2023年高考數(shù)學(xué)重點專題三輪沖刺演練專題01 數(shù)列大題基礎(chǔ)練（解析版）

2023年高考數(shù)學(xué)重點專題三輪沖刺演練2023年高考數(shù)學(xué)重點專題三輪沖刺演練2023年高考數(shù)學(xué)重點專題三輪沖刺演練【一專三練】專題01數(shù)列大題基礎(chǔ)練-新高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)分層訓(xùn)練（新高考通用）1．（2022·浙江·模擬預(yù)測）已知數(shù)列滿足，.(1)若，數(shù)列的通項公式；(2)若數(shù)列為等比數(shù)列，求.2．（2022·海南省直轄縣級單位·校聯(lián)考一模）等差數(shù)列的首項，且滿足，數(shù)列滿足.(1)求數(shù)列的通項公式；(2)設(shè)數(shù)列的前項和是，求.3．（2023·黑龍江大慶·統(tǒng)考一模）設(shè)是公差不為0的等差數(shù)列，，是，的等比中項.(1)求的通項公式；(2)設(shè)，求數(shù)列的前n項和.4．（2023·廣東惠州·統(tǒng)考模擬預(yù)測）數(shù)列中，，．(1)求證：數(shù)列是等比數(shù)列；(2)若，求數(shù)列的前項和．5．（2023·廣東江門·統(tǒng)考一模）已知數(shù)列（）滿足，，且.(1)求數(shù)列是通項公式；(2)求數(shù)列的前n項和.6．（2023·江蘇·統(tǒng)考一模）已知等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，且，.(1)求的通項公式；(2)數(shù)列滿足，求的前n項和.7．（2023·重慶·統(tǒng)考二模）已知數(shù)列的前項和為,且滿足,且.(1)求證:數(shù)列為常數(shù)列,并求的通項公式;(2)若使不等式成立的最小整數(shù)為,且,求和的最小值.8．（2023·海南?？凇ば？寄M預(yù)測）已知數(shù)列的前項和為，，．(1)求數(shù)列的通項公式；(2)記，數(shù)列的前項和為，求的值．9．（2023·山東青島·統(tǒng)考一模）已知等差數(shù)列的前n項和為，公差，，，成等差數(shù)列，，，成等比數(shù)列．(1)求；(2)記數(shù)列的前n項和為，，證明數(shù)列為等比數(shù)列，并求的通項公式．10．（2023·山東濟南·一模）已知數(shù)列滿足．(1)若數(shù)列滿足，證明：是常數(shù)數(shù)列；(2)若數(shù)列滿足，求的前項和．11．（2022·遼寧鞍山·統(tǒng)考一模）已知等差數(shù)列滿足首項為的值，且.(1)求數(shù)列的通項公式；(2)設(shè)，求數(shù)列的前n項和.12．（2023·廣東·統(tǒng)考一模）已知各項都是正數(shù)的數(shù)列，前項和滿足.(1)求數(shù)列的通項公式.(2)記是數(shù)列的前項和，是數(shù)列的前項和.當(dāng)時，試比較與的大小.13．（2022·吉林長春·東北師大附中校考模擬預(yù)測）從①；②，；③，是，的等比中項這三個條件中任選一個，補充到下面橫線上，并解答．已知等差數(shù)列的前n項和為，公差d不等于零，______．(1)求數(shù)列的通項公式；(2)若，數(shù)列的前n項和為，求．14．（2022·廣東珠海·珠海市第三中學(xué)統(tǒng)考二模）已知數(shù)列，的前n項和分別為，，，．(1)求及數(shù)列，的通項公式；(2)設(shè)，求數(shù)列的前2n項和．15．（2022·云南大理·統(tǒng)考模擬預(yù)測）已知數(shù)列的前n項和為，且滿足．(1)求數(shù)列的通項公式；(2)若數(shù)列，求數(shù)列的前項和．16．（2022·湖南永州·統(tǒng)考一模）已知數(shù)列滿足：，且.(1)若數(shù)列為等比數(shù)列，公比為，求的通項公式；(2)若數(shù)列為等差數(shù)列，，求的前項和.17．（2022·廣東韶關(guān)·統(tǒng)考一模）已知數(shù)列的首項，且滿足，設(shè).(1)求證：數(shù)列為等比數(shù)列；(2)若，求滿足條件的最小正整數(shù).18．（2022·河北·模擬預(yù)測）已知數(shù)列的前項和為，，且．