第一專題牛頓運動定律及其應(yīng)用

第一專題牛頓運動定律及其應(yīng)用第1頁，共108頁，2023年，2月20日，星期一《力與運動》的知識回顧：Ⅰ、力的種類:

這些性質(zhì)力是受力分析不可少的“受力分析的基礎(chǔ)”重力：G=mg(g隨高度、緯度、不同星球上不同)彈簧的彈力：F=Kx

滑動摩擦力：F滑=N

靜摩擦力：Of靜

fm

萬有引力：F引=G電場力：

F電=qE=q庫侖力：F=K(真空中、點電荷)磁場力：(1)、安培力：磁場對電流的作用力。公式：

F=BIL

（BI）方向:左手定則(2)、洛侖茲力：磁場對運動電荷的作用力。公式：f=BqV(BV)

方向:左手定則核力：只有相鄰的核子之間才有核力，是一種短程強力。第2頁，共108頁，2023年，2月20日，星期一Ⅱ、運動分類：（各種運動產(chǎn)生的力學(xué)和運動學(xué)條件及運動規(guī)律）是高中物理的重點、難點①勻速直線運動F合=0V0≠0②勻變速直線運動：F合與V0的方向在同一直線上，但F合=恒力，③勻變速曲線運動；F合與V0的方向不在同一直線上，但F合=恒力，V0≠0④只受重力作用下的幾種運動：自由落體，豎直下拋，豎直上拋，平拋，斜拋等⑤圓周運動：豎直平面內(nèi)的圓周運動(最低點和最高點)；勻速圓周運動(關(guān)鍵搞清楚是向心力的來源)⑥簡諧運動：單擺運動，彈簧振子；關(guān)鍵搞清楚是回復(fù)力的來源⑦波動及共振；⑧帶電粒子在電場中的類平拋運動;⑨帶電粒子在磁場中勻速圓周運動⑩帶電粒子在復(fù)合場中勻速圓周運動第3頁，共108頁，2023年，2月20日，星期一Ⅲ、運動規(guī)律：1．勻變速直線運動：兩個基本公式(規(guī)律)：Vt=V0+at

S=vot+at2

幾個重要推論：(1)Vt2

－V02=2as

（勻加速直線運動：a為正值勻減速直線運動：a為正值）(2)AB段中間時刻的即時速度:Vt/2==

(3)AB段位移中點的即時速度:Vs/2=勻速：Vt/2=Vs/2;勻加速或勻減速直線運動：Vt/2<Vs/2第4頁，共108頁，2023年，2月20日，星期一(4)初速為零的勻加速直線運動規(guī)律①在1s末、2s末、3s末-……ns末的速度比為1：2：3……n；②在1s、2s、3s-……ns內(nèi)的位移之比為12：22：32……n2；③在第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)……第ns內(nèi)的位移之比為1：3：5……(2n-1);④從靜止開始通過連續(xù)相等位移所用時間之比為1：：……(⑤通過連續(xù)相等位移末速度比為1：：……(5)勻減速直線運動至?？傻刃дJ(rèn)為反方向初速為零的勻加速直線運動實驗規(guī)律：(7)通過打點計時器在紙帶上打點(或照像法記錄在底片上)來研究物體的運動規(guī)律：此方法稱留跡法初速無論是否為零,只要是勻變速直線運動的質(zhì)點,就具有下面兩個很重要的特點：在連續(xù)相鄰相等時間間隔內(nèi)的位移之差為一常數(shù)；s=aT2（判斷物體是否作勻變速運動的依據(jù)）中間時刻的瞬時速度等于這段時間的平均速度求a方法：①s=aT2

②一=3aT2

③Sm一Sn=(m-n)

