2015年人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案

第一單元：觀察物體（三）

教材分析

觀察物體是“空間與兒何”這一領(lǐng)域的內(nèi)容，在不同學(xué)段有著不

同的要求。本單元的內(nèi)容屬于第二學(xué)段，通過(guò)觀察、拼擺較為抽象的

兒何形體，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到從不同的位置觀察物體，所看到的形

狀是不同的，讓學(xué)生能正確辨認(rèn)從正面、左面和上面觀察到的簡(jiǎn)單物

體形狀。教材在編排上不僅設(shè)計(jì)了觀察活動(dòng)，而且設(shè)計(jì)了需要學(xué)生進(jìn)

行想象、猜測(cè)和推理進(jìn)行探究的活動(dòng)，目的是為了更好地培養(yǎng)學(xué)生的

空間想像力和思維能力，為之后正式學(xué)習(xí)投影和三視圖的有關(guān)知識(shí)奠

定感性認(rèn)識(shí)和基礎(chǔ)。

學(xué)情分析

學(xué)生在日常生活中已經(jīng)積累了豐富的觀察物體的感性經(jīng)驗(yàn)，并通

過(guò)第一學(xué)段的學(xué)習(xí)，已經(jīng)能辨認(rèn)從不同位置觀察到的簡(jiǎn)單物體的形

狀。而本單元在此基礎(chǔ)上，還要求學(xué)生學(xué)會(huì)辨認(rèn)從不同方位看到的物

體的形狀和相對(duì)位置。因此，教師在教學(xué)中要設(shè)計(jì)觀察和拼搭等活動(dòng),

為自己和學(xué)生準(zhǔn)備好教具與學(xué)具。同時(shí)在進(jìn)行觀察和拼搭的活動(dòng)中，

要注意讓學(xué)生真正地、充分地進(jìn)行活動(dòng)和交流。因?yàn)橹挥性诨顒?dòng)的過(guò)

程中，學(xué)生才能真正經(jīng)歷觀察、想象、猜測(cè)、分析和推理等過(guò)程，學(xué)

生的空間想象力和思維能力才能得以鍛煉，空間觀念才能得到發(fā)展。

切不可讓教師的演示或少數(shù)學(xué)生的活動(dòng)和回答來(lái)代替每一位學(xué)生的

親自動(dòng)手、親自體驗(yàn)和親自思考。要鼓勵(lì)學(xué)生敢于發(fā)表自己的意見(jiàn)，

與同伴交流自己的想法，在交流中理清思路，互相啟發(fā)。

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)技能：讓學(xué)生經(jīng)歷觀察和操作的過(guò)程，從中認(rèn)識(shí)到從不同位

置觀察物體所看到形狀是不同的，能正確辨認(rèn)從正面、左面、上面觀

察到物體形狀。

數(shù)學(xué)思考：能根據(jù)已有的圖形，用各種方法拼搭相應(yīng)立體圖形，

發(fā)展學(xué)生的空間想象力。

問(wèn)題解決：通過(guò)拼搭活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和推理能力。

情感態(tài)度：

1.通過(guò)選取熟悉的環(huán)境和物體作為觀察對(duì)象，聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)，

感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

2.通過(guò)合作交流，養(yǎng)成學(xué)生互助、合作的意識(shí)，提高學(xué)生的數(shù)

學(xué)交流和表達(dá)能力。

課時(shí)劃分：2課時(shí)

觀察物體.......1課時(shí)

練習(xí)二..........1課時(shí)

第一單元：觀察物體

第一課時(shí)：從某個(gè)角度觀察多個(gè)物體

教學(xué)內(nèi)容：教材P2例1及練習(xí)一第1、2題。

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：能根據(jù)從一個(gè)方向看到的圖形擺立體圖形。能分析

和分辨從不同角度觀察立體圖形的情況。

過(guò)程與方法：通過(guò)推測(cè)和拼搭圖形的方式，引導(dǎo)學(xué)生簡(jiǎn)化過(guò)程，

培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和思維能力。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)讓學(xué)生自己拼擺，得出結(jié)論，激發(fā)學(xué)

生對(duì)數(shù)學(xué)的求知欲及探求數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：能根據(jù)從正面、上面或左面看到的平面圖形推測(cè)出小正方

體的拼搭方式。

教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和抽象思維能力。

教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)式教學(xué)法與直觀演示法。

教學(xué)準(zhǔn)備：若干個(gè)小正方體、多媒體。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

同學(xué)們都玩過(guò)積木吧，老師給你們4個(gè)小正方體木塊，請(qǐng)你們擺

出從正面看到的是下圖的圖形。HD

今天我們就來(lái)一起研究這個(gè)問(wèn)題，板書(shū)：觀察物體(三)。

二、探究體驗(yàn)，經(jīng)歷過(guò)程

1.學(xué)生探究。

學(xué)生分成若干個(gè)小組，每個(gè)小組若干個(gè)小正方體。

師：現(xiàn)在同學(xué)們每個(gè)小組都有若干個(gè)小正方體，請(qǐng)你們自主探究

一下，怎樣拼搭立體圖形，才能從正面看到的是□□□,看一看哪個(gè)

小組得出的方法最多。

學(xué)生分組探究，教師巡視指導(dǎo)。

學(xué)生動(dòng)手操作，小組成員之間進(jìn)行討論交流。

2.探究結(jié)果匯報(bào)。

(1)一共有4個(gè)小正方體，從正面看到的是匚匚匚1,可以先一行

擺3個(gè)小正方體剩下的1個(gè)小正方體的擺放位置有如下幾種

情況：

①可以擺在這3個(gè)小正方體任意1個(gè)的后面，如下圖。

②可以擺在這3個(gè)小正方體任意1個(gè)的前面，如下圖。

tt3

師：擺出的立體圖形的形狀是不同的，但是從正面觀察時(shí)，看到

的圖形是相同的。還有其他的拼搭臉⑥?”

學(xué)生思考，動(dòng)手實(shí)驗(yàn)。

學(xué)生接著展示：

大家在拼搭的過(guò)程中要多思考，從不同的角度考慮問(wèn)題，我們會(huì)

發(fā)現(xiàn)不同的結(jié)論。

3.學(xué)生探究。師：如果再增加一個(gè)同樣的小正方體，也就是用

5個(gè)同樣的小正方體,要保證從正面看的形狀不變，應(yīng)該怎樣拼搭呢？

下面就請(qǐng)各小組的同學(xué)用手中的小正方體進(jìn)行拼搭，看哪個(gè)小組得出

的結(jié)論最多。

學(xué)生分小組動(dòng)手操作，教師巡視指導(dǎo)。提示學(xué)生按照一定的順序

擺放，既可避免重復(fù)也可避免遺漏

學(xué)生分組自主探究，相互交流。

4.匯報(bào)探究結(jié)果。

小組分別匯報(bào)自己小組拼搭的圖形。

①可以擺在這3個(gè)小正方體任意2個(gè)的后面，如下圖。

②可以擺在這3個(gè)小正方體任意2個(gè)的前面，如下圖。

^3^3

③可以擺在這3個(gè)小正方體任意1個(gè)的后面，如下圖。

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④可以擺在這3個(gè)小正方體任意1個(gè)的前面，如下圖。

手萬(wàn)

⑤可以把1個(gè)擺在后面，1個(gè)擺在前面，如下圖。

弗g

嚀國(guó)今

教師分別對(duì)各個(gè)小組所拼搭的圖形點(diǎn)評(píng)，給學(xué)生以肯定和鼓勵(lì)。

三、課堂小結(jié)，梳理提升

這節(jié)課我們研究了，根據(jù)從一個(gè)角度觀察物體得到的平面圖形進(jìn)

行拼搭立體圖形，你有什么收獲呢？

學(xué)生談收獲，教是根據(jù)學(xué)生談話(huà)歸納整理成板書(shū)。

板書(shū)設(shè)計(jì)：觀察物體（三）

1.由兒個(gè)大小相同的小正方體擺成的立體圖形，從同一個(gè)方向

觀察，看到的圖形可能是相同的，也可能是不同的。

2.根據(jù)從一個(gè)方向看到的圖形擺立體圖形，有多種擺法。

作業(yè)：教材第3頁(yè)練習(xí)一第1、2題。

第一單元：觀察物體

第二課時(shí)：從多個(gè)角度觀察立體圖形

教學(xué)內(nèi)容：教材P?例1、例2及練習(xí)一第、題。

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：根據(jù)圖形推測(cè)拼搭的方式，引導(dǎo)學(xué)生簡(jiǎn)化過(guò)程，培

