化工原理典型習題解答

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化工原理典型習題解答

王國慶陳蘭英

廣東工業(yè)大學化工原理教研室

2023

上冊

一、選擇題

1、某液體在一等徑直管中穩(wěn)態(tài)滾動，若體積流量不變，管內徑減小為原來的一半，假定管內的相對粗糙度不變，則

(1)層流時，滾動阻力變?yōu)樵瓉淼?/p>

A．4倍B．8倍C．16倍D．32倍(2)完全湍流(阻力平方區(qū))時，滾動阻力變?yōu)樵瓉淼?/p>

A．4倍B．8倍C．16倍D．32倍

lu264lu232lu

解：(1)由hf

dud2d2d2

得

hf2hf1

d1u2d12d1d14

2162u1d2d2d2d2

2

2

4

2lu2lu

(2)由hff

d2dd2

得

hf2hf1

ud1d1

ud2d22221d1d15dd232

22

45

2．水由高位槽流入貯水池，若水管總長（包括局部阻力的當量長度在內）縮

短25%，而高位槽水面與貯水池水面的位差保持不變，假定流體完全湍流滾動(即滾動在阻力平方區(qū))不變，則水的流量變?yōu)樵瓉淼腁。A．1.155倍B．1.165倍C．1.175倍D．1.185倍

2

u12p2u2

解：由gz1gz2hf

22

p1

得hf1hf2所以1

lle1

dlle2u22u12

22d2

又由完全湍流滾動

得f

d

2

所以lle1u12lle2u2

而VuAu所以

V2u2

V1u1

4

d2

lle1lle2

1

1.15470.75

3．兩顆直徑不同的玻璃球分別在水中和空氣中以一致的速度自由沉降。已知

玻璃球的密度為2500kg/m3，水的密度為998.2kg/m3，水的粘度為1.00510-3Pas，空氣的密度為1.205kg/m3，空氣的粘度為1.8110-5Pas。（1）若在層流區(qū)重力沉降，則水中顆粒直徑與空氣中顆粒直徑之比為B。

A．8.612B．9.612C．10.612D．11.612

（2）若在層流區(qū)離心沉降，已知旋風分開因數與旋液分開因數之比為2，則

水中顆粒直徑與空氣中顆粒直徑之比為D。

A．10.593B．11.593C．12.593D．13.593

d2sg

解：(1)由ut

18得d

18ut

sg

d

所以w

da

sawswa

25001.2051.0051032500998.21.81105

9.612

22

d2suTuT

(2)由ur，Kc

18RgR

d2s得urgKc，d18

d

所以w

da

18ur

sgKc

13.593

sawKca

swaKcw

25001.2051.00510322500998.21.811051

4.某一球形顆粒在空氣中自由重力沉降。已知該顆粒的密度為5000kg/m3，空氣的密度為1.205kg/m3，空氣的粘度為1.8110-5Pas。則

(1)在層流區(qū)沉降的最大顆粒直徑為10-5m。

A．3.639B．4.639C．5.639D．6.639(2)在湍流區(qū)沉降的最小顆粒直徑為10-3m。

A．1.024B．1.124C．1.224D．1.324

解：(1)由Re

dut

得ut

Re

d

d2sg

而ut

18所以d5

182Re181.81101

4.639105m

sg1.20550001.2059.807

2

(2)由ut1.dsg

得1.dsg

Re

d

所以

dsg

2Re2

1.742d22

52

2Re2d1.81101000

1.224103md22

1.74sg1.741.20550001.2059.807

2

5.對不可壓縮濾餅先進行恒速過濾后進行恒壓過濾。

（1）恒速過濾時，已知過濾時間為100s時，過濾壓力差為3104Pa；過濾時間

為500s時，過濾壓力差為9104Pa。則過濾時間為300s時，過濾壓力差為。

A．4104PaB．5104PaC．6104PaD．7104Pa

（2）若恒速過濾300s后改為恒壓過濾，且已知恒速過濾終止時所得濾液體積為

0.75m3，過濾面積為1m2，恒壓過濾常數為K=510-3m2/s，qe=0m3/m2(過濾介質的阻力可以忽略)。則再恒壓過濾300s后，又得濾液體積為D。

A．0.386m3B．0.486m3C．0.586m3D．0.686m3解：(1)由pab

得

3104100ab91050a0b

4

4

6104

0，a150兩式相減，得61040a

400

所以b310410015015000

所以p15030015000600006104Pa

2

(2)由q2qR2qeqqRKR2得q2qRKR

V

qqKRRKR

A

2R

2

0.7525103300

2.06251.4361

q1.43610.750.6861m3/m2

6.對某懸浮液進行恒壓過濾。已知過濾時間為300s時，所得濾液體積為0.75m3，且過濾面積為1m2，恒壓過濾常數K=510-3m2/s。若要再得濾液體積0.75m3，則又需過濾時間為C。

