山西省運(yùn)城市2022-2023學(xué)年七下數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

山西省運(yùn)城市2022-2023學(xué)年七下數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，下列推理中正確的是（）A．∵∠1=∠4，∴BC//AD B．∵∠2=∠3，∴AB//CDC．∵∠BCD+∠ADC=180°，∴AD//BC D．∵∠CBA+∠C=180°，∴BC//AD2．計(jì)算的結(jié)果是（）A．0 B．1 C． D．3．如圖，能判定EB∥AC的條件是（）A．∠C＝∠ABE B．∠A＝∠EBD C．∠C＝∠ABC D．∠A＝∠ABE4．如圖是一塊長(zhǎng)方形的場(chǎng)地，長(zhǎng)，寬，從、兩處入口的中路寬都為，兩小路匯合處路寬為，其余部分種植草坪，則草坪面積為（）A．m2 B．m2 C．m2 D．m25．周末回家，媽媽買了蘋(píng)果、梨、柚子、橘子四種水果共50個(gè)，如果把蘋(píng)果的個(gè)數(shù)加4，梨的個(gè)數(shù)減4，柚子的個(gè)數(shù)乘4，橘子的個(gè)數(shù)除以4，最后四種水果的個(gè)數(shù)相等，那么橘子的個(gè)數(shù)是()A．8個(gè) B．12個(gè) C．16個(gè) D．32個(gè)6．如圖，有一個(gè)破損的扇形零件，小明利用圖中的量角器量出這個(gè)扇形零件的圓心角度數(shù)為50°，你認(rèn)為小明測(cè)量的依據(jù)是（）A．垂線段最短 B．對(duì)頂角相等C．圓的定義 D．三角形內(nèi)角和等于180°7．某種速凍水餃的儲(chǔ)藏溫度是，四個(gè)冷藏室的溫度如下，不適合儲(chǔ)藏此種水餃?zhǔn)?)A． B． C． D．8．若關(guān)于x，y的方程組的解也是二元一次方程x－2y=1的解，則m的值為()A． B． C． D．19．關(guān)于x的不等式的解集為x＞3，那么a的取值范圍為（）A．a(chǎn)＞3 B．a(chǎn)＜3 C．a(chǎn)≥3 D．a(chǎn)≤310．點(diǎn)P（－2，3）所在象限為（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限11．在下列實(shí)數(shù)，3.14159265，，﹣8，，，中無(wú)理數(shù)有（）A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)12．已知、、三點(diǎn)在直線上，為直線外一點(diǎn)，，，，則點(diǎn)到直線的距離()A．小于1 B．不小于1 C．大于1 D．不大于1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．用科學(xué)記數(shù)法表示，0.00000079=_____________14．如圖，是課間操時(shí)小華、小軍、小明的所在位置，如果小華的位置用表示，小軍的位置用表示，那么小明的位置可以表示成______．15．已知關(guān)于x的不等式2x﹣m+3＞0的最小整數(shù)解為1，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_____．16．比較大小：________-3（填>或=或<）17．自從掃描隧道顯微鏡發(fā)明以后，世界上便誕生了一門(mén)新興的學(xué)科，這就是“納米技術(shù)”.已知:1納米米，則32.95納米用科學(xué)記數(shù)法表示為米.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）完成證明并寫(xiě)出推理根據(jù)：已知，如圖，∠1＝112°，∠ACB＝48°，∠2＝∠1．求證：∠CDB=∠FHB．證明：∵∠1＝112°，∠ACB＝48°(已知)∴∠1＋∠ACB＝180°∴DE∥BC()∴∠2＝∠()又∵∠2＝∠1(已知)∴∠1＝∠(等量代換)∴HF∥DC()∴∠CDB=∠FHB()19．（5分）某校為了積極準(zhǔn)備“新冠肺炎”疫情下的春季復(fù)課開(kāi)學(xué)，通過(guò)網(wǎng)絡(luò)開(kāi)展了學(xué)習(xí)“新冠肺炎”疫情防控知識(shí)競(jìng)賽，夠買了若干筆袋和筆記本作為獎(jiǎng)品在學(xué)生返校后發(fā)放．購(gòu)買2個(gè)筆袋和1個(gè)筆記本需花25元，購(gòu)買3個(gè)筆袋和2個(gè)筆記本需花40元．(1)求筆袋和筆記本的單價(jià)各是多少元?(2)學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買筆袋和筆記本共計(jì)180個(gè)，甲、乙兩商場(chǎng)以同樣價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案，在甲商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)1000元后，超出1000元的部分按90%收費(fèi)，在乙商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)500元后，超出500元的部分按95%收費(fèi)，經(jīng)過(guò)預(yù)算此次購(gòu)物超過(guò)了1000元，求學(xué)校需要至少購(gòu)買多少個(gè)筆袋，才能使到甲商場(chǎng)購(gòu)物更省錢?20．（8分）某停車場(chǎng)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：中型汽車的停車費(fèi)為6元／輛，小型汽車的停車費(fèi)為4元／輛，現(xiàn)在停車場(chǎng)有50輛中、小型汽車，這些車共繳納停車費(fèi)230元，問(wèn)中、小型汽車各有多少輛？21．（10分）如圖，已知∠ADE=∠B，∠1=∠2，試說(shuō)明GF∥CD．22．（10分）已知方程組由于甲看錯(cuò)了方程①中的a，得到方程組的解為乙看錯(cuò)了方程②中的b，得到方程組的解為試求出a，b的值.23．（12分）如圖，已知：AB∥CD，射線AP交CD于E，∠CEP＝(2x＋30)°，∠A＝(x＋15)°，求x的值.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)平行線的判定方法一一判斷即可．【詳解】A、錯(cuò)誤．由∠1=∠4應(yīng)該推出AB∥CD．B、錯(cuò)誤．由∠2=∠3，應(yīng)該推出BC//AD．C、正確．D、錯(cuò)誤．由∠CBA+∠C=180°，應(yīng)該推出AB∥CD，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考基礎(chǔ)題．2、B【解析】