養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和思維能力。

過(guò)程與方法：通過(guò)動(dòng)手操作，自主探究，解決由平面圖形到立體

圖形的轉(zhuǎn)化問(wèn)題。讓學(xué)生自己拼擺，得出結(jié)論，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的求

知欲及探求數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生從多個(gè)角度觀察物體的能力，通

過(guò)思考和分析，掌握從不同角度觀察立體圖形的情況。

教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷觀察過(guò)程，根據(jù)從正面、上面和左面看到的物體的三

視圖，推測(cè)出小正方體的拼搭方式。

教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和抽象思維能力。

教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)式教學(xué)法與直觀演示法。

教學(xué)準(zhǔn)備：若干個(gè)小正方體、多媒體。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

上節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了根據(jù)從某個(gè)角度觀察得到的平面圖形，拼搭

出立體圖形的方法，這節(jié)課，我們?cè)賮?lái)研究怎樣根據(jù)從多個(gè)角度觀察

得到的三視圖來(lái)拼搭立體圖形。

教師出示從正面觀察某立體圖形得到的平面圖形，如E。

請(qǐng)同學(xué)們猜一猜，它是由幾個(gè)小正方體組合而成的，并說(shuō)明理由。

學(xué)生紛紛發(fā)表意見(jiàn)，有的說(shuō)是2個(gè)，有的說(shuō)3個(gè)……

師：看來(lái)要了解物體的真面目只看一面是不夠的，今天我們就一

起來(lái)探索根據(jù)三視圖擺立體圖形。

二、探究體驗(yàn)，經(jīng)歷過(guò)程

1.投影出示例2。

2.分小組探究。

學(xué)生分成若干個(gè)小組，每個(gè)小組準(zhǔn)備若干個(gè)小正方體木塊。

師：現(xiàn)在每個(gè)小組都有若干個(gè)小正方體木塊，請(qǐng)你們自主探究一

下，怎樣拼搭，能拼搭成符合蘭蘭看到的三視圖的立體圖形，看一看

哪個(gè)小組最先完成并說(shuō)一說(shuō)是怎樣擺的。

學(xué)生分組探究，教師巡視指導(dǎo)。

3.探究結(jié)果匯報(bào)。

我們拼搭的圖形為L(zhǎng)_LJL因?yàn)樘m蘭從正面看得到的平面圖形和

從左面看得到的平面圖形都是由2個(gè)小正方形組成的長(zhǎng)方形，因此說(shuō)

明這個(gè)立體圖形只有一層，并且它的前面是2個(gè)小正方體，它的左面

也是2個(gè)小正方體。而從上面看是兩排，它的前排是2個(gè)小正方體，

第二排是一個(gè)小正方體并且應(yīng)該在左邊，因此我們組拼成了上面的圖

形。

師生共同評(píng)價(jià)總結(jié)：各小組都能積極地思考，動(dòng)手動(dòng)腦解決問(wèn)題,

并說(shuō)出了自己的思考過(guò)程。

3.即時(shí)練習(xí)。

指導(dǎo)學(xué)生完成教材第2頁(yè)“做一做”。

學(xué)生根據(jù)題意自行操作，教師巡視及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生在拼擺中存在的

問(wèn)題，并進(jìn)行及時(shí)指導(dǎo)。

三、鞏固練習(xí)

1.第3題：呈現(xiàn)了從不同方向觀察一個(gè)立體圖形得到的三個(gè)圖

形，讓學(xué)生用正方體搭出相應(yīng)的立體圖形。教師可以放手讓學(xué)生自主

探究，然后組織全班同學(xué)討論并流拼搭的方法。注意引導(dǎo)學(xué)生有步驟、

簡(jiǎn)潔地進(jìn)行操作。

2.第4題：先讓學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題，再組織交流。

對(duì)于第⑵小題，學(xué)生完成練習(xí)后，教師讓學(xué)生展示不同的擺法,

通過(guò)交流，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)只看到一面是無(wú)法確定物體的形狀。

3.第5題：可以讓學(xué)生先直接作出判斷，再組織交流。

4.第6題：讓學(xué)生根據(jù)從一個(gè)方向看到的圖形，判斷所觀察的

物體是什么立體圖形，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到：不能只根據(jù)一個(gè)方向看

到的形狀，就確定是什么立體圖形。如果搭成的圖形從正面看，最少

需要3個(gè)正方體，還可能是4個(gè)、5個(gè)……

教師可以讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)或在方格紙上畫(huà)出，從不同的方向觀察自

己所搭的立體圖形得到的圖形；還可以讓學(xué)生小組活動(dòng)，由一名學(xué)生

增加所給的條件，使其他人能準(zhǔn)確地?cái)[出這個(gè)立體圖形。

5.第7題：先讓學(xué)生獨(dú)立思考，并根據(jù)題意要求動(dòng)手?jǐn)[一擺，

以此來(lái)驗(yàn)證自己的想法。在學(xué)生獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，教師組織學(xué)生進(jìn)

行全班交流。

四、課堂小結(jié)，梳理提升

這節(jié)課，我們研究了根據(jù)物體的三視圖拼搭立體圖形，同學(xué)們都

能積極地動(dòng)手參與，積極地思考。在按照物體的三視圖進(jìn)行拼搭時(shí)一，

先根據(jù)平面圖分析出要拼搭的立體圖形共有兒層.要拼搭的立體圖形

共有兒排，再根據(jù)平面圖形確定每層和每排的小正方體的個(gè)數(shù)和位

置。

板書(shū)設(shè)計(jì)：

從多個(gè)角度觀察立體圖形

先根據(jù)平面圖分析出要拼搭的立體圖形有兒層；

然后確定要拼搭的立體圖形百兒排；

最后根據(jù)平面圖形確定每層和每排的小正方體的個(gè)數(shù)。

作業(yè)：教輔相關(guān)練習(xí)。

第二單元：因數(shù)與倍數(shù)

教材分析

本單元是在學(xué)生學(xué)過(guò)整數(shù)的認(rèn)識(shí)、整數(shù)的四則計(jì)算、小數(shù)、分?jǐn)?shù)

的認(rèn)識(shí)等知識(shí)的基礎(chǔ)上展開(kāi)教學(xué)的。本單元的內(nèi)容主要包括因數(shù)和倍

數(shù)，2、5、3的倍數(shù)的特征，質(zhì)數(shù)和合數(shù)等知識(shí)。通過(guò)這部分內(nèi)容的

學(xué)習(xí)，既可以讓學(xué)生在前面所學(xué)的整數(shù)知識(shí)基礎(chǔ)上進(jìn)一步探索整數(shù)的

性質(zhì)，又有助于發(fā)展他們的抽象思維。這些知識(shí)的學(xué)習(xí)是以后學(xué)生學(xué)

習(xí)公倍數(shù)與公因數(shù)、約分、通分、分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算等知識(shí)的重要基礎(chǔ)。

學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)整數(shù)的認(rèn)識(shí)、整數(shù)的四則計(jì)算、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)

等知識(shí)，但本單元的知識(shí)屬于“數(shù)論”的初步知識(shí)，概念比較多，有

些概念比較抽象，概念的前后聯(lián)系又很緊密，部分學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)可能會(huì)

有一定的困難。教材明確規(guī)定在研究因數(shù)與倍數(shù)時(shí)，限制在不包括0

的自然數(shù)范圍內(nèi)研究，避免由此帶來(lái)一些小學(xué)生尚不必研究的問(wèn)題。

教學(xué)時(shí)要注意以下兩點(diǎn)：

學(xué)情分析

1.利用乘法引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)。教材在揭示倍數(shù)和因數(shù)

的概念時(shí)，沒(méi)有像原來(lái)的教材那樣，先揭示整除的概念，再利用整除

認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)，而是讓學(xué)生通過(guò)分類(lèi)，用除法算式認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)。

在找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，也是讓學(xué)生運(yùn)用乘除法的知識(shí),探索找一個(gè)數(shù)

的倍數(shù)的方法。

2.注重引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中探索數(shù)的特征。教材非常強(qiáng)調(diào)學(xué)

生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，倡導(dǎo)多樣化的學(xué)習(xí)方式，組織學(xué)生在活動(dòng)中探索、

發(fā)現(xiàn)數(shù)的特征。如在探索2、5和3的倍數(shù)的特征時(shí)，都是先讓學(xué)生

在100以?xún)?nèi)數(shù)的表格中圈出2、5的倍數(shù)，再通過(guò)分析歸納或猜想驗(yàn)

