAC)(BCBC)(B=(BAC)(BCBC)(B=(BCBC)(BC=BCBC=B 1.ABCZAABCZAL(ABC0000000101010110111010011101101100011101(AB)AB 例3：AB

X=&1&&&1&&1&&&1 YABABC

ZACZABCXYZ0ABCXYZ000000001001010010011011100111101110110101111100YAB ABABZAC

為ABCXYZ00000000100101001001101110011110111011010111110025 輸入信號設(shè)I0、I1、I2分別為特快、直快和慢車的進(jìn)站請求信號，輸出信號設(shè)L0、L1、L2分別為3個(gè)指示燈的狀態(tài)，且燈亮為1，輸入輸輸入輸0000001××10001×010001001L0=L1I0L2I0I1IL0=

L1I0 L2I0I1IL0IL1I0IL2I0I1IL0I L1I0I L2I0I1I1&11&11&1&1 例3試設(shè)計(jì)一個(gè)碼轉(zhuǎn)換電路，將4位 解：(1) 輸出變量B3、B2、B1和B0為自然二進(jìn)制碼。 輸入輸出輸入輸出G3G2G1B3B2B1G3G2G1B3B2B100000000110010000001000111011001001100101111101000100011111010110110010010101100011101011011110101010110100111100100011110001111(2)(2) 000000001111111100001100000000111111110000111100001111 B3 B2G3G2G301010110101010010110100101101001011010 B1G3G2G1G3G2G1G3G2G1G3G2G3G2

G

G G3?G2?B0 G3?G2?G1?

(3) 3編的分類：普通編和優(yōu)先編。 優(yōu)先編：允許同時(shí)輸入兩個(gè)以上的有效編碼信號。當(dāng)同時(shí)輸入幾個(gè)有效編碼信號時(shí)，優(yōu)先編能按預(yù)先設(shè)定的優(yōu)(1（4線─2線）10100001001010000100004Y1Y0

0 0I0I1I2II0I1I2I

Y1二00010001I0I1I2II0I1I2I

11000011100111（2）4─2輸入編碼信號優(yōu)先級從高到低為I3（2）4─2 100000×10001××1010×××1111=I2I3

=

=

該編有

11

L××××××××LLLLLHLLLLLLLLLLLLHHH×××××××HHHHLHLH××××××HHLHLHLLH×××××HLHHLHLLLH××××HLLHLHLLLLH×××LHHHLHLLLLLH××LHLHLHLLLLLLH×LLHHLHLLLLLLLHLLLHL例4.4.2用二片CD4532構(gòu)成16線-4線優(yōu)先編 A1A1A1A1A1 I7I6I5I4I3I2I1

I7I6I5I4I3I2I1

1

0

Y2Y1

Y2

Y0≥1

≥1

≥1

≥1GS L3

I1 A7A6A5A4A3I1I4I3I4I3I51

L3

100 I1I4I3100 I1I4I3 I5 1

L21

L11

L014譯4譯1)2線-4線 E1&E1&Y0&Y1&Y1&Y3輸入E H HHHHL LHHHL HLHH HHHHLHHLY0EA1 Y1EA1Y2EA1 Y3EA1 1/2

E輸E H HHHHL LHHHL HLHHL HHLHL HHHLY YY

YY1

EEYYYYYYYY×H××××HHHHHHHH×XH×××HHHHHHHHL×××××HHHHHHHHHLLLLLLHHHHHHHHLLLLHHLHHHHHHHLLLHLHHLHHHHHHLLLHHHHHLHHHHHLLHLLHHHHLHHHHLLHLHHHHHHLHHHLLHHLHHHHHHLHHLLHHHHHHHHHHL 3Y74HC13 E0

