四川省巴中學(xué)市通江縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中綜合測(cè)試模擬試題含解析

四川省巴中學(xué)市通江縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中綜合測(cè)試模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列數(shù)是無(wú)理數(shù)的是（）A． B．0 C． D．﹣0.22．的平方根是（）A． B．- C．± D．3．設(shè)[）表示大于的最小整數(shù)，如[3）=4，[－1.2）=－1，則下列結(jié)論中正確的是（）A．[0）=0 B．[）－的最小值是0C．[）－的最大值是0 D．存在有理數(shù)，使[）－=0.5成立4．如圖，下列條件能判定AB∥CD的是（）A．∠1＝∠2 B．∠1＝∠4 C．∠2＝∠3 D．∠2+∠3＝180°5．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的組是（）A．－2與 B．－2和 C．－與2 D．︱－2︱和26．某次實(shí)驗(yàn)中，測(cè)得兩個(gè)變量m和v之間的4組對(duì)應(yīng)值如表，則m與之間的關(guān)系接近于下列各式中的（）A．v=2m B．v=m2-1 C．v=3m+1 D．v=3m-17．如果二元一次方程組無(wú)解，則直線與的位置關(guān)系為()A．平行 B．垂直 C．相交 D．重合8．有一張邊長(zhǎng)為的正方形桌面，因?qū)嶋H需要，需將正方形邊長(zhǎng)增加，木工師傅設(shè)計(jì)了如圖際所示的方案，該方案能驗(yàn)證的等式是（）A． B．C． D．9．估計(jì)68的立方根的大小在()A．2與3之間B．3與4之間C．4與5之間D．5與6之間10．在0.314159，，，，，，，中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）個(gè)．A．3 B．4 C．5 D．6二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．“瀏陽(yáng)河彎過九道彎，五十里水路到湘江．”如圖所示，某段河水流經(jīng)B，C，D三點(diǎn)拐彎后與原來流向相同，若∠ABC=6∠CDE，∠BCD=4∠CDE，則∠CDE=_________．12．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(﹣3，2)，B(1，4)，經(jīng)過點(diǎn)A的直線l∥x軸，點(diǎn)C為直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則線段BC的長(zhǎng)度最小時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)為____．13．比較大?。?10________-3.14．要把一張面值10元的人民幣換成零錢，現(xiàn)有足夠的面值為2元，1元的人民幣，那么共有_______種換法。15．已知am＝3，an＝2，則＝_____．16．計(jì)算：（﹣x2）3÷（x2?x）=________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖,△ABC的頂點(diǎn)A在原點(diǎn),B、C坐標(biāo)分別為B(3,0),C(2,2),將△ABC向左平移1個(gè)單位后再向下平移2單位,可得到△A′B′C′.(1)請(qǐng)畫出平移后的△A′B′C′的圖形；(2)寫出△A′B′C′各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)求△ABC的面積.18．（8分）已知實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡(jiǎn).19．（8分）解不等式組并在數(shù)軸上表示出它的解集．20．（8分）一家商店要進(jìn)行裝修，若請(qǐng)甲、乙兩個(gè)裝修組同時(shí)施工，8天可以完成，需付兩組費(fèi)用共3520元；若先請(qǐng)甲組單獨(dú)做6天，再請(qǐng)乙組單獨(dú)做12天可完成，需付兩組費(fèi)用共3480元，問：(1)甲、乙兩組工作一天，商店應(yīng)各付多少元？(2)已知甲組單獨(dú)做需12天完成，乙組單獨(dú)做需24天完成，單獨(dú)請(qǐng)哪組，商店所付費(fèi)用最少？21．（8分）如圖，已知射線與直線交于點(diǎn)，平分，于，，且．（1）求的度數(shù)；（2）試說明平分．22．（10分）已知四個(gè)點(diǎn)．（1）在圖中描出，，，四個(gè)點(diǎn)，順次連接四點(diǎn)；（2）直接寫出線段之間的位置關(guān)系_____________；（3）求四邊形的面積（4）將四邊形向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到四邊形寫出各頂點(diǎn)坐標(biāo)___________，____________，____________，____________．23．（10分）解下列方程組（1）（2）24．（12分）已知如圖，在中，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，將沿軸負(fù)方向平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿軸負(fù)方向平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到，其中點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)直接寫出平移后的的頂點(diǎn)坐標(biāo)：在坐標(biāo)系中畫出平移后的求出的面積．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)無(wú)理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)，結(jié)合所給數(shù)據(jù)進(jìn)行判斷即可．【詳解】A.是有理數(shù)，不是無(wú)理數(shù)，故不符合題意；B.0是有理數(shù)，不是無(wú)理數(shù)，故不符合題意；C.是無(wú)理數(shù)，故符合題意；D.﹣0.2是有理數(shù)，不是無(wú)理數(shù)，故不符合題意，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的定義，解答本題的關(guān)鍵是掌握無(wú)理數(shù)的三種形式．2、C【解析】

