信息論智慧樹知到答案章節(jié)測試2023年廣西師范大學

第一章測試信息就是消息。（）

A:錯

B:對

答案:A信息論研究通信系統(tǒng)的兩個極限，信源壓縮的極限和信道容量的極限。（）

A:錯

B:對

答案:B通信前后所獲取的信息量的數(shù)量上等于通信前后不確定性的消除量。（）

A:錯

B:對

答案:B信息是一種物質(zhì)。（）

A:錯

B:對

答案:A在通信系統(tǒng)中，形式上傳輸?shù)氖窍?，但實質(zhì)上傳輸?shù)氖切畔ⅰ＃ǎ?/p>

A:錯

B:對

答案:B信息論的創(chuàng)始人是（）。

A:香農(nóng)

B:維納

C:上面選項都不正確

D:馮諾依曼

答案:A對于通信系統(tǒng)模型，以下描述正確的是（）。

A:信源發(fā)出的信息攜帶消息

B:發(fā)送設(shè)備從信道輸出的信號中恢復消息

C:接收設(shè)備把消息變成適合信道的信號

D:上面選項都不正確

答案:B以下描述正確的是（）。

A:信號是數(shù)學表達層，消息是物理表達層

B:信號和消息都是數(shù)學表達層

C:信號和消息都是物理表達層

D:信號是物理表達層，消息是數(shù)學表達層

答案:D通信系統(tǒng)基本模型包括哪些模塊？

答案:第二章測試自信息是先驗概率的函數(shù)。（）

A:錯

B:對

答案:B信源空間不需要滿足完備性。（）

A:對

B:錯

答案:B信息熵表示平均每個信源符號所攜帶的信息量。（）

A:對

B:錯

答案:A二值信源當?shù)雀欧植紩r熵最大。（）

A:對

B:錯

答案:A信息熵是概率空間的函數(shù)。（）

A:對

B:錯

答案:A熵函數(shù)具有對稱性。（）

A:錯

B:對

答案:B確知信源熵不等于0。（）

A:對

B:錯

答案:B離散信源的熵具有非負性。（）

A:錯

B:對

答案:B聯(lián)合隨機變量XY的熵等于X的熵加上X條件下Y的熵。（）

A:對

B:錯

答案:A熵函數(shù)具有上凸性。（）

A:錯

B:對

答案:B對于自信息，以下描述正確的是（）。

A:當以2為底時，自信息的單位是比特

B:當以e為底時，自信息的單位是比特

C:當以1為底時，自信息的單位是比特

D:當以10為底時，自信息的單位是比特

答案:A拋一枚理想硬幣，正反面朝上的概率都是0.5，A表示正面朝上，則I(A)等于（）。

A:1比特

B:0比特

C:2比特

D:0.5比特

答案:A一根電線串聯(lián)8個燈泡，有且只有一個是壞的，找到壞燈泡需要獲取的信息量為（）。

A:3比特

B:1比特

C:8比特

D:2比特

答案:A拋理想硬幣，喬丹投籃，中獎率1%的抽獎三件事情，不確定性最大的是（）。

A:拋理想硬幣

B:中獎率1%的抽獎

C:無法確定

D:喬丹投籃

答案:A信息熵的單位是（）。

A:比特每符號

B:無法確定

C:比特

D:bit

答案:A某二值等概信源X，則X的信息熵為（）。

A:0.5比特每符號

B:2比特每符號

C:1比特每符號

D:無法確定

答案:C以下說法正確的是（）。

A:自信息是關(guān)于隨機事件的確定量，信息熵是關(guān)于隨機變量的確定量

B:自信息是關(guān)于隨機事件的確定量，信息熵是關(guān)于隨機變量的隨機量

C:自信息是關(guān)于隨機事件的隨機量，信息熵是關(guān)于隨機變量的確定量

D:自信息是關(guān)于隨機事件的隨機量，信息熵是關(guān)于隨機變量的隨機量

答案:A12枚硬幣中有一枚假幣問題至少需要稱多少次，答案是（）。

A:4次

B:2次

C:1次

D:3次

答案:D信源空間X的四個概率分量分別是四分之一，四分之一，四分之一，四分之一，用遞推性計算X的熵是（）。

A:1比特每符號

B:3比特每符號

C:2比特每符號

D:上面選項都不對

答案:C對于離散信源熵的遞推性，說法正確的是（）。

A:熵函數(shù)的遞推性指出，細節(jié)越豐富，信息量越小

B:概率空間的變化，不一定導致熵的變化

C:上面選項都不對

D:熵函數(shù)的遞推性指出，細節(jié)越豐富，信息量越大

答案:D下面凸函數(shù)，說法正確的是（）。

A:內(nèi)插值的函數(shù)值小于等于函數(shù)值的內(nèi)插值

B:內(nèi)插值的函數(shù)值小于函數(shù)值的內(nèi)插值

C:內(nèi)插值的函數(shù)值大于函數(shù)值的內(nèi)插值

D:內(nèi)插值的函數(shù)值大于等于函數(shù)值的內(nèi)插值

答案:D對于Jensen不等式，以下說法正確的是（）。

A:上凸型的凸函數(shù)有統(tǒng)計平均值的函數(shù)值大于等于函數(shù)值的統(tǒng)計平均值

B:上凸型的凸函數(shù)有統(tǒng)計平均值的函數(shù)值大于函數(shù)值的統(tǒng)計平均值

C:上凸型的凸函數(shù)有統(tǒng)計平均值的函數(shù)值小于函數(shù)值的統(tǒng)計平均值

D:上凸型的凸函數(shù)有統(tǒng)計平均值的函數(shù)值小于等于函數(shù)值的統(tǒng)計平均值

答案:A對于離散信源的熵函數(shù)的極值性，以下說法正確的是（）。

A:離散信源為不等概分布，熵的值最大

B:離散信源為等概分布，熵的值最大

C:上面選項都不正確

D:離散信源為確定信源，熵的值最大

答案:B下面r元離散信源的熵的最大值是（）。

A:logr-1比特每符號

B:無法確定

C:logr比特每符號

D:-logr比特每符號

答案:C對于離散平穩(wěn)信源，以下說法正確的是（）。

A:上面選項都不正確

B:二維平穩(wěn)信源除了滿足一維平穩(wěn)的條件，聯(lián)合概率分布也與時間起點無關(guān)

C:平穩(wěn)描述的是其統(tǒng)計特性與時間的推移有關(guān)

D:平穩(wěn)描述的是其統(tǒng)計特性與空間的推移無關(guān)