E1/274HE

…L…474HC138Y …LB3 EE0

E Y

Y …Y74HC138Y…Y … …

LL74HC138Y (III)Y

因?yàn)椋寒?dāng)E31，E2E10E

Y0A2A1 ABC

2

Y2ABCm .. Y7ABC 的Y0~~ gfedcbagfedcba74HC74HC4511D3DD3D2D1DBLLE

能abcdefg0LHHLLLLHHHHHHL1LHHLLLHLHHLLLL2LHHLLHLHHLHHLH3LHHLLHHHHHHLLH4LHHLHLLLHHLLHH5LHHLHLHHLHHLHH6LHHLHHLLLHHHHH7LHHLHHHHHHLLLL8LHHHLLLHHHHHHH9LHHHLLHHHHHLHH abcdefgLHHHLHLLLLLLLLLHHHLHHLLLLLLLLHHHHLLLLLLLLLLHHHHLHLLLLLLLLHHHHHLLLLLLLLLHHHHHHLLLLLLL××L××××HHHHHHH滅×LH××××LLLLLLL鎖HHH××××**Y2E3E2D

當(dāng)ABC010

Y

C

A0BA A1BA

LLXXXXHHHHHHHHHLDLLLDHHHHHHHHLDLLHHDHHHHHHHLDLHLHHDHHHHHHLDLHHHHHDHHHHHLDHLLHHHHDHHHHLDHLHHHHHHDHHHLDHHLHHHHHHDHHLDHHHHHHHHHHD5 數(shù)據(jù)輸出In數(shù)據(jù)輸出In1通道選擇1= 1=

&111 &111 YE10000×0011×01010IIYIIYS1S0I

S1S0I1S1S0I2S1S0IYI0m0I1m1I2m2I3m EE

S2S1

Y輸輸LH入H輸出YYLLH3， S2S1S0D67Y DimiiLZLZ01D0D1D2D3D4D5D6D7YLXYZXYZ LXYZXYZXY(ZXYZXYZXYZXYLm3m5m6L0 X Y Z0YY比較Y與L，當(dāng)D3=D5=D6=D7= 6輸入：AFA>B=1，表示A大于BFAB=1，表示A小于AAB00001010101010011001F

=AFA<B=AFA=B=AB+

B1B1&&FA1(1)集成數(shù)值比較器74LS8574LS85A2A0BA2A0B0 A1B1A3A3

B2FA＞ 1FA＜

A3> A3< A3= A2> A3= A2< A3= A2= A1> A3= A2= A1< A3= A2= A1= A0> A3= A2= A1= A0< A3= A2= A1= A0= A3= A2= A1= A0= A3= A2= A1= A0= A3= A2= A1= A0=

FA

FA FAA0 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7A0

A1 A2 A3

A0

A1 A2 A3

11

B15 B12 B8

B4 B00000011001B3A3B2A2B1A1B0FAFAB3A3B2A2B1A1B0001FAFAB3A3B2A2B1A1B0FAFAB3A3B2A2B1A1B0FAFAB3A3B2A2B1A1B0 FA FA7兩個(gè)4AB

C CiA3A2A1A0+B3B2B1B0

4.4.19；4.4.20；4.4.21(1)發(fā)器及T觸發(fā)器的邏輯功能共同點(diǎn)：具有0和1兩個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)，一旦狀態(tài)被確定，就能自行 2Q

R

Q Q 狀態(tài)，初態(tài)用Qn表示。

狀態(tài)次態(tài)用Qn+1表示。 0101

10100QQ0S

0010Qn0010

Qn 101RQ

101001Q0 0

1100Qn00

若初態(tài)QnR=1R=1 01100100 111 111 Qn

若初態(tài)QnS=1

無論初態(tài)Qn為0或1，觸發(fā)器的次態(tài)Qn、 都為011RQ 11

00當(dāng)SR同時(shí)回到0時(shí)，由于兩個(gè)與非00 SR=例運(yùn)用基本SRRR +5100S

174HCT≥2≥

A ≥B≥100 +5

& &

Q

E&Q&

Q3= Q4=

R

&&&& S=1，R=1：Qn+1=Ф（不確定

Q鎖存器的原始狀態(tài)為Q=0試畫出Q3、Q4、Q

&&&&

ESRESR QE

QQQ21）

CQ

C

1 1C

1Q1現(xiàn)數(shù)據(jù)和輸入信號之間的。

1Q1

11C1 12）CMOSDCDCD1CQ1QCCCC11C1C1 TG1導(dǎo)通，TG2斷開——輸入信號DCC1CD1QQCC11CCC1Qn+1=3D特性表（功能表D00001110011101Qn+1= 01

