多元函數(shù)微分學(xué)及其應(yīng)用偏導(dǎo)微分切平面極值課件_第1頁
多元函數(shù)微分學(xué)及其應(yīng)用偏導(dǎo)微分切平面極值課件_第2頁
多元函數(shù)微分學(xué)及其應(yīng)用偏導(dǎo)微分切平面極值課件_第3頁
多元函數(shù)微分學(xué)及其應(yīng)用偏導(dǎo)微分切平面極值課件_第4頁
多元函數(shù)微分學(xué)及其應(yīng)用偏導(dǎo)微分切平面極值課件_第5頁
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文檔簡介

多元函數(shù)微分學(xué)及其應(yīng)用1.微分定義:2.重要關(guān)系:函數(shù)可導(dǎo)函數(shù)可微偏導(dǎo)數(shù)連續(xù)函數(shù)連續(xù)方向?qū)?shù)存在內(nèi)容小結(jié)：3.隱函數(shù)存在定理4.隱函數(shù)(組)求導(dǎo)方法方法1.利用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則直接計(jì)算;方法2.代公式6.梯度?

三元函數(shù)在點(diǎn)處的梯度為?

二元函數(shù)在點(diǎn)處的梯度為

?

函數(shù)在某點(diǎn)處方向?qū)?shù)的最大，最小值問題（1）.空間曲線的切線與法平面切線方程法平面方程1)參數(shù)式情況.空間光滑曲線切向量7.幾何應(yīng)用：空間光滑曲面曲面

在點(diǎn)法線方程1)隱式情況.的法向量切平面方程（2）.曲面的切平面與法線1.在幾何中的應(yīng)用求曲線在切線及法平面(關(guān)鍵:抓住切向量)

求曲面的切平面及法線

(關(guān)鍵:抓住法向量)

2.極值與最值問題

極值的必要條件與充分條件

求條件極值的方法

(消元法,拉格朗日乘數(shù)法)

求解最值問題(求區(qū)域內(nèi)部的駐點(diǎn)和邊界上可能的極值點(diǎn))多元函數(shù)微分法的應(yīng)用

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