神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制及其應(yīng)用

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制及其應(yīng)用第1頁，共40頁，2023年，2月20日，星期一實際是自動控制理論在機(jī)械制造領(lǐng)域的應(yīng)用的一部分，最為熱門和廣泛應(yīng)用的一部分

自動控制是在沒有人直接參與的情況下，通過控制系統(tǒng)是被控對象自動地按照預(yù)定規(guī)律運(yùn)行的控制過程。

自動控制系統(tǒng)是由相互聯(lián)系、相互依賴、相互作用的若干部分組成，具有控制功能的有機(jī)整體。

被控對象是指工作狀態(tài)需要給以控制的裝置、設(shè)備和過程。

給定量也稱控制量，表征被控量的希望運(yùn)行規(guī)律，也是系統(tǒng)的輸入量。

擾動量也稱干擾量，是引起被控量偏離預(yù)定運(yùn)行規(guī)律的量。從控制理論上而不是控制方法上說控制理論主要分兩大類經(jīng)典控制理論和現(xiàn)代控制理論。經(jīng)典控制理論是以傳遞函數(shù)為理論基礎(chǔ)，解決單輸入、單輸出的線性控制系統(tǒng)的分析與設(shè)計問題。現(xiàn)代控制理論主要是以狀態(tài)方程或模糊數(shù)學(xué)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等為理論基礎(chǔ)，解決多輸入多輸出的非線性時變控制系統(tǒng)的分析與設(shè)計問題。基本概念第2頁，共40頁，2023年，2月20日，星期一

時變系統(tǒng)是指其方程的系數(shù)是時間的函數(shù)，如宇宙飛船的控制系統(tǒng)，因為飛船的然聯(lián)消耗和引力的變化都是時間的函數(shù)。系統(tǒng)是由相互聯(lián)系、相互依賴、相互制約和相互作用的若干部分組成，具有某種特定功能的有機(jī)整體?？刂葡到y(tǒng)是由相互聯(lián)系、相互依賴、相互制約和相互作用的若干部分組成，具有某種控制功能的有機(jī)整體。第3頁，共40頁，2023年，2月20日，星期一自動控制系統(tǒng)的分類按系統(tǒng)組成的物理性質(zhì)分電氣控制系統(tǒng)；機(jī)械控制系統(tǒng)；流體控制系統(tǒng)；電氣—流體控制系統(tǒng)按系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型（微分方程）的性質(zhì)分

線性定常系統(tǒng)；線性時變系統(tǒng)；按給定量的變化規(guī)律分恒值控制系統(tǒng)；程序控制系統(tǒng)；隨動控制系統(tǒng)按輸入、輸出信號連續(xù)性分連續(xù)系統(tǒng)；離散系統(tǒng)按控制量參數(shù)的性質(zhì)分速度控制；位置控制；力和力矩控制；混合變量控制等系統(tǒng)按系統(tǒng)有無反饋信號分開環(huán)系統(tǒng)；閉環(huán)系統(tǒng)線性系統(tǒng)非線性系統(tǒng)第4頁，共40頁，2023年，2月20日，星期一神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制及其應(yīng)用1神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制產(chǎn)生的背景

自動控制面臨著兩個方面的技術(shù)問題（1）控制對象越來越復(fù)雜，存在著多種不確定（隨機(jī)性）和難以確切描述的非線性。（2）對控制系統(tǒng)的要求越來越高，迫切要求提高控制系統(tǒng)的智能化水平，即系統(tǒng)具有邏輯思維和推理判斷的能力。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為處理和解決上述問題提供了一條新的途徑

（1）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)源于對腦神經(jīng)的模擬，所以具有很強(qiáng)的適應(yīng)于復(fù)雜環(huán)境和多目標(biāo)控制要求的自學(xué)習(xí)能力。（2）具有以任意精度逼近任意非線性連續(xù)函數(shù)的特性。

