山東日照明望臺(tái)中學(xué)2023年七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

山東日照明望臺(tái)中學(xué)2023年七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量檢測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．不等式的負(fù)整數(shù)解有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．在一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)紅球和若干個(gè)白球，他們除顏色外其他完全相同．通過多次摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在附近，則口袋中白球可能有（）個(gè)．A．20 B．16 C．12 D．153．放學(xué)后，小剛和同學(xué)邊聊邊往家走，突然想起今天是媽媽的生日，趕緊加快速度，跑步回家．小剛離家的距離和放學(xué)后的時(shí)間之間的關(guān)系如圖所示，給出下列結(jié)論：①小剛邊走邊聊階段的行走速度是；②小剛家離學(xué)校的距離是；③小剛回到家時(shí)已放學(xué)；④小剛從學(xué)?；氐郊业钠骄俣仁?其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)4．如圖，，則的長度可能是()A．3 B．5 C．3或5 D．4.55．如圖，把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊后，D、C分別在M、N的位置上，EM與BC的交點(diǎn)為G，若∠EFG＝65°，則∠1＝（）A．65° B．60° C．55° D．50°6．把線段沿水平方向平移，平移后為線段，則線段與線段之間的距離是（）．A．等于 B．小于 C．小于或等于 D．大于或等于7．估計(jì)的值在()A．1到2之間 B．2到3之間 C．3到4之間 D．4到5之間8．已知點(diǎn)在軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．9．下列說法不正確的是（）A．坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序數(shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的B．在x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為零C．在y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為零D．平面直角坐標(biāo)系把平面上的點(diǎn)分為四部分10．若關(guān)于x的不等式組的解在數(shù)軸上如圖所示，則這個(gè)不等式組的解是（）A． B． C． D．11．已知關(guān)于的二元一次方程組和有相同的解，則的值是（）A．13 B．9 C． D．12．如圖，AB∥CD∥EF，AF∥CG，則圖中與∠A（不包括∠A）相等的角有（）A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知，大正方形的邊長為4厘米，小正方形的邊長為2厘米，起始狀態(tài)如圖所示．大正方形固定不動(dòng)，把小正方形以1厘米∕秒的速度向右沿直線平移，設(shè)平移的時(shí)間為t秒，兩個(gè)正方形重疊部分的面積為S平方厘米．完成下列問題：（1）平移1.5秒時(shí)，S為______________平方厘米；（2）當(dāng)S=2時(shí)，小正方形平移的距離為_______________厘米．14．已知，則的值是_______．15．我們規(guī)定一種運(yùn)算“★”，其意義為，如．若實(shí)數(shù)滿足，則的值為______．16．若將三個(gè)數(shù)、、表示在數(shù)軸上，則其中被墨跡覆蓋的數(shù)是_______．17．《九章算術(shù)》有個(gè)題目，大意是：“五只雀、六只燕，共重16兩，雀重燕輕，互換其中一只，恰好一樣重．”設(shè)每只雀、燕的重量分別為x兩，y兩，可得方程組是_____________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）在平面直角坐標(biāo)系中，有A（－1，3），B（4，3），C（m，a），D（m，b）（a≠b）四個(gè)互不重合的點(diǎn)．（1）AB與x軸的位置關(guān)系是_____________，線段AB的長為__________；（2）觀察A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系或規(guī)律，根據(jù)（1）題的結(jié)論回答：CD與x軸的位置關(guān)系是____________，線段CD的長為__________．19．（5分）關(guān)于的方程組和的解相同，求a、b的值．20．（8分）世界上大部分國家都使用攝氏溫度()，但美國、英國等國家的天氣預(yù)報(bào)仍然使用華氏溫度().兩種計(jì)量之間有如下對(duì)應(yīng)：攝氏溫度()華氏溫度()(1)上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？(2)由上表可得：攝氏溫度()每提高度，華氏溫度()提高_(dá)____度.(3)攝氏溫度度時(shí)華氏溫度為______度.(4)華氏溫度度時(shí)攝氏溫度為_______度.(5)華氏溫度的值與對(duì)應(yīng)的攝氏溫度的值有相等的可能嗎？如果有，求出這個(gè)值.如果沒有，請(qǐng)說明理由.21．（10分）已知：如圖，直線a∥b，直線c與直線a、b分別相交于C、D兩點(diǎn)，直線d與直線a、b分別相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在直線AB上運(yùn)動(dòng)(不與A、B兩點(diǎn)重合)．(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，總有：∠CPD＝∠PCA+∠PDB，請(qǐng)說明理由；(2)如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在線段AB的延長線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠CPD、∠PCA、∠PDB之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；(3)如圖3，當(dāng)點(diǎn)P在線段BA的延長線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠CPD、∠PCA、∠PDB之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系(只需直接給出結(jié)論)？22．（10分）一塊長方體木塊的各棱長如圖所示，一只蜘蛛在木塊的一個(gè)頂點(diǎn)A處，一只蒼蠅在這個(gè)長方體上和蜘蛛相對(duì)的頂點(diǎn)B處，蜘蛛急于捉住蒼蠅，沿著長方體的表面向上爬．(1)如果D是棱的中點(diǎn)，蜘蛛沿“AD→DB”路線爬行，它從A點(diǎn)爬到B點(diǎn)所走的路程為多少？(2)若蜘蛛還走前面和右面這兩個(gè)面，你認(rèn)為“AD-DB"是最短路線嗎？如果不是，請(qǐng)求出最短路程，如果是，請(qǐng)說明理由23．（12分）某電器超市銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)為80元、200元的A，B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇，如表所示是六月份前2周的銷售情況：(進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤=銷售收入﹣進(jìn)貨成本)銷售時(shí)段銷售數(shù)量銷售收入A種型號(hào)B種型號(hào)第一周652100元第二周4103400元（1）求A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)．（2）若超市一共采購這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共120臺(tái)，售完后該超市能否實(shí)現(xiàn)利潤為8000元的目標(biāo)？若能，請(qǐng)給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請(qǐng)說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

