第二章多元成本分析

管理會計的成本概念成本是指企業(yè)在生產(chǎn)經(jīng)營過程中對象化的，以貨幣表現(xiàn)的為達(dá)到一定目的而應(yīng)當(dāng)或可能發(fā)生的各種經(jīng)濟(jì)資源的價值犧牲或代價。成本對象可以是一件產(chǎn)品、一項設(shè)計、一項服務(wù)、一個客戶、一個商標(biāo)、一個部門或者一項工作計劃。第1頁，共139頁，2023年，2月20日，星期一

成本可以按不同的標(biāo)志進(jìn)行分類選擇不同的標(biāo)志可以將成本劃分為不同的類型。而不同類型的成本可以分別滿足企業(yè)管理的不同要求。

第2頁，共139頁，2023年，2月20日，星期一相關(guān)概念制造成本與非制造成本（按經(jīng)濟(jì)用途）產(chǎn)品成本與期間費用（按可盤存性）作業(yè)、成本與成本動因（按作業(yè)）變動成本與固定成本（按成本與業(yè)務(wù)量的關(guān)系）相關(guān)成本與不相關(guān)成本（按與決策是否相關(guān)）可控成本與不可控成本（按是否可控）人力資源成本、環(huán)境保護(hù)成本和質(zhì)量成本（按特定核算對象）……第3頁，共139頁，2023年，2月20日，星期一主要關(guān)注與企業(yè)管理層實施預(yù)測、計劃、控制和業(yè)績評價的管理職能有關(guān)的成本和按成本性態(tài)分類的成本。第4頁，共139頁，2023年，2月20日，星期一分類標(biāo)志

分類結(jié)果

成本細(xì)分

分類的作用發(fā)生時態(tài)歷史成本（實際成本）計算、分析、考核標(biāo)準(zhǔn)成本估算成本計劃成本預(yù)算成本

預(yù)測、決策、控制未來成本成本按其實際發(fā)生的時態(tài)分類第5頁，共139頁，2023年，2月20日，星期一成本按其實際發(fā)生的時態(tài)分類歷史成本是指以前已經(jīng)發(fā)生或者本期剛發(fā)生的成本。未來成本是指預(yù)先測算的成本。

第6頁，共139頁，2023年，2月20日，星期一分類標(biāo)志

分類結(jié)果

分類的作用可辨認(rèn)性直接成本間接成本確定成本歸集和分配計入特定對象的方法成本按其可辨認(rèn)性分類第7頁，共139頁，2023年，2月20日，星期一成本按其可辨認(rèn)性分類直接成本是指那些與特定的歸集對象有直接聯(lián)系，能夠明確判斷其歸宿的成本。間接成本是指那些與特定歸集對象并無直接聯(lián)系或無法追蹤器歸宿的成本。第8頁，共139頁，2023年，2月20日，星期一分類標(biāo)志

分類結(jié)果

成本細(xì)分

分類的作用經(jīng)濟(jì)用途生產(chǎn)成本非生產(chǎn)成本完全成本計算直接材料直接人工制造費用銷售費用管理費用財務(wù)費用成本按其經(jīng)濟(jì)用途分類第9頁，共139頁，2023年，2月20日，星期一分類標(biāo)志

分類結(jié)果

成本細(xì)分

分類的作用可盤存性產(chǎn)品成本期間成本存貨估價損益計算存貨成本銷貨成本成本按可盤存性分類第10頁，共139頁，2023年，2月20日，星期一開始輸入全部成本按可盤存性分類產(chǎn)品成本期間成本存貨成本銷貨成本資產(chǎn)負(fù)債表損益表附：成本按可盤存性分類示意圖結(jié)束成本分類

分類結(jié)果

存貨估價

損益確定第11頁，共139頁，2023年，2月20日，星期一成本按可盤存性分類產(chǎn)品成本是指那些隨產(chǎn)品實體流動而流動的成本。期間成本是指那些不隨產(chǎn)品實體的流動而流動而是隨企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營持續(xù)期間的長短而增減，其效益隨期間的推移而消逝，不能遞延到下期去的成本。第12頁，共139頁，2023年，2月20日，星期一分類標(biāo)志

分類結(jié)果

分類的作用可控性可控成本不可控成本責(zé)任控制成本按其可控性分類第13頁，共139頁，2023年，2月20日，星期一成本按其可控性分類可控成本是指責(zé)任單位對其成本的發(fā)生可以在事先預(yù)計并落實責(zé)任、在事中施加影響以及在事后進(jìn)行考核的成本。不可控成本是可控成本的相對立概念。第14頁，共139頁，2023年，2月20日，星期一分類標(biāo)志

分類結(jié)果

成本細(xì)分

分類的作用相關(guān)性相關(guān)成本成本決策增量成本機(jī)會成本專屬成本邊際成本加工成本（可分成本）可避免成本（酌量性）可延緩成本沉沒成本共同成本（聯(lián)合成本）不可避免成本（約束性）不可延緩成本無關(guān)成本成本按其相關(guān)性分類第15頁，共139頁，2023年，2月20日，星期一

