二倍角的三角函數(shù)（第1課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì)-高一下學(xué)期數(shù)學(xué)湘教版（2019）必修第二冊

最新湘教版必修第二冊教學(xué)設(shè)計(jì)2.2二倍角的三角函數(shù)（第1課時(shí)）一．課程標(biāo)準(zhǔn)通過例題，熟練掌握二倍角公式的“正用”，“逆用”以及“變形用”，結(jié)合誘導(dǎo)公式，兩角和與差的正弦、余弦、正切公式解決綜合性問題，增強(qiáng)靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識的能力；運(yùn)用公式解決一些簡單實(shí)際應(yīng)用問題，引導(dǎo)學(xué)生通過自主、合作、探究學(xué)習(xí)，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)建模思維以及邏輯推理能力.二．教學(xué)目標(biāo)1.理解二倍角公式的推導(dǎo)；2.靈活掌握二倍角公式及其變形公式；3.能綜合運(yùn)用二倍角公式進(jìn)行化簡、計(jì)算及證明.三.學(xué)情與內(nèi)容分析引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)兩角和的正弦、余弦、正切公式中，如果“兩角”相同則公式具有新的特點(diǎn)，于是自然地得到二倍角的正弦、余弦、正切公式的思路.四．教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：二倍角公式的推導(dǎo).難點(diǎn)：能綜合運(yùn)用二倍角公式進(jìn)行化簡、計(jì)算及證明.五.教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入課題1、回顧和角公式：2、問題1：若上述公式中的時(shí)，公式變?yōu)槭裁葱问?〖設(shè)計(jì)意圖〗復(fù)習(xí)已學(xué)公式，對其特殊化。讓學(xué)生學(xué)會從“一般”到“特殊”的化歸方法，從而達(dá)到“溫故知新”的教學(xué)目的.（二）歸納探索，形成概念公式推導(dǎo)：；思考：把上述關(guān)于的式子能否變成只含有或形式的式子呢？（升冪、降冪公式）．注意：倍角公式：【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用聯(lián)想、類比的數(shù)學(xué)思想、得出公式.并引導(dǎo)學(xué)生觀察公式成立的條件，培養(yǎng)學(xué)生細(xì)致、靈活的探索習(xí).（三）例題剖析，鞏固新知例1.已知求的值.例2．已知求：；；其中滿足.例3．已知，求證：（四）課堂練習(xí)及檢測課本P79頁練習(xí)1、2、3（五）課程小結(jié)本節(jié)課以前面所學(xué)兩角和的余弦、正弦、正切公式為基礎(chǔ)。因此本節(jié)課可以看做是前一節(jié)課結(jié)論的特殊化，僅需讓便可推導(dǎo)得出二倍角的三角函數(shù)公式，因此本節(jié)課的結(jié)論是前面一節(jié)課結(jié)論的推論，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)我們要能夠運(yùn)用兩角和與差的正切公式進(jìn)行化簡、求值、證明.六．評