(1)求數(shù)列的通項公式；(2)①；②；③．從上面三個條件中任選一個，求數(shù)列的前項和．注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分．19．（2022·廣東廣州·統(tǒng)考一模）已知公差不為0的等差數(shù)列中，，是和的等比中項.(1)求數(shù)列的通項公式：(2)保持?jǐn)?shù)列中各項先后順序不變，在與之間插入，使它們和原數(shù)列的項構(gòu)成一個新的數(shù)列，記的前項和為，求的值.20．（2023·湖北·荊州中學(xué)校聯(lián)考二模）已知數(shù)列，若_________________．（1）求數(shù)列的通項公式；（2）求數(shù)列的前項和．從下列三個條件中任選一個補充在上面的橫線上，然后對題目進行求解．①；②，，；③，點，在斜率是2的直線上．21．（2023·江蘇南通·二模）已知正項數(shù)列的前n項和為，且，，．(1)求；(2)在數(shù)列的每相鄰兩項之間依次插入，得到數(shù)列，求的前100項和.22．（2023·江蘇南通·海安高級中學(xué)?？家荒＃┮阎獢?shù)列滿足，且(1)求的通項公式；(2)設(shè)，求數(shù)列的前項和（用具體數(shù)值作答）.23．（2023·安徽·模擬預(yù)測）已知為等差數(shù)列，是公比為2的等比數(shù)列，且．(1)證明：；(2)求集合中元素個數(shù)．24．（2023·河北衡水·河北衡水中學(xué)?？既＃┮阎獮榈炔顢?shù)列，.(1)求的通項公式；(2)若為的前項和，求.25．（2023·廣東廣州·統(tǒng)考二模）設(shè)數(shù)列的前項和為，且.(1)求的通項公式；(2)設(shè)，記的前項和為，證明：.26．（2023·江蘇泰州·統(tǒng)考一模）在①成等比數(shù)列，②，③這三個條件中任選兩個，補充在下面問題中，并完成解答.已知數(shù)列是公差不為0的等差數(shù)列，其前項和為，且滿足__________，__________.(1)求的通項公式；(2)求.注：如果選擇多個方案分別解答，按第一個方案計分.27．（2023·黑龍江·黑龍江實驗中學(xué)校考一模）已知數(shù)列，前n項和為，且滿足，，，，，等比數(shù)列中，，且，成等差數(shù)列．(1)求數(shù)列和的通項公式；(2)記為區(qū)間中的整數(shù)個數(shù)，求數(shù)列的前n項和．28．（2023·吉林·統(tǒng)考二模）已知數(shù)列的前項和為，，數(shù)列是以為公差的等差數(shù)列.(1)求的通項公式；(2)設(shè)，求數(shù)列的前項和.29．（2023·山西·校聯(lián)考模擬預(yù)測）已知數(shù)列滿足，，且，，成等差數(shù)列.(1)求的通項公式；(2)若，求數(shù)列的前項和.30．（2023·黑龍江哈爾濱·哈爾濱三中?？级＃┮阎獢?shù)列滿足：，，設(shè)，．(1)求數(shù)列的通項公式；(2)設(shè)，，求證：．2023年高考數(shù)學(xué)重點專題三輪沖刺演練2023年高考數(shù)學(xué)重點專題三輪沖刺演練2023年高考數(shù)學(xué)重點專題三輪沖刺演練【一專三練】專題01數(shù)列大題基礎(chǔ)練-新高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)分層訓(xùn)練（新高考通用）1．（2022·浙江·模擬預(yù)測）已知數(shù)列滿足，.(1)若，數(shù)列的通項公式；(2)若數(shù)列為等比數(shù)列，求.【答案】(1)；(2).【分析】（1）利用累加法求即可；（2）根據(jù)得到，，聯(lián)立得到，然后代入求即可.【詳解】（1）由題意得，所以.（2）設(shè)數(shù)列的公比為，因為，所以，，兩式相加得，所以，當(dāng)時，不成立，所以，，解得.2．（2022·海南省直轄縣級單位·校聯(lián)考一模）等差數(shù)列的首項，且滿足，數(shù)列滿足.(1)求數(shù)列的通項公式；(2)設(shè)數(shù)列的前項和是，求.【答案】(1)；(2).【分析】（1）由已知可得，代入，求出，即可得到通項公式；（2）由（1）知，，得到是為首項，以4為公比的等比數(shù)列.