(1)企業(yè)進(jìn)行經(jīng)營決策時，必須從多個備選方案中選擇一個最優(yōu)方案，而放棄其他的方案。此時，被放棄的次優(yōu)方案所可能獲得的潛在利益就稱為已選中最優(yōu)方案的機(jī)會成本。機(jī)會成本第16頁，共139頁，2023年，2月20日，星期一某公司現(xiàn)有一空置的車間既可以用于A產(chǎn)品的生產(chǎn),也可以用于出租。如果用來生產(chǎn)A產(chǎn)品,其收入為35000元,成本費用為18000元,可獲凈利17000元;用于出租則可獲租金收入12000元。例第17頁，共139頁，2023年，2月20日，星期一在決策中,如果選擇用于生產(chǎn)A產(chǎn)品則必然放棄出租方案,其本來可能獲得的租金收入12000元應(yīng)作為生產(chǎn)A產(chǎn)品的機(jī)會成本,由生產(chǎn)的A產(chǎn)品負(fù)擔(dān)。這時,我們可以得出正確的判斷結(jié)論:生產(chǎn)A產(chǎn)品將比出租多獲凈利5000元。第18頁，共139頁，2023年，2月20日，星期一

(2)機(jī)會成本產(chǎn)生于某項資產(chǎn)的用途選擇。具體講，如果一項資產(chǎn)只能用來實現(xiàn)某一職能而不能用于實現(xiàn)其他職能時，不會產(chǎn)生機(jī)會成本。如公司購買的一次還本付息債券，只能在到期時獲得約定的收益，因而不會產(chǎn)生機(jī)會成本。第19頁，共139頁，2023年，2月20日，星期一

如果一項資產(chǎn)可以同時用來實現(xiàn)若干職能時，則可能會產(chǎn)生機(jī)會成本。如公司購買的可轉(zhuǎn)讓債券，既可以到期獲得約定收益，又可以在未到期前中途轉(zhuǎn)讓以獲得轉(zhuǎn)讓收益，從而可能產(chǎn)生機(jī)會成本。第20頁，共139頁，2023年，2月20日，星期一

(3)機(jī)會成本僅僅只是被放棄方案的潛在利益，而非實際支出，因而不能據(jù)以登記入帳。但由于公司資源的有限性，而必須充分利用資源效益，所以，機(jī)會成本在經(jīng)營決策中應(yīng)作為一個現(xiàn)實的重要因素予以考慮。

第21頁，共139頁，2023年，2月20日，星期一

從理論上講，邊際成本是指產(chǎn)量（業(yè)務(wù)量）向無限小變化時，成本的變動數(shù)額。當(dāng)然，這是從純經(jīng)濟(jì)學(xué)角度來講的，事實上，產(chǎn)量不可能向無限小變化，至少應(yīng)為1個單位的產(chǎn)量。邊際成本第22頁，共139頁，2023年，2月20日，星期一因此，邊際成本也就是產(chǎn)量每增加或減少一個單位所引起的成本變動數(shù)額。第23頁，共139頁，2023年，2月20日，星期一某企業(yè)每增加1個單位產(chǎn)量的生產(chǎn)引起總成本的變化及追加成本的變化如表2-3。例第24頁，共139頁，2023年，2月20日，星期一表2-3第25頁，共139頁，2023年，2月20日，星期一

由此看來，邊際成本和變動成本是有區(qū)別的，變動成本反映的是增加單位產(chǎn)量所追加成本的平均變動，而邊際成本是反映每增加一個單位產(chǎn)量所追加的成本的實際數(shù)額。所以，只有在相關(guān)范圍內(nèi)，增加一個單位產(chǎn)量的單位變動成本才能和邊際成本相一致。第26頁，共139頁，2023年，2月20日，星期一

當(dāng)然，如果把不同產(chǎn)量作為不同方案來理解的話，邊際成本實際就是不同方案形成的差量成本。第27頁，共139頁，2023年，2月20日，星期一

沉沒成本是指過去已經(jīng)發(fā)生了并無法由現(xiàn)在或?qū)淼娜魏螞Q策所改變的成本。沉沒成本是對現(xiàn)在或?qū)淼娜魏螞Q策都無影響的成本。

沉沒成本與付現(xiàn)成本第28頁，共139頁，2023年，2月20日，星期一

可見，沉沒成本是企業(yè)在以前經(jīng)營活動中已經(jīng)支付現(xiàn)金，而在現(xiàn)在或?qū)斫?jīng)營期間攤?cè)氤杀举M用的支出。因此，固定資產(chǎn)、無形資產(chǎn)、遞延資產(chǎn)等均屬于企業(yè)的沉沒成本。第29頁，共139頁，2023年，2月20日，星期一

付現(xiàn)成本是指由現(xiàn)在或?qū)淼娜魏螞Q策所能夠改變其支出數(shù)額的成本?？梢?，付現(xiàn)成本是決策必須考慮的重要影響因素。第30頁，共139頁，2023年，2月20日，星期一