aT2

第5頁，共108頁，2023年，2月20日，星期一2．應(yīng)用（1）剎車問題：首先要判斷剎車時間，確定在題目已知時間內(nèi)車是否已停下。（2）豎直上拋運動：(速度和時間的對稱)分過程：上升過程勻減速直線運動,下落過程初速為0的勻加速直線運動.全過程：是初速度為V0加速度為g的勻減速直線運動。(1)上升最大高度:H=(2)上升的時間:t=(3)上升、下落經(jīng)過同一位置時的加速度相同，而速度等值反向(4)上升、下落經(jīng)過同一段位移的時間相等。(5)從拋出到落回原位置的時間:t=2(6)適用全過程x=Vot－gt2;Vt=Vo－gt;Vt2－Vo2=－2gx(x、Vt的正、負(fù)號的理解)第6頁，共108頁，2023年，2月20日，星期一（3）追及和相遇或避免碰撞的問題的求解方法：關(guān)鍵：在于掌握兩個物體的位置坐標(biāo)及相對速度的特殊關(guān)系。基本思路：分別對兩個物體研究，畫出運動過程示意圖，列出方程，找出時間、速度、位移的關(guān)系。解出結(jié)果，必要時進(jìn)行討論。追及條件：追者和被追者v相等是能否追上、兩者間的距離有極值、能否避免碰撞的臨界條件。討論：1.勻減速運動物體追勻速直線運動物體。①兩者v相等時，x追<x被追永遠(yuǎn)追不上，但此時兩者的距離有最小值②若x追=x被追、V追=V被追恰好追上，也是恰好避免碰撞的臨界條件。③若位移相等時，V追>V被追則還有一次被追上的機會，其間速度相等時，兩者距離有一個極大值2.初速為零勻加速直線運動物體追同向勻速直線運動物體①兩者速度相等時有最大的間距②位移相等時即被追上第7頁，共108頁，2023年，2月20日，星期一(三）解題常規(guī)方法：公式法(包括數(shù)學(xué)推導(dǎo))、圖象法、比例法、極值法、逆向思維法、相對運動法。（四）知識應(yīng)用【例1】歷史上有些科學(xué)家曾把在相等位移內(nèi)速度變化相等的單向直線運動稱為“勻變速直線運動”(現(xiàn)稱“另類勻變速直線運動”)，“另類加速度”的定義為，其中v0

和vt

分別表示某段位移內(nèi)的初速和末速。A>0表示物體做加速運動，A<0表示物體做減速運動，而現(xiàn)在物理學(xué)中加速度的定義式為，下列說法正確的是()A．若A不變，則a也不變B．若A>0且保持不變，則a逐漸變大C．若A不變，則物體在中間位置處的速度為D．若A不變，則物體在中間位置處的速度

BC第8頁，共108頁，2023年，2月20日，星期一［例2］一物體放在光滑水平面上，初速度為零.先對物體施加一向東的恒力F，歷時1s；隨即把此力改為向西，大小不變，歷時1s；接著又把此力改為向東，大小不變，歷時1s；如此反復(fù)，只改力的方向，共歷時1min.在此1min內(nèi)()A.物體時而向東運動，時而向西運動，在1min末靜止于初始位置之東B.物體時而向東運動，時而向西運動，在1min末靜止于初始位置C.物體時而向東運動，時而向西運動，在1min末繼續(xù)向東運動D.物體一直向東運動，從不向西運動，在1min末靜止于初始位置之東Ｄ【思考】如果在奇數(shù)秒末物體的速度vm＝１0m/s，則物體在1min內(nèi)的位移多大?【提示】若物體在奇數(shù)秒末的速度為10m/s，則物體在1min內(nèi)的平均速度為=5m/s，則物體在1min內(nèi)的位移為s=t=300m.

第9頁，共108頁，2023年，2月20日，星期一【例3】A、B兩質(zhì)點沿同一條直線相向運動，A做初速度為零的勻加速直線運動，B做勻減速直線運動，加速度大小均為a，當(dāng)A開始運動時，AB間的距離為s，要想兩質(zhì)點在距B出發(fā)點為s/n處相遇，則當(dāng)A開始運動時B的速度應(yīng)是（）