先解不等式，根據(jù)不等式的解集確定符合條件的負(fù)整數(shù)．【詳解】解：滿足條件的負(fù)整數(shù)有：一共兩個(gè)．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式，及不等式的負(fù)整數(shù)解，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】

由摸到紅球的頻率穩(wěn)定在附近，可以得出口袋中得到紅色球的概率，進(jìn)而求出白球個(gè)數(shù)即可得到答案.【詳解】解：設(shè)白球個(gè)數(shù)為x個(gè)，∵摸到紅球的頻率穩(wěn)定在左右，∴口袋中得到紅色球的概率為，∴，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解故白球的個(gè)數(shù)為12個(gè).故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了隨機(jī)概率，利用頻率估計(jì)概率，根據(jù)大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率得出是解題關(guān)鍵，應(yīng)掌握概率與頻率的關(guān)系，從而更好的解題.3、B【解析】

由0≤t≤8所對(duì)應(yīng)的圖象表示小剛邊走邊聊階段，根據(jù)速度＝路程÷時(shí)間可判斷①；由t＝0時(shí)s＝1000的實(shí)際意義可判斷②；根據(jù)t＝10時(shí)s＝0可判斷③；總路程除以所用總時(shí)間即可判斷④．【詳解】解：①小剛邊走邊聊階段的行走速度是＝50（m/min），此①錯(cuò)誤；②當(dāng)t＝0時(shí)，s＝1000，即小剛家離學(xué)校的距離是1000m，此②正確；③當(dāng)s＝0時(shí)，t＝10，即小剛回到家時(shí)已放學(xué)10min，此③正確；④小剛從學(xué)?；氐郊业钠骄俣仁牵?00（m/min），此④正確；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查利用函數(shù)的圖象獲取信息，解決實(shí)際問題，正確理解題意、理解函數(shù)圖象橫、縱坐標(biāo)表示的意義是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】

根據(jù)垂線段最短可得3＜BD＜1．【詳解】解：∵AD⊥BD，BC⊥CD，AB=1，BC=3，∴BC＜BD＜AB，即3＜BD＜1．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了垂線段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握垂線段最短．5、D【解析】

根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠DEF＝∠EFG，再根據(jù)翻折的性質(zhì)和平角的定義列式計(jì)算，即可求出∠1．【詳解】∵長方形對(duì)邊AD∥BC，∴∠DEF＝∠EFG＝65°，由翻折的性質(zhì)得：∠DEF＝∠MEF，∴∠1＝180°﹣65°×2＝50°．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，掌握兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】

分兩種情況：如圖（1），線段AB與水平方向垂直；如圖（2），線段AB與水平方向不垂直，分別進(jìn)行討論即可得出答案．【詳解】如圖（1），若線段AB與水平方向垂直，此時(shí)線段與線段之間的距離是5cm；如圖（2），若線段AB與水平方向不垂直，此時(shí)線段與線段之間的距離小于5cm；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查兩平行線之間的距離，分情況討論是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)得出，推出2＜＜3即可．【詳解】解：∵，∴2＜＜3，即在2和3之間．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，解此題的關(guān)鍵是知道在和之間.8、A【解析】