固定成本還可以按其所涉及范圍的大小，劃分為專屬成本和聯(lián)合成本。專屬成本和聯(lián)合成本第31頁，共139頁，2023年，2月20日，星期一專屬成本是指可以明確歸屬于企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品，或為企業(yè)設(shè)置的某個部門而發(fā)生的固定成本。沒有這些產(chǎn)品或部門，就不會發(fā)生這些成本，所以專屬成本是與特定的產(chǎn)品或部門相聯(lián)系的特定的成本。例如專門生產(chǎn)某種產(chǎn)品的專用設(shè)備折舊費、保險費等。第32頁，共139頁，2023年，2月20日，星期一

聯(lián)合成本是指為多種產(chǎn)品的生產(chǎn)或為多個部門的設(shè)置而發(fā)生的，應(yīng)由這些產(chǎn)品或這些部門共同負(fù)擔(dān)的成本。如在企業(yè)生產(chǎn)過程中，幾種產(chǎn)品共同的設(shè)備折舊費、輔助車間成本等，都是聯(lián)合成本。第33頁，共139頁，2023年，2月20日，星期一在進(jìn)行方案選擇時，專屬成本是與決策有關(guān)的成本，必須予以考慮；而聯(lián)合成本則是與決策無關(guān)的成本，可以不予以考慮。

第34頁，共139頁，2023年，2月20日，星期一

應(yīng)注意的是:專屬成本與聯(lián)合成本的劃分是就固定成本而言的,所有的變動成本都是與決策相關(guān)的成本,無所謂專屬成本或聯(lián)合成本。第35頁，共139頁，2023年，2月20日，星期一

企業(yè)有進(jìn)行經(jīng)營決策時，可供選擇的多種方案中所涉及到的各種成本，有些與方案的抉擇有關(guān)，而有些則無關(guān)。

相關(guān)成本與無關(guān)成本第36頁，共139頁，2023年，2月20日，星期一相關(guān)成本是對決策有影響的各種形式的未來成本，如機(jī)會成本、邊際成本、付現(xiàn)成本、專屬成本等。第37頁，共139頁，2023年，2月20日，星期一

那些對決策沒有影響的成本，稱為無關(guān)成本。這類成本過去已經(jīng)發(fā)生，對未來決策沒有影響，因而在決策時不予考慮，如沉沒成本、聯(lián)合成本等。相關(guān)成本與無關(guān)成本的區(qū)分并不是絕對的。有些成本在某一決策方案中是相關(guān)成本，而在另一決策方案中卻可能是無關(guān)成本。第38頁，共139頁，2023年，2月20日，星期一需要指出的是,某項成本到底屬于相關(guān)成本還是無關(guān)成本,必須結(jié)合具體的決策來論,拋開決策內(nèi)容而論成本的相關(guān)性是沒有意義的。換句話說,成本的無關(guān)性是相對的,相關(guān)性是絕對的。第39頁，共139頁，2023年，2月20日，星期一

舉例來說,假設(shè)一條貨船不幸沉入海底,當(dāng)決策內(nèi)容是應(yīng)購買一條多大噸位、哪里生產(chǎn)、以什么作為燃料的貨船時,沉沒貨船的公允市價當(dāng)然是無關(guān)成本;但當(dāng)決策內(nèi)容是應(yīng)否將沉船打撈上來時,沉沒貨船的公允市價當(dāng)然就是相關(guān)成本,人們至少會將其與打撈費用進(jìn)行比較。第40頁，共139頁，2023年，2月20日，星期一成本按其性態(tài)分類這是管理會計做決策最重要的內(nèi)容之一！第41頁，共139頁，2023年，2月20日，星期一（一）成本性態(tài)的涵義（二）固定成本的性質(zhì)（三）變動成本的性質(zhì)2.2

成本性態(tài)分析第42頁，共139頁，2023年，2月20日，星期一成本性態(tài)（CostBehavior）是指成本總額與特定業(yè)務(wù)量（Volume）之間在數(shù)量方面的依存關(guān)系，又稱為成本習(xí)性。（一）成本性態(tài)的含義第43頁，共139頁，2023年，2月20日，星期一業(yè)務(wù)量絕對量相對量實物量價值量時間量生產(chǎn)量銷售量投入量產(chǎn)出量成本銷售收入產(chǎn)值總產(chǎn)值凈產(chǎn)值人工小時（工時）機(jī)器小時（臺時）在產(chǎn)品業(yè)務(wù)量表現(xiàn)形式示意圖百分比指數(shù)開工率（生產(chǎn)能力利用率）庫存產(chǎn)品作業(yè)指數(shù)（一）成本性態(tài)的含義第44頁，共139頁，2023年，2月20日，星期一固定成本的定義