A.B.C.D.A【例4】取一根長2m左右的細(xì)線，5個鐵墊圈和一個金屬盤。在線下端系上第一個墊圈，隔12cm再系一個，以后墊圈之間的距離分別為36cm,60cm,84cm，如圖。站在椅子上，向上提起線的上端，讓線自由垂下，且第一個墊圈緊靠放在地上的金屬盤。松手后開始計時，若不計空氣阻力，則第2、3、4、5個墊圈（）A．落到盤上的聲音時間間隔越來越大B．落到盤上的聲音時間間隔相等C．依次落到盤上的速率關(guān)系為1：：：2D．依次落到盤上的時間關(guān)系為1：：：B第10頁，共108頁，2023年，2月20日，星期一【例5】（09·江蘇）如圖所示，以8m/s勻速行駛的汽車即將通過路口，綠燈還有2s將熄滅，此時汽車距離停車線18m。該車加速時最大加速度大小為2m/s2，減速時最大加速度大小為5m/s2。此路段允許行駛的最大速度為12.5m/s，下列說法中正確的有（）A．如果立即做勻加速運動，在綠燈熄滅前汽車可能通過停車線B．如果立即做勻加速運動，在綠燈熄滅前通過停車線汽車一定超速C．如果立即做勻減速運動，在綠燈熄滅前汽車一定不能通過停車線D．如果距停車線5m處減速，汽車能停在停車線處AC第11頁，共108頁，2023年，2月20日，星期一(05·全國卷Ⅰ·23)原地起跳時,先屈腿下蹲,然后突然蹬地.從開始蹬地到離地是加速過程（視為勻加速）,加速過程中重心上升的距離稱為“加速距離”.離地后重心繼續(xù)上升,在此過程中重心上升的最大距離稱為“豎直高度”.現(xiàn)有下列數(shù)據(jù)：人原地上跳的“加速距離”d1=0.50m,“豎直高度”h1=1.0m;跳蚤原地上跳的“加速距離”d2=0.00080m,“豎直高度”h2=0.10m.假想人具有與跳蚤相等的起跳加速度,而“加速距離”仍為0.50m,則人跳的“豎直高度”是多少？(06·全國卷Ⅰ·23)天空有近似等高的濃云層.為了測量云層的高度,在水平地面上與觀測者的距離d=3.0km處進(jìn)行一次爆炸,觀測者聽到由空氣直接傳來的爆炸聲和由云層反射來的爆炸聲時間上相差Δt=6.0s.試估算云層下表面的高度.已知空氣中的聲速v

=km/s.第12頁，共108頁，2023年，2月20日，星期一（07·全國卷Ⅰ·23）甲乙兩運動員在訓(xùn)練交接棒的過程中發(fā)現(xiàn)：甲經(jīng)短距離加速后能保持9m/s的速度跑完全程;乙從起跑后到接棒前的運動是勻加速的.為了確定乙起跑的時機,需在接力區(qū)前適當(dāng)?shù)奈恢迷O(shè)置標(biāo)記.在某次練習(xí)中,甲在接力區(qū)前s0=13.5m處作了標(biāo)記,并以v=9m/s的速度跑到此標(biāo)記時向乙發(fā)出起跑口令.乙在接力區(qū)的前端聽到口令時起跑,并恰好在速度達(dá)到與甲相同時被甲追上,完成交接棒.已知接力區(qū)的長度為L=20m.求：(1)此次練習(xí)中乙在接棒前的加速度a.(2)在完成交接棒時乙離接力區(qū)末端的距離.（08·全國Ⅰ·23）已知O、A、B、C為同一直線上的四點.AB間的距離為l1,BC間的距離為l2,一物體自O(shè)點由靜止出發(fā),沿此直線做勻加速運動,依次經(jīng)過A、B、C三點,已知物體通過AB段與BC段所用的時間相等.求O與A的距離.第13頁，共108頁，2023年，2月20日，星期一運動力牛頓運動定律a已知受力F合已知一段運動（V0、Vt、S、t中的三個)第14頁，共108頁，2023年，2月20日，星期一牛頓運動定律的知識回顧：牛頓運動定律及其應(yīng)用牛頓運動定律牛頓運動定律的應(yīng)用牛頓第一定律牛頓第二定律牛頓第三定律共點力平衡研究對象：受力物體物體間的相互作用力平衡力比較第15頁，共108頁，2023年，2月20日，星期一（一）力與運動關(guān)系相互作用與（二）力與平衡問題牛頓運動定律（三）整體法與隔離法的靈活應(yīng)用（四）超重與失重（五）多過程問題（一）已知v-t圖像求解質(zhì)點的直線運動圖像問題（二）已知F(a)-t圖像求解（三）圖像法解題直線運動（一）研究勻變速直線運動實驗（二）探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系（三）驗證力的平行四邊形定則（四）驗證牛頓第二定律