4JK

KQ01001001101JKJK置置1

000000110100Qn1JQn 000000110100 011011011 011011011110 01例5.4.1設(shè)下降沿觸發(fā)的JK觸發(fā)器時(shí)鐘脈沖和J、K信號的波形 JKQ5TQ000011101110

0101 Qn1TQn

TQnQ>C>CQ Qn16SRSR000SR000000100101011100110101101111Qn1SRQ

Of1(IS)

Ef2(IS)Sn+1f3(Sn)

E

輸入yy(nz次態(tài)/yn1zABCDyy每一個(gè)狀態(tài)用一個(gè)圓圈來代表，圈內(nèi)用字母或數(shù)字表示該狀態(tài)的名稱，用還箭頭的直線或弧線表示狀態(tài)轉(zhuǎn)換關(guān)系，并將引起這一轉(zhuǎn)換的輸入條件X以及在該輸入和現(xiàn)態(tài)下的相應(yīng)輸出標(biāo)注在有向線段的旁邊，箭頭的起點(diǎn)表示現(xiàn)態(tài)，終點(diǎn)表示次態(tài)。如：

D

X=1時(shí)，電路輸出Z=0ABCABC& &

Y(Q0Q1 ( & & &&

D1Q0QQn11 Qn1(QnQn1 1 Qn1Qn

10A11010A110Y000000001100010001011010100001101110110001111010Qn1Qn Qn1(QnQn 10A110Y000000001100010001011010100001101110110001111010QnQn Qn1Qn1/ 000/10/000/01/100/11/100/01/

QnQn Qn1Qn1/ 000/10/000/01/100/11/100/01/

000/10/000/01/100/11/100/01/Y

2(１(２)各觸發(fā)器的激勵方程狀態(tài)方程將每個(gè)觸發(fā)器的驅(qū)動方程代入其特性例1&&解：(1)

電路是由兩個(gè)T

&&Qn1TQnTQnTQnQn1AQn Qn1(AQn)Qn

Qn1

AQn 000/01/001/10/110/11/111/00/Qn1(AQn)Qn Y=A

000/01/001/10/110/11/111/00/

(5)(5) 1234567891①② 000/01/001/10/110/11/111/00/AY11狀態(tài)，Y輸出1，且電路狀態(tài)將在下一個(gè)CP上升沿回到00。

①①A

例2解：(1)XX&YJ=K J=K=X 輸出方程:

Qn1JQn

Qn1JQn Qn11Qn1Qn

Qn1XQnQnXQn

Q2Q

XQnQ

Qn1

Q

XQn

Y=Q Qn1Qn1/ 0001/11/0110/00/1011/01/1100/10/

22nQn1Qn1/0011201/10/11/00/111/00/01/10/

ZA=A=0010010011001011A101110Z時(shí)

電路進(jìn)行減1計(jì)數(shù)。

n012&

D0

Q1Q0D1Qn0D21

將激勵方程代入D觸發(fā)器的特性方程得Qn1 Q Qn1Qn+1Q 00000001011001111000100111101111

Qn1

Q1QQn Qn1

1Qn1

QnQn1Q Qn1Qn+1Qn 00000001011001111000100111101111

從時(shí)序圖可看出，電路正常工作時(shí)，各觸發(fā)器的Q一個(gè)寬度為一個(gè)CP周期脈沖信號,循環(huán)周期為3TCPCPCP 由給定的邏輯功能建立原始狀態(tài)圖和原始狀態(tài)狀態(tài)狀態(tài)選擇觸發(fā)激勵方程組和輸出方程組畫出邏輯圖表型例1.設(shè)計(jì)一個(gè)序列檢測器，用來檢測二進(jìn)制序列。每當(dāng)連x：1101111z：0000011

y2(n1 (n1y yz由規(guī)則2知，S0S1，S0與S2均應(yīng)分配相鄰的二進(jìn)制代碼。由規(guī)則3知，S0與S1應(yīng)分配相鄰的二進(jìn)制代碼。由規(guī)則4知，S0應(yīng)分配邏輯0y11