證等方法發(fā)現(xiàn)它們的倍數(shù)的特征。

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)技能：

1.使學(xué)生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，知道相關(guān)概念

之間的聯(lián)系和區(qū)別。

2.讓學(xué)生通過(guò)自主探索，掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。

數(shù)學(xué)思考：逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力，以及滲透分類(lèi)的思想。

問(wèn)題解決：經(jīng)歷與他人合作交流解決問(wèn)題的過(guò)程，嘗試解釋自己

的思考過(guò)程。

情感態(tài)度：通過(guò)利用因數(shù)和倍數(shù)的相關(guān)知識(shí)來(lái)解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)

題，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

課時(shí)劃分：8課時(shí)

1.因數(shù)和倍數(shù)................2課時(shí)

2.2、5、3的倍數(shù)的特征......2課時(shí)

3.質(zhì)數(shù)和合數(shù)................3課時(shí)

4.整理和復(fù)習(xí)................3課時(shí)

第二單元：因數(shù)和倍數(shù)

第一課時(shí)：因數(shù)與倍數(shù)(1)

教學(xué)內(nèi)容：教材「5~6例1、例2及練習(xí)二第1、2(1)、6題。

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：讓學(xué)生初步理解因數(shù)和倍數(shù)的概念，掌握找因數(shù)和

倍數(shù)的方法。學(xué)會(huì)用列舉法找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。

過(guò)程與方法：借助直觀圖，先引導(dǎo)學(xué)生觀察后列出乘法算式，最

后結(jié)合乘法算式來(lái)理解因數(shù)與倍數(shù)的概念。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：理解因數(shù)和倍數(shù)的意義能及兩者之間相互

依存的關(guān)系。

教學(xué)重點(diǎn)：理解因數(shù)和倍數(shù)的概念。

教學(xué)難點(diǎn)：掌握求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)式教學(xué)法、指導(dǎo)自主學(xué)習(xí)法。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體。

教學(xué)過(guò)程：

一、新課導(dǎo)入：

1.出示教材第5頁(yè)例1。

124-2=694-5=1.8304-6=524-3=0.6

264-8=3.5194-72.71204-10=2214-21=1

634-9=7

(1)觀察。

引導(dǎo)：觀察例1中的算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？(都是除法算式)

(2)分類(lèi)。引導(dǎo)：你能把上面的除法算式分類(lèi)嗎？

學(xué)生分類(lèi)后，教師組織學(xué)生交流，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)是否整除分為以

下兩類(lèi)：

第12-2=6204-10=2箜9；5=1.8q

304-6=5214-21=12.7124-3=0.6

634-9=7美264-8=3.25

2.引入課題。這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)有關(guān)數(shù)的整除的相關(guān)知識(shí)。

(板書(shū)課題)因數(shù)和倍數(shù))

二、探索新知：

1.明確因數(shù)與倍數(shù)的意義。(教學(xué)例1)

(1)教師引導(dǎo)。教師指出：在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒(méi)有

余數(shù)，我們就說(shuō)被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。

例如：12+2=6,我們說(shuō)12是2和6的倍數(shù)，2和6是12的因數(shù)。

(2)學(xué)生嘗試。

教師讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)第一類(lèi)的每個(gè)算式中，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)？誰(shuí)是誰(shuí)

的倍數(shù)？

先同桌互相說(shuō)一說(shuō)，再組織全班交流。

(3)深化認(rèn)識(shí)。師：通過(guò)剛才的說(shuō)一說(shuō)活動(dòng)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)：因數(shù)和倍數(shù)雖是兩個(gè)不同的概念，但又是相互依

存的，二者不能單獨(dú)存在。我們不能說(shuō)誰(shuí)是因數(shù)，誰(shuí)是倍數(shù)，而應(yīng)該

說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)。例如，30+6=5,30是6和5的倍

數(shù)，6和5是30的因數(shù)。

教師強(qiáng)調(diào)，并讓學(xué)生注意：為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候,

我們所說(shuō)的數(shù)指的是自然數(shù)(一般不包括0)。

(4)即時(shí)練習(xí)。指導(dǎo)學(xué)生完成教材第5頁(yè)“做一做二

小結(jié)：如果a+b=c(a,b,c均是不為0的自然數(shù))，那么a就

是b和c的倍數(shù)，b和c是a的因數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。

2.探索找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法。(教學(xué)例2)

出示例示18的因數(shù)有哪幾個(gè)?

(1)學(xué)生獨(dú)立思考。

師：根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義，想一想18除以哪些整數(shù)的結(jié)果是

整數(shù)。

184-1=18,1和18是18的因數(shù)；

184-2=9,2和9是18的因數(shù)；

184-3=6,3和6是18的因數(shù)。

引導(dǎo)學(xué)生把18的因數(shù)按從小到大的順序排列，每?jī)蓚€(gè)因數(shù)之間

用逗號(hào)隔開(kāi)，全部寫(xiě)完后用句號(hào)結(jié)束，即18的因數(shù)有：1,2,3,6,

9,18。

(2)小組合作交流。交流時(shí)教師要讓學(xué)生說(shuō)明找的方法，引導(dǎo)學(xué)

18的因數(shù)

1,2,3,6,

3g

生認(rèn)識(shí)：只要想18除以哪些整數(shù)的結(jié)果是整數(shù)，并且要從1開(kāi)始，

一對(duì)一對(duì)地找，避免遺漏。如果學(xué)生還有其他想法，只要合理，教師

都應(yīng)給予肯定。

(3)采用集合圖的方法。

教師指出也可用右面的集合圖來(lái)表示18的全部因數(shù)。

明確：用圖示法表示18的因數(shù)時(shí)，先畫(huà)一個(gè)橢圓，在橢圓的上

面寫(xiě)上“18的因數(shù)”，再把18的因數(shù)按從小到大的順序有規(guī)律地寫(xiě)

在橢圓里，每?jī)蓚€(gè)因數(shù)之間也用逗號(hào)隔開(kāi)，全部寫(xiě)完后不加句號(hào)。

(4)即時(shí)練習(xí)。讓學(xué)生找出30的因數(shù)和36的因數(shù)，并組織交流。

30的因數(shù)有1,2,3,5,6,10,15,30。

36的因數(shù)有1,2,3,4,6,9,12,18,36。

「0的因數(shù)36的因數(shù)

也可以表示如下：'----------------------------一^

老師舉錯(cuò)例。(1,2,3,4,6,6,9,12,18,360)

師：這樣寫(xiě)可以嗎？為什么？

生：不可以，因?yàn)橹貜?fù)的因數(shù)只要寫(xiě)一個(gè)就可以了，所以不需要

寫(xiě)兩個(gè)60

三、鞏固練習(xí)

指導(dǎo)學(xué)生完成教材第7?8頁(yè)“練習(xí)二”第1、6題。

學(xué)生獨(dú)立完成全部練習(xí)后教師組織學(xué)生進(jìn)行集體證正。

四、課堂小結(jié)

師：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

板書(shū)設(shè)計(jì)：

因數(shù)和倍數(shù)18的因數(shù)

(L2,3,訃

124-2=612是2和6的倍數(shù)

2和6是12的因數(shù)

18的因數(shù)有1,2,3,6,9,18o

一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。

作業(yè)：教材第7頁(yè)“練習(xí)二”第2(1)題。

第二單元：因數(shù)和倍數(shù)

第二課時(shí)：因數(shù)與倍數(shù)(2)

教學(xué)內(nèi)容：教材P6例3及練習(xí)二第2(1)、3?8題。

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：通過(guò)學(xué)習(xí)，使學(xué)生能自主探究，找出求一個(gè)數(shù)的倍

數(shù)的方法。

過(guò)程與方法：結(jié)合具體情境，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)自然數(shù)之間存在

因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系，掌握求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問(wèn)題、理解問(wèn)

題，并能用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生概括、

分析和比較的能力，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：理解因數(shù)和倍數(shù)兩者之間的關(guān)系。

教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)式教學(xué)法、指導(dǎo)自主學(xué)習(xí)法。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

10,28,42的因數(shù)有哪些?你是用什么方法找出這些數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)

的?一個(gè)數(shù)的因數(shù)中，最大的是兒?最小的是兒？

二、探索新知

1.探索找倍數(shù)的方法。（教學(xué)例3）

出示例3：2的倍數(shù)有哪些？

師：你會(huì)找2的倍數(shù)嗎？給你們1分鐘的時(shí)間，看誰(shuí)寫(xiě)得又對(duì)、

又快、又多！準(zhǔn)備好了嗎？開(kāi)始！

師：時(shí)間到，你寫(xiě)了多少個(gè)2的倍數(shù)？生1:15個(gè)。生2:24個(gè)。

師：大家都是用的什么方法呢？

生1：我是用乘法口訣，一二得二，二二得四……這樣寫(xiě)下去的。

生2：我也是用乘法，用2去乘1、乘2...