直接利用關(guān)于x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出m的值，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：點(diǎn)在軸上，，解得：，，則點(diǎn)的坐標(biāo)是：．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，正確得出m的值是解題關(guān)鍵．9、D【解析】試題分析：根據(jù)平面直角坐標(biāo)系的相關(guān)知識(shí)作答．解：A、由坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序數(shù)對(duì)的關(guān)系，可知坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序數(shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的，原說法正確；B、由x軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，可知在x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為零，原說法正確；C、由y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，可知在y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為零，原說法正確；D、平面直角坐標(biāo)系由四個(gè)象限和兩個(gè)坐標(biāo)軸組成，原說法錯(cuò)誤．故選D．10、D【解析】

不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．【詳解】解：在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．因此，這個(gè)不等式組的解是．故選D．11、A【解析】

先解方程組求出該方程組的解，然后把這個(gè)解分別代入與即可求出a、b的值，進(jìn)一步即可求出答案．【詳解】解：解方程組，得，把代入，得，解得：a=2，把代入，得，解得：b=﹣11，∴a－b=2－（﹣11）=1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了同解方程組的知識(shí)，正確理解題意、熟練掌握解二元一次方程組的方法是解題關(guān)鍵．12、B【解析】

由平行線的性質(zhì)，可知與∠A相等的角有∠ADC、∠AFE、∠EGC、∠GCD．【詳解】∵AB∥CD，∴∠A=∠ADC；∵AB∥EF，∴∠A=∠AFE；∵AF∥CG，∴∠EGC=∠AFE=∠A；∵CD∥EF，∴∠EGC=∠DCG=∠A；所以與∠A相等的角有∠ADC、∠AFE、∠EGC、∠GCD四個(gè)，故選B．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、31或5【解析】（1）1.5秒時(shí)，小正方形向右移動(dòng)1.5厘米，S=2×1.5=3平方厘米；（2）S等于2時(shí)，重疊部分寬為2÷2=1，分兩種情況：①如圖，小正方形平移距離為1厘米；②如圖，小正方形平移距離為4+1=5厘米．點(diǎn)睛：本題考查了平移的性質(zhì)，要明確，平移前后圖形的形狀和面積不變．畫出圖形即可直觀解答，要注意分情況討論．14、6【解析】

令方程組中兩個(gè)方程分別為①和②，將兩個(gè)方程相加即可求解．【詳解】①+②，得=6故答案為：6【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，已知二元一次方程組，求解代數(shù)式的值，可將兩個(gè)方程相加或相減直接求解．如果用此方法求解不了，再求出方程組的解，代入即可．15、-1【解析】

根據(jù)可得（x＋2）★（x?3）＝（x＋2）2?（x＋2）（x?3），進(jìn)而可得方程：（x＋2）2?（x＋2）（x?3）＝5，再解方程即可．【詳解】由題意得：（x＋2）2?（x＋2）（x?3）＝5，x2＋4x＋4?（x2?x?6）＝5，x2＋4x＋4?x2＋x＋6＝5，5x＝?5，解得：x＝?1，故答案為：-1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的乘法運(yùn)算，以及解方程，關(guān)鍵是正確理解所給條件所表示的意義．16、【解析】

首先利用估算的方法分別得到、、前后的整數(shù)（即它們分別在哪兩個(gè)整數(shù)之間），從而可判斷出被覆蓋的數(shù)．【詳解】解：∵-2＜＜-1，2＜＜3，3＜＜4，且墨跡覆蓋的范圍是1-3，∴能被墨跡覆蓋的數(shù)是.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對(duì)應(yīng)關(guān)系，以及估算無理數(shù)大小的能力，難度不大.17、【解析】

根據(jù)題意可得等量關(guān)系：五只雀的重量＋六只燕的重量＝16兩；4只雀的重量＋1只燕的重量＝5只燕的重量＋1只雀的重量，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可．【詳解】設(shè)每只雀、燕的重量分別為x兩，y兩，由題意得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）平行，5；（2）垂直，【解析】

