六上校本思維訓練教案 -市賽一等獎

生命化課堂建設教師備課本學科數學思維訓練任教班級六年級姓名劉婷婷2022年下期長沙市雨花區(qū)楓樹山東南海小學課題：第1課時：簡便計算教學目標1、復習學過的運算律，能應用加法和乘法的運算律進行一些簡便計算。2、通過解決實際問題，感受運算律在生活中的應用，培養(yǎng)學生提出問題和發(fā)現問題的能力。3、在問題探索的過程中，逐步養(yǎng)成著善于猜想，敢于質疑、舉例驗證的數學思維習慣，積累數學思考的活動經驗。教學重點能應用加法和乘法的運算律進行一些簡便計算教學難點能應用加法和乘法的運算律進行一些簡便計算教學準備課件課時第1課時教學過程教學預案二次備課1、用字母寫出各種運算定律。（1）乘法交換律：。（2）乘法結合律：。（3）乘法分配律：。（4）加法結合律：。（5）加法交換律：。2、下面各題怎樣簡便就怎樣算。25×4139×10138×2938125×88（125×25）×4125×24824×2575125×8882525×443、在括號里填上適合的數，有幾種不同的填法。3700=37×（）×（）37000=37×（）×（）4、送飲料。每箱飲料24瓶。（兩種解法）每箱飲料36元，付1500元夠嗎26箱蘋果和26箱橘子汁每箱飲料36元，付1500元夠嗎26箱蘋果和26箱橘子汁5、水果店運來25筐挑子與35筐梨，挑子與梨每筐都是15千克。請問：運來的挑子比梨少多少千克（能用幾種方法解答）6、某游樂場規(guī)定：成人票每張25元，學生票每張15元；20人及以上的團體臺票每張18元。我們學校共有學生人，教師人，一起去游樂場。最少要花多少錢買門票板書設計教后后記課題：第2課時：有趣的算式教學目標1、通過有趣的探索活動，體會計算器不僅是計算的工具，而且也是探索數學、學習數學的工具。2、能發(fā)現有趣的乘法算式中蘊含的規(guī)律，并有條理地進行歸納概括，發(fā)展合情推理能力。3、在發(fā)現規(guī)律的過程中，感受數學的有趣和神奇，激發(fā)學習數學的興趣。教學重點能發(fā)現乘法算式中的規(guī)律并會歸納概括。教學難點能發(fā)現乘法算式中的規(guī)律并會歸納概括。教學準備課件課時第二課時教學過程教學預案二次備課1、找規(guī)律填數。9×9=8198×9=882987×9=88839876×9=（）98765×9=（）……1×9=（）2、先觀察，再直接寫出答案。2×5=1022×55=1210222×555=2222×5555=……×=3、在（）里填上合適的數。99×99199=100×100999×9991999=1000×10009999×999919999=（）×（）99999×99999199999=（）×（）5、發(fā)現規(guī)律并計算。12345……9798991006、尋找神奇的數。你如果從1、2、3、4、5、6、7、8、9這九個數字中任意取出三個數字排出所有的三位數（不允許重復），把所有的三位數相加的和再除以這三個數的和，最后的得數就是神奇的數，你能把它找出來嗎板書設計教后后記課題：第3課時：圖形的變化教學目標1、結合動手操作，認識平面上兩條直線相交（垂直）和平行的位置關系，發(fā)展空間觀念。2、在活動中感受圖形的平移、旋轉與軸對稱，感受解決問題策略的多樣化，感受圖形與生活的密切聯系。3、在折角、鐘面上找角的活動中，感受角與現實生活的密切聯系，激發(fā)學習數學的興趣。教學重點利用圖形的平移、旋轉與軸對稱解決問題。教學難點利用圖形的平移、旋轉與軸對稱解決問題。教學準備課件課時第三課時教學過程教學預案二次備課1、你能說出下面兩個圖中的方框是什么形狀2、把一張長方形紙折一折，然后打開看看哪些折痕是互相平行的，哪些是互相垂直的。學生動手做，并且要正確流利表達。3、（1）將一張圓形紙對折三次，得到的角是多少度（2）用長方形紙分別折出45度，135度的角。4、說出鐘面上的整點時間，并且在點子圖上分別畫出相對應的角。5、把通過平移就能到達圖形A位置的圖形，涂上顏色。6、幾個相同的等腰三角形在擺一擺，并回答問題。