山東省臨沂市沂南縣2023屆數(shù)學七下期中統(tǒng)考模擬試題含解析

山東省臨沂市沂南縣2023屆數(shù)學七下期中統(tǒng)考模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列各組數(shù)中①；②；③；④是方程的解的有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．已知(x2－mx＋1)(x－2)的積中x的二次項系數(shù)為零，則m的值是()A．1 B．－1 C．－2 D．23．如圖,直線相交于點，若，則（）A． B． C． D．4．如圖，直線AC∥BD，AO、BO分別是∠BAC、∠ABD的平分線，那么∠BAO與∠ABO之間的大小關系一定為（）A．互余 B．相等 C．互補 D．不等5．如圖所示，直線a、b與直線c相交，給出下列條件：①∠1=∠2,②∠3=∠6,③∠5=∠7,④∠6=∠8,⑤∠4+∠7=180°,⑥∠3+∠5=180°,⑦∠2+∠7=180°，其中能使a∥b的正確個數(shù)有（）A．4個 B．5個 C．6個 D．7個6．在，，，，，3.212212221…（每相鄰兩個1之間依次多一個2），3.14這些數(shù)中，無理數(shù)的個數(shù)為（）A．5 B．2 C．3 D．47．如圖，圖象（折線OEFPMN）描述了某汽車在行駛過程中速度與時間的函數(shù)關系，下列說法中錯誤的是（）A．第3分時汽車的速度是40千米/時B．第12分時汽車的速度是0千米/時C．從第3分到第6分，汽車行駛了120千米D．從第9分到第12分，汽車的速度從60千米/時減少到0千米/時8．在數(shù)－3.14,,,π,0.1010010001…，中,無理數(shù)的個數(shù)有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個9．下列方程的變形中，正確的是（）A．若，則 B．由得C．若，則 D．由得10．下面計算正確的是（）A． B． C． D．11．下列各式正確的是()A． B．C． D．為任一實數(shù)12．如圖所示，已知直線AB，CD被直線GH所截，直線PQ、MN分別過點E、F，如果AB∥CD，那么由下列條件不能推出MN∥PQ的是（）A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠2＝∠3 D．∠PEG＝∠MFG二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知直線AB∥x軸，點A的坐標為(1，2)，并且線段AB＝3，則點B的坐標為________14．如圖，把一張平行四邊形紙片，沿對折，使點落在處，與相交于點，若________．15．如圖，直線AB與CD相交于點O，∠AOE=90°,且∠EOD=∠COE，∠BOD=__________°.16．三元一次方程組的解是______.17．在平面直角坐標系中，點C(3，5)，先向右平移了5個單位，再向下平移了3個單位到達D點，則D點的坐標是________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知：如圖，求證：．19．（5分）如圖，在平面直角坐標系中，三角形ABC三個頂點的坐標分別為A（－1，3），B（－3，2），C（0，1）.畫出三角形ABC，并畫出三角形ABC向右平移2個單位后的三角形.20．（8分）如圖，已知∠1，∠2互為補角，且∠3=∠B，(1)求證：∠AFE=∠ACB(2)若CE平分∠ACB，且∠1=80°，∠3=45°，求∠AFE的度數(shù).21．（10分）如圖，A、B、C為一個平行四邊形的三個頂點，且A、B、C三點的坐標分別為（3，3）、（6，4）、（4，6）．（1）請直接寫出這個平行四邊形第四個頂點的坐標；（2）求這個平行四邊形的面積．22．（10分）畫圖并填空：如圖，每個小正方形的邊長為1個單位，每個小正方形的頂點叫格點.（1）將△ABC向左平移8格，再向下平移1格．請在圖中畫出平移后的△A′B′C′（2）利用網(wǎng)格在圖中畫出△ABC的中線CD，高線AE；（3）△A′B′C′的面積為_____．（4）在平移過程中線段BC所掃過的面積為.（5）在右圖中能使的格點P的個數(shù)有個(點P異于A).23．（12分）先化簡，再求值，其中，.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

解：把①代入得左邊=10=右邊；把②代入得左邊=9≠10；把③代入得左邊=6≠10；把④代入得左邊=10=右邊；所以方程4x+y=10的解有①④2個．故選B．2、C【解析】試題分析:先用多項式乘以多項式的運算法則展開求它們的積，并且把m看作常數(shù)合并關于x的同類項，根據(jù)x的二次項系數(shù)為零，得出關于m的方程，求出m的值．解：∵（x1﹣mx+1）（x﹣1）=x3﹣（m+1）x1+（1m+1）x﹣1，又∵積中x的二次項系數(shù)為零，∴m+1=0，∴m=﹣1．故選C．考點：多項式乘多項式．3、D【解析】

