《誤差理論與測量平差基礎教學》第十五講

第四章參數(shù)平差和條件平差的擴展ToExtendParametricAdjustmentandConditionalAdjustment編輯ppt應用背景

原則上說，用我們前面學過的參數(shù)平差法即可解決各類平差問題。但由于某種需要，我們常將觀測值或者參數(shù)分為兩組或多組，這時的估值公式及精度估計公式有其特殊的形式。（1）觀測值的量很大，將觀測值分為多組，可分別組成誤差方程，多人（或多機）同時作業(yè)。（2）觀測值是分期獲得的，每期成果獲得之后應該進行嚴密的整體平差。

（3）我們對平差的部分觀測值（或部分參數(shù)）有特別的興趣，作為重點研究對象，要和其它的觀測值（或參數(shù)）區(qū)別開來。編輯ppt1、觀測值分組2、逐次分組平差4、序貫平差第十五講參數(shù)平差法的分組平差

3、參數(shù)分組編輯ppt觀測值和參數(shù)個數(shù)較多時，計算占用內存較大。

例如，100個未知點的三角網，有200個未知數(shù)，如果有1000個觀測值，參數(shù)平差時僅誤差方程的系數(shù)陣就有1000×200＝200000個元素。1為什么要分組？一、觀測值分組多人同時對某一大區(qū)域網平差時，也要分組。第十五講參數(shù)平差法的分組平差

編輯ppt設有n個觀測值，t個未知參數(shù)，誤差方程2分組方法一、觀測值分組第十五講參數(shù)平差法的分組平差

編輯ppt將觀測值分成兩組一、觀測值分組將觀測值分成兩組而且，兩組觀測值不相關第十五講參數(shù)平差法的分組平差

編輯ppt一、觀測值分組于是，誤差方程可寫為式中第十五講參數(shù)平差法的分組平差

編輯ppt一、觀測值分組3、構成法方程即第十五講參數(shù)平差法的分組平差

編輯ppt一、觀測值分組上述推導表明：當兩部分觀測值不相關時，可由兩部分觀測值單獨組成誤差方程，分別構造法方程，兩部分法方程之和即為總的法方程。第十五講參數(shù)平差法的分組平差

編輯ppt一、觀測值分組4、實用價值（1）手算時，觀測值較多，可以多人同時作業(yè)，每人分一部分觀測值，單獨組成誤差方程和法方程，然后將各部分相加，從而加快作業(yè)速度。（2）計算機計算時，可以逐個觀測值組成誤差方程和法方程，節(jié)省存儲空間。（3）觀測值分組后，每一部分不單獨解算未知數(shù)第十五講參數(shù)平差法的分組平差

編輯ppt1、各誤差方程中具有相同參數(shù)函數(shù)模型二、逐次分組平差首先，由第一組方程單獨求解第十五講參數(shù)平差法的分組平差

編輯ppt1、各誤差方程中具有相同參數(shù)得到二、逐次分組平差參數(shù)平差值第十五講參數(shù)平差法的分組平差

編輯ppt1、各誤差方程中具有相同參數(shù)上述得到的結果沒有利用全部觀測值信息！二、逐次分組平差設第二步：取第一組平差結果作為近似值，進行整體平差第十五講參數(shù)平差法的分組平差

編輯ppt1、各誤差方程中具有相同參數(shù)誤差方程二、逐次分組平差第十五講參數(shù)平差法的分組平差

編輯ppt1、各誤差方程中具有相同參數(shù)整體平差的法方程二、逐次分組平差因為所以第十五講參數(shù)平差法的分組平差

編輯ppt1、各誤差方程中具有相同參數(shù)或者二、逐次分組平差最后第十五講參數(shù)平差法的分組平差

編輯ppt1、各誤差方程中具有相同參數(shù)A.分組平差估值公式中僅包括第一組平差結果，不包括第一組觀測值，從計算角度講，存儲量相對較小，計算省時；二、逐次分組平差B.為了保證平差結果的嚴密性，第二組誤差方程的近似值不能任意選取，只能選取第一組平差結果作為近似值，否則，將喪失第一組觀測值信息。說明：第十五講參數(shù)平差法的分組平差