圖形B看作是圖形A繞順時針方向旋轉，又向平移格得到。圖形C看作是圖形B繞點順時針方向旋轉，又向平移格得到。圖形C看作是圖形繞點方向旋轉，又向平移格得到。7將一張長方形紙片沿一條直線剪成兩部分，使這兩部分既能拼成三角形，又能拼成梯形嗎試試看。張正方形彩紙，適當折疊幾次，你能沿直線剪一刀，展開后得到一個五角星圖案嗎試試看。9、你能說出下面的圖案是怎樣形成的嗎10、在電腦中設計下列美麗的圖案。板書設計教后后記課題：第4課時：生活中的估算教學目標1、能運用乘法知識和估算策略解決一些實際問題，提高分析問題和解決的能力，發(fā)展應用意識。2、結合具體情境，估計較大的數量，體會乘法的現實意義和應用價值，發(fā)展數感。3、通過活動，感受估算方法的多樣性，體會估算在生活中的應用，培養(yǎng)思維的條理性。教學重點利用估算策略解決實際問題。教學難點利用估算策略解決實際問題。教學準備課件課時第4課時教學過程教學預案二次備課1、求近似數。306÷21≈196×32≈5012300≈萬49□490≈50萬50□894≈50萬3□8940000≈4億2、比大小，不計算在○里填“＞”“＜”“＝”。348÷35○101950÷54○10400÷62○7203×6○12003、括號里可以填幾算式積的范圍88×（）3000~340073×（）4000~4200405×（）7200~82004、估一估身邊的事物。（1）我國人口約有（）人。我國陸地面積約為（）。太陽的半徑是（），光傳播的速度是（）。（2）你數學書的面積約是（）平方分米。黑板面積約（）平方米。我們學校的學生約有（）人；（）所這樣的學校大約10萬人。估計你們班的教室面積約是（），20萬平米面積大約相當于（）間這樣的教室。（3）你的心跳一分鐘大約跳（）次，估計一億次大約要（）分。你的步長是（）厘米，你走1億步大約是（）。5、每10秒水龍頭流失水約有500毫升假如你每天刷牙兩次，每次大約180秒，如果你直到刷牙結束才關水，那么每天流失的水是多少呢一年365天又將流失多少水呢板書設計教后后記課題：第5課時：數學游戲教學目標1、通過有趣的探索活動，體會學會數學的思考在游戲中的必要性，體會數學的價值。2、在游戲中，感受數學的有趣與神奇，激發(fā)學習數學的興趣。教學重點在數學游戲中感受數學思維的樂趣。教學難點在數學游戲中感受數學思維的樂趣。教學準備課件課時第5課時教學過程教學預案二次備課1、用1，2，3，4，5這5個數字，任意組合成一個兩位數和一個三位數，用計算器求出他們的積，積大者獲勝。2、括號內可以填幾先估計，再用計算器檢驗，找到合適的答案。3、我讀你寫，你寫我讀5、兩人一組試一試9、同桌兩人做游戲。游戲規(guī)則：一個小朋友說一個角的度數，另一個小朋友試著畫出來（不用量角器）用量角器量一量，如果誤差在10°以內（包括10°）記一分，否則不記分；兩人輪流分別畫五次，誰的積分高，誰就贏了。課題：第6課時：復雜豎式問題教學目標1、以字母或漢字表示數字的豎式問題，學會選擇適當的突破口，并逐步解決問題；2、能夠將文字敘述的題目轉化為數字謎形式，便于直觀地解決問題。教學重點學會找到算式謎的突破口。教學難點學會找到算式謎的突破口。教學準備課件課時第6課時教學過程教學預案二次備課1如圖5-1所示，每個英文字母代表一個數字，不同的字母代表不同的數字，其中“G”代表“5”，“A”代表“9”，“D”代表“0”，“H”代表“6”問：“I”代表的數字是多少2（1）在圖5-2的加法豎式中，不同的漢字代表不同的數字，相同的漢字代表相同的數字，那么每個漢字各代表什么數字2在圖5-3的減法豎式中，不同的漢字代表不同的數字，相同的漢字代表相同的數字，那么每個漢字各代表什么數字數字謎3在圖5-4的豎式中，相同的漢字代表相同的數字，不同的漢字代表不同的數字，如果23解數字謎=30，那么“”所代表的三位數是多少數字謎板書設計教后后記課題：第7課時： 行程問題教學目標1、掌握速度、路程、時間的概念，以及它們之間的數量關系，掌握基本相遇問題和基本追及問題的解法；2、學會用比較的方法分析同一段路程上不同的運動過程重點掌握畫線段圖的分析方法教學重點掌握基本相遇問題和基本追及問題的解法。