第7章模擬信號(hào)運(yùn)算電路

7.1理想運(yùn)放的概念7.1.1理想運(yùn)放開環(huán)差模電壓增益Aod=∞；輸出電阻ro=0；共模抑制比KCMR=∞；差模輸入電阻rid=∞；UIO=0、IIO=0、UIO=IIO=0；輸入偏置電流IIB=0；-3dB帶寬fH=∞，等等。*理想運(yùn)放：集成運(yùn)放的各項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)理想化.現(xiàn)在是1頁(yè)\一共有27頁(yè)\編輯于星期日7.1.2理想運(yùn)放工作在線性區(qū)時(shí)的特點(diǎn)輸出電壓與其兩個(gè)輸入端的電壓之間存在線性放大關(guān)系，即+Aod理想運(yùn)放工作在線性區(qū)特點(diǎn)：1.理想運(yùn)放的差模輸入電壓等于零即——“虛短”集成運(yùn)放的電壓和電流現(xiàn)在是2頁(yè)\一共有27頁(yè)\編輯于星期日2.理想運(yùn)放的輸入電流等于零由于rid=∞，兩個(gè)輸入端均沒有電流，即——“虛斷”7.1.3理想運(yùn)放工作在非線性區(qū)時(shí)的特點(diǎn)傳輸特性+UOPPuOu+-u-O-UOPP理想特性集成運(yùn)放的傳輸特性現(xiàn)在是3頁(yè)\一共有27頁(yè)\編輯于星期日理想運(yùn)放工作在非線性區(qū)特點(diǎn)：當(dāng)u+>u-

時(shí)，uO=+UOPP當(dāng)u+<u-時(shí),uO=-

UOPP1.uO的值只有兩種可能在非線性區(qū)內(nèi)，(u+

-

u-)可能很大，即u+≠u-。“虛地”不存在2.理想運(yùn)放的輸入電流等于零現(xiàn)在是4頁(yè)\一共有27頁(yè)\編輯于星期日實(shí)際運(yùn)放Aod≠∞，當(dāng)u+與u-

差值比較小時(shí)，仍有Aod(u+

-

u-

)<UOPP，運(yùn)放工作在線性區(qū)。例如：LM741的Uopp=±14V，Aod

2×105

，線性區(qū)內(nèi)輸入電壓范圍uOu+-u-O實(shí)際特性非線性區(qū)非線性區(qū)線性區(qū)但線性區(qū)范圍很小。集成運(yùn)放的傳輸特性現(xiàn)在是5頁(yè)\一共有27頁(yè)\編輯于星期日7.2比例運(yùn)算電路R2=R1//RF由于“虛斷”，i+=0，u+=0；由于“虛短”，u-=u+=0——“虛地”由iI=iF，得反相比例運(yùn)算電路由于反相輸入端“虛地”，電路的輸入電阻為Rif=R1當(dāng)R1＝RF時(shí)，Auf=-1——單位增益倒相器現(xiàn)在是6頁(yè)\一共有27頁(yè)\編輯于星期日7.2.2同相比例運(yùn)算電路R2=R1//RF根據(jù)“虛短”和“虛斷”的特點(diǎn)，可知i+=i-=0；又u-

=u+=uＩ得：由于該電路為電壓串聯(lián)負(fù)反饋，所以輸入電阻很高；輸出電阻很低。當(dāng)RF=0或R1=時(shí)，Auf=1——電壓跟隨器現(xiàn)在是7頁(yè)\一共有27頁(yè)\編輯于星期日7.3.3差動(dòng)比例運(yùn)算電路

差動(dòng)比例運(yùn)算電路在理想條件下，由于“虛斷”，i+=i-=0由于“虛短”，u+=u-，所以：電壓放大倍數(shù)差模輸入電阻Rif=2R1現(xiàn)在是8頁(yè)\一共有27頁(yè)\編輯于星期日三種比例運(yùn)算電路之比較反相輸入同相輸入差分輸入電路組成要求R2=R1//RF要求R2=R1//RF要求R1=R1′RF=RF′電壓放大倍數(shù)uO與uI反相，可大于、小于或等于1uO與uI同相，放大倍數(shù)可大于或等于1RifRif=R1不高Rif=(1+Aod)Rid高Rif=2R1不高Ro低低低性能特點(diǎn)實(shí)現(xiàn)反相比例運(yùn)算；電壓并聯(lián)負(fù)反饋；“虛地”實(shí)現(xiàn)同相比例運(yùn)算；電壓串聯(lián)負(fù)反饋；“虛短”但不“虛地”實(shí)現(xiàn)差分比例運(yùn)算(減法)

