新津中學(xué)2020-2021學(xué)年高一10月月考數(shù)學(xué)試卷含答案

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精四川省新津中學(xué)2020-2021學(xué)年高一10月月考數(shù)學(xué)試卷含答案新津中學(xué)高2020級(jí)（高一）10月月考數(shù)學(xué)試題一、選擇題（每小題5分，共12個(gè)）1.設(shè)，,,,則滿足條件的集合共有個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．42。如下圖所示,對(duì)應(yīng)關(guān)系f是從A到B的映射的是（)3。設(shè)集合A={x｜x2﹣4x+3≥0}，B=｛x|2x﹣3≤0｝，則A∪B=（)A．（﹣∞，1]∪[3，+∞） B．[1,3］ C．D．4。已知A={x|x≥k｝,B=｛x|＜1}，若A?B，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（）A．（1，+∞） B．（﹣∞，﹣1） C．（2，+∞） D．[2，+∞）5。已知,，若A∩B≠?,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(）A．［1,+∞） B． C． D．（1，+∞)6.判斷下列各組中的兩個(gè)函數(shù)是同一函數(shù)的為（） (1）,(2），；(3),；（4），；(5），。A.（1)，(2） B.（2） C。（3），（4） D.（3),（5）7.設(shè)，則（）A． B． C． D．8。已知x∈[0，1],則函數(shù)的值域是（）A． B． C． D．9。是定義在（﹣∞，+∞）上是減函數(shù)，則a的取值范圍是（）A．[，) B．［0，] C．（0，） D．（﹣∞，]10.已知A、B兩地相距150千米，某人開(kāi)汽車以60千米/小時(shí)的速度從A地到達(dá)B地，在B地停留1小時(shí)后再以50千米/小時(shí)的速度返回A地，把汽車離開(kāi)A地的距離S表示為時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)表達(dá)式是（)A．S=60tB．S=60t+50tC．S=D．S=11.f（x）滿足對(duì)任意的實(shí)數(shù)a,b都有f（a+b）=f（a)?f(b)，且f(1)=2，則=（）A．1006 B．2020 C．2013 D．100812。已知函數(shù)，則不等式的解集為（）A。 B. C. D。二、填空題（每題5分，共4個(gè)題)13。若則________，________14。設(shè)f(x）的定義域?yàn)椋?，2]，則函數(shù)f（x2)的定義域是________ 15。若函數(shù)f(x)=﹣x2+2ax與函數(shù)g（x）=在區(qū)間[1，2］上都是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．16.三．解答題(17題10分，其他題每題12分）17.已知函數(shù)f（x）=｜x2-2x｜．(1）畫出該函數(shù)的大致圖象．（2)在同一坐標(biāo)系中做出y=x的圖像，觀察圖像寫出不等式f(x)〉x的解集。18.已知函數(shù)f（x）=的定義域?yàn)榧螦,B=｛x∈Z|2＜x＜10｝,C={x∈R|x＜a或x＞a+1}（1）求A，（?RA）∩B；（2）若A∪C=R,求實(shí)數(shù)a的取值范圍．19。已知f(x—2)=x—1。（1）求函數(shù)f（x）的解析式;(2）當(dāng)x∈[﹣1，8］時(shí)，求函數(shù)的值域．20。已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+c（a≠0）（a、b、c為常數(shù))，滿足f(0）=1,f（1）=-4，且關(guān)于x=—2對(duì)稱。（1）求f（x）的解析式；（2）求f(x）在區(qū)間［a﹣1，2a+1］的最小值.21。函數(shù)滿足：對(duì)定義域內(nèi)任意，都有成立。(1)若的定義域?yàn)?且有成立，求的范圍；（2)已知的定義域?yàn)?，求關(guān)于的不等式的解集。22。已知函數(shù)，且. （1）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并加以證明。

新津中學(xué)高2020級(jí)（高一）10月月考數(shù)學(xué)答案1.D2。C3.B4。A5。B6.B7。B8。C9.A10。D11。A12.B13。14.15。（0,1]16.17.18?！窘獯稹拷猓海?）由題意，解得7＞x≥3，故A=｛x∈R|3≤x＜7}，B={x∈Z|2＜x＜10}═{x∈Z｜3,4，5,6,7,8，9}，∴（CRA）∩B｛7，8，9｝（2）∵A∪C=R，C={x∈R｜x＜a或x＞a+1}∴解得3≤a＜6實(shí)數(shù)a的取值范圍是3≤a＜619。解：（1）對(duì)于一切x∈R恒有f（﹣2+x）=f(﹣2﹣x）成立,故f（x）的對(duì)稱軸是x=﹣2，即﹣=﹣2，函數(shù)f（x）=ax2+bx+c(a≠0）(a、b、c為常數(shù)），滿足f(0)=1,f（1)=0,0∴，解得:;0故f(x）=﹣x2﹣x+1；（2）由（1）得：f(x）的對(duì)稱軸是:x=﹣2，若f(x）在區(qū)間［a﹣1，2a+1]上不單調(diào)，得,a﹣1＜﹣2＜2a+1,解得：﹣＜a＜﹣1．20.（1）由題意函數(shù)f(x）是一次函數(shù)，設(shè)f（x）=kx+b，在R上單調(diào)遞增，當(dāng)x∈[0,3］時(shí)，值域?yàn)椋?，4］．故得，解得：b=1．k=1，∴函數(shù)f(x）的解析式為f（x）=x+1、（2)函數(shù)=2x﹣，令：t=,則x=t2﹣1．∵x∈［﹣1，8]，∴0≤t≤3．∴函數(shù)g（x）轉(zhuǎn)化為h(t）=當(dāng)t=時(shí)，函數(shù)h（t)取得最小值為，當(dāng)t=3時(shí)，函數(shù)h（t）取得最大值為13．故得函數(shù)h（t)的值域?yàn)閇]，即函數(shù)g（x）的值域?yàn)椋郏荩?1.【解答】解：函數(shù)f（x）的對(duì)稱軸為①當(dāng)即a≤0時(shí)fmin(x）=f（0）=a2﹣2a+2=3解得a=1±a≤0∴②當(dāng)0＜＜2即0＜a＜4時(shí)解得∵0＜a＜4故不合題意③當(dāng)即a≥4時(shí)fmin(x)=f（2)=a2﹣10a+18=3解得∴a≥4∴綜上：或22.解：（1）又∵，∴，解得p=2∴所求解析式為(2)由(1）可得=，