根據(jù)平方根的定義求出即可．【詳解】的平方根為＝±，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)平方根定義的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和計(jì)算能力，注意：a（a≥0）的平方根為．3、D【解析】試題解析：A.

[0)=1，故錯(cuò)誤；B.

[x)?x>0，但是取不到0，故錯(cuò)誤；C.

[x)?x?1，即最大值為1，故錯(cuò)誤；D.存在實(shí)數(shù)x,使[x)?x=0.5成立，例如x=0.5時(shí)，故正確.故選D.4、C【解析】

根據(jù)平行線的判定定理，對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】A．∠2=∠1不符合三線八角，不能判定AB∥CD；B．∠1與∠4不是直線AB、CD構(gòu)成的內(nèi)錯(cuò)角，不能判定AB∥CD；C．∠3=∠2，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，可以判定AB∥CD；D．∠2+∠3=180°，不能判定AB∥CD．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定，熟知平行線的判定定理是解答此題的關(guān)鍵．5、A【解析】

根據(jù)相反數(shù)的概念及性質(zhì)逐項(xiàng)分析得出答案即可．【詳解】A、?2與＝2，符合相反數(shù)的定義，故選項(xiàng)正確；B、?2與＝?2不互為相反數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、?與2不互為相反數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、|?2|＝2，2與2不互為相反數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了相反數(shù)的定義，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，在本題中要注意理解求|?2|的相反數(shù)就是求2的相反數(shù)，不要受絕對(duì)值中的符號(hào)的影響．6、B【解析】

利用已知數(shù)據(jù)代入選項(xiàng)中，得出符合題意的關(guān)系式．【詳解】解：當(dāng)m=1，代入v=m2-1，則v=0，當(dāng)m=2，則v=3，當(dāng)m=3，v=8，

故m與v之間的關(guān)系最接近于關(guān)系式：v=m2-1．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的定義．函數(shù)的定義：在一個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量x，y，對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，則y是x的函數(shù)，x叫自變量；解題關(guān)鍵是分別把數(shù)據(jù)代入下列函數(shù)，通過比較找到最符合的函數(shù)關(guān)系式．7、A【解析】

根據(jù)一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系即可判斷.【詳解】∵二元一次方程組無(wú)解，即直線與無(wú)交點(diǎn)，故位置關(guān)系為平行，選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知他們的關(guān)系，有一解為相交，有無(wú)數(shù)解為重合，無(wú)解為平行.8、A【解析】

通過觀察可以發(fā)現(xiàn)，一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形可以由一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形與一個(gè)長(zhǎng)寬分別為的長(zhǎng)方形以及一個(gè)長(zhǎng)為寬為的長(zhǎng)方形組成，據(jù)此根據(jù)圖形的面積關(guān)系進(jìn)一步分析即可.【詳解】∵一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形是由一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形與一個(gè)長(zhǎng)寬分別為的長(zhǎng)方形以及一個(gè)長(zhǎng)為寬為的長(zhǎng)方形組成，∴，即：，故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方公式的幾何運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.9、C【解析】因?yàn)?3＜68＜53，所以68的立方根的大小在4與5之間．10、B【解析】