A．505sB．515sC．525sD．535s解：由q22qeqK

得2qeqKq2

Kq251033000.752

所以qe0.625

2q20.75

q22qeq1.5220.6251.5

8253

K510825300525s

7.水蒸汽在一外徑為25mm、長為2.5m的水平管外冷凝。

(3)若管外徑增大一倍，則冷凝傳熱系數為原來的

A．0.641倍B．0.741倍C．0.841倍D．0.941倍(4)若將原水平管豎直放置，且假定冷凝液層流滾動，則冷凝傳熱系數為原

來的A。

A．0.493倍B．0.593倍C．0.693倍D．0.793倍

1

4

rg

解：(1)由0.725

dotstw

23

14

得

2do110.8411do22

2

3

1

4

14

rg

(2)由1.13

Lttsw得

V1.13do1.132510

H0.725L0.7252.5

1

4

3

0.493

14

8.冷熱水通過間壁換熱器換熱，熱水進口溫度為90C，出口溫度為50C，冷水進口溫度為15C，出口溫度為53C，冷熱水的流量一致，且假定冷熱水的物性為一致，則熱損失占傳熱量的C。

A．5%B．6%C．7%D．8%解：由QhWhcphT1T2，QcWccpct1t2得

QhQcT1T2t2t1905053154038

0.05QhT1T2905040

二、計算題

1.如下圖，常溫的水在管道中流過，兩個串聯的U形管壓差計中的指示液均為水銀，密度為Hg，測壓連接納內充滿常溫的水，密度為w，兩U形管的連通管內充滿空氣。若測壓前兩U形管壓差計內的水銀液面均為同一高度，測壓后兩U形管壓差計的讀數分別為R1、R2，試求a、b兩點間的壓力差papb。

解：p1pawgh1，pap1wgh1

p1p2，p2p3HggR1，p3p4，p4p5HggR2

p5pbwgh5

pbp5wgh5p4HggR2wgh5

papbp3HggR1wgh1p4HggR2wgh5HggR1R2wgh1wgh5而h1h

R1R

，h5h222

RR

所以papbHggR1R2wghwg1wghwg2

22

HggR1R2

11

wgR1R2HgwR1R2g22

2.在如下圖的測壓差裝置中，U形管壓差計中的指示液為水銀，其密度為Hg，其他管內均充滿水，其密度為w，U形管壓差計的讀數為R，兩測壓點間的位差為h，試求a、b兩測壓點間的壓力差papb。

解：由pap1wgh1

2

p1p2p3p3p4HggRp4p5

pbp5wgRwgh2

所以pap3wgh1p4HggRwgh1p5HggRwgh1所以papbHggRwgh1wgRwgh2HggRwgRwgh1h2HggRwgRwghHggRwgRhHgwgRwgh

3.某流體在水平串聯的兩直管1、2中穩(wěn)定滾動，已知d1d2/2，l1100m，

Re11800。今測得該流體流徑管道1的壓力降為0.64m液柱，流徑管道2的壓力降為0.064m液柱，試計算管道2的長度l2。

d1ud11

解：由d12，得2u1d2422

2

2

d2u2

所以

Re2du11

222d1u1Re1d1u142

所以Re2所以1

1

Re19002

64646464

0.035，620.071Re11800Re2900

lu2plu2

又，hfHf

d2gd2g

p

2

l2u2

22

2l2u2d1Hf2d22gHf2

所以，22

HldHluf111u12f1

111

d12g

1u12d2Hf210.064

所以l2l1210042216m0

2u2d1Hf120.64

4.密度為1000kg/m3，粘度為1cP的水，以10m3/h的流量在內徑為45mm的水平光滑管內滾動，在管路某處流體的靜壓力為1.5105Pa(表壓)，若管路的局部阻力可忽略不計，則距該處100m下游處流體的靜壓力為多少Pa(絕對壓力)?

104V36001.75m/s解：u2d0.0452

4

R

du

0.0451.751000

787503

110

0.31640.3164

0.0189Re0.25787500.25

2

u12p2u2

由gz1gz2hf

22

p1

lu2

得p2p1hfp1

d2

2

10010001.75

1.5100.0189

0.0452

5

8.56875104N/m2表壓1.870125105N/m2絕壓

5.用一離心泵將冷卻水由貯水池送至高位槽。已知高位槽液面比貯水池液面高出10m，管路總長（包括局部阻力的當量長度在內）為400m，管內徑為75mm，摩擦系數為0.03。該泵的特性曲線為H180.6106Q2，試求：