教學難點掌握基本相遇問題和基本追及問題的解法。教學準備課件課時第7課時教學過程教學預案二次備課1A、B兩城相距240千米，一輛汽車原計劃用6小時從A城到B城，那么汽車每小時應該行駛多少千米實際上汽車行駛了一半路程后發(fā)生故障，在途中停留了1小時如果要按照原定的時間到達B城，汽車在后一半路程上每小時應該行駛多少千米2A、B兩地相距4800米，甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，如果甲每分鐘走60米，乙每分鐘走100米，請問：1甲從A走到B需要多長時間2兩個人從出發(fā)到相遇需要多長時間3在第2題中，如果甲、乙兩人的速度大小不變，但甲出發(fā)時改變方向，即兩個人同時、同向出發(fā)請問：乙出發(fā)后多久可以追上甲4甲、乙兩地相距350千米，一輛汽車在早上8點從甲地出發(fā)，以每小時40千米的速度開往乙地，2小時后另一輛汽車以每小時50千米的速度從乙地開往甲地問：什么時候兩車在途中相遇5小悅和冬冬分別從相距720米的兩地出發(fā)同向而行，且冬冬比小悅先出發(fā)2分鐘，已知小悅的速度是每分鐘60米，冬冬的速度為每分鐘50米，試問：當小悅追上冬冬的時候，冬冬已經走了多少米6、甲、乙兩地相距450千米，快車和慢車分別從甲、乙兩地出發(fā)相向而行，快車每小時行60千米，慢車每小時行30千米，試問：1如果兩車同時出發(fā)，幾小時后相遇2如果慢車比快車早出發(fā)3小時，當兩車相遇時快車走了多遠板書設計教后后記課題：第8課時： 加法原理與乘法原理教學目標1、理解加法原理和乘法原理，體會分類計數與分步計數的區(qū)別；2、能夠根據題目條件，對問題進行合理的分類與分步；3、學習用標數法解決各類路徑問題．教學重點根據題目條件，對問題進行合理的分類與分步教學難點根據題目條件，對問題進行合理的分類與分步教學準備課件課時第8課時教學過程教學預案二次備課阿奇去吃午飯，發(fā)現附近的中餐廳有9個，西餐廳有3個，日式餐廳有2個．他準備找一家餐廳吃飯，一共有多少種不同的選擇2．阿奇進人一家中餐廳后，發(fā)現主食有3種，熱菜有20種．他打算主食和熱菜各買1種，一共有多少種不同的買法3．老師要求冬冬在黑板上寫出一個減法算式，而且被減數必須是兩位數，減數必須是一位數，冬冬共有多少種不同的寫法4．運動會中有四個跑步比賽項目，分別為50米、100米、200米、400米，規(guī)定每個參賽者只能參加其中的一項．甲、乙、丙、丁四名同學報名參加這四個項目，請問： 1如果每名同學都可以任意報這四個項目，一共有多少種報名方法 2如果這四名同學所報的項目各不相同，一共有多少種報名方法5．如圖15-10，4枚相同的棋子放人4×4的方格內，每個方格只能放1枚，且要求每行每列最多只能放1枚，一共有多少種不同的放法6．圖15-11是一個階梯形方格表，在方格中放入5枚相同的棋子，使得每行、每列中都只有1枚棋子，這樣的放法共有多少種板書設計教后后記課題：第9、10課時：小數的巧算教學目標1、會用運算律做小數的四則混合運算。2、靈活應用小數的四則運算的法則、運算定律，使題目中的數盡可能快的化為整數。教學重點靈活運用小數的四則混合運算。教學難點靈活運用小數的四則混合運算。教學準備課件課時第9、10課時教學過程教學預案二次備課例1計算分析利用小數乘積移位法則，有，，則例2計算分析因為，，，有隨堂練習1、計算2、計算例3計算分析除數是，可以運用商不變的規(guī)律把題目中的被除數和除數同時乘以4，將原式轉化成除數是1的除法。則例4計算分析第一項與第三項都有因數，第二項中的，因此隨堂練習1計算2計算例5計算分析：題目是兩個積相減，但是沒有相同的因數，不能運用乘法分配率，由于9999和6666都是3333的倍數，我們可以運用積不變的規(guī)律進行適當的調整，則例6計算：分析若直接進行乘法運算，將會出現許多項小數的兩兩積，運算將變得十分繁瑣。