進而根據(jù)等比數(shù)列前項和公式，即可求出答案.【詳解】（1）解：設(shè)公差為.由可得，.又，所以.所以.（2）解：由（1）知，.則，故是為首項，以4為公比的等比數(shù)列.所以.3．（2023·黑龍江大慶·統(tǒng)考一模）設(shè)是公差不為0的等差數(shù)列，，是，的等比中項.(1)求的通項公式；(2)設(shè)，求數(shù)列的前n項和.【答案】(1)(2)【分析】（1）設(shè)的公差為，由題意可得，求出，即可求出的通項公式；（2）由裂項相消法求和即可得出答案.【詳解】（1）設(shè)的公差為，因為，是，的等比中項，所以，所以.因為，所以，故.（2）因為，所以.4．（2023·廣東惠州·統(tǒng)考模擬預(yù)測）數(shù)列中，，．(1)求證：數(shù)列是等比數(shù)列；(2)若，求數(shù)列的前項和．【答案】(1)證明見解析(2)【分析】（1）由已知等式變形得出，結(jié)合等比數(shù)列的定義可證得結(jié)論成立；（2）求出數(shù)列的通項公式，利用分組求和法可求得.【詳解】（1）解：因為，所以，因為，則，，，以此類推可知，對任意的，，所以，，又，所以數(shù)列是以為首項，為公比的等比數(shù)列.（2）解：由（1）可知，，所以，又由題知.5．（2023·廣東江門·統(tǒng)考一模）已知數(shù)列（）滿足，，且.(1)求數(shù)列是通項公式；(2)求數(shù)列的前n項和.【答案】(1)(2)【分析】（1）將換為代入中化簡，根據(jù)定義即可判斷為等比數(shù)列，由首項公比寫出通項公式即可；（2）由（1）中的通項公式求得，再利用乘公比錯位相減得出前n項和即可.【詳解】（1）解：因為，所以，又，所以，所以，又，所以數(shù)列是以1為首項，3為公比的等比數(shù)列，所以；（2）由（1）知，，所以，所以，，兩式相減可得：，所以，故.6．（2023·江蘇·統(tǒng)考一模）已知等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，且，.(1)求的通項公式；(2)數(shù)列滿足，求的前n項和.【答案】(1)；(2).【分析】（1）根據(jù)等比數(shù)列基本量的運算可得，，即可得數(shù)列的通項公式；（2）由題可得，然后利用錯位相減法求解即可；或利用裂項相消法求和即得.【詳解】（1）設(shè)數(shù)列的公比為，則，，解得，所以，即的通項公式為；（2）方法一：由題可知，則，，所以，.方法二：，所以7．（2023·重慶·統(tǒng)考二模）已知數(shù)列的前項和為,且滿足,且.(1)求證:數(shù)列為常數(shù)列,并求的通項公式;(2)若使不等式成立的最小整數(shù)為,且,求和的最小值.【答案】(1)證明見解析,(2);的最小值為:【分析】(1)中兩邊同除,再結(jié)合裂項即可同構(gòu)出所需數(shù)列;(2)中由不等式成立的最小整數(shù)為可以確定為二次函數(shù)且開口向上,結(jié)合,即可求出,從而就確定了.【詳解】（1）因為,兩邊同除得,,所以所以數(shù)列為常數(shù)列;所以.（2）由(1)知,數(shù)列是等差數(shù)列,所以因為,化簡得;令,則成立的最小值為,所以;解得.因為,所以;所以,故的最小值為.8．（2023·海南海口·?？寄M預(yù)測）已知數(shù)列的前項和為，，．(1)求數(shù)列的通項公式；(2)記，數(shù)列的前項和為，求的值．【答案】(1)(2)【分析】（1）根據(jù)得到是以2為首項，2為公比的等比數(shù)列，求出通項公式；（2）由（1）得，由等差數(shù)列求和公式得到，利用裂項相消法求和.【詳解】（1）由得到，當(dāng)時，，兩式相減，有，得到，由于，，因為，由上述遞推關(guān)系知，所以是以2為首項，2為公比的等比數(shù)列，所以，所以．（2）由（1）知：，則，所以數(shù)列為等差數(shù)列，所以數(shù)列的前項和為，則，所以．9．（2023·山東青島·統(tǒng)考一模）已知等差數(shù)列的前n項和為，公差，，，成等差數(shù)列，，，成等比數(shù)列．(1)求；(2)記數(shù)列的前n項和為，，證明數(shù)列為等比數(shù)列，并求的通項公式．