“虛短”但不“虛地”現(xiàn)在是9頁(yè)\一共有27頁(yè)\編輯于星期日7.2.4比例電路應(yīng)用實(shí)例兩個(gè)放大級(jí)。結(jié)構(gòu)對(duì)稱的A1、A2組成第一級(jí)，互相抵消漂移和失調(diào)。A3組成差分放大級(jí)，將差分輸入轉(zhuǎn)換為單端輸出。當(dāng)加入差模信號(hào)uI時(shí)，若R2=R3，則R1的中點(diǎn)為交流地電位，A1、A2的工作情況將如下頁(yè)圖中所示。三運(yùn)放數(shù)據(jù)放大器原理圖現(xiàn)在是10頁(yè)\一共有27頁(yè)\編輯于星期日由同相比例運(yùn)放的電壓放大倍數(shù)公式，得則同理所以則第一級(jí)電壓放大倍數(shù)為：改變R1，可調(diào)節(jié)放大倍數(shù)。R1開路時(shí)，得到單位增益?，F(xiàn)在是11頁(yè)\一共有27頁(yè)\編輯于星期日A3為差分比例放大電路。當(dāng)R4=R5，R6=R7時(shí)，得第二級(jí)的電壓放大倍數(shù)為所以總的電壓放大倍數(shù)為在電路參數(shù)對(duì)稱的條件下，差模輸入電阻等于兩個(gè)同相比例電路的輸入電阻之和現(xiàn)在是12頁(yè)\一共有27頁(yè)\編輯于星期日例：在數(shù)據(jù)放大器中，①R1=2k，R2=R3=1k，R4=R5=2k，R6=R7=100k，求電壓放大倍數(shù)；②已知集成運(yùn)放A1、A2的開環(huán)放大倍數(shù)Aod=105，差模輸入電阻Rid=2M，求放大電路的輸入電阻。現(xiàn)在是13頁(yè)\一共有27頁(yè)\編輯于星期日7.3求和電路求和電路的輸出量反映多個(gè)模擬輸入量相加的結(jié)果。7.3.1反相輸入求和電路由于“虛斷”，i-=0所以：i1+i2+i3=iF又因“虛地”，u-

=0所以：當(dāng)R1=R2=R3=R時(shí)，現(xiàn)在是14頁(yè)\一共有27頁(yè)\編輯于星期日7.3.2同相輸入求和電路由于“虛斷”，i+

=0，所以：解得：其中：由于“虛短”，u+=u-現(xiàn)在是15頁(yè)\一共有27頁(yè)\編輯于星期日例：用集成運(yùn)放實(shí)現(xiàn)以下運(yùn)算關(guān)系解：現(xiàn)在是16頁(yè)\一共有27頁(yè)\編輯于星期日比較得：選RF1=20k，得：R1=100k，R3=15.4k；選RF2=100k，得：R4=100k，R2=10k?，F(xiàn)在是17頁(yè)\一共有27頁(yè)\編輯于星期日7.4積分和微分電路7.4.1積分電路由于“虛地”，u-

=0，故uO=-uC又由于“虛斷”，iI=iC，故uI

=iIR=iCR得：τ=RC——積分時(shí)間常數(shù)現(xiàn)在是18頁(yè)\一共有27頁(yè)\編輯于星期日積分電路的輸入、輸出波形(1)輸入電壓為矩形波t0t1tuIOtuOOUI當(dāng)t≤

t0時(shí)，uI=0，uO=0；

當(dāng)t0

<t≤t1時(shí)，uI=UI=常數(shù)，

當(dāng)t>t1時(shí)，uI=0，uo保持t=t1時(shí)的輸出電壓值不變。即輸出電壓隨時(shí)間而向負(fù)方向直線增長(zhǎng)。現(xiàn)在是19頁(yè)\一共有27頁(yè)\編輯于星期日(二)輸入電壓為正弦波tuOO可見，輸出電壓的相位比輸入電壓的相位領(lǐng)先90

。因此，此時(shí)積分電路的作用是移相。tuIOUm現(xiàn)在是20頁(yè)\一共有27頁(yè)\編輯于星期日7.4.2微分電路

基本微分電路由于“虛斷”，i-

=0，故iC

=iR又由于“虛地”，u+

=u-=0，故可見，輸出電壓正比于輸入電壓對(duì)時(shí)間的微分。微分電路的作用：實(shí)現(xiàn)波形變換。現(xiàn)在是21頁(yè)\一共有27頁(yè)\編輯于星期日7.5對(duì)數(shù)和指數(shù)電路7.5.1對(duì)數(shù)電路由二極管方程知當(dāng)uD

UT時(shí)，或：利用“虛地”原理，可得：用三極管代替二極管可獲得較大的工作范圍。圖現(xiàn)在是22頁(yè)\一共有27頁(yè)\編輯于星期日7.5.2指數(shù)電路當(dāng)uI

>0時(shí)，根據(jù)集成運(yùn)放反相輸入端“虛地”及“虛斷”的特點(diǎn)，可得：所以：可見，輸出電壓正比于輸入電壓的指數(shù)。圖現(xiàn)在是23頁(yè)\一共有27頁(yè)\編輯于星期日7.6乘法和除法電路7.6.1由對(duì)數(shù)及指數(shù)電路組成的乘除電路乘法電路的輸出電壓正比于其兩個(gè)輸入電壓的乘積，即uo=uI1uI2求對(duì)數(shù)，得：再求指數(shù)，得：所以利用對(duì)數(shù)電路、求和電路和指數(shù)電路，可得乘法電路的方塊圖：對(duì)數(shù)電路對(duì)數(shù)電路uI1uI2lnuI1lnuI2求和電路lnuI1+lnuI2指數(shù)電路uO=uI1uI2現(xiàn)在是24頁(yè)\一共有27頁(yè)\編輯于星期日同理：除法電路的輸出電壓正比于其兩個(gè)輸入電壓相除所得的商，即：求對(duì)數(shù)，得：再求指數(shù)，得：所以只需將乘法電路中的求和電路改為減法電路即可得到除法電路的方塊圖：對(duì)數(shù)電路對(duì)數(shù)電路uI1uI2lnuI1lnuI2減法電路lnuI1-lnuI2指數(shù)電路現(xiàn)在是25頁(yè)\一共有27頁(yè)\編輯于星期日7.6.2模擬乘法器uI1uI2uO

模擬乘法器符號(hào)輸出電壓正比于兩個(gè)輸入電壓之積uo=KuI