物理思想方法的考查第16頁，共108頁，2023年，2月20日，星期一11力與運動的關(guān)系（一）第17頁，共108頁，2023年，2月20日，星期一NGfa第18頁，共108頁，2023年，2月20日，星期一第19頁，共108頁，2023年，2月20日，星期一第20頁，共108頁，2023年，2月20日，星期一（二）力與平衡問題第21頁，共108頁，2023年，2月20日，星期一第22頁，共108頁，2023年，2月20日，星期一第23頁，共108頁，2023年，2月20日，星期一第24頁，共108頁，2023年，2月20日，星期一第25頁，共108頁，2023年，2月20日，星期一假設(shè)三角形圖解力的作用運動狀況零第26頁，共108頁，2023年，2月20日，星期一平衡勻速直線運動受力分析第27頁，共108頁，2023年，2月20日，星期一圖2 第28頁，共108頁，2023年，2月20日，星期一第29頁，共108頁，2023年，2月20日，星期一圖3 預(yù)測演練2第30頁，共108頁，2023年，2月20日，星期一答案AB第31頁，共108頁，2023年，2月20日，星期一預(yù)測演練3第32頁，共108頁，2023年，2月20日，星期一第33頁，共108頁，2023年，2月20日，星期一圖6 預(yù)測演練4第34頁，共108頁，2023年，2月20日，星期一答案BD 第35頁，共108頁，2023年，2月20日，星期一（三）整體法和隔離法的靈活應(yīng)用第36頁，共108頁，2023年，2月20日，星期一第37頁，共108頁，2023年，2月20日，星期一第38頁，共108頁，2023年，2月20日，星期一第39頁，共108頁，2023年，2月20日，星期一第40頁，共108頁，2023年，2月20日，星期一第41頁，共108頁，2023年，2月20日，星期一靈活選擇明確研究對象，整體法和隔離法相結(jié)合。

求各部分加速度相同的聯(lián)接體中的加速度或合外力時，優(yōu)先考慮“整體法”；如果還要求物體間的作用力，再用“隔離法”．兩種方法都是根據(jù)牛頓第二定律列方程求解。

當(dāng)各部分加速度不同時,一般采用“隔離法”．也可以采用“整體法”解題．

連接體問題1.連接體:一些（通過斜面、繩子、輕桿等）相互約束的物體系統(tǒng)。它們一般有著力學(xué)或者運動學(xué)方面的聯(lián)系。2.連接體的解法:整體法求加速度，隔離法求相互作用力.第42頁，共108頁，2023年，2月20日，星期一（2）用水平力F通過質(zhì)量為m的彈簧秤拉物體M在光滑水平面上加速運動時，往往會認(rèn)為彈簧秤對物塊M的拉力也一定等于F．實際上此時彈簧秤拉物體M的力F/＝F—ma，顯然F/＜F．只有在彈簧秤質(zhì)量可不計時，才可認(rèn)為F/＝F．3.引以為戒：（l）例如F推M及m一起前進(jìn)（如圖），隔離m分析其受力時，認(rèn)為F通過物體M作用到m上，這是錯誤的．不要把作用在其他物體上的力錯誤地認(rèn)為通過“力的傳遞”作用在研究對象上．第43頁，共108頁，2023年，2月20日，星期一

（四）

瞬時加速度的計算物體的加速度a與物體所受合外力F合瞬時對應(yīng)。a為某一瞬時的加速度，F(xiàn)合即為該時刻物體所受的合力。求物體在某一時刻的瞬時加速度，關(guān)鍵是分析瞬時前后的受力情況及其變化．先看不變量，再看變化量；加速度與合外力瞬時一一對應(yīng)．