第5頁，共40頁，2023年，2月20日，星期一神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用航空:高性能飛行器自動駕駛、飛行路徑模擬、飛行部件模擬、飛行部件故障檢測…汽車:汽車自動導(dǎo)航儀…

國防:武器操縱、目標(biāo)跟蹤、面部識別、雷達(dá)和圖像信號處理、新型傳感器、聲納…

制造：生產(chǎn)流程控制、過程和機(jī)器診斷、機(jī)器性能分析、化工流程動態(tài)建模、項目投標(biāo)…

機(jī)器人：軌道控制、操作手控制、視覺系統(tǒng)…

語音：語音識別、語音壓縮…還有金融、保險、銀行、醫(yī)療、交通、電訊、電子、石油天然氣、有價證券、娛樂等行業(yè)。第6頁，共40頁，2023年，2月20日，星期一3生物學(xué)的啟示

軸突突觸細(xì)胞體樹突圖1生物神經(jīng)元的簡圖

4人工神經(jīng)元

j=1,2…mi=1,2…nyjQjXnX2f∑X1圖2單神經(jīng)元結(jié)構(gòu)圖

輸入

輸出

軸突細(xì)胞體樹突樹突第7頁，共40頁，2023年，2月20日，星期一為簡便起見，也可把網(wǎng)絡(luò)的閾值以連接數(shù)值的形式表示出來，即令，則

式中

—為其它神經(jīng)元傳至本神經(jīng)元的輸入信號，

—神經(jīng)元j的閾值，此閾值決定了該神經(jīng)元的興奮與否；

—表示從神經(jīng)元i到神經(jīng)元j的連接權(quán)值；

—稱為激勵函數(shù)（也有稱為響應(yīng)函數(shù)或傳輸函數(shù)）。權(quán)值表示相鄰的神經(jīng)元相互連接的程度閾值即決定神經(jīng)元的興奮與否，決定興奮與抑制激勵函數(shù)可為線性函數(shù)也可為非線性函數(shù)。它是用來實現(xiàn)輸入對輸出函數(shù)關(guān)系的靜態(tài)映射，它決定了神經(jīng)元的單元特性。

第8頁，共40頁，2023年，2月20日，星期一常用的神經(jīng)元非線性函數(shù)x10f(x)圖3階躍函數(shù)f(x)x1-1圖4sgn函數(shù)

1β=1f(x)0xβ=0.2β=5圖5S狀函數(shù)（1）階躍函數(shù)

（2）Sgn函數(shù)

（3）S狀函數(shù)

第9頁，共40頁，2023年，2月20日，星期一4神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的組成

4.1．神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)連接的結(jié)構(gòu)形式

輸出層輸入層隱含層神經(jīng)元yny2y1XnX2X1圖6前向網(wǎng)絡(luò)

神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)中神經(jīng)元是分層排列，每個神經(jīng)元只與前一層的神經(jīng)元相連接，分為輸入層，隱含層（一層或多層）和輸出層。

（1）前向網(wǎng)絡(luò)第10頁，共40頁，2023年，2月20日，星期一（2）反饋前向網(wǎng)絡(luò)

網(wǎng)絡(luò)本身是前向型，但從輸出到輸入有反饋。

yny2y1XnX2X1圖7反饋前向網(wǎng)絡(luò)

圖8互連網(wǎng)絡(luò)

（3）互連網(wǎng)絡(luò)

任意兩個神經(jīng)元之間都可能有連接，因此輸入信號要在神經(jīng)元之間反復(fù)往返傳遞。

第11頁，共40頁，2023年，2月20日，星期一4.2．BP網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)

BP網(wǎng)絡(luò)是一單向傳播的多層前向網(wǎng)絡(luò)，其結(jié)構(gòu)圖如圖6所示BP網(wǎng)絡(luò)可看成是一從輸入到輸出的高度非線性映射網(wǎng)絡(luò)。

（1）輸入層神經(jīng)元數(shù)

（2）隱含層神經(jīng)元數(shù)