根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義即可求解．【詳解】在0.314159，，，，，，，中無(wú)理數(shù)有，，，，共4個(gè)，故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查無(wú)理數(shù)的識(shí)別，解題的關(guān)鍵是熟知其定義．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

由題意可得AB∥DE，過點(diǎn)C作CF∥AB，則CF∥DE，由平行線的性質(zhì)可得，∠BCF+∠ABC=180°，所以能用∠CDE表示出∠BCF，再由CF∥DE，所以∠CDE=∠DCF，利用∠BCD=∠BCF+∠DCF=4∠CDE，從而求得∠CDE.【詳解】解：由題意得，AB∥DE，過點(diǎn)C作CF∥AB，則CF∥DE，∴∠BCF+∠ABC=180°，又∵∠ABC=6∠CDE∴∠BCF=180°-6∠CDE，∵∠CDE=∠DCF，∴∠BCD=∠BCF+∠DCF=180°-6∠CDE+∠CDE=180°-5∠CDE，而∠BCD=4∠CDE，∴4∠CDE=180°-5∠CDE，∴∠CDE=20°故答案為：20°．【點(diǎn)睛】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是平行線的性質(zhì)和判定，關(guān)鍵是過C點(diǎn)先作AB的平行線，由平行線的性質(zhì)求解．12、（1，2）【解析】

如圖，根據(jù)垂線段最短可知，BC⊥AC時(shí)BC最短．【詳解】解：如圖，根據(jù)垂線段最短可知，BC⊥AC時(shí)BC最短．∵A（-3，2），B（1，4），AC∥x軸，∴BC=2，∴C（1，2），故答案為：（1，2）．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)、垂線段最短等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)．13、<【解析】

由3<10<4【詳解】因?yàn)?<10<4，|-所以-10<-3.故答案為：<【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：實(shí)數(shù)的大小比較.估計(jì)無(wú)理數(shù)大小是關(guān)鍵.14、六【解析】設(shè)面值為2元為x張，面值1元的y張，由題意得，2x+y=10,∴y=10-2x,,,,,.∴共有6中方案.15、【解析】

直接利用同底數(shù)冪的乘法法則，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)及整體代入的方法計(jì)算即可【詳解】解：∵am＝3，an＝2，∴，∴，∴，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪及整體代入思想，熟練掌握有關(guān)計(jì)算法則和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.16、﹣x1【解析】

直接利用冪的乘方運(yùn)算法則、同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則將原式變形進(jìn)而得出答案．【詳解】解：（﹣x2）1÷（x2?x）＝﹣x6÷x1＝﹣x1．故答案為﹣x1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了冪的乘方運(yùn)算、同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算，正確將原式變形是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、見解析;(2)A′(﹣1,﹣2),B′(2,﹣2),C′(1,0)；(3)3.【解析】

1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出△A′B′C′即可；（2）根據(jù)各點(diǎn)在坐標(biāo)系的位置寫出各點(diǎn)坐標(biāo)即可；（3）利用底乘以高除以2即可求出三角形ABC的面積.【詳解】解：(1)△A′B′C′如圖所示；(2)A′(﹣1,﹣2),B′(2,﹣2),C′(1,0)；(3)S△ABC=×3×2=3.【點(diǎn)睛】此題主要考查作圖與平移變換，解題的關(guān)鍵是熟知坐標(biāo)系的特點(diǎn).18、-3a【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸可知a<b<0，從而可知a+b＜0，，再結(jié)合二次根式的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)計(jì)算即可．【詳解】由數(shù)軸可知：，，，，原式

