《三角形內(nèi)角和》教案公開課 周勤

三角形的內(nèi)角和國防科大附小周勤教學(xué)目標(biāo)：通過測(cè)量，計(jì)算，發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和大約是180度用剪，折的方法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180度利用長方形的內(nèi)角和360度推導(dǎo)直角三角形的內(nèi)角和是180度，從而證明銳角三角形鈍角三角形的內(nèi)角和能利用三角形的內(nèi)角和解決一些實(shí)際問題，并退出四邊形，五邊形和任意多邊形的內(nèi)角和。教學(xué)過程：創(chuàng)設(shè)情境，引出課題師:同學(xué)們，昨天我們對(duì)三角形進(jìn)行了分類，按角的大小分類，三角形可以分成哪幾類生:銳角三角形,直角三角形,鈍角三角形這節(jié)課，我們繼續(xù)來研究三角形的內(nèi)角和。（板書課題：三角形的內(nèi)角和）那么，什么是三角形的內(nèi)角呢誰能上來指出三角形的內(nèi)角（請(qǐng)生上臺(tái)指）為了方便研究，我們給它標(biāo)上角的符號(hào)，并且標(biāo)上角1，角2，角3誰上來標(biāo)直角三角形的內(nèi)角鈍角的其他同學(xué)請(qǐng)把你桌子上的三角形的三個(gè)內(nèi)角標(biāo)上角1，角2，角3。那什么是三角形的內(nèi)角和呢生：三個(gè)內(nèi)角相加的度數(shù)。測(cè)量，初步研究測(cè)量，猜想，計(jì)算這三個(gè)角的度數(shù)你們知道嗎生：不知道。師：怎么辦生：用量角器量。請(qǐng)同學(xué)們輕輕地拿出量角器，測(cè)量你桌子上的三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，算出三角形的內(nèi)角和，將算式寫在三角形里。小組討論：通過測(cè)量，你們能得出什么結(jié)論。展示：哪一組的同學(xué)愿意上來展示你們的測(cè)量結(jié)果。（匯報(bào)要求：先介紹你測(cè)量的是哪種類型的三角形，三角形的內(nèi)角和是多少師：還有不同的結(jié)果嗎有的同學(xué)認(rèn)為三角形的內(nèi)角和是180度，還有同學(xué)認(rèn)為是179度，181度。意見不統(tǒng)一，沒關(guān)系，我們不妨來一個(gè)大膽的猜想：你認(rèn)為三角形的內(nèi)角和是多少度是猜想就得驗(yàn)證。板書：三角形的內(nèi)角和是180度（板書猜想—驗(yàn)證）剪，折，拼的方法驗(yàn)證除了測(cè)量，你還能想到什么好辦法來證明你手中的三角形的內(nèi)角和是180度呢誰愿意把你想到的辦法到前面來跟大家一起分享請(qǐng)生上臺(tái)展示周老師把這種方法悄悄地輸?shù)诫娔X里了，我們一起來看看吧這是三角形的三個(gè)內(nèi)角，先剪下角1平移，角2平移到角1的右邊，角3沿著頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)再平移，三角形的三個(gè)內(nèi)角拼成了平角，平角多少度這個(gè)平角是由誰拼出來的，從而證明了什么呢（三角形的內(nèi)角和是180度）5你還有沒有別的證明方法呢6師：剛剛同學(xué)們都是將三角形的三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)化成一個(gè)180度平角或兩個(gè)90度的直角，太棒了。（轉(zhuǎn)化，非常重要的數(shù)學(xué)思想和方法）板書：轉(zhuǎn)化那我們是不是還可以從別的角度證明三角形的內(nèi)角和是180度嗎大家看看，今天我還帶來了誰生：長方形。師：長方形有幾個(gè)內(nèi)角，都是多少度生：4個(gè)，360度。師：今天我們研究三角形干嘛帶了長方形呢它和長方形有關(guān)系嗎生：（長方形可以分割成兩個(gè)完全一樣的直角三角形）師：是的，分割，也是一種重要的數(shù)學(xué)思想和方法是不是所有的長方形都能分割成兩個(gè)完全一樣的三角形呢讓我們一起來看一看。我們知道了長方形的內(nèi)角和，那其中的一個(gè)直角三角形的內(nèi)角和怎么求呢同學(xué)們真是太了不起了，用長方形的內(nèi)角和推導(dǎo)了直角三角形的內(nèi)角和，那么，我們能不能利用直角三角形的內(nèi)角和推導(dǎo)出銳角三角形的內(nèi)角和呢出示課件，思考后，同桌的兩個(gè)同學(xué)商量。在銳角三角形中作一條高，將銳角三角形分成兩個(gè)直角三角形，一個(gè)直角三角形的銳角和是180度，兩個(gè)360度。師：那銳角三角形內(nèi)角和就是360度羅我聽到了不同的聲音，誰來說說你的想法。生：有問題，360度不是他的內(nèi)角和，還要用360度減去兩個(gè)90度。師：那鈍角三角形的內(nèi)角和呢生：一樣的，做一條高。師：同學(xué)們真是太了不起了，從不同的角度證明了三角形的內(nèi)角和就是180度，從而驗(yàn)證了我們的猜想，得出結(jié)論。板書：得出結(jié)論。但周老師還有疑問：為什么開始測(cè)量的時(shí)候，卻得出了不一樣的結(jié)論呢測(cè)量的時(shí)候可能產(chǎn)生誤差。師：誤差從哪里來生自主發(fā)言。師：雖然有的誤差不可避免，但我們可以做到的是在測(cè)量的時(shí)候，盡量細(xì)致些，認(rèn)真些，測(cè)量的更精確些，訓(xùn)練自己從小養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，你們能做到嗎師：同學(xué)們，你們知道三角形的內(nèi)角和是180度是誰最先發(fā)現(xiàn)的嗎他叫帕斯卡，法國著名的數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家，早在300多年前，他就證明了三角形的內(nèi)角和是180度，當(dāng)時(shí)他只有12歲。孩子們，你們今年幾歲了你們比帕斯卡還早兩年發(fā)現(xiàn)這一偉大的結(jié)論，你們真是太棒了！四：應(yīng)用（板書：應(yīng)用）接下來，周老師想考考大家。敢不敢接受挑戰(zhàn)很快說出下面三角形的內(nèi)角和。教師出示銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形生：180度，180度，180度。師：周老師很好奇，你們?cè)趺催@么快就知道了這三個(gè)三角形的內(nèi)角和呢生：因?yàn)槿我馊切蔚膬?nèi)角和都是180度。（板書：任意）那同學(xué)們能不能運(yùn)用今天學(xué)習(xí)的新知