固定成本的內(nèi)容

固定成本的特點固定成本的性態(tài)模型

固定成本的進(jìn)一步分類固定成本水平的表現(xiàn)形式

（二）固定成本的性質(zhì)第45頁，共139頁，2023年，2月20日，星期一

固定成本是指在一定條件下，其總額不隨業(yè)務(wù)量發(fā)生任何數(shù)額變化的那部分成本。（二）固定成本的性質(zhì)1.固定成本的定義第46頁，共139頁，2023年，2月20日，星期一固定成本一般包括下列內(nèi)容：房屋設(shè)備租賃費、保險費、廣告費、不動產(chǎn)稅捐、管理人員薪金和按使用年限法計提的固定資產(chǎn)折舊費等。（二）固定成本的性質(zhì)2.固定成本的內(nèi)容第47頁，共139頁，2023年，2月20日，星期一（1）總額的不變性

不論業(yè)務(wù)量是否變動，成本總額都不會發(fā)生任何變化。（2）單位額的反比例變動性當(dāng)業(yè)務(wù)量變動時，單位固定成本將隨業(yè)務(wù)量的變動而成反比例變動。（二）固定成本的性質(zhì)3.固定成本的特點思考：你知道什么叫反比例嗎？第48頁，共139頁，2023年，2月20日，星期一

一個變量隨另一個變量的變化而呈現(xiàn)出彼增此減的變動，就是反比例變動嗎？不是！這只是反方向變動。

反比例是反方向變動的一種特殊形式，只有當(dāng)兩個變量的乘積等于一個常數(shù)時，這兩個變量之間才存在反比例變動關(guān)系，即，當(dāng)c為常數(shù)時，y與x互為反比例關(guān)系：

x·y=c（x≠0，y≠0，c＞0）附：不能將反比例與反方向變動混為一談！第49頁，共139頁，2023年，2月20日，星期一什么是模型？模型是用于模擬表現(xiàn)特定對象某方面特征的技術(shù)手段。包括實物模型、數(shù)學(xué)模型和幾何模型等類型。成本性態(tài)模型使用的是解析幾何模型。（二）固定成本的性質(zhì)4.固定成本的性態(tài)模型第50頁，共139頁，2023年，2月20日，星期一a0x業(yè)務(wù)量（件）y成本（元）y=a固定成本總額(用a表示)

的不變性

（二）固定成本的性質(zhì)4.固定成本的性態(tài)模型第51頁，共139頁，2023年，2月20日，星期一單位固定成本(用a/x表示)的反比例變動性y=a/xx業(yè)務(wù)量（件）y單位成本（元/件）0單位固定成本性態(tài)模型圖

（二）固定成本的性質(zhì)4.固定成本的性態(tài)模型第52頁，共139頁，2023年，2月20日，星期一約束性固定成本酌量性固定成本（二）固定成本的性質(zhì)5.固定成本的進(jìn)一步分類第53頁，共139頁，2023年，2月20日，星期一約束性固定成本是指不受企業(yè)管理當(dāng)局短期決策行為影響的那部分固定成本，譬如廠房、機(jī)器設(shè)備折舊費、不動產(chǎn)稅、保險費、管理人員薪金等，又稱經(jīng)營能力成本。對于此類成本只能從合理充分地利用其創(chuàng)造的生產(chǎn)經(jīng)營能力的角度著手，提高產(chǎn)品的產(chǎn)量，相對降低其單位成本。（二）固定成本的性質(zhì)5.固定成本的進(jìn)一步分類第54頁，共139頁，2023年，2月20日，星期一是指受企業(yè)管理當(dāng)局短期決策行為的影響，可以在不同時期改變其數(shù)額的那部分固定成本。譬如廣告費、職工培訓(xùn)費、新產(chǎn)品開發(fā)費和經(jīng)營性租賃費等。對于這部分固定成本可從降低其絕對額的角度予以考慮。

（二）固定成本的性質(zhì)5.固定成本的進(jìn)一步分類酌量性固定成本第55頁，共139頁，2023年，2月20日，星期一在管理會計中，固定成本一般是以其總額表現(xiàn)的。（二）固定成本的性質(zhì)6.固定成本水平的表現(xiàn)形式第56頁，共139頁，2023年，2月20日，星期一【例題】固定成本性態(tài)模型已知：甲企業(yè)只生產(chǎn)一種A產(chǎn)品，原來一個月的最大生產(chǎn)能力是400件。為滿足市場需求，企業(yè)決定從20×4年起將每月最大生產(chǎn)能力提高到800件。這需要向某租賃公司租入兩臺設(shè)備。每月付租金15000元，租期兩年。20×4年上半年各月產(chǎn)量與租賃費用資料如表2—1所示。（二）固定成本的性質(zhì)第57頁，共139頁，2023年，2月20日，星期一表2—1

A產(chǎn)品產(chǎn)量與租賃費用資料月份產(chǎn)量(件)租賃費用(元)單位產(chǎn)品負(fù)擔(dān)的租金(元／件5025001500030.0036001500025.0046251500024.0058001500018.7567501500020.00【例題】固定成本性態(tài)模型第58頁，共139頁，2023年，2月20日，星期一總額單位產(chǎn)品固定成本總額單位固定成本業(yè)務(wù)總量業(yè)務(wù)總量成本成本固定成本的性態(tài)模型第59頁，共139頁，2023年，2月20日，星期一由此可見，該企業(yè)每月發(fā)生的租金總額(15000元)與A產(chǎn)品的產(chǎn)量多少毫無關(guān)系，但單位A產(chǎn)品負(fù)擔(dān)的租金(15000/x)卻隨產(chǎn)量的不斷增長而呈現(xiàn)反比例變動趨勢?！纠}】固定成本性態(tài)模型第60頁，共139頁，2023年，2月20日，星期一