師：哪些同學(xué)也是用乘法做的？

師：你們都是用2去乘一個(gè)數(shù)，所得的積就是2的倍數(shù)。還有不

同的方法嗎？生3：我用的是除法，用2:2=1,4+2=26+2=3……

依次除下去。

師：很好!如果給你更長(zhǎng)的時(shí)間，你能把2的倍數(shù)全部寫(xiě)出來(lái)嗎?

師：為什么？（因?yàn)?的倍數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)）

師：怎么辦？(用省略號(hào))

師：通過(guò)交流，你有什么發(fā)現(xiàn)？2的倍數(shù)

引導(dǎo)學(xué)生初步體會(huì)2的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是逑褪f

追問(wèn)：你能用集合圖表示2的倍數(shù)嗎？弋之竺

學(xué)生填完后，教師組織學(xué)生進(jìn)行核對(duì)一。

(4)即時(shí)練習(xí)。讓學(xué)生找出3的倍數(shù)和5的倍數(shù)，并組織交流。

學(xué)生舉例時(shí)可能會(huì)產(chǎn)生錯(cuò)誤，教師要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)錯(cuò)例進(jìn)行適時(shí)剖

析。

4.反思提煉。師：從前面找因數(shù)和倍數(shù)的過(guò)程中，你有什么發(fā)

現(xiàn)？

先讓學(xué)生在小組內(nèi)交流，再組織全班集體交流，通過(guò)全班交流，

引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)以下三點(diǎn)：

(1)一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是1,最大因數(shù)是它本身。

(2)一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大倍數(shù)。

(3)一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限

的。

三、鞏固提升

1.指導(dǎo)學(xué)生完成教材第7?8頁(yè)“練習(xí)二”第4、5、6、7題。

學(xué)生獨(dú)立完成全部練習(xí)后教師組織學(xué)生進(jìn)行集體證正。

集體訂正時(shí)，教師著重引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)以下幾點(diǎn)：

(1)第4題“15的因數(shù)有哪些？”和“15是哪些數(shù)的倍數(shù)”答案

是一樣的。

(2)第5題中的第(2)小題是錯(cuò)的，因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)

限的，第⑷小題也是錯(cuò)的，因?yàn)樵谘芯恳驍?shù)和倍數(shù)時(shí)，我們所說(shuō)的

數(shù)指的是自然數(shù)，不含小數(shù)。

(3)思考題：兩數(shù)如果都是7(或9)倍數(shù)，它們的和也一定是

7(或9)的倍數(shù)，即如果兩數(shù)都是n的倍數(shù)，它的和也是n的倍數(shù)。

2.利用求倍數(shù)的方法解決生活中的實(shí)際問(wèn)題

出示：媽媽買(mǎi)來(lái)幾個(gè)西瓜，2個(gè)2個(gè)地?cái)?shù)，正好數(shù)完，5個(gè)5個(gè)

地?cái)?shù)，也正好數(shù)完。這些西瓜最少有多少個(gè)？

理解題意，分析解答。

教師提示“2個(gè)2個(gè)地?cái)?shù)，正好數(shù)完，說(shuō)明西瓜的個(gè)數(shù)是2的倍

數(shù)，5個(gè)5個(gè)地?cái)?shù)，也正好數(shù)完，說(shuō)明西瓜的個(gè)數(shù)是5的倍數(shù)，所以

西瓜的個(gè)數(shù)同時(shí)是2和5的倍數(shù)。

交流匯報(bào)：2的倍數(shù)有2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,???

5的倍數(shù)有5,10,15,20,25,30,…

2和5共同的倍數(shù)有10,20,…所以2和5共同的倍數(shù)最小的是

lOo

答：這些西瓜最少有10個(gè)。

四、課堂小結(jié)

1.師：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？(學(xué)生交流)

2.讓學(xué)生自學(xué)“你知道嗎？”

板書(shū)設(shè)計(jì)：因數(shù)和倍數(shù)

2X1=22-2=12的倍數(shù).

2X2=444-2=24------------

2X3=664-2=30^&8,

2X4=88+2=4

2的倍數(shù)有2,4,6,……

一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。

作業(yè)：教材第7、8頁(yè)“練習(xí)二”第2(1)、3、8題。

第二單元：因數(shù)和倍數(shù)

第三課時(shí)：2、5倍數(shù)的特征

教學(xué)內(nèi)容：教材P9例1及練習(xí)三第、題。

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：使學(xué)生掌握奇數(shù)、偶數(shù)的意義，學(xué)會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是

奇數(shù)還是偶數(shù)。

過(guò)程與方法：引導(dǎo)學(xué)生自主探索2、5的倍數(shù)的特征，并學(xué)會(huì)正

確地判斷一個(gè)數(shù)是否是2、5的倍數(shù)。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：感受探索過(guò)程中的基本方法和策略。

教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握2、5的倍數(shù)的特征及奇數(shù)、偶數(shù)的概念。

教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用新知、解決實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)方法：觀察法和操作法。

教學(xué)準(zhǔn)備：師：多媒體課件，百數(shù)表。生：彩筆，百數(shù)表。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：

提問(wèn)：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有關(guān)因數(shù)和倍數(shù)的知識(shí)，誰(shuí)能舉例說(shuō)明什

么叫因數(shù)？什么叫倍數(shù)？學(xué)生舉例說(shuō)明。

揭題：我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法，這節(jié)課我們就來(lái)

探索2、5的倍數(shù)的特征。(板書(shū)課題：2、5的倍數(shù)的特征)

二、互動(dòng)新授：

1.認(rèn)識(shí)5的倍數(shù)的特征。

(1)操作感知。出示教材第9頁(yè)“百數(shù)表”，讓學(xué)生認(rèn)真觀察。

提問(wèn)：5的倍數(shù)有什么特征？在上表中找出5的倍數(shù)，并做上記

號(hào)。(讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的“百數(shù)表”按要求進(jìn)行操作)。

(2)組織交流。提問(wèn)：5的倍數(shù)究竟有什么特征呢？你能根據(jù)剛

才的操作把自己的發(fā)現(xiàn)向同學(xué)說(shuō)一說(shuō)嗎？

通過(guò)全班交流，引導(dǎo)學(xué)生概括出5的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是?；?/p>

5的數(shù)都是5的倍數(shù)。

2.認(rèn)識(shí)2的倍數(shù)的特征。

⑴操作感知。提問(wèn)：2的倍數(shù)有什么特征?

讓學(xué)生在“百數(shù)表”中找出2的倍數(shù)，做上記號(hào)，并與同伴說(shuō)一

說(shuō)這些數(shù)有什么特征。學(xué)生各自獨(dú)立動(dòng)手操作。

(2)組織交流。指名回答，根據(jù)學(xué)生的回答，教師呈現(xiàn)表2：

通過(guò)全班交流，引導(dǎo)學(xué)生概括出2的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0、

2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)。

(3)認(rèn)識(shí)奇數(shù)、偶數(shù)。①理解奇數(shù)和偶數(shù)的意義

從百數(shù)表中可以看出，自然數(shù)中有一半的數(shù)是2的倍數(shù)，另一半

的數(shù)不是2的倍數(shù)。我們把2,4,6,8,10,…這些是2的倍數(shù)的數(shù)

叫做偶數(shù)(。也是偶數(shù))，把1,3,5,7,9,…這些不是2的倍數(shù)的

數(shù)叫做奇(ji)數(shù)。

教師提示：如果用a表示自然數(shù)，那么可以用2a來(lái)表示偶數(shù)，

用2a+l來(lái)表示奇數(shù)。

②舉例驗(yàn)證。54是2的倍數(shù).54是偶數(shù)；728是2的倍數(shù)，728

是偶數(shù)；245不是2的倍數(shù)，245是奇數(shù)……由此可以得出：自然數(shù)

按是不是2的倍數(shù)可以分為奇數(shù)和偶數(shù)兩類(lèi)，也就是說(shuō)，一個(gè)自然數(shù)

不是奇數(shù)就一定是偶數(shù)。

③奇數(shù)和偶數(shù)的特點(diǎn)：自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，所以奇數(shù)和偶數(shù)

