課標通用2022高考物理二輪復習專題3電場與磁場第10講帶電體在復合場中的運動

第10講帶電體在復合場中的運動思維導圖核心考點1.帶電粒子在組合場中的運動(1)磁場——磁場組合問題(2)電場——磁場組合問題2.帶電粒子在疊加場中的運動(1)電場與磁場并存的疊加場問題(2)電場、磁場和重力場并存的疊加場問題3.帶電粒子在周期性變化的電磁場中的運動分析核心考點4.電磁場技術的應用(1)回旋加速器的應用(2)電磁流量計的應用(3)質譜儀的應用(4)霍爾元件的計算備考指要1.必須領會“三種方法”和“兩種物理思想”(1)對稱法、合成法、分解法．(2)等效思想、分解思想．2.做好“兩個區(qū)分”(1)正確區(qū)分重力、電場力、洛倫茲力的大小、方向、做功特點．(2)正確區(qū)分“電偏轉”和“磁偏轉”的不同．

備考指要3.抓住“兩個技巧”(1)按照帶電粒子運動的先后順序，將整個運動過程劃分成不同階段的小過程．(2)善于利用幾何圖形處理邊角關系，要有運用數(shù)學知識處理物理問題的習慣.真題考情剖析熱點題型突破真題考情剖析[命題視角]帶電體在復合場中的運動[解題思維]由于空間存在兩個磁場，在分析時只需要單獨計算在各個場中的運動情況，畫運動軌跡圖，找出轉過的圓心角，從而求解．2.(2018·全國卷Ⅱ)一足夠長的條狀區(qū)域內存在勻強電場和勻強磁場，其在xOy平面內的截面如圖所示：中間是磁場區(qū)域，其邊界與y軸垂直，寬度為l，磁感應強度的大小為B，方向垂直于xOy平面；磁場的上、下兩側為電場區(qū)域，寬度均為l′，電場強度的大小均為E，方向均沿x軸正方向；M、N為條狀區(qū)域邊界上的兩點，它們的連線與y軸平行．一帶正電的粒子以某一速度從M點沿y軸正方向射入電場，經(jīng)過一段時間后恰好以從M點入射的速度從N點沿y軸正方向射出．不計重力．[命題視角]帶電體在復合場中的運動[解題思維]由于在電場中做類平拋運動，在磁場中做勻速圓周運動，所以要處理好從電場進磁場時的速度的方向變化和大小變化．熱點題型突破

熟記兩大偏轉模型(1)電偏轉(勻強電場中)題型一

帶電粒子在組合場中的運動受力特點及運動性質電場力為恒力，帶電粒子做勻變速運動，軌跡為拋物線．只討論v0⊥E的情況，帶電粒子做類平拋運動視角一磁場—磁場組合問題1．(2017·全國卷Ⅲ)如圖所示，空間存在方向垂直于紙面(xOy平面)向里的磁場．在x≥0區(qū)域，磁感應強度的大小為B0；x＜0區(qū)域，磁感應強度的大小為λB0(常數(shù)λ＞1)．一質量為m、電荷量為q(q＞0)的帶電粒子以速度v0從坐標原點O沿x軸正向射入磁場，此時開始計時，當粒子的速度方向再次沿x軸正向時，求(不計重力)：(一)

視角二電場—磁場組合2．(2019·全國卷Ⅰ)如圖所示，在直角三角形OPN區(qū)域內存在勻強磁場，磁感應強度大小為B、方向垂直于紙面向外．一帶正電的粒子從靜止開始經(jīng)電壓U加速后，沿平行于x軸的方向射入磁場；一段時間后，該粒子在OP邊上某點以垂直于x軸的方向射出．已知O點為坐標原點，N點在y軸上，OP與x軸的夾角為30°，粒子進入磁場的入射點與離開磁場的出射點之間的距離為d，不計重力．求：(1)帶電粒子的比荷；(2)帶電粒子從射入磁場到運動至x軸的時間．

帶電粒子在組合場中運動的處理方法(1)明性質：要清楚場的性質、方向、強弱、范圍等．(2)定運動：帶電粒子依次通過不同場區(qū)時，由受力情況確定粒子在不同區(qū)域的運動情況．(3)畫軌跡：正確地畫出粒子的運動軌跡圖．(4)用規(guī)律：根據(jù)區(qū)域和運動規(guī)律的不同，將粒子運動的過程劃分為幾個不同的階段，對不同的階段選取不同的規(guī)律處理．(5)找關系：要明確帶電粒子通過不同場區(qū)的交界處時速度大小和方向關系，上一個區(qū)域的末速度往往是下一個區(qū)域的初速度．

疊加場問題的三步解題規(guī)范題型二

帶電粒子在疊加場中的運動視角一電場與磁場并存的疊加場問題1．(2017·全國卷Ⅰ)如圖所示，空間某區(qū)域存在勻強電場和勻強磁場，電場方向豎直向上(與紙面平行)，磁場方向垂直于紙面向里．三個帶正電的微粒a、b、c電荷量相等，質量分別為ma、mb、mc.已知在該區(qū)域內，a在紙面內做勻速圓周運動，b在紙面內向右做勻速直線運動，c在紙面內向左做勻速直線運動．下列選項正確的是(

)(二)