根據(jù)非0數(shù)的零指數(shù)冪的定義a0=1（a≠0）可得結(jié)果．【詳解】解：.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了零指數(shù)冪，任何非0數(shù)的零次冪等于1．3、D【解析】

在復(fù)雜的圖形中具有相等關(guān)系的兩角首先要判斷它們是否是同位角或內(nèi)錯(cuò)角，被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產(chǎn)生的被截直線．【詳解】A、∠C＝∠ABE不能判斷出EB∥AC，故A選項(xiàng)不符合題意；B、∠A＝∠EBD不能判斷出EB∥AC，故B選項(xiàng)不符合題意；C、∠C＝∠ABC只能判斷出AB＝AC，不能判斷出EB∥AC，故C選項(xiàng)不符合題意；D、∠A＝∠ABE，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，可以得出EB∥AC，故D選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是解題的關(guān)鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行．4、B【解析】

解：由圖可知：矩形ABCD中去掉小路后，草坪正好可以拼成一個(gè)新的矩形，且它的長(zhǎng)為：（102-2）米，寬為（51-1）米．所以草坪的面積應(yīng)該是長(zhǎng)×寬=（102-2）（51-1）=5000（米2）．故選B．5、D【解析】

設(shè)蘋(píng)果的個(gè)數(shù)為x，則梨的個(gè)數(shù)為x+8，柚子的個(gè)數(shù)為y，橘子的個(gè)數(shù)為16y，根據(jù)題意列方程組即可得到結(jié)論．【詳解】解：設(shè)蘋(píng)果的個(gè)數(shù)為x，則梨的個(gè)數(shù)為x+8，柚子的個(gè)數(shù)為y，橘子的個(gè)數(shù)為16y，

根據(jù)題意得，，

解得，

∴16y=32，

答：橘子有32個(gè)，

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程組，正確的列出方程組是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】

由題意知，一個(gè)破損的扇形零件的圓心角與其兩邊的反向延長(zhǎng)線組的角是對(duì)頂角，根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)解答即可．【詳解】由題意得，扇形零件的圓心角與其兩邊的反向延長(zhǎng)線組的角是對(duì)頂角．因?yàn)閷?duì)頂角相等，所以利用圖中的量角器可以量出這個(gè)扇形零件的圓心角的度數(shù)．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角的定義、性質(zhì)，有一個(gè)公共頂點(diǎn)，并且一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為對(duì)頂角．7、B【解析】

根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算，可得溫度范圍，根據(jù)溫度范圍，可得答案．【詳解】解：-18-2=-20℃，-18+2=-16℃，

溫度范圍：-20℃至-16℃，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，有理數(shù)的加法運(yùn)算是解題關(guān)鍵，先算出適合溫度的范圍，再選出不適合的溫度．8、A【解析】

聯(lián)立不含m的方程求出x與y的值，進(jìn)而求出m的值即可．【詳解】解：聯(lián)立得：，①②得：，解得：，把代入①得：，把，代入得：，解得：．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，以及二元一次方程的解，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．9、D【解析】分析：先解第一個(gè)不等式得到x＞3，由于不等式組的解集為x＞3，則利用同大取大可得到a的范圍．詳解：解不等式2（x-1）＞4，得：x＞3，解不等式a-x＜0，得：x＞a，∵不等式組的解集為x＞3，∴a≤3，故選D．點(diǎn)睛：本題考查了解一元一次不等式組：解一元一次不等式組時(shí)，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集．解集的規(guī)律：同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到．10、B【解析】因?yàn)辄c(diǎn)P（-2，3）的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，所以點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系的第二象限．故選B．11、A【解析】,,所以，是無(wú)理數(shù)，故選A.12、D【解析】