固定成本的相關(guān)范圍。在給固定成本定義時冠以“在一定期間和一定業(yè)務(wù)量范圍內(nèi)”的定語，也就是說固定成本的“固定性”不是絕對的，而是有限定條件的，或者說是有范圍的。這種限定條件或者說范圍在管理會計中叫作“相關(guān)范圍”，表現(xiàn)為一定的期間范圍和一定的空間范圍。

第61頁，共139頁，2023年，2月20日，星期一4000新相關(guān)范圍2000010000原相關(guān)范圍8000固定成本業(yè)務(wù)量固定成本的相關(guān)范圍第62頁，共139頁，2023年，2月20日，星期一

正確理解固定成本的相關(guān)范圍還必須解決這樣一個問題，就是當(dāng)原有的相關(guān)范圍被打破，固定成本是否還表現(xiàn)為某種固定性，答案是肯定的。

第63頁，共139頁，2023年，2月20日，星期一變動成本的定義

變動成本的內(nèi)容

變動成本的特點變動成本的性態(tài)模型變動成本水平的表現(xiàn)形式

（三）變動成本的性質(zhì)第64頁，共139頁，2023年，2月20日，星期一

變動成本是指在一定條件下，其總額隨業(yè)務(wù)量成正比例變化的那部分成本，又稱可變成本。

（三）變動成本的性質(zhì)1.變動成本的定義第65頁，共139頁，2023年，2月20日，星期一生產(chǎn)成本中單耗穩(wěn)定的直接材料、直接人工和制造費用中隨產(chǎn)量成正比例變動的物料用品費、燃料費和動力費等；銷售費用中按銷售量支付的銷售傭金、裝運費和包裝費等。與產(chǎn)量成正比的原材料、燃料及動力、外部加工費、外購半成品、按產(chǎn)量法計提的折舊費和單純計件工資形式下的生產(chǎn)工人工資等。（三）變動成本的性質(zhì)2.變動成本的內(nèi)容第66頁，共139頁，2023年，2月20日，星期一（1）總額的正比例變動性

變動成本總額將隨業(yè)務(wù)量的變動而成正比例變動。（2）單位額的不變性不論業(yè)務(wù)量是否變動，單位變動成本都不會發(fā)生任何變化。（三）變動成本的性質(zhì)3.變動成本的特點第67頁，共139頁，2023年，2月20日，星期一一個變量隨另一個變量的變化而呈現(xiàn)出同增同減的變動，就是正比例變動嗎？不是！這只是同方向變動。正比例是同方向變動的一種特殊形式，只有當(dāng)一個變量等于另一個變量與一個常數(shù)的乘積時，兩個變量之間才存在正比例變動關(guān)系，即，當(dāng)b為常數(shù)時，y與x成正比例關(guān)系：y=bx（b≠0）附：不得濫用“正比例”來描述經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象！第68頁，共139頁，2023年，2月20日，星期一變動成本總額(用bx表示)的正比例變動性

x業(yè)務(wù)量（件）y=bxy成本（元）0變動成本總額性態(tài)模型圖

（三）變動成本的性質(zhì)4.變動成本的性態(tài)模型第69頁，共139頁，2023年，2月20日，星期一單位變動成本(用b表示)的不變性

x業(yè)務(wù)量（件）y=bby成本（元）0單位變動成本性態(tài)模型圖

（三）變動成本的性質(zhì)4.變動成本的性態(tài)模型第70頁，共139頁，2023年，2月20日，星期一第71頁，共139頁，2023年，2月20日，星期一總額單位產(chǎn)品業(yè)務(wù)量業(yè)務(wù)量成本成本變動成本總額單位變動成本變動成本的性態(tài)模型第72頁，共139頁，2023年，2月20日，星期一變動成本的水平一般用單位額表現(xiàn)比較好。要降低變動成本就應(yīng)從降低單位產(chǎn)品變動成本的消耗量著手（三）變動成本的性質(zhì)5.變動成本水平的表現(xiàn)形式第73頁，共139頁，2023年，2月20日，星期一總成本模型；一個例子：電話費=基本費+變動費用

y=a+bx第74頁，共139頁，2023年，2月20日，星期一（一）混合成本的定義

（二）混合成本存在的必然性

（三）混合成本的進(jìn)一步分類

（四）混合成本分解的數(shù)學(xué)依據(jù)

（五）混合成本的分解方法2.3

混合成本及其分解第75頁，共139頁，2023年，2月20日，星期一混合成本是指介于固定成本和變動成本之間、既隨業(yè)務(wù)量變動又不成正比例的那部分成本。