的個(gè)數(shù)也是無(wú)限的，沒(méi)有最大的奇數(shù)和偶數(shù)，只有最小的奇數(shù)和偶數(shù),

最小的奇數(shù)是1,最小的偶數(shù)是0。

3.即時(shí)練習(xí)。指導(dǎo)學(xué)生完成教材第9頁(yè)“做一做二

學(xué)生獨(dú)立完成，教師組織交流，交流時(shí)，教師讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)做完

這些題目，你發(fā)現(xiàn)了什么？不同的學(xué)生對(duì)這個(gè)問(wèn)題可能有不同的回

答，只要合理教師都應(yīng)給予肯定。如有的學(xué)生說(shuō)：判斷一個(gè)數(shù)是否是

5的倍數(shù)不是看數(shù)位中是否含有5,而是看個(gè)位是否是?；?……

三、鞏固練習(xí)：

指導(dǎo)學(xué)生完成教材第11?12頁(yè)“練習(xí)三”第1、2題。

1.第1題：先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再組織交流。交流時(shí)，教師要

讓學(xué)生舉例說(shuō)明判斷奇數(shù)和偶數(shù)的具體方法。

2.第2題：學(xué)生獨(dú)立完成后再組織交流。交流時(shí)，教師要讓學(xué)

生說(shuō)明每道小題的思考過(guò)程，特別要讓學(xué)生詳細(xì)說(shuō)明第⑶題的解題

策略。（先想個(gè)位是0,再想百位是1,十位是0）

四、課堂小結(jié)：

師：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

板書(shū)設(shè)計(jì)：

2、5的倍數(shù)的特征

5的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是?；?的數(shù)。如：20,75,95-

2的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0,2,4,6,8的數(shù)，如：8,22,

90…

偶數(shù)：2的倍數(shù)，如：54,728-

奇數(shù):不是2的倍數(shù)，如：245…

作業(yè)：教材第11?12頁(yè)“練習(xí)三”第6、7題。

第三單元長(zhǎng)方體和正方體

第一課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1.初步認(rèn)識(shí)立體圖形、認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的特征。

2.通過(guò)觀察、想象、動(dòng)手操作等活動(dòng)進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

3.繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，進(jìn)一步形成勇于探索、善于合作交

流的學(xué)習(xí)品質(zhì)。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握長(zhǎng)方體的特征。

教學(xué)難點(diǎn)：通過(guò)觀察、想象、動(dòng)手操作等活動(dòng)進(jìn)一步發(fā)展空間觀念

教學(xué)過(guò)程：

一、【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】

1.談話(huà)引入，回憶以前學(xué)過(guò)哪些幾何圖形？它們都是什么圖形？（由

線(xiàn)段圍成的平面圖形）

2.投影出示教材第18頁(yè)的主題圖。提問(wèn)：這些還是平面圖形嗎？（不

是）教師：這些物體都占有一定的空間，它們都是立體圖形。提問(wèn)：

在這些立體圖形中有一種物體是長(zhǎng)方體，誰(shuí)能指出哪些是長(zhǎng)方體？

3.舉例：在日常生活中你還見(jiàn)到過(guò)哪些長(zhǎng)方體的物體？長(zhǎng)方體又具有

什么特征呢？引出新課并板書(shū)課題。

二、【新課講授】

1.認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的面、棱、頂點(diǎn)。

（1）請(qǐng)學(xué)生拿出自己準(zhǔn)備的長(zhǎng)方體學(xué)具，摸一摸，說(shuō)一說(shuō)。你有什

么發(fā)現(xiàn)？（長(zhǎng)方體有平平的面）

板書(shū)：面

(2)再請(qǐng)學(xué)生摸一摸長(zhǎng)方體相鄰兩個(gè)面相交的地方有什么？講述：

把兩個(gè)面相交的邊叫做棱。

板書(shū)：棱

(3)再請(qǐng)同學(xué)摸一摸三條棱相交的地方有什么？(一個(gè)點(diǎn))講述：

把三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。

板書(shū)：頂點(diǎn)

(4)師生在長(zhǎng)方體教具上指出面、棱、頂點(diǎn)。學(xué)生依次說(shuō)出名稱(chēng)。

2.研究長(zhǎng)方體的特征。

(1)面的認(rèn)識(shí)。

①請(qǐng)學(xué)生拿出長(zhǎng)方體學(xué)具，按照一定的順序數(shù)一數(shù)，長(zhǎng)方體一共有幾

個(gè)面？(6個(gè)面)有幾組相對(duì)的面？(3組)前后，上下，左

右。

②引導(dǎo)學(xué)生觀察長(zhǎng)方體的6個(gè)面各是什么形狀的？

板書(shū)：6個(gè)面都是長(zhǎng)方形，特殊情況下有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形。教

師分別出示這兩種情況的教具。

③引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步驗(yàn)證長(zhǎng)方體相對(duì)的面的特征。

板書(shū)：相對(duì)的面完全相同。

④請(qǐng)學(xué)生完整敘述長(zhǎng)方體面的特征。

(2)棱的認(rèn)識(shí)。教師出示長(zhǎng)方體框架教具，引導(dǎo)學(xué)生注意觀察：

①長(zhǎng)方體有兒條棱？②這些棱可分為兒組？③哪些棱的長(zhǎng)度相等？

通過(guò)以上三個(gè)問(wèn)題，分組討論，實(shí)際測(cè)量。根據(jù)學(xué)生匯報(bào)后并板書(shū)：

相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等。

教師：請(qǐng)大家把長(zhǎng)方體棱的特征完整地總結(jié)一下。

(3)頂點(diǎn)的認(rèn)識(shí)。課件演示：先閃動(dòng)三條棱再分別閃動(dòng)三條棱相交

的點(diǎn)。

師：請(qǐng)你們按照一定的順序數(shù)一數(shù)，長(zhǎng)方體有兒個(gè)頂點(diǎn)？

板書(shū)：8個(gè)頂點(diǎn)。

指名讓學(xué)生把長(zhǎng)方體的特征完整地總結(jié)一下。

3.認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的直觀圖。

(1)請(qǐng)學(xué)生拿出長(zhǎng)方體學(xué)具，放在桌面上觀察，最多能看到它的幾

個(gè)面？(三個(gè)面)

(2)怎樣把長(zhǎng)方體畫(huà)在紙上或黑板上。______

4.認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。~~7

(1)討論：要知道長(zhǎng)方體12條棱的長(zhǎng)度，只要量哪兒條棱-一極

長(zhǎng)

就可以了？

(2)歸納：我們把相交于同一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方

體的長(zhǎng)、寬、高。習(xí)慣上，長(zhǎng)方體的位置固定以后，我們把底面中較

長(zhǎng)的棱叫做長(zhǎng)，較短的棱叫做寬，和底面垂直的棱叫做高。

(3)拓展：老師將長(zhǎng)方體橫放、豎放，讓學(xué)生分別說(shuō)出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、

寬、高。

三、【課堂作業(yè)】

1.完成教材第19頁(yè)“做一做”。

2.完成教材第21頁(yè)練習(xí)五的第1、2、3、6、7題。

(1)第1題：此題是讓學(xué)生觀察長(zhǎng)方體紙巾盒，說(shuō)出各個(gè)面的形狀,

哪些面形狀是相同的？各個(gè)面的長(zhǎng)和寬各是多少？同桌合作。

(2)第2題：求長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和。

(3)第4題：讓學(xué)生通過(guò)觀察，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體棱之間的關(guān)系，如：各

組棱互相平行；與其中一條棱垂直的兒條棱相互平行等。

(4)第6題、第7題學(xué)生獨(dú)立完成。

四、【課堂小結(jié)】

今天我們認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體，知道了長(zhǎng)方體的相關(guān)知識(shí)，誰(shuí)愿意來(lái)說(shuō)一說(shuō),

這節(jié)課你有什么收獲？

五、【課后作業(yè)】

完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)。

板書(shū)設(shè)計(jì)：

第1課時(shí)長(zhǎng)方體

相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。

長(zhǎng)方體的六個(gè)面都是長(zhǎng)方形，特殊情況下兩個(gè)相對(duì)的面是正方形。相

對(duì)的面完全相同。相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等。

課后反思：

第二課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過(guò)觀察、操作等活動(dòng)，認(rèn)識(shí)正方體、掌握正方體的特征。

2.通過(guò)觀察比較弄清長(zhǎng)方體與正方體的聯(lián)系與區(qū)別。

3.通過(guò)學(xué)習(xí)活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生的操作能力，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和空間概