(1)管路特性曲線(2)泵工作時的流量和揚程知：h10mlle400m

md0.075

0.03

H180.6106Q2求：(1)HefQe(2)Q、H

2

p2p1u2u128lle

解：(1)由Hez2z124Qe2

g2gdgd

8400252

得He100.03Q104.179510Q2ee4

0.075g0.075(2)而H180.6106Q2

所以104.1795105Q2180.6106Q2解之：Q

833

2.803410m/s5

10.179510

所以H104.17951052.8034103

2

13.284m6

6m，用來輸送20C的清水，已知流6.現有一臺離心泵，允許吸上真空度Hs

量為20m3/h，吸入管內徑為50mm，吸入管的全部阻力損失為Hf1.5mH2O，當地大氣壓為10mH2O。試計算此泵的允許安裝高度Hg為多少米？

20

4V2.83m1/s解：u122d0.054

u12

HgHsHf2g

2.8321

1.560.4091.54.09m16

29.807

7.遠距離液位測量

欲知某地下油品貯槽的液位H，采用圖示裝置在地面上進行測量。測量時控制氮氣的流量使觀測瓶內產生少許氣泡。已知油品的密度為850kg／m3。并鍘得水銀壓強計的讀數R為150mm，同貯槽內的液位H等于多少?

解：因觀測瓶內只有少許氣泡產生，這說明在管道內氮氣的流速微小，可近似認為處

于靜止狀態(tài)。在靜止流體內部各點的單位總勢能相等，故

pApB

（因N2很?。?，貯槽內液位為

8.管道兩點之間壓的測量

A、B兩斷面分別位于直管段內，在此兩斷面間裝有單U形管和復式U形管壓強計(如附圖所示)。單u形管內指示液的密度為1，復式U形管的中間流體和直管內流體一致，密度均為，試證明R1＝R2十R3。

解：在直管內垂直于滾動方向的橫斷面上，流體壓強聽從靜壓分布規(guī)律，其虛擬壓強p是常數。連接于管路A、B兩點間壓差計的讀數直接反映兩測壓點所在斷面的虛擬壓強差。

對于單U形管壓強計

pApBR1(1)g（1）對于復式U形管的左、右兩U形管可分別寫出：

pApR2(1)g

ppBR3(1)g兩式相加得

pApB(R2R3)(1)g（2）由式1、式2可得R1R2R3。

9.虹吸管頂部的最大安裝高度

利用虹吸管將池中溫度為90℃熱水引出，兩容器水面的垂直距離為2m，管段AB長5m，管段BC長10m(皆包括局部阻力的當量長度)，管路直徑為20mm，直管阻力系數為0.02。若要保證管路不發(fā)生汽化現象，管路頂點的最大安裝高度為多少？(已知90℃熱水的飽和蒸汽壓為7．01104Pa)

解：在斷面1—1和2—2

之間列機械能衡算式，可求得管內流速

設頂點壓強pBpV，在斷面1—1和斷面B—B之間列機械能街算式，可求出B點最大安裝高度為：

10.噴嘴的尺寸與噴出速度

附圖所示管路由573．5鋼管組成，管長18m，有標準直角彎頭兩個，閘閥一個，直管阻力系數為0.029，高位槽內水面距管路出口的垂直距離為9m。當閥門全開口，試求：

(1)管路出口流速及流量；

(2)若在管路出口裝一直徑為25mm的噴嘴，噴嘴的局部阻力系數E＝0.5，管路的出口流速和流量有何變化?

(3)改變噴嘴尺寸，可能獲得最大噴出速度為多少?(假設噴嘴的局部阻力系數

E＝0．5不變)。

(4)若將流體視為理想流體，安裝咳嘴前后流量的變化如何？

解：(1)管路中各管件的局部阻力系數分別是：

由斷面1—1和2—2之間的機械能衡算A0.5,BD0.75,C0.17。式，得

在管路出口安裝噴嘴，縮小了出口流通面積并引入一個局部阻力，使管內流

量減少，管內流量的降低使沿程阻力損失大為減少，而且減少量遠遠超過噴嘴產生的局部阻力損失，因此，就整個管路而言，阻力損失不是增加而是減小了。噴嘴出口的流速之所以能夠加快，其原因就在于此。在本例中，安裝噴嘴后，出口的流通面積縮小了3／4，流量減少了：

（3）由(2)可知，噴嘴直徑越小，管路沿程阻力損失亦越小，噴出速度越大。當噴嘴直徑足夠小時，管內流體可看成是靜止的，沿程阻力損失為零。在此條件下可求得噴嘴的最大噴出速度為：