【答案】(1)(2)【分析】（1）根據(jù)等比中項以及等差中項，結(jié)合等差數(shù)列基本量的計算即可求解公差和首項，（2）根據(jù)結(jié)合前項和與通項之間的關(guān)系即可證明等比數(shù)列，由等比數(shù)列的定義即可求解通項.【詳解】（1）由，，成等差數(shù)列，，，成等比數(shù)列可得，（2）由得，故，兩式相減可得，而，所以為公比為2的等比數(shù)列，且首項為，故，進而10．（2023·山東濟南·一模）已知數(shù)列滿足．(1)若數(shù)列滿足，證明：是常數(shù)數(shù)列；(2)若數(shù)列滿足，求的前項和．【答案】(1)證明見解析(2)【分析】（1）計算出，得到是常數(shù)數(shù)列；（2）在（1）的基礎(chǔ)上，得到，，利用分組求和得到答案.【詳解】（1）因為，所以，所以是常數(shù)數(shù)列．（2）因為，所以，所以，所以．因為，所以，所以．11．（2022·遼寧鞍山·統(tǒng)考一模）已知等差數(shù)列滿足首項為的值，且.(1)求數(shù)列的通項公式；(2)設(shè)，求數(shù)列的前n項和.【答案】(1)(2)【分析】（1）利用對數(shù)的運算法則求得的首項，再利用等差數(shù)列的通項公式代入即可求解；（2）將（1）中代入，利用裂項求和法即可求得.【詳解】（1）根據(jù)題意得，，因為數(shù)列是等差數(shù)列，設(shè)公差為，則由，得，解得，所以.（2）由（1）可得，所以.12．（2023·廣東·統(tǒng)考一模）已知各項都是正數(shù)的數(shù)列，前項和滿足.(1)求數(shù)列的通項公式.(2)記是數(shù)列的前項和，是數(shù)列的前項和.當(dāng)時，試比較與的大小.【答案】(1)(2)【分析】（1）根據(jù)與的關(guān)系，結(jié)合等差數(shù)列的通項公式進行求解即可；（2）根據(jù)裂項相消法，結(jié)合等比數(shù)列前項和、二項式定理進行求解即可.【詳解】（1）當(dāng)時，，所以或（舍去），當(dāng)時，有兩式相減得，整理得，因為的各項都是正數(shù)，所以，所以是首項為1，公差為1的等差數(shù)列，所以；（2）由（1）得，則，所以，由（1）得所以，因為，所以，故，所以當(dāng)時，.13．（2022·吉林長春·東北師大附中校考模擬預(yù)測）從①；②，；③，是，的等比中項這三個條件中任選一個，補充到下面橫線上，并解答．已知等差數(shù)列的前n項和為，公差d不等于零，______．(1)求數(shù)列的通項公式；(2)若，數(shù)列的前n項和為，求．【答案】(1)條件選擇見解析，(2)【分析】（1）選①：先計算出，得到前項和公式，進而計算出方差和通項公式；選②：得到關(guān)于首項和公差的方程組，求出首項和公差，求出通項公式；選③：根據(jù)等比中項，列出方程，求出公差，通項公式；（2）在第一問的基礎(chǔ)上，計算得到數(shù)列的通項公式，進而利用分組求和計算出前n項和.【詳解】（1）選①．易得，解得：，即，所以，即，故，所以．選②．易得，所以，所以．選③．易得，即，解得：（舍去），所以．（2）由（1）知，所以，所以．14．（2022·廣東珠?！ぶ楹Ｊ械谌袑W(xué)統(tǒng)考二模）已知數(shù)列，的前n項和分別為，，，．(1)求及數(shù)列，的通項公式；(2)設(shè)，求數(shù)列的前2n項和．【答案】(1)；(2)．【分析】（1）先根據(jù)得到，再結(jié)合，求出數(shù)列，的通項公式；（2）在第一問的基礎(chǔ)上利用分組求和進行求解.【詳解】（1）在中，當(dāng)n＝1時，b1﹣a1＝0，當(dāng)n?2時，，顯然b1﹣a1＝0適合上式，所以，，又，所以兩式相減得，兩式相加得且a1＝1，b1＝1；（2）因為，結(jié)合（1）中所求，，故15．（2022·云南大理·統(tǒng)考模擬預(yù)測）已知數(shù)列的前n項和為，且滿足．(1)求數(shù)列的通項公式；(2)若數(shù)列，求數(shù)列的前項和．【答案】(1)(2)【分析】（1）根據(jù)與的關(guān)系可得，進而得，由累加法即可求解；（2）根據(jù)分組求和，由等差等比數(shù)列的求和公式即可求解.（1）因為，所以，①當(dāng)時，，②①-②得：，即，所以，所以，由，可得，當(dāng)時，，符合上式，所以．（2）由題意得，則，所以．16．（2022·湖南永州·統(tǒng)考一模）已知數(shù)列滿足：，且.