根據(jù)對頂角相等進行判斷即可．【詳解】∵∠1和∠2是對頂角，∴∠2=∠1=30°，故選：D．【點睛】本題考查了對頂角的定義，掌握對頂角相等是解題的關鍵．4、A【解析】試題解析：∵AC∥BD，∴∠CAB+∠ABD=180°，∵AO、BO分別是∠BAC、∠ABD的平分線，∴∠CAB=2∠OAB，∠ABD=2∠ABO，∴∠OAB+∠ABO=90°，∴∠AOB=90°，∴OA⊥OB，故選A.考點：1.平行線的性質；2.余角和補角．5、B【解析】

根據(jù)平行線的判定逐個判斷即可．【詳解】理由是：①∵∠1=∠2，∴a∥b，（同位角相等，兩直線平行）②∵∠3=∠6，不能得到a∥b，③∠5=∠7,∴a∥b，（內錯角相等，兩直線平行）④∠6=∠8,∠8=∠7,∴∠6=∠7，∴a∥b，（同位角相等，兩直線平行）⑤∠4+∠7=180°,∴a∥b，（同旁內角互補，兩直線平行）⑥∠3+∠5=180°,∠3=∠2,∴∠2+∠5=180°,∴a∥b，（同旁內角互補，兩直線平行）⑦∠2+∠7=180°，不能得到a∥b.故選：B.【點睛】考查平行線的判定，掌握平行線的判定定理是解題的關鍵.6、D【解析】

根據(jù)無理數(shù)的定義進行判斷即可．【詳解】其中屬于無理數(shù)的有，，，3.212212221…（每相鄰兩個1之間依次多一個2）共4個故答案為：D．【點睛】本題考查了無理數(shù)的問題，掌握無理數(shù)的定義是解題的關鍵．7、C【解析】

橫軸表示時間，縱軸表示速度．當?shù)?分的時候，對應的速度是40千米/時，A對；第12分的時候，對應的速度是0千米/時，B對；從第3分到第6分，汽車的速度保持40千米/時，行駛的路程為40×360=2千米，C從第9分到第12分，汽車對應的速度分別是60千米/時，0千米/時，所以汽車的速度從60千米/時減少到0千米/時，D對．綜上可得：錯誤的是C．故選C．8、B【解析】

無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)；三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)；【詳解】，π，0.1010010001…是無理數(shù)，共3個.故選B.【點睛】此題考查無理數(shù)的定義，難度不大9、C【解析】

根據(jù)一元一次方程的一般步驟變形，判斷即可．【詳解】解：A、，移項后再合并同類項得到結果x=2，故本選項錯誤；B、，系數(shù)化為1可得結果，故本選項錯誤；C、，移項后再合并同類項得到結果x=2，故本選項正確；D、，移項后再合并同類項得到結果，故本選項錯誤；故選：C．【點睛】本題考查的是解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1．10、C【解析】

根據(jù)算術平方根和平方根的定義求出每個式子的值，再判斷即可．【詳解】A.=6，故該選項計算錯誤，B.±=±6，故該選項計算錯誤，C.-=-6，故該選項計算正確，D.=36，故該選項計算錯誤，

故選C.

【點睛】本題考查了算術平方根和平方根的計算，主要考查學生的計算能力和理解能力．11、A【解析】分析：根據(jù)絕對值的性質，實數(shù)的性質，即可解答．詳解：A．正確；B．當a=0時，a=﹣a，故錯誤；C．，故錯誤；D．當a=0時，a2=0，故錯誤；故選A．點睛：本題考查了實數(shù)的性質，解決本題的關鍵是熟記實數(shù)的性質．12、C【解析】

根據(jù)同位角相等，兩直線平行可對A、D進行判斷；根據(jù)平行線的性質由AB∥CD得∠1+∠3=∠2+∠4，則根據(jù)同位角相等，兩直線平行可對B進行判斷；根據(jù)平行線的判定方法對C進行判斷．【詳解】解：當∠1=∠2時，MN∥PQ；