(4)對于理想流體，安裝噴嘴前后的出口流速皆為u2gH，故安裝噴嘴前后的流量之比為：

11.從水塔管道輸送水，水塔水面距出水管口的垂育距離為10m，新管道全長500m，管件的局部阻力可近似地等于水管全長的50％，水溫為20℃，輸水量為10m3

/h試求水管的最小直徑。

[解]取水塔水面為1—1截面，水管出水口為2—2截面，基準水平面通過出水管的水平中心線，在兩截面間列柏努利方程式：

12.在如下圖的平板導熱系數測定裝置中，試樣直徑d120mm，且由于試樣厚度b遠小于直徑d，可以忽略試樣徑向的熱損失。由于安裝不好，試樣與冷、熱表面之間均存在著一層厚度為0.1mm的空氣隙。設熱表面溫度t1180C，冷表面溫度t230C。測試時測得的傳熱速率Q58.2W。

空氣隙在t1下的導熱系數

13.780102W/(mK)，在t2下的導熱系數

試計算空氣隙的存在22.675102W/(mK)。

給導熱系數的測定帶來的誤差。（提醒：不考慮空氣隙計算得到的導熱系數為表觀值，考慮空氣隙計算得到的導熱系數為真實值，即要計算

）解：由QS

t1t2

b

b

得

Qb

t1t2S

Qb

t1t2d2

4

58.2b

180300.7850.122

34.3067b

又由Q

t1t2St1t2

b1b2b1bb2b1SS2S12

b

得

b1

1

b2

2

Q

t1t2S

Q

所以

b

t1t2Sb1

1

b2

2

0.11030.11030.0227653.7801022.675102

2

180300.7850.12

58.2

43.9271b

43.927134.3067

0.219021.90%所以43.9271

13.外徑為50mm的不銹鋼管，外包6mm厚的玻璃纖維保溫層，其外再包20mm厚的石棉保溫層，管外壁溫為300C，保溫層外壁溫為35C，已知玻璃纖維和石棉的導熱系數分別為0.07W/(mK)和0.3W/(mK)，試求每米管長的熱損失及玻璃纖維層和石棉層之間的界面溫度。解：

2t1t3Q23003535.19W/m

16211021r21r3L

lnlnlnln

1r12r20.07500.362Q2t1t235.19W/m

1r2L

ln1r1

3.07

128C2

所以t2300351.9

14.某液體在一直管內（忽略進口段的影響）穩(wěn)定強制湍流滾動，該管內徑為20mm，測得其對流傳熱系數為，現將管內徑改為27mm，并忽略出口溫度變化對物性所產生的影響。

(3)若液體的流速保持不變，試問管內對流傳熱系數有何變化？(4)若液體的質量流量保持不變，試問管內對流傳熱系數有何變化？

知：d0.020m20mmd27mm求：

2

1

0.8

du

解：(1)由u2u1，0.023d

0.8

d2

dd

得202.81

1d1d2

d1

cp

n

d2

d1

0.8

20272720

0.8

0.9417

(2)由W2W1，WVuA

d1u

得u2A2u1A1，2u1d2

2

d2u20.8

所以

2d2d1

1d1u10.8d2

d1

d2d1

0.8

d2u2du11

1.6

0.8

d1

d2

1.8

d2d1

0.8

d

1d2

2

0.8

d

1

d2

d1d2d1d2

2027

1.8

0.5826

15.飽和溫度為100C的水蒸汽，在外徑為40mm、長度為2m的單根豎管外表面上冷凝。管外壁溫為94C。試求每小時的蒸汽冷凝量。

100C下水的汽化潛熱r=2258103J/kg，97C下水的物性數據為：=0.682W/(mK)，=2.8210-4Pas，=958kg/m3。

1

4

rg

解：由o1.13

Lttsw

2258109589.8070.6822

得o1.13746.4565W9/mK4

2.8210210094

3

2

3

14

23

又由QoStstwodoLtstwWr得W

odoLtstw

r

7465.46590.04210094

2258103

4.9857103kg/s17.9484kg/h

16.在管長為1m的冷卻器中，用水冷卻油。已知兩流體作并流滾動，油由420K冷卻到370K，冷卻水由285K加熱到310K。欲用加長冷卻管的方法，使油出口溫度降至350K。若在兩種狀況下油、水的流量、物性、進口溫度均不變，冷卻器除管長外，其他尺寸也不變。試求加長后的管長。知：l11m

T1420K

T2370K，T2350K

t1285Kt2310K

求：l2

解：由WhcphT1T2Wccpct2t1得Whcph420370Wccpc310285

285Whcph420350Wccpct2所以

4203703102855025，

420350t228570t2285

70

320K50

28525t2

又由tm

T1t1T2t2

Tt

ln11

T2t2

得tm1

13560

92.49K135ln60

tm2

69.81K

135135lnln

350t230

又由QKStmKndltm得

Q2l2tm2

Q1l1tm1

l2Q2tm17092.491.8548l1Q1tm25069.81

所以

17.在一內鋼管為18010mm的套管換熱器中，將流量為3500kg/h的某液態(tài)烴從100C冷卻到