.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)和性質(zhì)、實(shí)數(shù)與數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是注意開方結(jié)果是非負(fù)數(shù)、以及絕對(duì)值結(jié)果的非負(fù)性.19、－1≤x＜5，畫圖見解析【解析】解：由①得，x＜5，由②得，x≥－1，∴不等式組的解集是－1≤x＜5.在數(shù)軸上表示如圖：20、（1）甲、乙兩組工作一天，商店各應(yīng)付300元和140元；（2）單獨(dú)請(qǐng)乙組需要的費(fèi)用少．【解析】

（1）本題的等量關(guān)系是：甲做8天需要的費(fèi)用+乙作8天需要的費(fèi)用=3520元．甲組6天需付的費(fèi)用+乙做12天需付的費(fèi)用=3480元，由此可得出方程組求出解．（2）根據(jù)（1）得出的甲乙每工作一天，商店需付的費(fèi)用，然后分別計(jì)算出甲單獨(dú)做12天需要的費(fèi)用，乙單獨(dú)做24天需要的費(fèi)用，讓兩者進(jìn)行比較即可．【詳解】解：（1）設(shè)：甲組工作一天商店應(yīng)付x元，乙組工作一天商店付y元．由題意得解得答：甲、乙兩組工作一天，商店各應(yīng)付300元和140元．（2）單獨(dú)請(qǐng)甲組需要的費(fèi)用：300×12=3600元．單獨(dú)請(qǐng)乙組需要的費(fèi)用：24×140=3360元．答：?jiǎn)为?dú)請(qǐng)乙組需要的費(fèi)用少．【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組的實(shí)際問題的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，設(shè)出未知數(shù)，分別找出甲組和乙組對(duì)應(yīng)的工作時(shí)間，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解.21、（1）；（2）證明見解析【解析】

（1）根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠FOB=∠A=30°，再根據(jù)角平分線的定義求出∠COF=∠FOB=30°，然后根據(jù)平角等于180°列式進(jìn)行計(jì)算即可得解；（2）先求出∠DOG=60°，再根據(jù)對(duì)頂角相等求出∠AOD=60°，然后根據(jù)角平分線的定義即可得解．【詳解】（1）解：∵∴∵∴，∵平分，∴∴;（2）證明：∵∴∴∵，又∵∴，，平分．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，垂線的性質(zhì)．22、（1）見解析；（2）AB∥CD且AB=CD；（3）1；（4）坐標(biāo)為（-1，2），坐標(biāo)為（4，2），坐標(biāo)為（5，5），坐標(biāo)為（0，5）．【解析】

（1）根據(jù)A（-3，-2），B（2，-2），C（3，1），D（-2，1），在圖中描出A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)，并順次連接點(diǎn)A，B，C，D，A即可．

（2）根據(jù)圖示，寫出線段AB，CD之間的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系即可．

（3）根據(jù)平行四邊形的面積=底×高，求出四邊形ABCD的面積是多少即可．（4）找到向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后各點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，可得出點(diǎn)各點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：（1）．

（2）AB，CD之間的關(guān)系是：

AB∥CD且AB=CD．

（3）[2-（-3）]×[1-（-2）]

=5×3

=1

答：四邊形ABCD的面積是1．（4）坐標(biāo)為（-1，2），坐標(biāo)為（4，2），坐標(biāo)為（5，5），坐標(biāo)為（0，5）．【點(diǎn)睛】此題考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)的應(yīng)用，以及平行四邊形的面積的求法，要熟練掌握．23、（1）；（2）【解析】

本題需要把兩個(gè)方程組化簡(jiǎn)后，根據(jù)方程的形式選用合適的方法求解．【詳解】（1），整理得，兩式相減得：，把代入中，得；所以原方程組的解為：．（2）原方程組變式為，兩式相減得：，將代入中，得，解得：．所以原方程組的解為．【點(diǎn)睛】本題考查了我二元一次方程組的解法，通過變形選擇合