念。

教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)正方體的特征。

教學(xué)難點(diǎn)：理清長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系。

教學(xué)過(guò)程：

一、【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】

1.回憶長(zhǎng)方體的特征，請(qǐng)學(xué)生用語(yǔ)言進(jìn)行描述。

2.操作：同桌交流，分別說(shuō)出長(zhǎng)方體的棱在哪兒？?jī)簵l棱可以分別分

成幾組？相交于同一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱叫做什么？

教師：今天這節(jié)課，我們繼續(xù)學(xué)習(xí)一種特殊的立體圖形。

（板書(shū)課題：正方體）

二、【新課講授】

探索正方體的特征。

1.想一想。正方體具有什么特征呢？我們?cè)谘芯繒r(shí)應(yīng)該從哪方面去思

考？（也應(yīng)該從面、棱、頂點(diǎn)這三個(gè)方面去考慮）

2.合作學(xué)習(xí)。

學(xué)生根據(jù)手中的正方體學(xué)具，小組合作探究。

3.集體交流。

（1）組：正方體有6個(gè)面，6個(gè)面大小都相等，6個(gè)面都是正方形。

（2）組：正方體有12條棱，正方體的12條棱的長(zhǎng)度相等。

（3）組：正方體有8個(gè)頂點(diǎn)。請(qǐng)學(xué)生到講臺(tái)前，手指正方體模型.，

按“面、棱、頂點(diǎn)”的特征有序地?cái)?shù)一數(shù)，摸一摸，其他同學(xué)觀察思

考。

教師問(wèn)：怎樣判斷一個(gè)圖形是不是正方體？

4.教學(xué)正方體和長(zhǎng)方體的聯(lián)系與區(qū)別：

老師出示一個(gè)正方體教具。請(qǐng)學(xué)生討論：它是不是一個(gè)長(zhǎng)方體？

學(xué)生充分討論，集體交換意見(jiàn)。

學(xué)生甲組：這個(gè)物體的六個(gè)面都是正方形，它不是長(zhǎng)方體。

學(xué)生乙組：長(zhǎng)方體6個(gè)面是對(duì)面的面積相等，而這個(gè)物體是6個(gè)面的

面積相等，所以我們也認(rèn)為它不是長(zhǎng)方體。

學(xué)生丙組：我們組有不同意見(jiàn)，因?yàn)槲覀冋J(rèn)為它的6個(gè)面雖然都是正

方形，不是長(zhǎng)方形，但是正方形是特殊的長(zhǎng)方形，它的12條棱也包

括每組4條棱長(zhǎng)度相等；6個(gè)面面積相等，也包括了相對(duì)的面面積相

等這些條件，所以我們認(rèn)為它是長(zhǎng)方體。

《蔡、教師根據(jù)學(xué)生的發(fā)言進(jìn)行總結(jié)：正方體是特殊的長(zhǎng)方

體，長(zhǎng)方體中包含著正方體，用集合圈表示為：

教師：我們把長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體叫做正方體或者叫立方體。

三、【課堂作業(yè)】

1.教材第20頁(yè)的“做一做”。

2.教材第21~22練習(xí)五的第4、5、8、9題。

四、【課堂小結(jié)】

今天這節(jié)課，大家有什么收獲？（學(xué)生暢所欲言談收獲，教師將學(xué)生

的發(fā)言進(jìn)行總結(jié)）

五、【課后作業(yè)】

完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)。

板書(shū)設(shè)計(jì)：

第2課時(shí)正方體

有6個(gè)面，都是正方形，每個(gè)面的面積相等。

有12條棱，每條棱長(zhǎng)度相等。有8個(gè)頂點(diǎn)。

課后反思：

第三課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1.學(xué)生通過(guò)操作掌握長(zhǎng)方體和正方體的表面積的概念，并初步掌握長(zhǎng)

方體和正方體表面積的計(jì)算方法。

2.會(huì)用求長(zhǎng)方體和正方體表面積的方法解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。

3.培養(yǎng)學(xué)生分析能力，發(fā)展學(xué)生的空間概念。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算方法。

教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)用求長(zhǎng)方體和正方體表面積的方法解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)

題

教學(xué)過(guò)程：

一、【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】

1.什么是長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高？什么是正方體的棱長(zhǎng)？

2.指出長(zhǎng)方體紙盒的長(zhǎng)、寬、高，并說(shuō)出長(zhǎng)方體的特征。指出正方體

的棱長(zhǎng)，并說(shuō)出正方體的特征。

二、【新課講授】

1.教學(xué)長(zhǎng)方體和正方體表面積的概念。

(1)請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方體紙盒，在上面分另標(biāo)出“上”、“下”、

“前”、“后”、“左”、“右”六個(gè)面。

師生共同復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形的特征。請(qǐng)同學(xué)們沿著長(zhǎng)方體紙盒的前面和上面

相交的棱剪開(kāi)，得到右面這幅展開(kāi)圖。

(2)請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的正方體紙盒，分別標(biāo)出“上、下、前、后、

左、右”六個(gè)面，然后師生共同復(fù)習(xí)正方體的特征。讓學(xué)生分別沿著

正方體的棱剪開(kāi)。得到右面正方體展開(kāi)圖。

⑶觀察長(zhǎng)方體和正方體的的展開(kāi)圖，看看哪些面的面積相等，長(zhǎng)方

體中每個(gè)面的長(zhǎng)和寬與長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高有什么關(guān)系？

觀察后，小組議一議。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)長(zhǎng)方體的表面積概念。長(zhǎng)方體或

正方體6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。

2.學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算方法。

(1)在日常生活和生產(chǎn)中，經(jīng)常需要計(jì)算哪些長(zhǎng)方體或正方體的表面

積？

⑵出示教材第24頁(yè)例1。

理解分析，做一個(gè)包裝箱至少要用多少平方米的硬紙板，實(shí)際上是求

什么？(這個(gè)長(zhǎng)方體飯包裝箱的表面積)

先確定每個(gè)面的長(zhǎng)和寬，再分別計(jì)算出每個(gè)面的面積，最后把每個(gè)面

的面積合起來(lái)就是這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積。

(3)嘗試獨(dú)立解答。

(4)集體交流反饋。

老師根據(jù)學(xué)生的解題思路進(jìn)行板書(shū)。

方法一：長(zhǎng)方體的表面積=6個(gè)面的面積和

0.7X0.4+0.7X0.4+0.5X0.4+0.5X0.4+0.7X0.5+0.7X

0.5=0.28+0.28+0.2+0.2+0.35+0.35=1.66(m2)

方法二：長(zhǎng)方體的表面積=上、下兩個(gè)面的面積+前、后兩個(gè)面的面積

+左、右兩個(gè)面的面積

0.7X0.4X2+0.5X0.4X2+0.7X0.5X2=0.7+0.56+0.4=1.66(m2)

方法三：(上面的面積+前面的面積+左面的面積)X2

(0.7X0.4+0.5X0.4+0.7X0.5)X2=0.83X2=1.66(m2)

(5)比較三種方法，你認(rèn)為求長(zhǎng)方體的表面積關(guān)鍵是找什么？這三種

方法你喜歡哪種方法？

(6)請(qǐng)同學(xué)們嘗試自己解答教材第24頁(yè)例2,集體交流算法，請(qǐng)學(xué)

生說(shuō)說(shuō)你是怎樣解答計(jì)算正方體表面積的。

三、【課堂作業(yè)】

1.完成教材第23頁(yè)“做一做”。

2.完成教材第24頁(yè)“做一做”。

3.完成教材第25?26頁(yè)練習(xí)六第1、2、3、4、6、7題。

四、【課堂小結(jié)】

今天我們又學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體和正方體的表面積，并掌握了長(zhǎng)方休和正方

體表面積的計(jì)算方法，通過(guò)學(xué)習(xí)，你能說(shuō)說(shuō)你的收獲嗎？

五、【課后作業(yè)】

板書(shū)設(shè)計(jì)：

第1課時(shí)長(zhǎng)方體和正方體的表面積（1）

長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)X寬+長(zhǎng)X高+寬X高）X2

正方體的表面積=邊長(zhǎng)X邊長(zhǎng)X6

課后反思：

第四課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1.利用長(zhǎng)方體和正方體的表面積計(jì)算方法，結(jié)合實(shí)際生活，求一些不

是完整六個(gè)面的長(zhǎng)方體、正方體的表面積。

2.通過(guò)練習(xí)、操作發(fā)展空間想象能力。培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣與求知

欲

教學(xué)重點(diǎn)：能根據(jù)生活實(shí)際，對(duì)不是完整六個(gè)面的長(zhǎng)方體、正方體的

表面積進(jìn)行正確的判斷。

教學(xué)難點(diǎn)：求一些不是完整六個(gè)面的長(zhǎng)方體、正方體的表面積。

教學(xué)過(guò)程：

一、【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】

師：上節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體和正方體的表面積，并且學(xué)習(xí)了表面積