（一）混合成本的定義第76頁，共139頁，2023年，2月20日，星期一成本按其性態(tài)分類，采用了“是否變動”與“是否正比例變動”雙重分類標(biāo)志；不論哪個標(biāo)志在前，分類的結(jié)果都必然產(chǎn)生既不屬于固定成本也不是變動成本，游離于兩者之間的混合成本。（二）混合成本存在的必然性第77頁，共139頁，2023年，2月20日，星期一（二）混合成本存在的必然性證明（1）第78頁，共139頁，2023年，2月20日，星期一階梯式混合成本標(biāo)準(zhǔn)式混合成本低坡式混合成本曲線式混合成本（三）混合成本的進(jìn)一步分類第79頁，共139頁，2023年，2月20日，星期一階梯式混合成本又稱半固定成本。特點是：在一定業(yè)務(wù)量范圍內(nèi)其成本不隨業(yè)務(wù)量的變動而變動，類似固定成本，當(dāng)業(yè)務(wù)量突破這一范圍，成本就會跳躍上升，并在新的業(yè)務(wù)量變動范圍內(nèi)固定不變，直到出現(xiàn)另一個新的跳躍為止。內(nèi)容有：化驗員、保養(yǎng)工、質(zhì)檢員、運貨員等（三）混合成本的進(jìn)一步分類1.階梯式混合成本第80頁，共139頁，2023年，2月20日，星期一階梯式混合成本性態(tài)模型圖（三）混合成本的進(jìn)一步分類1.階梯式混合成本第81頁，共139頁，2023年，2月20日，星期一又稱半變動成本，它是由明顯的固定和變動兩部分成本合成的。如電話費、公用事業(yè)費、機(jī)器設(shè)備維修保養(yǎng)費等。

（三）混合成本的進(jìn)一步分類2.標(biāo)準(zhǔn)式混合成本第82頁，共139頁，2023年，2月20日，星期一標(biāo)準(zhǔn)式混合成本性態(tài)模型圖（三）混合成本的進(jìn)一步分類2.標(biāo)準(zhǔn)式混合成本第83頁，共139頁，2023年，2月20日，星期一

其特點是：在一定的業(yè)務(wù)量范圍內(nèi)其總額保持固定不變，一旦突破這個業(yè)務(wù)量限度，其超額部分的成本就相當(dāng)于變動成本。

（三）混合成本的進(jìn)一步分類3.低坡式混合成本(延伸變動成本)如：當(dāng)企業(yè)實行計時工資制時，其支付給職工的正常工作時間內(nèi)的工資總額是固定不變的；但當(dāng)職工的工作時間超過了正常水平，企業(yè)需按規(guī)定支付加班工資，且加班工資的大小與加班時間的長短存在著某種比例關(guān)系。第84頁，共139頁，2023年，2月20日，星期一低坡式混合成本性態(tài)模型圖（三）混合成本的進(jìn)一步分類3.低坡式混合成本第85頁，共139頁，2023年，2月20日，星期一曲線式混合成本通常有一個初始量，一般不變，相當(dāng)于固定成本；在這個初始量的基礎(chǔ)上，成本隨業(yè)務(wù)量變動但并不存在線性關(guān)系，在平面直角

坐標(biāo)圖上表現(xiàn)為一條拋物線。

按曲線斜率的不同變動趨勢

遞減型混合成本

遞增型混合成本

（三）混合成本的進(jìn)一步分類4.曲線式混合成本第86頁，共139頁，2023年，2月20日，星期一遞減型混合成本

特點是：成本的增長幅度小于業(yè)務(wù)量的增長幅度，成本的斜率隨業(yè)務(wù)量遞減，反映在平面直角坐標(biāo)圖上是一條凸型曲線。

（三）混合成本的進(jìn)一步分類4.曲線式混合成本第87頁，共139頁，2023年，2月20日，星期一遞減型混合成本性態(tài)模型圖（三）混合成本的進(jìn)一步分類遞減型混合成本

4.曲線式混合成本第88頁，共139頁，2023年，2月20日，星期一特點是：成本的增長幅度隨業(yè)務(wù)量的增長而呈更大幅度變化，成本的斜率呈遞增趨勢，在平面直角坐標(biāo)圖上表現(xiàn)為一條凹形曲線。

遞增型混合成本

（三）混合成本的進(jìn)一步分類4.曲線式混合成本第89頁，共139頁，2023年，2月20日，星期一遞增型混合成本性態(tài)模型圖遞增型混合成本

（三）混合成本的進(jìn)一步分類4.曲線式混合成本第90頁，共139頁，2023年，2月20日，星期一混合成本分解是指按照一定方法將混合成本區(qū)分為固定部分和變動部分的過程。各類混合成本都可以直接或間接地用一個直線方程y=a+bx去模擬它。（四）混合成本分解的數(shù)學(xué)依據(jù)第91頁，共139頁，2023年，2月20日，星期一建立混合成本通用模型可以簡化數(shù)據(jù)處理，為進(jìn)行混合成本分解創(chuàng)造條件。事實上，成本性態(tài)分析中的混合成本分解就是要設(shè)法求出y=a+bx模型中的a，b數(shù)值，并建立有關(guān)模型的過程。