輕繩（線、彈簧、橡皮繩）即其質(zhì)量和重力均可視為等于零，同一根繩（線、彈簧、橡皮繩）的兩端及其中間各點的彈力大小相等。

輕繩（線、橡皮繩）只能發(fā)生拉伸形變，只能產(chǎn)生拉力；而輕彈簧既能發(fā)生拉伸形變，又能產(chǎn)生壓縮形變，所以輕彈簧既能承受拉力，也能承受壓力。無論輕繩（線）所受拉力多大，輕繩（線）的長度不變，即輕繩（線）發(fā)生的是微小形變，因此輕繩（線）中的張力可以突變。由于彈簧和橡皮繩受力時，發(fā)生的是明顯形變，所以彈簧和橡皮繩中的彈力不能發(fā)生突變。第44頁，共108頁，2023年，2月20日，星期一例1.質(zhì)量均為m的A、B兩球之間系著一根不計質(zhì)量的輕彈簧，放在光滑水平臺面上，A求緊靠著墻壁，現(xiàn)用力F將B球向左推壓彈簧，平衡后，突然將力F撤去的瞬間，A、B球的加速度如何？ABFANkxBkxF解：撤去F前，A、B球受力分析如圖所示．撤去F瞬間，F(xiàn)立即消失，而彈簧彈力不能突變．根據(jù)牛頓第二定律有分析問題在某一時刻的瞬時加速度，關(guān)鍵是分析瞬時前后的受力情況及其變化．先看不變量，再看變化量；加速度與合外力瞬時一一對應(yīng)．第45頁，共108頁，2023年，2月20日，星期一例2.如圖，以水平向右加速度a向右加速前進(jìn)的車廂內(nèi)，有一光滑的水平桌面，在桌面上用輕彈簧連結(jié)質(zhì)量均為m的兩小球相對車靜止，當(dāng)繩剪斷瞬間，A、B兩球的加速度分別為多大？方向如何？aAB解：撤去F前，A、B球受力分析如圖所示．繩剪斷瞬間，繩上張力F立即消失，而彈簧彈力不能突變．根據(jù)牛頓第二定律有AkxBTkxa根據(jù)牛頓第二定律的矢量性進(jìn)行受力分析第46頁，共108頁，2023年，2月20日，星期一A例3.小球A、B的質(zhì)量分別為m和2m，用輕彈簧相連，然后用細(xì)線懸掛而靜止，如圖所示，在燒斷細(xì)線的瞬間，A、B的加速度各是多少？ABTmgBkx2mgkx解：燒斷細(xì)繩前，A、B球受力分析如圖所示．燒斷細(xì)繩瞬間，繩上張力立即消失，而彈簧彈力不能突變．根據(jù)牛頓第二定律有明確“輕繩”和“輕彈簧”兩個理想物理模型的區(qū)別．第47頁，共108頁，2023年，2月20日，星期一例4.如圖所示,木塊A與B用一輕質(zhì)彈簧相連,豎直放在木板C上,三者靜置于地面,它們的質(zhì)量之比是1:2:3,設(shè)所有接觸面都光滑,當(dāng)沿水平面方向迅速抽出木板C的瞬時,A和B的加速度大小分別為多大？解：撤去木板C前，對A、B球進(jìn)行受力分析ABABCkxmg2mgkxN①②撤去木板C瞬時，A和B的重力及彈簧的彈力不變，B物體受到的支持力突然變?yōu)榱悖缘?8頁，共108頁，2023年，2月20日，星期一BA例5.兩矩形物塊A、B質(zhì)量均為m，疊放在一個豎直立著的彈簧上，如圖所示，彈簧的勁度系數(shù)為k，彈簧質(zhì)量忽略不計。今用一豎直向下的力壓物塊A，彈簧在此力的作用下又縮短了ΔL(仍在彈性限度之內(nèi))，突然撤去此力，此時A對B的壓力是多少？BAAmg2mgNFF撤去外力前，整體和A球受力分析如圖所示．撤去外力F瞬間，外力F立即消失，而彈簧彈力不能突變．整體具有豎直向上的加速度a解：施加外力前，彈簧的壓縮量①②a③聯(lián)立①②③式解出A對B的壓力第49頁，共108頁，2023年，2月20日，星期一例6．如圖所示，小球被兩根彈簧系住，彈簧OB軸線與水平方向夾角為θ，如果將彈簧在A處剪斷，小球的加速度為多大？如果將彈簧在B處剪斷，則小球的加速度又為多大？ABOθmgFOBFOAθ解：剪斷彈簧前，小球受力分析如圖所示．⑴彈簧在A處剪斷瞬間，F(xiàn)OA立即消失，mg和FOB不變，mg和FOB的合力大小仍然等于剪斷彈簧前FOA的大?、茝椈稍贐處剪斷瞬間，同理狀態(tài)和過程分析是物理解題的生命線．第50頁，共108頁，2023年，2月20日，星期一例7．如圖所示，小球被兩根彈簧系住，彈簧OB軸線與水平方向夾角為θ，此時小球剛好對地面無壓力，如果將彈簧OB在B處剪斷，則小球的加速度為多大？