（3）隱含層數(shù)的確定

（4）輸出層神經(jīng)元數(shù)的確定

BP網(wǎng)絡(luò)各層的神經(jīng)元數(shù)（即節(jié)點(diǎn)數(shù)）及隱含層層數(shù)的確定如下：

第12頁，共40頁，2023年，2月20日，星期一5神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)

當(dāng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)確定之后，關(guān)鍵問題是設(shè)計一個學(xué)習(xí)速度快，收斂性好的學(xué)習(xí)算法。

要求網(wǎng)絡(luò)本身必須具有學(xué)習(xí)功能，即能夠從示教模式的學(xué)習(xí)中逐漸調(diào)整權(quán)值，使網(wǎng)絡(luò)整體具有近似函數(shù)或處理信息的功能。

（1）有教師學(xué)習(xí)

（2）無教師學(xué)習(xí)

5.1．網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)方式第13頁，共40頁，2023年，2月20日，星期一廣泛應(yīng)用的有教師學(xué)習(xí)的算法——BP（BackPropagation）算法

BP算法即是誤差反向傳播算法，該方法已成為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)中最常用的方法之一。BP算法一般是應(yīng)用梯度下降原理，樣本輸入信號在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中正向傳播，應(yīng)用了多層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有的以任意精度逼近非線性函數(shù)的能力。而網(wǎng)絡(luò)輸出與樣本給定輸出值之差（誤差）在網(wǎng)絡(luò)中是反向傳播，用于網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值的訓(xùn)練。

輸出層LC隱含層LB輸入層LAWpqWpjWp1WiqWijWi1W1qW1jVnpVniVn1VhpVhiVh1V1pV1iW11V11a1ahanb1bibpc1cjcq圖9基本BP網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

第14頁，共40頁，2023年，2月20日，星期一5.2．網(wǎng)絡(luò)的計算

對BP控制網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練時，首先要提供訓(xùn)練樣本，樣本可以形式化為樣本對或稱模式對

()其中Ak為第k個樣本的輸入模式

()

Ck為希望輸出模式

()它們分別對應(yīng)于LA層的n個神經(jīng)元和Lc層的q個神經(jīng)元。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)的實際輸出與希望輸出一致時，學(xué)習(xí)過程結(jié)束。否則學(xué)習(xí)系統(tǒng)將根據(jù)實際輸出和希望輸出之間的誤差，通過調(diào)整連接權(quán)值使網(wǎng)絡(luò)的實際輸出趨向于希望輸出。第15頁，共40頁，2023年，2月20日，星期一

BP網(wǎng)絡(luò)樣本輸入學(xué)習(xí)算法程序框圖如圖10所示。并以圖11三層（LA，LB，LC）BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為例進(jìn)行學(xué)習(xí)過程的演示。

結(jié)束輸入學(xué)習(xí)樣本求隱含層、輸出層神經(jīng)元的輸出計算實際輸出值與目標(biāo)值的誤差誤差滿足要求？反向計算調(diào)整權(quán)值和閾值YN初始化第16頁，共40頁，2023年，2月20日，星期一

三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

W11V11b1W12W32W31W22W21V23V22V21V13V12U2=1U1=1a1a2b2b3c1c20404圖11三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

第17頁，共40頁，2023年，2月20日，星期一BP三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法各種參數(shù)及計算公式見表1。

層名第18頁，共40頁，2023年，2月20日，星期一學(xué)習(xí)訓(xùn)練步驟如下：

第1步：網(wǎng)絡(luò)初始化

輸入層LA到隱含層LB的權(quán)值矩陣為

隱含層LB到輸出層LC權(quán)值矩陣為

隱含層LB各神經(jīng)元閾值為

第19頁，共40頁，2023年，2月20日，星期一輸出層LC-各神經(jīng)元閾值為

以一個樣本對即k=1為例，樣本輸入，樣本輸出。

第2步：樣本正向輸入，進(jìn)行前向計算

輸入樣本為,其輸入層的輸出為a1和a2。對于輸入層，給定每個神經(jīng)元的權(quán)值為1，閾值為0，其激勵函數(shù)為S型函數(shù)，則第20頁，共40頁，2023年，2月20日，星期一第1個神經(jīng)元的輸出值為