在實踐中，不僅標(biāo)準(zhǔn)式混合成本，而且階梯式混合成本、低坡式混合成本，以及曲線式混合成本，都可以用統(tǒng)一的數(shù)學(xué)模型y=a+bx來模擬。

（四）混合成本分解的數(shù)學(xué)依據(jù)第92頁，共139頁，2023年，2月20日，星期一階梯式混合成本分解示意圖（四）混合成本分解的數(shù)學(xué)依據(jù)第93頁，共139頁，2023年，2月20日，星期一a10x業(yè)務(wù)量（件）

y成本（元）y=a+bxa低坡式混合成本分解示意圖（四）混合成本分解的數(shù)學(xué)依據(jù)第94頁，共139頁，2023年，2月20日，星期一思考：對于曲線式混合成本應(yīng)當(dāng)怎樣用y=a+bx來模擬呢？提示：可以先將曲線式混合成本用階梯式混合成本模型來模擬，然后再用y=a+bx來模擬。（四）混合成本分解的數(shù)學(xué)依據(jù)第95頁，共139頁，2023年，2月20日，星期一高低點法；散布圖法；回歸直線法；最小二乘法；工程分析法；賬戶分析法以下，具體講解前四種最常用的方法（五）混合成本的分解方法第96頁，共139頁，2023年，2月20日，星期一高低點法高低點法又叫兩點法，是指通過觀察一定相關(guān)范圍內(nèi)的各期業(yè)務(wù)量與相關(guān)成本所構(gòu)成的所有坐標(biāo)點，從中選出高低兩點坐標(biāo)，并據(jù)此來推算固定成本和單位變動成本b的一種成本性態(tài)分析方法。

（五）混合成本的分解方法第97頁，共139頁，2023年，2月20日，星期一a＝高點成本－b×高點業(yè)務(wù)量=y高-bx高

＝低點成本－b×低點業(yè)務(wù)量=y低-bx低

高低點法（五）混合成本的分解方法高低點法公式第98頁，共139頁，2023年，2月20日，星期一高低點法的數(shù)學(xué)原理高低點法（五）混合成本的分解方法第99頁，共139頁，2023年，2月20日，星期一高低點法其基本做法是以某一期間內(nèi)最高業(yè)務(wù)量(即高點)的混合成本與最低業(yè)務(wù)量(即低點)的混合成本的差數(shù)，除以最高與最低業(yè)務(wù)量的差數(shù)，以確定業(yè)務(wù)量的成本變量(即單位業(yè)務(wù)量的變動成本額)，進(jìn)而確定混合成本中的變動成本部分和固定成本部分。

第100頁，共139頁，2023年，2月20日，星期一假定某企業(yè)去年12個月的產(chǎn)量和電費支出的有關(guān)數(shù)據(jù)如表2-4。例5第101頁，共139頁，2023年，2月20日，星期一表2-4第102頁，共139頁，2023年，2月20日，星期一

去年產(chǎn)量最高在12月份，為1200件，相應(yīng)電費為2900元;產(chǎn)量最低在2月份，為600件，相應(yīng)電費為1700元，按前面的運算過程進(jìn)行計算如下:第103頁，共139頁，2023年，2月20日，星期一

或：a=2900-2×1200=500元)a=1700-2×600=500(元)以上計算表明，該企業(yè)電費這項混合成本屬固定成本的為500元，單位變動成本為每件2元。以數(shù)學(xué)模型來描述為:y=500+2x第104頁，共139頁，2023年，2月20日，星期一散布圖法又稱布點圖法或目測畫線法，是指將若干期業(yè)務(wù)量和成本的歷史數(shù)據(jù)標(biāo)注在坐標(biāo)紙上，通過目測畫一條盡可能接近所有坐標(biāo)點的直線，并據(jù)此來推算固定成本ａ和單位變動成本ｂ的一種成本性態(tài)分析方法。散布圖法（五）混合成本的分解方法第105頁，共139頁，2023年，2月20日，星期一1.標(biāo)出坐標(biāo)點；2.劃線；3.讀出a值；4.確定P點坐標(biāo)值；5.利用公式求b值；6.將a，b值代入y=a+bx。散布圖法的應(yīng)用程序（五）混合成本的分解方法第106頁，共139頁，2023年，2月20日，星期一散布圖法其基本原理與高低點法一樣，也認(rèn)為混合成本的性態(tài)可以被近似地描述為y=a+bx，區(qū)別在于a和b是通過坐標(biāo)圖而非通過方程式計算得到的。第107頁，共139頁，2023年，2月20日，星期一基本做法就是在坐標(biāo)圖中，以橫軸代表業(yè)務(wù)量x，以縱軸代表混合成本y，將各種業(yè)務(wù)量水平下的混合成本逐一標(biāo)在坐標(biāo)圖上，然后通過目測，在各成本點之間畫出一條反映成本變動平均趨勢的直線(理論上這條直線距各成本點之間的離差平方和最小)。這條直線與縱軸的交點就是固定成本，斜率則是單位變動成本。第108頁，共139頁，2023年，2月20日，星期一以上例5的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)第109頁，共139頁，2023年，2月20日，星期一0x