(1)若數(shù)列為等比數(shù)列，公比為，求的通項公式；(2)若數(shù)列為等差數(shù)列，，求的前項和.【答案】(1)或(2)【分析】（1）先求出或，從而求出公比，根據(jù)題干條件得到，即是等比數(shù)列，從而求出通項公式；（2）先求出的通項公式，再用累乘法求出的通項公式，再利用裂項相消法求和.【詳解】（1）因為數(shù)列為等比數(shù)列，公比為，且，所以或所以或，又所以，即數(shù)列是以為首項，為公比的等比數(shù)列，故或.（2）依題意得公差，即，由于所以，從而又滿足上式，所以，.故.17．（2022·廣東韶關(guān)·統(tǒng)考一模）已知數(shù)列的首項，且滿足，設(shè).(1)求證：數(shù)列為等比數(shù)列；(2)若，求滿足條件的最小正整數(shù).【答案】(1)證明見解析(2)140【分析】（1）利用等比數(shù)列的定義證明即可；（2）利用分組求和的方法得到，然后利用的增減性解不等式即可.【詳解】（1），，所以數(shù)列為首項為，公比為等比數(shù)列.（2）由（1）可得，即∴而隨著的增大而增大要使，即，則，∴的最小值為140.18．（2022·河北·模擬預(yù)測）已知數(shù)列的前項和為，，且．(1)求數(shù)列的通項公式；(2)①；②；③．從上面三個條件中任選一個，求數(shù)列的前項和．注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分．【答案】(1)(2)答案見解析【分析】（1）由已知可得當(dāng)時，，進而得，可求數(shù)列的通項公式；（2）若選①：．錯位相減法可求．若選②：，可求．若選③：，分組求和可求．【詳解】（1）當(dāng)時，，，，，，當(dāng)時，．．，，數(shù)列是以，3為公比的等比數(shù)列，．（2）若選①：，，，，．若選②：，．若選③：，．【點睛】數(shù)列求和的常見方法：①錯位相減法②裂項相消法③分組求和④公式法⑤倒序相加法19．（2022·廣東廣州·統(tǒng)考一模）已知公差不為0的等差數(shù)列中，，是和的等比中項.(1)求數(shù)列的通項公式：(2)保持?jǐn)?shù)列中各項先后順序不變，在與之間插入，使它們和原數(shù)列的項構(gòu)成一個新的數(shù)列，記的前項和為，求的值.【答案】(1)(2)2101【分析】（1）公式法解決即可；（2）與（，2，…）之間插入，說明在數(shù)列中有10項來自，10項來自，分組求和即可.【詳解】（1）設(shè)數(shù)列的公差為，因為是和的等比中項，所以，即，因為所以或（舍）所以，所以通項公式（2）由（1）得，因為與（）之間插入，所以在數(shù)列中有10項來自，10項來自，所以20．（2023·湖北·荊州中學(xué)校聯(lián)考二模）已知數(shù)列，若_________________．（1）求數(shù)列的通項公式；（2）求數(shù)列的前項和．從下列三個條件中任選一個補充在上面的橫線上，然后對題目進行求解．①；②，，；③，點，在斜率是2的直線上．【答案】答案見解析.【分析】（1）若選①，根據(jù)通項公式與前項和的關(guān)系求解通項公式即可；若選②，根據(jù)可得數(shù)列為等差數(shù)列，利用基本量法求解通項公式即可；若選③，根據(jù)兩點間的斜率公式可得，可得數(shù)列為等差數(shù)列進而求得通項公式；（2）利用裂項相消求和即可【詳解】解：（1）若選①，由，所以當(dāng)，，兩式相減可得：，而在中，令可得：，符合上式，故．若選②，由（，）可得：數(shù)列為等差數(shù)列，又因為，，所以，即，所以．若選③，由點，在斜率是2的直線上得：，即，所以數(shù)列為等差數(shù)列且．（2）由（1）知：，所以．21．（2023·江蘇南通·二模）已知正項數(shù)列的前n項和為，且，，．(1)求；(2)在數(shù)列的每相鄰兩項之間依次插入，得到數(shù)列，求的前100項和.【答案】(1)，(2)186【分析】（1）根據(jù)的關(guān)系，即可求解，（2）根據(jù)的形成規(guī)律，分組即可求解.【詳解】（1）因為，當(dāng)時，，

因為，所以，故．當(dāng)時，適合上式，所以，.（2）（方法1）因為，，所以當(dāng)時，．所以所以數(shù)列：1，1，2，1，2，2，1，2，2，2，……，設(shè)，則，因為，所以.