注意到全式只出現4個數：1、、、，每個括號中出現的數是這四個數不同的組合，若是適當地將某些組合看做一個整體，用一個字母表示，則可以化零為整，減少運算步驟。,,則隨堂練習1計算2計算提示：令,,將原式化簡為M、N的表達式?？偨Y：特殊小數相乘化整的例子，如；；；；板書設計教后后記課題：第11課時：帶余數除法（一）教學目標1、理解除法中被除數、除數、商、余數之間的數量關系。2、會用被除數、除數、商、余數之間的數量關系解決實際問題。教學重點會用被除數、除數、商、余數之間的數量關系解決實際問題教學難點會用被除數、除數、商、余數之間的數量關系解決實際問題教學準備課件課時第11課時教學過程教學預案二次備課一、知識梳理。古代數學書《孫子算經》里，最引人矚目的是“物不知其數”問題的算法。這種算法有很多種有趣的名稱，如“秦王暗點兵”、“韓信點兵”等等，人們還編了許多美妙動人的故事。實質上，這些算法正是帶余除法的表現形式。兩個整數相除時，不一定都能整除，當不能整除時，就出現了余數。被除數、除數、商和余數之間有下面關系：被除數＝除數×商＋余數（0≤余數＜除數）二、教學內容：填空題1．小東在計算除法時，把除數87寫成78，結果得到的商是54，,余數是_____2a24=121……b,要使余數最大，被除數應該等于_____3一個三位數被37除余17,被36除余3,那么這個三位數是_____4393除以一個兩位數,余數為8,這樣的兩位數有_____個,它們是_____5357的積,除以4的余數是_____6如果時針現在表示的時間是18點整,那么分針旋轉1990圈之后是_____點鐘7甲、乙、丙、丁四個小朋友玩報數游戲,從1起按下面順序進行：甲報1、乙報2、丙報3、丁報4、乙報5、丁報6、甲報7、乙報8、丙報9，……，這樣，報1990這個小朋友是_____解答題9．幼兒園某班學生做游戲，如果每個學生分得的彈子一樣多，彈子就多12顆，如果再增加12顆彈子，那么每個學生正好分得12顆，問這班有多少個學生原有多少顆彈子10．100個7組成的一百位數,被13除后,問：1余數是多少2商數中各位數字之和是多少11．有一個數,甲將其除以8,乙將其除以9甲所得的商數與乙所得的余數之和為13試求甲所得的余數板書設計教后后記課題：第12課時：帶余數除法（二）教學目標1、理解除法中被除數、除數、商、余數之間的數量關系。2、會用被除數、除數、商、余數之間的數量關系解決實際問題。教學重點會用被除數、除數、商、余數之間的數量關系解決實際問題教學難點會用被除數、除數、商、余數之間的數量關系解決實際問題教學準備課件課時第12課時教學過程教學預案二次備課一、填空題1．除107后，余數為2的兩位數有_____227=……3上式里填入適當的數,使等式成立,共有_____種不同的填法3四位數8□98能同時被17和19整除,那么這個四位數所有質因數的和是_____4一串數1、2、4、7、11、16、22、29……這串數的組成規(guī)律，第2個數比第1個數多1；第3個數比第2個數多2；第4個數比第3個數多3；依此類推；那么這串數左起第1992個數除以5的余數是_____5小明往一個大池里扔石子,第一次扔1個石子,第二次扔2個石子,第三次扔3個石子,第四次扔4個石子……，他準備扔到大池的石子總數被106除，余數是0止，那么小明應扔_____次6七位數3□□72□□的末兩位數字是_____時,不管十萬位上和萬位上的數字是0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中哪一個,這個七位數都不是101的倍數7有一個自然數,用它分別去除63,90,130都有余數,8在1,2,3,……29，30這30個自然數中，最多能取出_____個數,使取出的這些數中,任意兩個不同的數的和都不是7的倍數二、解答題11．桌面上原有硬紙片5張。從中取出若干張來，并將每張都任意剪成7張較小的紙片，然后放回桌面，像這樣，取出，剪小，放回；再取出，剪小，放回；……是否可能在某次放回后，桌上的紙片數剛好是199112．