《三角形的內角和》教案3.0 -市賽一等獎

《三角形的內角和》學生分析：１、四年級的學生已經有了探索三角形內角和的基礎。如掌握了銳角、直角、鈍角、平角的概念；知道直角或平角的度數、會用量角器度量角的度數。認識長方形、正方形，知道他們的四個角都是直角。認識了三角形，知道了三角形根據角分，有銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。已經知道了等腰三角形和正三角形。２、在四上量角時，已經對已經對三角形內角和是1800進行了滲透。不少學生都已經知道了結論，但是很可能都知其然不知其所以然。教材分析：三角形的內角和是三角形的一個重要特征。從教材的安排來看，是在學習了三角形的特性及分類之后，同時三角形的內角和又是學生以后學習多邊形的內角和及解決實際問題的基礎。在呈現教學內容時，我們要重視知識的形成過程，給學生提供動手操作的學具，留給學生充分進行自主探索和交流的空間，讓學生通過量、拼、折等活動，在探索、實驗、發(fā)現、討論交流中，推理歸納出三角形的內角和是180°。教學目標1、通過量、拼、折、推算等方法，探索和發(fā)現三角形內角和是180°。2、已知三角形的兩個角的度數，會求出第三個角的度數。3、在探索中體驗發(fā)現的樂趣，增強學好數學的信心教學重點：引導學生發(fā)現三角形內角和是180°教具準備：課件PPT學具準備：各小組準備直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形各一個，剪刀一把，每人準備量角器一個。教學過程：一、課前回顧師：（課件出示一個角）同學們，我聽說我們班的學生都非常聰明，也很積極。那我考考你們，這是一個什么角生：銳角。師：是多少度生：不知道，需要測量。師：要用到什么工具生：量角器。師：你會量嗎（口訣：點對點，線對邊，0在讀外，0在內讀內）二、引入內角和概念師：老師在角兩邊的射線上分別取一個端點，連起來，變成了一個什么圖形生：三角形師：老師今天帶來了3類三角形，你們認識嗎（出示直角三角形，鈍角三角形，銳角三角形卡片，帶學生認識三角形中都有哪些角）師：這節(jié)課我們就來學習與三角形的角有關的內容（板書：三角形的內角和）師：關于這個課題，你有什么疑問，困惑或者想了解點什么生：我想知道什么是內角我想知道什么是內角和我想知道內角和是多少有哪位同學能幫幫老師解決他的疑惑123（教師讓學生上臺指出∠1、∠2、∠3就是三角形的三個內角，三角形的內角和就是∠1∠2∠123（有學生指出三角形的內角和是180°）師：三角形的內角和是180°我不信，其他同學信嗎生：信（不信）師：其實，在很多年前，法國數學家帕斯卡就對這個問題提出了猜想，并且驗證了。你想知道嗎我們一起來瞧瞧帕斯卡是如何驗證這個猜想三、（微課）展示師：看了這一段微課視頻，你們信了嗎你學會了什么三角形的內角和是（）師：他是怎么驗證的（帶學生一起總結要驗證三角形的內角和是180度，就是要把它的三個角放在一起）師：你們也想不想當一回小小數學家來驗證一下這個結論生：想師：接下來，請每個小組利用老師給你們發(fā)的學具，互相探討一下，怎樣驗證三角形的內角和是180°，一邊探討，一邊完成老師發(fā)給你們的探究單。四、小組討論你有哪些方法來驗證三角形的內角和是180度。過度：要研究三角形的內角和是多少，就要對不同類型的三角形進行研究，如銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。為了節(jié)約時間，同學們將分工合作，每組只選一種類型的三角形進行研究。操作要求：1想一想：用什么方法驗證三角形的內角和是180度2動手驗證。3小組交流：你的驗證方法，得出的結論。（二）、操作探究1、學生小組合作操作，教師巡視指導。12123學生的方法可能有如下幾種：①、用量角器分別量出三個角的度數，再把三個角的度數加起來就得到了三角形的內角和是1800。如圖：123②、用拼的辦法，把三角形的三個角剪下來，拼到一起得到了一個平角，這樣就得出了三角形內角和是180123③、用折的辦法，把三角形的三個角折到一起，得到了一個平角，這樣就得出了三角形內角和是1800。如圖：④推算:正方形的四個角是直角,內角和是360度,平均分成兩個相等的指教三角形,每個指教三角形的度數是:360°÷2＝180°每個小組都用折一折和拼一拼的方法驗證一下是三角形的內角和是不是1800。通過研究，我們得出了銳角三角形的內角和是1800，直角三角形的內角和是1800，鈍角三角形的內角和也是1800，從而你可以得出什么樣的一個結論生：三角形的內角和是1800。師：同學們通過合作研究得出了這一個了不起的結論，真棒，下面我們就用研究出的結論去解決生活中的實際問題。五、應用三角形的內角和解決問題1（搶答）下列各組角能是同一個三角形的內角嗎為什么180°，95°，5°260°，70°，90°330°，40°，50°450°，50°，80°560°，60°，60°2、看圖求出未知角的度數。3、搶答，判斷。（請大家用手語來判斷，對的打√，錯的打×，并說出錯在哪里）（1）大三角形比小三角形的內角和大。（2）兩個小三角形拼成一個大三角形，大三角形的內角和是360°（）當學生解釋后，教師用課件把錯的原因直觀的演示給學生看。如圖：213213546213546師：小三角形的兩個直角已經不是大三角形的內角，要減去180°所以大三角形的內角和是1800。4、（拓展研究）求四邊形、五邊形、六邊形的內角和圖形名稱三角形四邊形五邊形六邊形有幾個三角形1內角和180°如果要求1