根據(jù)垂線段最短即可得出結(jié)論．【詳解】∵垂線段最短，∴點(diǎn)到直線的距離不大于、、，則點(diǎn)到直線的距離不大于1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了垂線段最短的性質(zhì)．掌握垂線段最短是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、7.9×10-7【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：0.00000079=7.9×10-7.【點(diǎn)睛】用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)數(shù)的方法是：

（1）確定a：a是只有一位整數(shù)的數(shù)；

（2）確定n：當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值≥10時(shí)，n為正整數(shù)，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n為負(fù)整數(shù)，n的絕對(duì)值等于原數(shù)中左起第一個(gè)非零數(shù)前零的個(gè)數(shù)（含整數(shù)位數(shù)上的零）．14、（1，4）【解析】

根據(jù)小華的位置建立平面直角坐標(biāo)系，再結(jié)合圖形可得答案．【詳解】根據(jù)題意可建立如圖所示平面直角坐標(biāo)系由圖知小明的位置可表示成（1，4），故答案為：（1，4）．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)位置的確定，是基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單．15、3≤m＜1【解析】

先解出不等式，然后根據(jù)最小整數(shù)解為1得出關(guān)于m的不等式組，解之即可求得m的取值范圍．【詳解】解不等式2x﹣m+3＞0，得：x＞，∵不等式有最小整數(shù)解1，∴0≤＜1，解得：3≤m＜1，故答案為：3≤m＜1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，正確解不等式，求出解集是解答本題的關(guān)鍵．解不等式應(yīng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)．16、<【解析】

由10＞為突破口來(lái)比較-與-3的大?。驹斀狻拷猓骸?0＞

∴＞3

∴-＜-3

故答案是：＜．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)大小比較．任意兩個(gè)實(shí)數(shù)都可以比較大?。龑?shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而?。?7、米【解析】

先將32.95納米轉(zhuǎn)化為米，再將米用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示【詳解】32.95納米=米=米【點(diǎn)睛】考查科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示，只是中間增加了一步轉(zhuǎn)化三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、答案見(jiàn)解析【解析】分析：根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)解題.詳解：∵∠1＝112°，∠ACB＝48°，∴∠1＋∠ACB＝180°，∴DE∥BC，(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)∴∠2＝∠BCD，(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)又∵∠2＝∠1，(已知)∴∠1＝∠BCD，(等量代換)∴HF∥DC，(同位角相等，兩直線平行)∴∠CDB＝∠FHB.(兩直線平行，同位角相等)點(diǎn)睛：本題考查了平行線的性質(zhì)和平行線的判定，平行線的性質(zhì)有：①兩直線平行，同位角相等；②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；③兩直角平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).平行線的判定有：①同位角相等，兩直線平行；②內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；③同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.19、（1）筆袋單價(jià)為10元，筆記本單價(jià)為5元．（2）121個(gè)．【解析】

（1）設(shè)筆袋單價(jià)為x元，筆記本單價(jià)為y元，根據(jù)題意可列出二元一次方程組，解方程即可得出答案．（2）設(shè)學(xué)校需要購(gòu)買m個(gè)筆袋才能使到甲商場(chǎng)購(gòu)物更省錢，則學(xué)校需要購(gòu)買（180-m）個(gè)筆記本，根據(jù)題意可列出一元一次不等式，解不等式即可得出m的取值范圍，進(jìn)而得到m的最小整數(shù)值．【詳解】解：（1）設(shè)筆袋單價(jià)為x元，筆記本單價(jià)為y元．解得：答：筆袋單價(jià)為10元，筆記本單價(jià)為5元．（2）設(shè)學(xué)校需要購(gòu)買m個(gè)筆袋才能使到甲商場(chǎng)購(gòu)物更省錢，則學(xué)校需要購(gòu)買（180-m）個(gè)筆記本，學(xué)校購(gòu)買兩種物品共需要10m+5（180-m）=（900+5m）元．∵預(yù)算此次購(gòu)物超過(guò)了1000元，∴900+5m＞1000解得：m＞20又∵使到甲商場(chǎng)購(gòu)物更省錢∴500+0.95（900+5m-500）＞1000+0.9（900+5m-1000）解得：m＞120∵m為正整數(shù)，∴m最小值為121.答：學(xué)校需要至少購(gòu)買121個(gè)筆袋，才能使到甲商場(chǎng)購(gòu)物更省錢．故答案為：（1）筆袋單價(jià)為10元，筆記本單價(jià)為5元．（2）121個(gè)．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是（1）找到題目中的等量關(guān)系，列出方程組；（2）根據(jù)題目中各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式，解出不等式求出取值范圍．20、中型汽車