人教版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)拓展題(匯總1)附答案

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第一單元小數(shù)乘法

心愛(ài)的同學(xué)們，新的學(xué)期就要開(kāi)始了在四年級(jí)我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了小數(shù)，學(xué)習(xí)了小數(shù)的加減法，這個(gè)單元我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)與小數(shù)有關(guān)的計(jì)算，并綜合運(yùn)用小數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。聰明的你做好準(zhǔn)備了嗎？我們將開(kāi)啟一段奇妙的學(xué)習(xí)之旅。

日期：9月1日

計(jì)算。

4.7＋4.8＋4.9＋5.0＋5.1＋5.2＋5.3

日期：9月2日

△＋0.6＝□，△＋□＝1.6則△＝（），□＝（）

日期：9月3日

已知兩個(gè)乘數(shù)的積是1.24，假使將其中一個(gè)乘數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，另一個(gè)乘數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，那么積變成幾？

日期：9月4日

一桶油連桶重58.4千克，用去一半油后，連桶重30.2千克。假使這種油每千克賣4.8元，一桶油可以賣多少錢(qián)？

日期：9月5日計(jì)算：

日期：9月6日題目：

一個(gè)三位小數(shù)四舍五入后是6.80，這個(gè)數(shù)可能是哪些數(shù)？

日期：9月7日

題目：2.73×68+7.27×99+27.3×3.1

日期：9月8日題目：

簡(jiǎn)算：2023.05×1997.05-2023.05×1999.05

日期：9月9日題目：

已知A+B=0.28，A-B=0.04，那么A×B=（）。

日期：9月10日題目：

已知A=8.76543×3.45678，B=8.76544×3.45677，A與B比較，哪個(gè)數(shù)大？寫(xiě)出比較的過(guò)程。

日期：9月11日

爺爺?shù)乃幤酷t(yī)生的處方

請(qǐng)你幫爺爺算一算，這瓶藥夠吃兩個(gè)星期嗎？

日期：9月12日

為加強(qiáng)公民節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，某市采用如下水費(fèi)計(jì)費(fèi)方式：類別一檔二擋用水量（噸/戶·月）6噸及以內(nèi)6噸以上～10噸（不足1噸按1噸計(jì)算）10噸以上（不足1噸按1噸計(jì)算）水價(jià)標(biāo)準(zhǔn)（元/噸）248每天3次每次0.25mg連服兩星期三擋

小明家8月份用水12.5噸，應(yīng)收費(fèi)多少元？

日期：9月13日

李老師和五(2)班的42名同學(xué)照了一張集體照，1張底片和3張照片共收工本費(fèi)45元，加印一張收費(fèi)1.5元，假使照相的每人都要一張照片，一共要多少錢(qián)？

日期：9月14日

建筑工地里有一堆沙子，第一次用去一半又多0.7噸，其次次用去剩下的一半又多0.6噸，第三次用去其次次剩下的一半又多0.4噸，最終還剩下6噸，這堆沙子原來(lái)有多少噸？

日期：9月15日

某糖果每500克售價(jià)12元，春節(jié)搞促銷：每500克贈(zèng)送100克（不滿500克不送），李阿姨一共買回1.8千克糖果，她應(yīng)付多少錢(qián)？

第一單元小數(shù)乘法

參考答案

9月1日

答案：35解題思路：

通過(guò)審題，我們發(fā)現(xiàn)這道題的加數(shù)都是連續(xù)的一位小數(shù)，所以該題有兩種解題方法：

1、利用湊十法，把能湊成整十的數(shù)加起來(lái)，得到：

4.7＋4.8＋4.9＋5.0＋5.1＋5.2＋5.3

=（4.7＋5.3）＋（4.8＋5.2）＋（4.9＋5.1）＋5.0=10+10+10+5

=35

2、這些數(shù)是連續(xù)的一位小數(shù)，公差都是0.1，所以可以用數(shù)列求和的方法：（首項(xiàng)+末項(xiàng)）╳項(xiàng)數(shù)÷2

4.7＋4.8＋4.9＋5.0＋5.1＋5.2＋5.3

=（4.7＋5.3）╳7÷2

=35

9月2日

答案：△＝0.5，□＝1.1解題思路：

通過(guò)審題，我們發(fā)現(xiàn)△＋0.6＝□，所以△＋□＝1.6就可以替換成：△＋0.6＋△=1.6，得到2個(gè)△=1，也就是1個(gè)△=0.5了，再用0.5+0.6=1.1.求出□＝1.1

9月3日

答案：7.44解題思路：

該題結(jié)合積的變化規(guī)律考察小數(shù)乘整數(shù)（積末尾不用劃0）的狀況。在一個(gè)乘法算式中，一個(gè)乘數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，積也跟著擴(kuò)大到原來(lái)的3倍；另一個(gè)乘數(shù)擴(kuò)大到原數(shù)的2倍，積也跟著擴(kuò)大到原來(lái)的2倍。解答時(shí)候，可以用積1.24先乘3再乘2，也可以用積1.24先乘2再乘3，還可以用積1.24乘3乘2的積，解法有以下三種：