編輯ppt1、各誤差方程中具有相同參數(shù)精度估計二、逐次分組平差一般，第一組改正數(shù)不求出，故第十五講參數(shù)平差法的分組平差

編輯ppt1、各誤差方程中具有相同參數(shù)如果有新的觀測值加入，可將上兩次的結果作為第一組，再次進行平差。當有m組觀測值進行逐次平差時，解向量及精度估計公式為二、逐次分組平差第十五講參數(shù)平差法的分組平差

編輯ppt2、各誤差方程中具有不同參數(shù)誤差方程二、逐次分組平差第一組引入近似值第十五講參數(shù)平差法的分組平差

編輯ppt2、各誤差方程中具有不同參數(shù)法方程求解二、逐次分組平差第十五講參數(shù)平差法的分組平差

編輯ppt2、各誤差方程中具有不同參數(shù)取第一組平差值為近似值二、逐次分組平差整體平差方程第十五講參數(shù)平差法的分組平差

編輯ppt2、各誤差方程中具有不同參數(shù)組成法方程二、逐次分組平差第十五講參數(shù)平差法的分組平差

編輯ppt2、各誤差方程中具有不同參數(shù)簡化二、逐次分組平差解得第十五講參數(shù)平差法的分組平差

編輯ppt2、各誤差方程中具有不同參數(shù)精度估計二、逐次分組平差第十五講參數(shù)平差法的分組平差

編輯ppt說明：二、逐次分組平差

1、逐次分組平差適用于以下情況某區(qū)已進行了平差，但又加測了新的觀測值；已平差的控制網在原來基礎上擴展了，觀測值和未知數(shù)都增加了第十五講參數(shù)平差法的分組平差

編輯ppt二、逐次分組平差2、解決上述問題的辦法：A、將已平差的結果作為固定值，新點作為未知點，只對新觀測值進行平差。（不嚴密，尤其當兩期觀測等精度時）C、利用原有平差結果，顧及相關權陣，與后期觀測值結合，分期平差——階段平差。（嚴密，省力，節(jié)省內存）B、新舊觀測值重新聯(lián)合平差，求出整體平差結果（嚴密，但是浪費人力物力）。第十五講參數(shù)平差法的分組平差

編輯ppt說明二、逐次分組平差

3、逐次分組平差具體要求

各階段觀測值之間應相互獨立，每一階段內部的觀測值可以相關；各階段觀測值權必須基于同一單位權方差；

各階段平差應按同一原則進行，并給出平差后的協(xié)方差；各階段平差的模型方程應盡量相同。第十五講參數(shù)平差法的分組平差

編輯ppt說明二、逐次分組平差

4、可變參數(shù)分組平差的幾種情況：包含全部一期參數(shù)的二期擴展觀測值增加，參數(shù)減少包含部分公共參數(shù)的二期擴展第十五講參數(shù)平差法的分組平差

編輯ppt說明二、逐次分組平差

5、在解法方程和精度估計時都不再用第一期觀測值、系數(shù)陣、改正數(shù)。

6、分組平差并沒有減少法方程的求逆階數(shù)！第十五講參數(shù)平差法的分組平差

編輯ppt第二章例題編輯ppt解：將前4個觀測值分為第一組，第5個觀測值分為第二組，分區(qū)逐次平差（1）第一組觀測值平差（2）整體平差編輯ppt本章例題在一平面三角形內，對三內角進行了兩組觀測，其觀測值和權陣分別為按逐次分組平差求整體平差結果。編輯ppt本章例題解：設，取第一組單獨平差，誤差方程為法方程為解向量顧及第二組觀測值，解向量形式為編輯ppt本章例題解得最終解得顧及第二組觀測值，解向量形式為單位權中誤差編輯ppt設參數(shù)分成兩組三、參數(shù)分組誤差方程第十五講參數(shù)平差法的分組平差

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