某班有41名同學，每人手中有10元到50元錢各不相同他們到書店買書,已知簡裝書3元一本,精裝書4元一本,要求每人都要把自己手中的錢全部用完,并且盡可能多買幾本書,那么最后全班一共買了多少本精裝書板書設計教后后記課題：第13課時：周期性問題教學目標1、了解周期性問題的特點。2、會用周期性解決實際問題。教學重點會用周期性解決實際問題教學難點會用周期性解決實際問題教學準備課件課時第13課時教學過程教學預案二次備課例題與方法指導 例1 某年的二月份有五個星期日，這年六月一日是星期_____思路導航：因為74=28，由某年二月份有五個星期日，所以這年二月份應是29天，且2月1日與2月29日均為星期日，3月1日是星期一，所以從這年3月1日起到這年6月1日共經過了3130311=93天因為937=13…2，所以這年6月1日是星期二例2 1989年12月5日是星期二,那么再過十年的12月5日是星期_____思路導航：依題意知，這十年中1992年、1996年都是閏年，因此，這十年之中共有365102=3652（天）因為（36521）7=521…6，所以再過十年的12月5日是星期日[注]上述兩題題1—題2都是推斷若干天、若干月或若干年后某一天為星期幾，解答這類問題主要依據每周為七天循環(huán)的規(guī)律，運用周期性解答在計算天數時,要根據“四年一閏，整百不閏，四百年才又一閏”的規(guī)定，即公歷年份不是整百數時，只要是4的倍數就是閏年，公歷年數為整百數時，必須是400的倍數才是閏年例3 按下面擺法擺80個三角形,有_____個白色的……思路導航：從圖中可以看出,三角形按“二黑二白一黑一白”的規(guī)律重復排列，也就是這一排列的周期為6，并且每一周期有3個白色三角形因為806=13…2，而第十四期中前兩個三角形都是黑色的，所以共有白色三角形133=39（個） 例4 節(jié)日的校園內掛起了一盞盞小電燈，小明看出每兩個白燈之間有紅、黃、綠各一盞彩燈也就是說,從第一盞白燈起,每一盞白燈后面都緊接著有3盞彩燈,小明想第73盞燈是_____燈思路導航：依題意知,電燈的安裝排列如下:白,紅,黃,綠,白,紅,黃,綠,白,……這一排列是按“白，紅，黃，綠”交替循環(huán)出現的，也就是這一排列的周期為4由734=18…1,可知第73盞燈是白燈例5 時針現在表示的時間是14時正,那么分針旋轉1991周后,時針表示的時間是_____思路導航：分針旋轉一周為1小時,旋轉1991周為1991小時一天24小時,199124=82…23，1991小時共82天又23小時現在是14時正,經過82天仍然是14時正,再過23小時,正好是13時[注]在圓面上,沿著圓周把1到12的整數等距排成一個圈,再加上一根長針和一根短針,就組成了我們天天見到的鐘面鐘面雖然是那么的簡單平常,但在鐘面上卻包含著十分有趣的數學問題,周期現象就是其中的一個重要方面鞏固訓練1把自然數1,2,3,4,5……如表依次排列成5列，那么數“1992”在_____列第一列第二列第三列第四列第五列123459876101112131418171615………2把分數化成小數后，小數點第110位上的數字是_____3一串數:1,9,9,1,4,1,4,1,9,9,1,4,1,4,1,9,9,1,4,……共有1991個數1其中共有_____個1,_____個9_____個4；2這些數字的總和是_____10777……7所得積末位數是_____50個課題：第14課時：植樹問題（一）教學目標1、了解生活中植樹的特殊性。2、會解決生活實際中的植樹問題。教學重點解決生活實際中的植樹問題教學難點解決生活實際中的植樹問題教學準備課件課時第14課時教學過程教學預案二次備課只要我們稍加留意，都會看到在馬路兩旁一般都種有樹木。細心觀察，這些樹木的間距一般都是等距離種植的。路長、間距、棵數之間存在著確定的關系，我們把這種關系叫做“植樹問題”。而植樹問題，一般又可分為封閉型的和不封閉型的（開放型的）。封閉型的和不封閉型的植樹問題，區(qū)別在于間隔數（段數）與棵數的關系：1、不封閉型的（多