①1.24×3×2=7.44②1.24×2×3=7.44③1.24×（3×2）=7.44

9月3日

答案：7.44。解題思路：

該題結(jié)合積的變化規(guī)律考察小數(shù)乘整數(shù)（積末尾不用劃0）的狀況。在一個(gè)乘法算式中，一個(gè)乘數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，積也跟著擴(kuò)大到原來(lái)的3倍；另一個(gè)乘數(shù)擴(kuò)大到原數(shù)的2倍，積也跟著擴(kuò)大到原來(lái)的2倍。解答時(shí)候，可以用積1.24先乘3再乘2，也可以用積1.24先乘2再乘3，還可以用積1.24乘3乘2的積，解法有以下三種：

①1.24×3×2=7.44②1.24×2×3=7.44③1.24×（3×2）=7.44

9月4日

答案：58.4－30.2＝28.2（千克）

28.2×2＝56.4（千克）

56.4×4.8＝270.72（元）

答：一桶油可以賣270.72元。

解題思路：

該題先求出用去的一半油是多少千克，再求出原來(lái)桶里共有多少油，最終求出這桶油的總價(jià)。

9月5日

答案：

解題思路：

根據(jù)小數(shù)乘

小數(shù)的計(jì)算方法，先依照整數(shù)乘法算出

積，15×13＝195，再看兩個(gè)因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。題目中兩個(gè)因數(shù)的小數(shù)部分都有42位小數(shù)，且積的末尾不是0，所以積一共有84位小數(shù)。其中15×13＝195的195已占了3位，84－3＝81個(gè)，所以要在積195的前面用81個(gè)0補(bǔ)足，再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。

9月6日

答案：

答：6.795；6.796；6.797；6.798；6.799；6.800；6.801；6.802；6.803；6.804

解題思路：

此題屬于“數(shù)與代數(shù)〞板塊中“積的近似值〞的內(nèi)容，主要考察的是學(xué)生的遷移能力和推理能力、體驗(yàn)一一對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想。題目要求解題者根據(jù)所給的近似數(shù)值，通過(guò)逆向的推理逐一求出近似值所對(duì)應(yīng)的原來(lái)的數(shù)分別是多少。解題的關(guān)鍵是要理解取一個(gè)數(shù)的近似數(shù)有兩種狀況：“四舍〞得到的近似數(shù)比原數(shù)小，“五入〞得到的近似數(shù)比原數(shù)大。要根據(jù)題的要求靈活把握解答方法：要考慮6.80是一個(gè)三位小數(shù)的近似數(shù)，有兩種狀況：“四舍〞得到的6.80最大是6.804，“五入〞得到的6.80最小是6.795，由此解答問(wèn)題即可。

9月7日

答案：

2.73×68+7.27×99+27.3×3.1=2.73×68+7.27×99+2.73×31=2.73×68+2.73×31+7.27×99=2.73×（68+31）+7.27×99=2.73×99+7.27×99=（2.73+7.27）×99=10×99=990

解題思路：

此題屬于“數(shù)與代數(shù)〞板塊中的“小數(shù)乘法簡(jiǎn)便運(yùn)算〞的內(nèi)容，重點(diǎn)考察整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)的應(yīng)用。通過(guò)綜合運(yùn)用小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起數(shù)的大小變化的規(guī)律和乘法分派率進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算，提高學(xué)生計(jì)算能力及靈活運(yùn)用運(yùn)算定律解決實(shí)際問(wèn)題的能力、體驗(yàn)類比推理的數(shù)學(xué)思想。其中兩次利用乘法分派率去進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算是此題一大亮點(diǎn)。解題的關(guān)鍵是把2.73×69+7.27×99+27.3×3.1分成兩部分來(lái)算，利用兩次乘法分派率：分別是2.73×68+27.3×3.1和2.73×99+7.27×99。第一步利用乘法分派律前，先要根據(jù)小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起數(shù)的大小變化的規(guī)律及積不變的規(guī)律把27.3×3.1轉(zhuǎn)化成2.73×31。

9月8日

答案：

2023.05×1997.05-2023.05×1999.05

=2023.05×1999.05-2023.05×2-2023.05×1999.05=(2023.05-2023.05)×1999.05-2023.05×2=3×1999.05-2023.05×2=5997.15-4008.1=1989.05

解題思路：

此題屬于“數(shù)與代數(shù)〞板塊中的“小數(shù)乘法簡(jiǎn)便運(yùn)算〞的內(nèi)容，重點(diǎn)考察整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)的應(yīng)用。通過(guò)靈活運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行小數(shù)乘加/減混合運(yùn)算的簡(jiǎn)便運(yùn)算，提高學(xué)生計(jì)算能力及靈活運(yùn)用運(yùn)算定律解決實(shí)際問(wèn)題的能力。題目所求的兩個(gè)乘積之差，由于數(shù)位比較多，直接計(jì)算有一定的困難，在解題時(shí)關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)兩個(gè)乘積的其中一個(gè)因數(shù)比較接近（1997.05和1999.05），假使依照乘法分派律的方法，其中一個(gè)因素得一致，因而可以利用拆數(shù)的方法，把1997.05變成（1999.05-2）的差，然后應(yīng)用乘法分派律進(jìn)行計(jì)算，使計(jì)算變得簡(jiǎn)便。