答案:B無條件熵與條件熵的關(guān)系，以下說法正確的是（）。

A:無條件熵等于條件熵

B:無條件熵與條件熵的大小關(guān)系不確定

C:無條件熵小于等于條件熵

D:無條件熵大于等于條件熵。

答案:D對于無條件熵與條件熵，以下說法正確的是（）。

A:當前后符號統(tǒng)計獨立時，無條件熵小于條件熵

B:當前后符號統(tǒng)計獨立時，無條件熵等于條件熵

C:當前后符號統(tǒng)計不獨立時，無條件熵等于條件熵

D:當前后符號統(tǒng)計獨立時，無條件熵大于條件熵

答案:B對于離散二維平穩(wěn)信源的熵，以下說法錯誤的是（）。

A:對與同一平穩(wěn)信源X，其發(fā)出的前后兩個符號的平均信息量相同

B:上面選項都錯誤

C:一般情況下，輸出兩個符號的聯(lián)合熵總是小于等于二倍信源的熵

D:序列的關(guān)聯(lián)是可以延伸到無窮的

答案:B對于離散平穩(wěn)信源性質(zhì)，以下說法正確的是（）。

A:條件熵是隨著依賴長度N的增加而非遞增的

B:條件熵是隨著依賴長度N的增加而非遞減的

C:條件熵是隨著依賴長度N的增加而遞增的

D:條件熵是隨著依賴長度N的增加而遞減的

答案:A第三章測試信道的任務(wù)是以信號的方式傳輸信息和存儲信息。（）

A:對

B:錯

答案:A信道中能夠傳送或存儲的最小信息量，即信道容量。（）

A:錯

B:對

答案:A發(fā)送設(shè)備的目的是匹配信源跟信道。（）

A:錯

B:對

答案:B載波是不具有信息量的，因為載波是確知信號。（）

A:對

B:錯

答案:A單符號離散信道的三要素是輸入符號集、輸出符號集和信道矩陣。（）

A:對

B:錯

答案:A單符號離散信道的互信息的單位是bit。（）

A:對

B:錯

答案:A接收到符號Y后,平均每個符號獲得的關(guān)于X的信息量，為X與Y之間的平均互信息，體現(xiàn)輸入與輸出兩個隨機變量間的統(tǒng)計約束程度。（）