則

根據(jù)（8）式計算網(wǎng)絡(luò)LB層某一神經(jīng)的加權(quán)輸入為

第21頁，共40頁，2023年，2月20日，星期一bi的實際輸出根據(jù)（9）式和（26）式為

根據(jù)（7）式求激勵函數(shù)為S型情況下的b值為

則

第22頁，共40頁，2023年，2月20日，星期一根據(jù)（5）式計算第k=1樣本對LC層神經(jīng)元的加權(quán)輸入為

根據(jù)（6）式求LC層神經(jīng)元的實際輸出值

則

第23頁，共40頁，2023年，2月20日，星期一第3步：進(jìn)行誤差計算根據(jù)（14）式和樣本期量值進(jìn)行輸出層LC誤差計算

則

通過給定的精度系數(shù)可判斷輸出層LC的誤差值d是否滿足要求，如果不滿足，則需進(jìn)行反向傳播計算，通過修正權(quán)值和閾值使其逼近給定精度系數(shù)。第24頁，共40頁，2023年，2月20日，星期一

第4步：反向傳播計算（1）隱含層LB一般化誤差的計算根據(jù)（19）式計算隱含層LB一般化誤差為

則

第25頁，共40頁，2023年，2月20日，星期一（2）隱含層Lb和輸出層Lc權(quán)值的調(diào)整

根據(jù)（20）式調(diào)整其LB至LC權(quán)值，則按學(xué)習(xí)步長（也稱學(xué)習(xí)率）的范圍：給定。

則

第26頁，共40頁，2023年，2月20日，星期一根據(jù)（21）式調(diào)整LA至LB權(quán)值,則

按步長范圍：,給定

則

第27頁，共40頁，2023年，2月20日，星期一（3）網(wǎng)絡(luò)輸出層Lc和隱含層Lb閾值的調(diào)整值計算根據(jù)（22）式調(diào)整Lc層閾值

則

根據(jù)（23）式調(diào)整LB層閾值為

第28頁，共40頁，2023年，2月20日，星期一

則

（4）計算調(diào)整后的權(quán)值和閾值隱含層LB至輸出層LC的權(quán)值，由（25）和（34）式得第29頁，共40頁，2023年，2月20日，星期一

輸入層LA至隱含層LB的權(quán)值，由（24）和（35）式得輸出層LC閾值根據(jù)（27）和（36）式得

第30頁，共40頁，2023年，2月20日，星期一

隱含層LB閾值，根據(jù)（26）和（37）式得

經(jīng)過上述計算在輸出層LC的誤差值d未滿足精度要求的情況下，完成了第1次權(quán)值和閾值的調(diào)整訓(xùn)練。經(jīng)反向計算調(diào)整后需按程序框圖12的流程和上述計算方法再計算輸出層LC誤差值d，其運(yùn)算過程不再全部列出，只是直接給出將調(diào)整后LB層和LC層的輸出值和誤差值。第31頁，共40頁，2023年，2月20日，星期一

LB層的輸出值

LB層的誤差值

LC層的輸出值

LC層的誤差值

第32頁，共40頁，2023年，2月20日，星期一在此根據(jù)LC層的誤差值d判斷是否滿足給定的精度系數(shù)，如果不滿足再進(jìn)行第2次的循環(huán)調(diào)整，再從第2步開始運(yùn)行，以后為了簡化只給出調(diào)整結(jié)果。

·第2次循環(huán)調(diào)整

LC層至LB層的權(quán)值調(diào)整

LB層至LA層的權(quán)值調(diào)整

第33頁，共40頁，2023年，2月20日，星期一LC層閾值的調(diào)整

LB層閾值的調(diào)整

LB層的輸出值

LB層的誤差值

第34頁，共40頁，2023年，2月20日，星期一第3次循環(huán)調(diào)整

LC層至LB層的權(quán)值調(diào)整