9月9日

答案：0.0192

解題思路：

此題屬于“數(shù)與代數(shù)〞板塊中的“小數(shù)乘法計(jì)算〞的內(nèi)容，重點(diǎn)考察小數(shù)乘法的“運(yùn)算技能〞，培養(yǎng)運(yùn)算能力，同時(shí)讓學(xué)生體驗(yàn)轉(zhuǎn)化（等量代換）的數(shù)學(xué)思想。解題的技巧是先通過(guò)轉(zhuǎn)換：由A-B=0.4得到A=0.04+B，然后把第一個(gè)算式中的A換成“0.04+B〞得到0.04+B+B=0.28，求出B=0.12，則A=0.16，所以A×B=0.0192。

9月10日

答案：

A＞B

A=8.76543×3.45678

=（8.76544—0.00001）×3.45678=8.76544×3.45678—0.00001×3.45678B=8.76544×3.45677

=8.76544×（3.45678—0.00001）

=8.76544×3.45678—0.00001×8.76544

由于3.45678＜8.76544，可知0.00001×3.45678＜0.00001×8.76544，所以A＞B。

解題思路：

此題屬于“數(shù)與代數(shù)〞板塊中的“小數(shù)乘法計(jì)算〞的內(nèi)容，重點(diǎn)考察小數(shù)乘法的“運(yùn)算技能〞，培養(yǎng)運(yùn)算能力。引導(dǎo)學(xué)生“摸索分析和解決〞簡(jiǎn)單小數(shù)乘法問(wèn)題的有效方法，了解解決問(wèn)題方法的多樣性，加強(qiáng)分析和解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)的“應(yīng)用意識(shí)〞。在解題時(shí)關(guān)鍵是理解要比較C＋M與C＋N哪個(gè)和大？或比較C—M與C—N哪個(gè)差大？只需要比較M和N的大小即可。此題A、B兩個(gè)算式中的因數(shù)分別都很接近，各位上的數(shù)分別只有一個(gè)數(shù)字不同，利用乘法分派率，即可把兩個(gè)算式轉(zhuǎn)化成以上兩種比較的情

況。被減數(shù)一致，減去的數(shù)小，差反而大。把比較A、B的大小轉(zhuǎn)化為比較：8.76544×3.45678—0.00001×3.456780.00001×8.76544的大小。

由于3.45678＜8.76544，可知0.00001×3.45678＜0.00001×8.76544，所以A＞B。

9月11日

答案：一瓶：0.1×100=10（mg）

每天：0.25×3=0.75（mg）

兩個(gè)星期：0.75×7×2=10.5(mg)

10.5mg>10mg

答：這瓶藥不夠吃兩個(gè)星期。

解題思路：要解決這瓶藥夠不夠吃兩個(gè)星期這個(gè)問(wèn)題，關(guān)鍵是要比較這瓶藥的質(zhì)量和兩個(gè)星期吃的藥的質(zhì)量。首先求出這瓶藥的總質(zhì)量：0.1×100=10（mg），再求出一天吃的質(zhì)量：0.25×3=0.75（mg），一個(gè)星期有7天，接著求兩個(gè)星期吃的質(zhì)量：0.75×7×2=10.5(mg)，最終把這瓶藥的質(zhì)量和兩個(gè)星期吃的藥的質(zhì)量進(jìn)行比較：10.5mg>10mg，從而得出這瓶藥不夠吃兩個(gè)星期。

9月12日

答案：

2×6=12（元）10－6=4（噸）4×4=16（元）13-10=3（噸）8×3=24（元）12+16+24=52（元）

答：應(yīng)收費(fèi)52元。解題思路：

此題是一道分三段計(jì)費(fèi)的實(shí)際問(wèn)題，理解收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)重點(diǎn)理解兩點(diǎn)：①分段計(jì)費(fèi)；②一定用水量以上，不足1噸，按1噸計(jì)算（即用“進(jìn)一法〞取整噸數(shù)）。根據(jù)題意，把12.5噸看作13噸計(jì)算。對(duì)照收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，13噸超過(guò)了第三檔的10噸，需要分三段計(jì)算。前6噸，按2元/噸計(jì)算，其次檔的4噸按4元/噸計(jì)算，最終3噸按8元/噸計(jì)算，三部分水費(fèi)的和即為應(yīng)付的錢(qián)。

9月13日

答案：

42＋1=43（人）43－3=40（人）40×1.5=60（元）60＋45=105（元）答：一共要105元。解題思路：

該題是階梯收費(fèi)的變式練習(xí)，同時(shí)也是對(duì)小數(shù)乘法的考察。要求的總價(jià)錢(qián)由兩部分組成，第一部分是工本費(fèi)45元，其次部分是加印40張的60元。其中其次部分的錢(qián)要根據(jù)單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)這個(gè)數(shù)量關(guān)系算出來(lái)。

與

8.76544×3.45678—

9月14日

答案：

第第

二一

次次

用用

后后

剩剩

下下

：（：（

6+0.412.8+0.6