的計(jì)算方法，請(qǐng)大家試著解決下面的兩個(gè)問(wèn)題。（出示課件）

1.做一個(gè)長(zhǎng)8厘米，寬6厘米，高5厘米的紙盒,至少需要多少紙板？

2.一個(gè)棱長(zhǎng)和為180的正方體，它的表面積是多少？學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，

教師巡視指導(dǎo)，集體訂正。師：通過(guò)前兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們學(xué)會(huì)了長(zhǎng)

方體、正方體表面積的計(jì)算方法，就是計(jì)算出它們6個(gè)面的面積之和,

但在實(shí)際生活中，有時(shí)只需要計(jì)算其中一部分面的面積之和，這就要

根據(jù)實(shí)際情況來(lái)思考了。

二、【新課講授】

1.教材25頁(yè)第5題

(1)一個(gè)長(zhǎng)方體的餅干盒，長(zhǎng)10cm、寬6cm、高12cm。如果圍著

它貼一圈商標(biāo)紙(上下面不貼)，這張商標(biāo)紙的面積至少需要多少平方

厘米？

(2)學(xué)生讀題，看圖，理解題意。

(3)“上下面不貼”說(shuō)明什么？(說(shuō)明只需要計(jì)算4個(gè)面的面積，上

下兩個(gè)面不計(jì)算)

(4)學(xué)生嘗試獨(dú)立解答。

(5)集體交流反饋。

方法一：10X12X2+6X12X2=240+144=384(cm2)

方法二：(10X12+6X12)X2=(120+72)X2=384(cm2)

答:這張商標(biāo)紙的面積至少需要384平方厘米。

2.教材26頁(yè)第8題

(1)課件出示教材26頁(yè)第8題圖片及文字：一個(gè)玻璃魚(yú)缸的形狀是正

方體，棱長(zhǎng)3dm,制作這個(gè)魚(yú)缸時(shí)至少需要玻璃多少平方分米？(魚(yú)

缸的上面沒(méi)有蓋)

(2)學(xué)生讀題，看圖，理解題意。

⑶提問(wèn)“魚(yú)缸的上面沒(méi)有蓋”說(shuō)明什么？(說(shuō)明只需計(jì)算正方體5個(gè)

面的面積之和)

(4)請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算，教師巡視，了解學(xué)生是否真正掌握。

3X3X5=9X5=45(dm2)

答:制作這個(gè)魚(yú)缸時(shí)至少需要玻璃45平方分米。

三、【課堂作業(yè)】

完成教材第26頁(yè)練習(xí)六第9、10題。

四、【課堂小結(jié)】

提問(wèn)：同學(xué)們，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了求一些不是完整六個(gè)面的長(zhǎng)方體、

正方體的表面積，這節(jié)課你有什么收獲？

五、【課后作業(yè)】

完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)。

板書(shū)設(shè)計(jì)：

第2課時(shí)長(zhǎng)方體和正方體的表面積(2)

一個(gè)長(zhǎng)方體的餅干盒，長(zhǎng)10cm、寬6cm、高12cm。如果圍著它貼一

圈商標(biāo)紙(上下面不貼)，這張商標(biāo)紙的面積至少需要多少平方厘米？

方法一：10X12X2+6X12X2

=240+144

=384(cm2)

方法二：(10X12+6X12)X2

=(120+72)X2

=384(cm2)

答:這張商標(biāo)紙的面積至少需要384平方厘米。

一個(gè)玻璃魚(yú)缸的形狀是正方體，棱長(zhǎng)3dm,制作這個(gè)魚(yú)缸時(shí)至少需

要玻璃多少平方分米？

3X3X5

=9X5

=45(dm2)

答:制作這個(gè)魚(yú)缸時(shí)至少需要玻璃45平方分米。

課后反思：

第五課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生熟練地掌握長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算方法,能靈活地解

決一些實(shí)際問(wèn)題。

2.培養(yǎng)學(xué)生分析、解決問(wèn)題的能力，以及良好的思維品質(zhì)。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算方法,能靈活地解決一

些實(shí)際問(wèn)題

教學(xué)難點(diǎn)：能靈活地解決一些實(shí)際問(wèn)題

教學(xué)過(guò)程：

一、【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】

1.如果告訴了長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高,怎樣求它的表面積？

2.如果要求正方體的表面積,需要知道什么？怎樣求？

3.一個(gè)長(zhǎng)4分米、寬3分米、高2分米的長(zhǎng)方體，它占地面積最大

是多少平方米？表面積是多少平方米？

4.一只無(wú)蓋的長(zhǎng)方形魚(yú)缸，長(zhǎng)0.4米，寬0.25米，深0.3米，做這

只魚(yú)缸至少要用玻璃多少平方米？

二、【課堂作業(yè)】

完成教材第26頁(yè)第11~13題。

1.第11題

(1)分析題目的已知條件和問(wèn)題。

(2)粉刷教室要粉刷兒個(gè)面？哪一個(gè)面不要粉刷？還要注意什么？

(3)列式解答：

4X[8X6+(8X3+6X3)X2-11.4]

=4X[48+42X2-11.4]

=4X120.6=482.4(元)

答:粉刷這個(gè)教室需要花費(fèi)482.4元。

2.第12題

這是一道計(jì)算組合圖形的表面積的題，提醒學(xué)生：兩個(gè)圖形重疊部分

的面積不能算在表面積里。

分析：前后面的面積是相等的，就是把3個(gè)長(zhǎng)方體前面的面相加即可。

左右兩面也相等，實(shí)際上就是求中間這個(gè)長(zhǎng)方體左右的兩個(gè)面即可。

解：涂黃油漆[40X(65-10)+40X65+40X40]X2

=(2200+2600+1600)X2=12800(cm2)

涂紅油漆40X65X2+40X40X3=5200+4800=10000(cm2)

答:涂黃汕漆的總面積為12800cm2,涂紅油漆的面積為10000cm2。

3.第13題

提示：把一個(gè)長(zhǎng)方體從中間截?cái)啵涂梢苑殖蓛蓚€(gè)正方體。

讓學(xué)生分別計(jì)算出長(zhǎng)方體的表面積和切后的兩個(gè)正方體的表面積和，

再比較它們的表面積，看有沒(méi)有發(fā)生變化。

小結(jié)：截完后，增加了兩個(gè)截面。所以，兩個(gè)正方體的表面積大于原

來(lái)長(zhǎng)方體的表面積。

三、【課堂小結(jié)】

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?還有什么問(wèn)題？

四、【課后作業(yè)】

完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)。

板書(shū)設(shè)計(jì)：

第3課時(shí)長(zhǎng)方體和正方體的表面積(3)

長(zhǎng)方體的表面積三(長(zhǎng)X寬+長(zhǎng)X高+寬X高)X2

正方體的表面積三邊長(zhǎng)X邊長(zhǎng)X6

課后反思：

第六課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生理解體積的概念，了解常用的體積單位，形成表象。

2.培養(yǎng)學(xué)生比較、觀察的能力。

3.通過(guò)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐，加強(qiáng)學(xué)生空間概念的發(fā)展。

教學(xué)重點(diǎn)：常用體積單位。

教學(xué)難點(diǎn)：常用體積單位。

教學(xué)過(guò)程：

一、【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】

口答：1米、1分米、1厘米是什么計(jì)量單位？

1平方米、1平米分米、1平方厘米又是什么計(jì)量單位？

二、【新課講授】

1.認(rèn)識(shí)體積的概念。

(1)故事導(dǎo)入：多媒體課件演示烏鴉喝水的故事?？赐旰?，老師提

問(wèn)：烏鴉是怎么喝到水的？為什么把石頭放進(jìn)瓶子里，瓶子里的水就

升上來(lái)了。

引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出石頭占了水的空間，所以水就升上來(lái)了。

(2)實(shí)驗(yàn)證明老師：石頭真的占了水的空間嗎？我們?cè)賮?lái)做個(gè)實(shí)驗(yàn)