A:對

B:錯

答案:A互信息具有非負性。（）

A:對

B:錯

答案:B信道的輸入和輸出一一對應，信息無損失傳輸。（）

A:對

B:錯

答案:A信道輸入和輸出沒有依賴關(guān)系，信息無法傳輸，稱為全損信道。（）

A:對

B:錯

答案:A平均互信息具有極值性。（）

A:錯

B:對

答案:B平均互信息不具有對稱性。（）

A:對

B:錯

答案:B對任何一個固定信道，存在一個最大的信息傳輸率，即為信道容量。（）

A:對

B:錯

答案:A達到信道容量與之相對應的輸入分布概率P(X)則稱為匹配信源。（）

A:對

B:錯

答案:A提高無損信道的信息傳輸率，就等于增加信源的剩余度。對于無損信道，可通過信源編碼，減少信源剩余度，使信息傳輸率達到信道容量。（）

A:錯

B:對

答案:A對于信道，以下說法錯誤的是（）。

A:一般認為，噪聲或干擾主要從信道中引入，它使信號通過信道傳輸后產(chǎn)生錯誤和失真

B:上面說法都錯誤

C:信道的輸入和輸出信號之間一般不是確定的函數(shù)關(guān)系，而是統(tǒng)計依賴關(guān)系

D:條件概率描述了輸入信號和輸出信號之間統(tǒng)計依賴關(guān)系，反映了信道的統(tǒng)計特性

答案:B無記憶信道，以下說法正確的是（）。

A:如果某一時刻輸出符號只統(tǒng)計依賴于對應時刻的輸入符號，則該信道為無記憶信道

B:如果任一時刻輸出符號統(tǒng)計依賴于之前的輸入符號，則該信道為無記憶信道

C:如果任一時刻輸出符號統(tǒng)計依賴于之后的輸入符號，則該信道為無記憶信道

D:如果任一時刻輸出符號只統(tǒng)計依賴于對應時刻的輸入符號，則該信道為無記憶信道

答案:D單符號離散信道的信道矩陣，以下說法正確的是（）。

A:信道矩陣行元素之和一定等于0

B:信道矩陣行元素之和一定等于1

C:信道矩陣列元素之和一定等于1

D:信道矩陣列元素之和一定等于0

答案:B二元對稱信道，以下說法正確的是（）。

A:二元對稱信道的信道矩陣的每列元素之和不等于1

B:二元對稱信道的信道矩陣的對角線都是錯誤轉(zhuǎn)移概率

C:二元對稱信道的英文縮寫是BSC

D:二元對稱信道的信道矩陣的每行元素之和不等于1

答案:C單符號離散信道的相關(guān)概率關(guān)系中的聯(lián)合概率，以下說法正確的是（）。

A:聯(lián)合概率等于輸入符號的先驗概率乘以后驗概率

B:聯(lián)合概率等于輸入符號的先驗概率乘以轉(zhuǎn)移概率

C:聯(lián)合概率等于輸出符號的概率乘以轉(zhuǎn)移概率

D:聯(lián)合概率等于輸入符號的先驗概率乘以輸出符號的概率

答案:B單符號離散信道的相關(guān)概率關(guān)系中的輸出符號概率，以下說法正確的是（）。

A:輸出符號概率等于聯(lián)合概率除以輸入符號的先驗概率

B:輸出符號概率等于聯(lián)合概率乘以輸入符號的先驗概率

C:輸出符號概率等于聯(lián)合概率除以后驗概率

D:輸出符號概率等于聯(lián)合概率乘以后驗概率

答案:C單符號離散信道的相關(guān)概率關(guān)系中的后驗概率，以下說法正確的是（）。