∵AB∥CD，

∴∠1+∠3=∠2+∠4，

∴當∠3=∠4時，∠1=∠2，

∴MN∥PQ；

當∠2=∠3時，不能判斷MN∥PQ；

當∠PEG=∠MFG時，MN∥PQ．

故選：C．【點睛】本題考查了平行線的判定與性質：同位角相等，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、（4，2）或（﹣2，2）.【解析】分析：AB∥x軸，說明A，B的縱坐標相等為2，再根據(jù)兩點之間的距離公式求解即可．詳解：∵AB∥x軸，點A坐標為（1，2），∴A，B的縱坐標相等為2，設點B的橫坐標為x，則有AB=|x-1|=3，解得：x=4或-2，∴點B的坐標為（4，2）或（-2，2）．故本題答案為：（4，2）或（-2，2）．點睛：本題主要考查了平行于x軸的直線上的點的縱坐標都相等．注意所求的點的位置的兩種情況，不要漏解．14、126°【解析】

先根據(jù)對折的性質，得出∠DBO的大小，然后利用平行的性質得出∠BOD的大?。驹斀狻扛鶕?jù)對折可知：∠OBD=∠DBC=27°∴∠OBC=54°∵AD∥BC∴∠BOD=126°故答案為：126°．【點睛】本題考查對折的性質和平行線的性質，解題關鍵是得出∠OBC=54°．15、1°【解析】解：設∠EOD=x，則∠COE=4x，∴x+4x=180°，解得：x=36°．∵∠AOE=90°，∴∠EOB=90°，∴∠BOD=90°－36°=1°．故答案為1．16、【解析】

根據(jù)解三元一次方程組的方法解方程即可．【詳解】解：，得，所以④.把①代入④，得.把②代入④，得.把③代入④，得.所以原方程組的解為【點睛】本題考查解三元一次方程組，解題的關鍵是通過加減消元法或代入消元法消去未知數(shù)，從而達到解方程的目的．17、(8，2)【解析】

根據(jù)向右平移橫坐標加，向下平移縱坐標減列式計算即可得解．【詳解】∵點C（3，5）先向右平移5個單位長度，再向下平移3個單位長度，

∴3+5=8，5-3=2，

∴點D的坐標為（8，2）．

故答案為（8，2）．【點睛】本題考查了坐標與圖形變化-平移，平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、見解析【解析】

根據(jù)平行線的性質得到∠DAB+∠B=∠BCD+∠D=180°，∠2=∠3，等量代換得到∠DAB=∠BCD，根據(jù)對頂角的性質得到∠1=∠2，∠3=∠4，等量代換得到∠1=∠4，根據(jù)三角形的外角的性質得到∠E=∠DAB-∠1，∠F=∠BCD-∠4，于是得到結論．【詳解】如下圖：∵AD∥BC，∴∠DAB+∠B=∠BCD+∠D=180°，∠2=∠3，∵∠B=∠D，∴∠DAB=∠BCD，∵∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠1=∠4，∴∠E=∠DAB-∠1，∠F=∠BCD-∠4，∴∠E=∠F．【點睛】此題主要查了平行線的性質與判定以及三角形內角和定理等知識，熟練正確平行線的性質是解決問題的關鍵．19、見解析【解析】

根據(jù)網(wǎng)格結構找出點A、B、C平移后的對應點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標系寫出各點的坐標.【詳解】解：∵三角形ABC向右平移2個單位后得到三角形A1B1C1，∵A（－1，3），B（－3，2），C（0，1），∴A1（1，3），B1（－1，2），C1（2，1），則如圖所示，，△ABC和△A1B1C1即為所求，【點睛】本題考查了利用平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結構準確找出對應點的位置是解題的關鍵.20、（1）詳見解析；（2）70°.【解析】

（1）求出DF∥AB，推出∠3=∠AEF，求出∠B=∠AEF，得出FE∥BC，根據(jù)平行線性質求出即可；

（2）求出∠FED=80°-45°=35°，根據(jù)平行線性質求出∠BCE=∠FED=35°，求出∠ACB=2∠BCE=70°，根據(jù)平行線性質求出即可．【詳解】解：(1)因為∠1＋∠FDE＝180°，∠1，∠2互為補角，所以∠2＝∠FDE，所以DF∥AB，所以∠3＝∠AEF.因為∠3＝∠B，所以∠B＝∠AEF，所以FE∥BC，所以∠AFE＝∠ACB.(2)因為∠1＝80°，所以∠FDE＝180°－∠1＝100°.因為∠3＋∠FDE＋∠FED＝180°，所以∠FED＝180°－∠FDE－∠3＝35°.因為EF∥BC，所以∠BCE＝∠FED＝35°.因為CE平分∠ACB，所以∠ACB＝2∠BCE＝70°，所以∠AFE＝∠ACB＝70°.【點睛】本題考查的知識點是平行線的判定與性質，解題的關鍵是熟練的掌握平行線的判定與性質.21、(1)(7，7)或(1，5)或(5，1)(2)8【解析】試題分析：（1）本題應從BC為對