解析設三個微粒的電荷量均為q，a在紙面內做勻速圓周運動，說明洛倫茲力提供向心力，重力與電場力平衡，即mag＝qE，①b在紙面內向右做勻速直線運動，三力平衡，則mbg＝qE＋qvB，②c在紙面內向左做勻速直線運動，三力平衡，則mcg＋qvB＝qE，③比較①②③式得mb>ma>mc，選項B正確．視角二電場、磁場和重力場并存的疊加場問題2．(2019·江西大余中學月考)如圖所示，坐標系xOy在豎直平面內，x軸沿水平方向．x>0的區(qū)域有垂直于坐標平面向外的勻強磁場，磁感應強度大小為B1；第三象限同時存在著垂直于坐標平面向外的勻強磁場和豎直向上的勻強電場，磁感應強度大小為B2，電場強度大小為E.x>0的區(qū)域固定一與x軸成θ＝30°角的絕緣細桿．一穿在細桿上的帶電小球a沿細桿勻速滑下，從N點恰能沿圓周軌道運動到x軸上的Q點，且速度方向垂直于x軸．“兩分析、一應用”巧解復合場問題1．受力分析，關注幾場疊加：(1)磁場、重力場并存；(2)電場、磁場并存；(3)電場、磁場、重力場并存．2．運動分析，典型運動模型構建：帶電體受力平衡，做勻速直線運動；帶電體受力恒定，做勻變速直線運動；帶電體受力大小恒定且方向指向圓心，做勻速圓周運動；帶電體受力方向變化復雜，做曲線運動等．3．選用規(guī)律，兩種觀點解題：(1)帶電體做勻速直線運動，則用平衡條件求解(即二力或三力平衡)；(2)帶電體做勻速圓周運動，應用向心力公式或勻速圓周運動的規(guī)律求解；(3)帶電體做勻變速直線或曲線運動，應用牛頓運動定律和運動學公式求解；(4)帶電體做復雜的曲線運動，應用能量守恒定律或動能定理求解．1．此類問題通常是空間存在的電場或磁場隨時間發(fā)生周期性變化，一般呈現(xiàn)“矩形波”的特點，交替變化的電場或磁場會使帶電粒子的運動規(guī)律交替變化，運動過程出現(xiàn)多樣性，其特點也較為隱蔽．解答此類問題的關鍵是弄清交變場的組合特點及變化規(guī)律，然后化整為零，逐一擊破．題型三帶電粒子在周期性變化的電磁場中的運動分析2．不同的“場”不同的“關注點”【典例】(2019·福建莆田一中期末)如圖甲所示，在xOy平面內存在均勻、大小隨時間周期性變化的磁場和電場，變化規(guī)律分別如圖乙、丙所示(規(guī)定垂直紙面向里為磁感應強度的正方向、＋y軸方向為電場強度的正方向)．在t＝0時刻由原點O發(fā)射初速度大小為v0，方向沿＋y軸方向的帶負電粒子(不計重力)．(1)小球第一次做圓周運動的半徑；(2)要讓小球一直在電場中運動，則電場在水平方向上的最小寬度；(3)小球落地時間．題型四電磁場技術的應用

視角一電磁技術中的霍爾效應問題1．(2019·天津卷)筆記本電腦機身和顯示屏對應部位分別有磁體和霍爾元件．當顯示屏開啟時磁體遠離霍爾元件，電腦正常工作；當顯示屏閉合時磁體靠近霍爾元件，屏幕熄滅，電腦進入休眠狀態(tài)．如圖所示，一塊寬為a、長為c的矩形半導體霍爾元件，元件內的導電粒子是電荷量為e的自由電子，通入方向向右的電流時，電子的定向移動速度為v.(四)

當顯示屏閉合時元件處于垂直于上表面、方向向下的勻強磁場中，于是元件的前、后表面間出現(xiàn)電壓U，以此控制屏幕的熄滅．則元件的(

)視角二電磁技術在回旋加速器中的應用2．(2019·河北邢臺八中期末)回旋加速器是加速帶電粒子的裝置，其核心部分是分別與高頻交流電極相連接的兩個D形金屬盒，兩盒間的狹縫中形成周期性變化的電場，使粒子在通過狹縫時都能得到加速，兩個D形金屬盒處于垂直于盒底的勻強磁場中，如圖所示．現(xiàn)用同一回旋加速器分別加速兩種同位素，關于高頻交流電源的周期和獲得的最大動能的大小，下列說法正確的是(

)A．加速質量大的交流電源的周期較大，加速次數(shù)少B．加速質量大的交流電源的周期較大，加速次數(shù)多C．加速質量大的交流電源的周期較小，加速次數(shù)多D．加速質量大的交流電源的周期較小，加速次數(shù)少答案A視角三電磁技術在質譜儀中的應用3．(2019·安徽示范高中期末聯(lián)考)如圖所示為“雙聚焦分析器”質譜儀的結構示意圖，其中，加速電場的電壓為U，靜電分析器中與圓心O1等距離的各點場強大小相等、方向沿徑向，磁分析器中以O2為圓心、圓心角為90°的扇形區(qū)域內分布著方向垂直于紙面的勻強磁場，其左邊界與靜電分析器的右端面平行．由離子源發(fā)出的一質量為m、電荷量為q的正離子(初速度為零，重力不計)經(jīng)加速電場加速后，從M點垂直于電場方向進入靜電分析器，沿半徑為