（1）根據(jù)A、B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等可判斷位置關(guān)系，用點(diǎn)B的橫坐標(biāo)減點(diǎn)A的橫坐標(biāo)得到AB的長；（2）根據(jù)點(diǎn)C、D橫坐標(biāo)相等得到CD與x軸的關(guān)系，CD線段長為點(diǎn)C與點(diǎn)D縱坐標(biāo)差的絕對(duì)值．【詳解】解：（1）∵點(diǎn)A(－1，3)，點(diǎn)B(4，3)，兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同∴AB與x軸平行線段AB的長=4－(－1)=5（2）∵點(diǎn)C(m，a)，點(diǎn)D(m，b)，兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同∴CD與x軸垂直線段CD的長為：【點(diǎn)睛】本題考查直線與坐標(biāo)軸的位置關(guān)系，解題關(guān)鍵是通過直線上兩點(diǎn)坐標(biāo)的特點(diǎn)來判斷直線與坐標(biāo)軸的位置關(guān)系．19、【解析】

根據(jù)兩方程組的解相同，取出不含未知量的兩個(gè)方程重組方程組求解代入即可．【詳解】解：解方程組，得，上面方程組的解也是的解，代入，得，解這個(gè)方程組，得．【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組的解，用已知求未知，主要是熟練掌握解方程組．20、(1)攝氏溫度與華氏溫度之間的關(guān)系；自變量為攝氏溫度，因變量為華氏溫度；(2)；(3)度；(4)；(5)攝氏溫度-40度時(shí)與華氏溫度的值相等.【解析】

（1）根據(jù)圖表，結(jié)合函數(shù)的定義解答即可；（2）根據(jù)華氏溫度的變化計(jì)算即可得答案；（3）根據(jù)（2）中所得結(jié)論計(jì)算即可；（4）根據(jù)（2）中所得結(jié)論計(jì)算即可；（5）由（2）中結(jié)論可得攝氏溫度與華氏溫度之間的關(guān)系式，代入x=y，即可求出x的值，可得答案.【詳解】（1）上表反映了攝氏溫度與華氏溫度之間的關(guān)系；自變量為攝氏溫度，因變量為華氏溫度.（2）50-32=18，∴攝氏溫度()每提高10度，華氏溫度()提高18度.（3）(18÷10)×100+32=212.∴攝氏溫度度時(shí)華氏溫度為212度.（4）(-4-32)÷(18÷10)=20，∴華氏溫度度時(shí)攝氏溫度為20度.（5）∵攝氏溫度()每提高度，華氏溫度()提高18度，攝氏溫度0度時(shí)，華氏溫度為32度，∴華氏溫度的值與對(duì)應(yīng)的攝氏溫度的關(guān)系式為y=1.8x+32，∵x=y，∴x=1.8x+32，解得：x=-40，∴攝氏溫度-40度時(shí)與華氏溫度的值相等.【點(diǎn)睛】此題主要考查了函數(shù)的定義．函數(shù)的定義：在一個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量x，y，對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，則y是x的函數(shù)，x叫自變量．21、（1）證明見解析；（2）∠CPD=∠PCA﹣∠PDB．理由見解析；（3）∠CPD=∠PDB﹣∠PCA．【解析】

（1）過點(diǎn)P作a的平行線，根據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行求解；（2）過點(diǎn)P作b的平行線PE，由平行線的性質(zhì)可得出a∥b∥PE，由此即可得出結(jié)論；（3）設(shè)直線AC與DP交于點(diǎn)F，由三角形外角的性質(zhì)可得出∠1+∠3=∠PFA，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】（1）證明：如圖1，過點(diǎn)P作PE∥a，則∠1=∠CPE．∵a∥b，PE∥a，∴PE∥b，∴∠2=∠DPE，∴∠3=∠1+∠2，即∠CPD=∠PCA+∠PDB；（2）∠CPD=∠PCA-∠PDB．理由：如圖2，過點(diǎn)P作PE∥b，則∠2=∠EPD，∵直線a∥b，∴a∥PE，∴∠1=∠EPC，∵∠3=∠EPC-∠EPD，∴∠3=∠1-∠2，即∠CPD=∠PCA-∠PDB；（3）∠CPD=∠PDB-∠PCA．證明：如圖3，設(shè)直線AC與DP交于點(diǎn)F，∵∠PFA是△PCF的外角，∴∠PFA=∠1+∠3，∵a∥b，∴∠2=∠PFA，∴∠2=∠1+∠3，∴∠3=∠2-∠1，即∠CPD=∠PDB-∠PCA．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，根據(jù)題意作出平行線，利用兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等進(jìn)行推導(dǎo)是解答此題的關(guān)鍵