Xy(n1)y 000000d0d001000dd1010dddddd01100d1d1100010d1d101111dd0110dddddd11111d0d0

x0001dddd0001dddd

y2y1x

yy

1y2y1 2 2

00000000001dd dddd10dd01dddd10dd01dddddddd1010ddJ xy

zK

一般來講，當(dāng)電路所需的工作狀態(tài)數(shù)m小于觸發(fā)器所能表示的狀態(tài)數(shù)時(shí)，需要對所設(shè)計(jì)的電路進(jìn)行實(shí)際工作狀態(tài)討論，其目的主要是查兩個(gè)問題：y

y2J2K2y2xy1y2J1y1K1y1xy1xy1

(n1)y(n1 從狀態(tài)圖可看到，一旦進(jìn)入10x=1還是在x=0，xx01000001dd （用紅線示意） z解：串行加法運(yùn)算和二進(jìn)制數(shù)的算術(shù)加法運(yùn)算規(guī)則是一致的即從低位到 逐位相加，被加數(shù)和加數(shù)從低位到 串行地輸入到加法器，相加時(shí)除獲得每位和數(shù)Si外，還應(yīng)記住每位的進(jìn)位yi，以便將yi加到第i+1位上。詳見下列框圖所示：sasaii i

(a)

01

01 Y

0 00010001001

111010110111010110101 D

biyi1ai aibiyi1aibiyi1aibiyi1aibiaibi

y2(n1)1(n1z真值表，并由其真值表可作出激勵函數(shù)的圖，11010101010100001000001 T2xy T

zxy2 例4用D觸發(fā)器設(shè)計(jì)一個(gè)8421BCD碼同步十進(jìn)制加計(jì)數(shù)器。 1、列出8421碼同步十進(jìn)制加計(jì)數(shù)器的狀態(tài)表現(xiàn)態(tài)Qn3Qn2Qn10Qn+132Qn+11Qn+100000000011000100102001000101000100110011100010019100100002現(xiàn)態(tài)Qn3Qn2Qn10Qn+132Qn+11Qn+10D30000000010001100010010001020010001100110040100010101011060110011101100081000100110009100100000000 1n n100000000000 000Q

000 000nQ2 ×00Q3×00× ×n×01nQ3×01n n

QnQnQnQnQnQnQnD3Q3Q0Q2Q1

n Qn ×0×1001101×0×100110101××××00××××Q Q×× ××Q Q××

Q QD1

n nD3QnQnQnQnQ

D2QnQnQnQnQnQnQn D1QnQnQnQnQ

D0Q0 &RRRRQ1Q0>>>>例5:設(shè)計(jì)一個(gè)串行數(shù)據(jù)檢測器。電路的輸入信號X是與時(shí)鐘解:1

a——初始狀態(tài);cA輸入11后;

b——A輸入1后d——A輸入110

ba/ba/c/b/a/dc/d/cb/a/aabcS dcaa/bba/cc 令a=00，b=01，c=ababc

JK

Qn+1Qn+1 00/00/00/Qn+1Qn+1 00/00/00/1010

QQ1Q0AQn+1Qn0Y0000000×0×0010100×1×0100000××10111101×0×110001×1×1111110×0×01輸出方程： 1

Q0 000nnQQ0000××0000nnQQ0000××01××××1××××10××××× 10××××× J1Q0Q Q0nnA

1Q Q01×01××××××0××10××0××n 0××nAJ0 K

JQ

K1

1J10

K01&& 當(dāng)Q Q=

11

=

=

1 1

Q 1 1

Q 1&&41） n位二DD011……1D11C1C…1CC1O 111EE…EQQ…QD

QnNLL LH存入數(shù)據(jù)，輸HH LH2）2）

1

R

CMOS4位雙向移位寄存器

1

1

1

1 R

1

1

1

174HCT194行Qn1Qn1Qn1 右移左移 L×××××× Q Qn Qn Qn Qn Qn Qn Qn Qn Qn Qn 1HLL×××× 2HLHL×↑× 3HLHH×↑× 4HHL×L↑× 5HHL×H↑× 6HHH××↑DI1*DI2*7

51）(1)異步二進(jìn)制計(jì)數(shù)器---4Q0Q21RRRR1111100000000111111110 000000001111111100101001010101010101010001100110011001100001111000011110 1

1