驗(yàn)證一下。取兩個(gè)同樣大小的玻璃杯，先往一個(gè)杯子里倒?jié)M水，取一

塊鵝卵石放入另一個(gè)杯子里，再把第一個(gè)杯子里的水倒入第二個(gè)杯

子，讓學(xué)生觀察會(huì)出現(xiàn)什么情況。

學(xué)生通過(guò)觀察會(huì)發(fā)現(xiàn)：第二個(gè)杯子裝不下第一個(gè)杯子的水，因?yàn)榈诙?/p>

個(gè)杯子里放了一塊石頭，石頭占了一部分空間，所以裝不下了。

(3)觀察比較

觀察：電視機(jī)，影碟和手機(jī)，哪個(gè)所占的空間大？教師：不同的物體

所占空間的大小不同。

(4)體積概念的引入

教師：物體所占空間的大小叫做物體的體積。

提問(wèn)：體積與表面積的概念相同嗎？為什么？

2,體積單位的認(rèn)識(shí)。

(1)出示兩個(gè)長(zhǎng)方體。

提問(wèn)：怎樣比較這兩個(gè)長(zhǎng)方體體積的大小呢？(要比較這兩個(gè)長(zhǎng)方體

體積的大小就要用統(tǒng)一的體積單位來(lái)測(cè)量)

(2)根據(jù)常用的長(zhǎng)度單位和面積單位，想一想常用的體積單位有哪

些？

教師：計(jì)量體積要用體積單位，常用的體積單位有立方厘米、立方分

米、立方米，可以分別寫(xiě)成cm3,dm3和m3。

(3)認(rèn)識(shí)體積單位。

老師：請(qǐng)你猜一猜lcm3,ldm3,lm3是多大的正方體。

學(xué)生討論后回答：棱長(zhǎng)是1cm的正方體，體積是lcm3；棱長(zhǎng)是1dm

的正方體，體積是ldm3；棱長(zhǎng)是1m的正方體，體積是lm3o教師請(qǐng)

學(xué)生看教材，證實(shí)同學(xué)們的回答是正確的。

(4)再次感受體積單位實(shí)際的大小。

①一粒蠶豆的大小是lcm3,請(qǐng)同學(xué)們估出身邊體積是lcm3的物體。

②一個(gè)粉筆盒的大小是Mm3,請(qǐng)同學(xué)們用手捧出ldm3大小的物體。

③用3根1m長(zhǎng)的木條做成一個(gè)互成直角的架子，把它放在墻角，看

看lm3有多大，估計(jì)一下，大約能容納幾個(gè)同學(xué)？

教師：立方厘米，立方分米，立方米是常用的體積單位，要計(jì)算一個(gè)

物體的體積，就要看這個(gè)物體中含有多少個(gè)體積單位，請(qǐng)同學(xué)們用4

個(gè)lcm3的小正方體擺成一個(gè)長(zhǎng)方體，你知道這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多

少嗎？(4cm3)為什么？(因?yàn)樗怯?個(gè)體積是lcm3的小正方體

擺成的)

(5)練習(xí)：完成課本第28頁(yè)“做一做”第1、2題。

三、【課堂作業(yè)】教材第32頁(yè)練習(xí)七「5題。

四、【課堂小結(jié)】

教師：同學(xué)們，今天我們認(rèn)識(shí)了體積和體積單位。它們?cè)谖覀兊纳?/p>

中應(yīng)用非常廣泛。通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，大家又有什么收獲呢？

五、【課后作業(yè)】

完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)。

板書(shū)設(shè)計(jì)：

1.體積和體積單位

物體所占空間的大小叫做物體的體積。常用的體積單位有立方厘米，

立方分米，立方米?？煞謩e寫(xiě)成cm3,dm3,m3。

課后反思：

第七課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過(guò)講授，引導(dǎo)學(xué)生找出規(guī)律，總結(jié)出體積的公式。

2.指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用公式正確計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的體積。

3.培養(yǎng)學(xué)生積極思考、探索新知的思維品質(zhì)。

教學(xué)重點(diǎn)：長(zhǎng)方體、正方體體積計(jì)算。

教學(xué)難點(diǎn)：長(zhǎng)方體、正方體體積計(jì)算。

教學(xué)過(guò)程：

一、【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】

1.什么叫體積？計(jì)量物體的體積常用的單位有哪些？

2.怎樣計(jì)算一個(gè)物體的體積呢？

二、【新課講授】

1.長(zhǎng)方體體積的計(jì)算。

教師課件出示一塊長(zhǎng)方體積木，一塊蓋房用的大型磚板。

(1)提問(wèn)：它們的體積是多少？你是怎樣想的？

引導(dǎo)學(xué)生回答：長(zhǎng)方體積木的體積可以用1立方厘米的正方體去

擺，有兒個(gè)1立方厘米的正方體，它的體積就是多少立方厘米，出土掇

但是相對(duì)于大型磚板再用lcm3或ldm3去量就比較麻煩。rr

教師：請(qǐng)同學(xué)們想一想，如果要知道較大物體的體積，我們能不||

能用學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)計(jì)算。

(2)觀察操作，探究長(zhǎng)方體的體積公式。

小組合作，用準(zhǔn)備好的24塊lcm3的小正方體木塊，任意擺出不同的

長(zhǎng)方體，然后把數(shù)據(jù)填入下表。

小木塊長(zhǎng)方體

長(zhǎng)寬高

的數(shù)量的體積

8312424

4322424

3242424

2342424

小木塊長(zhǎng)方體

長(zhǎng)寬高

的數(shù)或門(mén)勺1本積

學(xué)生拼擺，然后填表，集體匯報(bào)，老師把有代數(shù)性的數(shù)字寫(xiě)在表中。

說(shuō)明學(xué)生拼擺長(zhǎng)方體的樣式非常多，這里只列舉幾個(gè)。觀察：從這張

表中，你發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生獨(dú)立思考，然后小組內(nèi)討論交流，得出結(jié)論。

小結(jié)：長(zhǎng)方體的體積等于長(zhǎng)方體所含體積單位的數(shù)量，所含體積單位

的數(shù)量正好等于長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高的乘積。

板書(shū)：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)乂寬義高

講述:如果用字母V表示長(zhǎng)方體的體積公式可以寫(xiě)成：V=abh

(3)質(zhì)疑：求長(zhǎng)方體的體積公式需要知道什么條件？

2.探究正方體的體積公式。

(1)啟發(fā)。根據(jù)正方體與長(zhǎng)方體的關(guān)系，聯(lián)系長(zhǎng)方體積公式，想一

想正方體的體積應(yīng)該怎樣計(jì)算。

(2)引導(dǎo)學(xué)生明確。正方體的體積=棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)(板書(shū))用字

母表示：V=a?a,a=a3(a表示棱長(zhǎng))(a3讀作a的立方，表示3個(gè)

a相乘)

3.運(yùn)用長(zhǎng)方體的體積公式解決問(wèn)題。

(1)出示教材第30頁(yè)的例1。

(2)學(xué)生看圖，理解題意。

(3)說(shuō)出題中所給信息，和所求問(wèn)題。

(4)指名說(shuō)出長(zhǎng)方體的體積公式。

(5)指名學(xué)生上臺(tái)板演過(guò)程，其他同學(xué)判斷。

(6)老師訂正書(shū)寫(xiě)。V=abh=7X4X3=84(cm3)

(7)看圖，學(xué)生獨(dú)立在練習(xí)本上完成。

(8)指名板演，集體訂正。

三、【課堂作業(yè)】

完成課本第31頁(yè)“做一做”第1、2題。

四、【課堂小結(jié)】

1.這節(jié)課，你有什么收獲？

2.在計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積時(shí)，要注意哪些問(wèn)題?

五、【課后作業(yè)】

完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)。

板書(shū)設(shè)計(jì)：

2.長(zhǎng)方體和正方體的體積（1）

長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)乂寬X高

V=abh

正方體體積=棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)

V=a?a,a=a3

課后反思：

第八課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1.進(jìn)一步理解體積（容積）的意義，能較熟練的運(yùn)用體積（容積）計(jì)

算公式解決問(wèn)題。

2.能解決體積（容積）計(jì)算的變式問(wèn)題，提高運(yùn)用知識(shí)的能力，體會(huì)

轉(zhuǎn)化思想在解題的作用。

3.經(jīng)歷運(yùn)用長(zhǎng)方體和正方體體積公式解決問(wèn)題的過(guò)程，積累解決長(zhǎng)方

體和正方體體積計(jì)算的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

教學(xué)重點(diǎn)：靈活運(yùn)用長(zhǎng)方體和正方體的體積解決實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步加

深對(duì)體積意義，建立體積單位的正確表象。

教學(xué)難點(diǎn)：探索不規(guī)則物體體積的計(jì)算，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

教學(xué)過(guò)程：

一、【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】

師：前兩節(jié)課我們學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)這兩

節(jié)課中我們都學(xué)到了哪些知識(shí)？

組織學(xué)生回顧匯報(bào)，老師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書(shū)：

長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)X高X寬V=abh

正方體的體積=棱