ABOθ解：剪斷彈簧前，小球受力分析如圖所示．mgFOBFOAθ彈簧在B處剪斷瞬間，F(xiàn)OB立即消失，mg和FOA不變，小球?qū)⑹艿降孛鎸λ闹С至，它與重力平衡，小球受到的合外力為FOA，根據(jù)牛頓第二定律得球和墻之間發(fā)生的是微小形變，彈簧發(fā)生的明顯形變．發(fā)生微小形變產(chǎn)生的彈力可以突變，發(fā)生明顯形變產(chǎn)生的彈力發(fā)生變化需要一定的時間．第51頁，共108頁，2023年，2月20日，星期一例8.如圖所示，一根輕質(zhì)彈簧和一根細(xì)線共同拉住一個質(zhì)量為m的小球，平衡時細(xì)線恰是水平的，彈簧與豎直方向的夾角為θ.若突然剪斷細(xì)線，則在剛剪斷的瞬時，彈簧拉力的大小是＿＿＿＿＿＿，小球加速度的大小為＿＿＿，方向與豎直方向的夾角等于＿＿＿＿．mg/cosθgtgθ90°θmmgFTθ細(xì)線剪斷瞬間，T立即消失,彈簧彈力不變，仍為F=mg/cosθ，小球所受mg和F的合力不變，仍為mgtanθ，加速度大小a＝gtanθ，方向水平向右，與豎直方向的夾角為900．解：剪斷細(xì)線前，小球所受mg和F的合力與T等大反向，大小等于T＝mgtanθ,彈簧彈力F＝mg/cosθ彈力和摩擦力是被動力，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行分析．第52頁，共108頁，2023年，2月20日，星期一（四）多過程問題第53頁，共108頁，2023年，2月20日，星期一第54頁，共108頁，2023年，2月20日，星期一第55頁，共108頁，2023年，2月20日，星期一第56頁，共108頁，2023年，2月20日，星期一第57頁，共108頁，2023年，2月20日，星期一第58頁，共108頁，2023年，2月20日，星期一第59頁，共108頁，2023年，2月20日，星期一第60頁，共108頁，2023年，2月20日，星期一（五）已知V－t圖象求解第61頁，共108頁，2023年，2月20日，星期一第62頁，共108頁，2023年，2月20日，星期一第63頁，共108頁，2023年，2月20日，星期一第64頁，共108頁，2023年，2月20日，星期一第65頁，共108頁，2023年，2月20日，星期一第66頁，共108頁，2023年，2月20日，星期一第67頁，共108頁，2023年，2月20日，星期一第68頁，共108頁，2023年，2月20日，星期一第69頁，共108頁，2023年，2月20日，星期一第70頁，共108頁，2023年，2月20日，星期一第71頁，共108頁，2023年，2月20日，星期一第72頁，共108頁，2023年，2月20日，星期一第73頁，共108頁，2023年，2月20日，星期一第74頁，共108頁，2023年，2月20日，星期一第75頁，共108頁，2023年，2月20日，星期一第76頁，共108頁，2023年，2月20日，星期一第77頁，共108頁，2023年，2月20日，星期一第78頁，共108頁，2023年，2月20日，星期一第79頁，共108頁，2023年，2月20日，星期一第80頁，共108頁，2023年，2月20日，星期一第81頁，共108頁，2023年，2月20日，星期一第82頁，共108頁，2023年，2月20日，星期一第83頁，共108頁，2023年，2月20日，星期一第84頁，共108頁，2023年，2月20日，星期一第85頁，共108頁，2023年，2月20日，星期一22.第86頁，共108頁，2023年，2月20日，星期一第87頁，共108頁，2023年，2月20日，星期一第88頁，共108頁，2023年，2月20日，星期一第89頁，共108頁，2023年，2月20日，星期一第90頁，共108頁，2023年，2月20日，星期一第91頁，共108頁，2023年，2月20日，星期一第92頁，共108頁，2023年，2月20日，星期一32圖32第93頁，共108頁，2023年，2月20日，星期一第94頁，共108頁，20