所以的前100項是由14個1與86個2組成．所以.

（方法2）設(shè)，則，因為，所以.

根據(jù)數(shù)列的定義，知.22．（2023·江蘇南通·海安高級中學(xué)?？家荒＃┮阎獢?shù)列滿足，且(1)求的通項公式；(2)設(shè)，求數(shù)列的前項和（用具體數(shù)值作答）.【答案】(1)(2)66490【分析】（1）依題意為等差數(shù)列，設(shè)公差為，由，即可求出，從而得到通項公式；（2）由（1）可知，則，再利用分組求和法計算可得；【詳解】（1）解：因為，所以，所以為等差數(shù)列，設(shè)公差為，因為，所以，所以，所以，即（2）解：因為，所以所以，所以23．（2023·安徽·模擬預(yù)測）已知為等差數(shù)列，是公比為2的等比數(shù)列，且．(1)證明：；(2)求集合中元素個數(shù)．【答案】(1)證明見解析；(2)．【分析】（1）設(shè)數(shù)列的公差為，根據(jù)題意列出方程組即可證出；（2）根據(jù)題意化簡可得，即可解出．【詳解】（1）設(shè)數(shù)列的公差為，所以，，即可解得，，所以原命題得證．（2）由（1）知，，所以，即，亦即，解得，所以滿足等式的解，故集合中的元素個數(shù)為．24．（2023·河北衡水·河北衡水中學(xué)?？既＃┮阎獮榈炔顢?shù)列，.(1)求的通項公式；(2)若為的前項和，求.【答案】(1)；(2).【分析】（1）利用累乘法，結(jié)合已知條件，即可求得結(jié)果；（2）利用裂項求和法，結(jié)合（1）中所求，即可求得結(jié)果.【詳解】（1）∵.∴，∴，∴；當(dāng)時，滿足上式，所以；（2）由（1）可得，∴.25．（2023·廣東廣州·統(tǒng)考二模）設(shè)數(shù)列的前項和為，且.(1)求的通項公式；(2)設(shè)，記的前項和為，證明：.【答案】(1)(2)證明見解析【分析】（1）利用計算整理得，再利用等比數(shù)列的通項公式求解即可；（2）將變形為，利用裂項相消法求，進一步觀察證明不等式.【詳解】（1）①，當(dāng)時，②，①-②得，即，又當(dāng)時，，解得，數(shù)列是以2為首項，2為公比的等比數(shù)列，；（2）由（1）得，，因為，26．（2023·江蘇泰州·統(tǒng)考一模）在①成等比數(shù)列，②，③這三個條件中任選兩個，補充在下面問題中，并完成解答.已知數(shù)列是公差不為0的等差數(shù)列，其前項和為，且滿足__________，__________.(1)求的通項公式；(2)求.注：如果選擇多個方案分別解答，按第一個方案計分.【答案】(1)選①②，①③或②③均可得(2)【分析】（1）選出兩個條件，根據(jù)等差數(shù)列通項公式和求和公式基本量計算出首項和公差，得到通項公式；（2）在第一問的基礎(chǔ)上，得到，利用裂項相消法求和.【詳解】（1）若選①②，設(shè)公差為，則，解得：，；選①③，設(shè)公差為，，解得：，；選②③，設(shè)公差為