業(yè)務(wù)量（件）y

成本（元）散布圖法的優(yōu)缺點數(shù)據(jù)有代表性

存在視覺誤差（五）混合成本的分解方法第110頁，共139頁，2023年，2月20日，星期一

從散布圖法可以看出，我們總能設(shè)法找到一條盡可能通過所有坐標(biāo)點，也就是所有誤差最小的惟一直線y=a+bx。設(shè)ei為當(dāng)業(yè)務(wù)量為xi時，實際值（又稱觀測值）yi與計算值（a+bxi）的誤差，即

ei=yi–(a+bxi)回歸直線法（五）混合成本的分解方法第111頁，共139頁，2023年，2月20日，星期一

怎樣判斷一條直線方程就是我們所要找的所有誤差最小的那條直線y=a+bx呢？可以考慮的辦法有三：第一，判斷所有誤差的代數(shù)和是否最小。即：Σei=0

但由于誤差有正有負(fù)，可能相互抵消，會存在無數(shù)滿足上述條件的直線，因而無法據(jù)此作出最終判斷。附：回歸直線法公式推導(dǎo)第112頁，共139頁，2023年，2月20日，星期一0x

業(yè)務(wù)量（件）y

成本（元）所有誤差的代數(shù)和是否最小示意圖滿足Σei=0的條件附：回歸直線法公式推導(dǎo)第113頁，共139頁，2023年，2月20日，星期一

第二，判斷所有誤差絕對值的合計是否最小。即：Σ│ei│=0

但上式展開后，涉及到絕對數(shù)運算，非常麻煩：

Σ│ei│=±e1±e2±e3±…±en-1±en

因而也無法據(jù)此作出判斷。附：回歸直線法公式推導(dǎo)第114頁，共139頁，2023年，2月20日，星期一

第三，判斷所有誤差平方和是否最小。即：Σei2=0

這種方法既排除了正負(fù)誤差的符號問題，又避免了絕對值運算的麻煩。因此，可以根據(jù)誤差的平方和是否達(dá)到最小，來判斷直線方程y=a+bx的總誤差是否達(dá)到最小。此法又稱最小二乘法或最小平方法。附：回歸直線法公式推導(dǎo)（最小二乘法）第115頁，共139頁，2023年，2月20日，星期一根據(jù)上述道理，回歸直線法就是求能使Σei2=0成立的回歸系數(shù)a和b的值。因為ei=yi–(a+bxi)

所以Σei2=Σ[yi–(a+bxi)]2

按照微分極值原理，令上式=0，并分別對a和b求偏導(dǎo)數(shù)，就可以求出能滿足Σei2

達(dá)到極小值的a和b。按照此法推導(dǎo)的a，b計算公式，稱為公式法。附：回歸直線法公式推導(dǎo)（最小二乘法）第116頁，共139頁，2023年，2月20日，星期一Σe2=Σ[y

–(a+bx)]2=Σ[y

2–2y

(a+bx)+(a+bx)2]=Σ[y

2–2ay–2bxy+a2+2abx+b2x2]=Σy2–2aΣy–2bΣxy+na2+2abΣx+b2Σx2令：Σy

2–2aΣy–2bΣxy+na2+2abΣx+b2Σx2=0對上式求a的偏導(dǎo)數(shù)，得：

–2Σy+2na+2bΣx=0整理得

Σy=na+bΣx（1）式附：回歸直線法公式推導(dǎo)（最小二乘法）第117頁，共139頁，2023年，2月20日，星期一對Σy2–2aΣy–2bΣxy+na2+2abΣx+b2Σx2=0求b的偏導(dǎo)數(shù)，得：

–2Σxy+2aΣx+2bΣx2=0整理得

Σxy=aΣx+bΣx2

（2）式解聯(lián)立方程，即可求出a，b的值。Σy=na+bΣxΣxy=aΣx+bΣx2附：回歸直線法公式推導(dǎo)（最小二乘法）第118頁，共139頁，2023年，2月20日，星期一回歸直線法散布圖法是通過目測的結(jié)果來勾畫混合成本性態(tài)的，恐怕可以勾畫出多條反映成本性態(tài)的直線來，而且很難判斷哪一條直線描述得更為準(zhǔn)確。第119頁，共139頁，2023年，2月20日，星期一回歸直線法運用最小平方法的原理，對所觀測到的全部數(shù)據(jù)加以計算，從而勾畫出最能代表平均成本水平的直線，這條通過回歸分析而得到的直線就稱為回歸直線，它的截距就是固定成本a，斜率就是單位變動成本b,這種分解方法也就稱作回歸直線法。又因為回歸直線可以使各觀測點的數(shù)據(jù)與直