A:后驗概率等于聯(lián)合概率乘以輸出符號的概率

B:后驗概率等于聯(lián)合概率除以輸出符號的概率

C:后驗概率等于聯(lián)合概率除以輸入符號的先驗概率

D:后驗概率等于聯(lián)合概率乘以輸入符號的先驗概率

答案:B單符號離散信道輸入事件a和輸出事件b直接的互信息，以下說法正確的是（）。

A:互信息等于收到b前對輸入a的不確定性加上收到b之后對輸入a的不確定性

B:互信息等于收到b之后對輸入a的不確定性加上收到b之前對輸入a的不確定性

C:互信息等于收到b之后對輸入a的不確定性減去收到b前對輸入a的不確定性

D:互信息等于收到b前對輸入a的不確定性減去收到b之后對輸入a的不確定性

答案:D隨機變量X與Y之間的平均互信息，以下說法正確的是（）。

A:X與Y之間的平均互信息等于X的熵減去X條件下Y的熵

B:X與Y之間的平均互信息等于X的熵加上Y的熵

C:X與Y之間的平均互信息等于X的熵加上X條件下Y的熵

D:X與Y之間的平均互信息等于X的熵減去Y的熵

答案:A二元等概信源接到二元對稱信道，其中錯誤轉(zhuǎn)移概率為p，輸出1推測輸入0的后驗概率是（）。

A:p

B:1-p

C:0

D:1

答案:A二元等概信源接到二元對稱信道，其中錯誤轉(zhuǎn)移概率為p，則輸入0，輸出1的互信息是（）。

A:-logp

B:logp

C:1-logp

D:1+logp

答案:D二元等概信源X接到二元對稱信道，信道輸出隨機變量為Y，其中錯誤轉(zhuǎn)移概率為0.5，X和Y之間的平均互信息是（）。

A:0比特每符號

B:2比特每符號

C:無法確定

D:1比特每符號

答案:A對于互信息，以下說法正確的是（）。

A:互信息具有非負性

B:互信息可以小于0

C:因為信息熵具有非負性，所以互信息也具有非負性

D:因為自信息具有非負性，所以互信息也具有非負性

答案:B對于無損信道，輸入隨機變量X，輸出隨機變量Y，以下說法錯誤的是（）。

A:信道疑義度（損失熵）等于零

B:噪聲熵等于零

C:輸入符號和輸出符號之間一一對應，所以接收到Y(jié)后不存在對于輸入X的任何不確定性

D:X的熵等于Y的熵

答案:D對于隨機變量X與Y之間平均互信息的非負性，以下說法正確的是（）。

A:當Y平穩(wěn)時等式成立

B:當X平穩(wěn)時等式成立

C:當X、Y統(tǒng)計獨立時等式成立

D:當X、Y統(tǒng)計不獨立時等式成立

答案:C二元信源X接到二元對稱信道，信道輸入隨機變量X，其中0的概率為w，1的概率為m=1-w，輸出隨機變量為Y，其中錯誤轉(zhuǎn)移概率為p，正確轉(zhuǎn)移概率為q=1-p，則信道輸出Y=0的概率是（）。

A:wq-mp

B:wp+mq

C:wp-mq

D:wq+mp

答案:D二元信源X接到二元對稱信道，信道輸入隨機變量X，其中0的概率為w，1的概率為m=1-w，輸出隨機變量為Y，其中錯誤轉(zhuǎn)移概率為p，正確轉(zhuǎn)移概率為q=1-p，則關(guān)于X與Y之間的平均互信息，以下說法正確的是（）。

A:當信源等概，即w=0.5時，平均互信息取得最大值

B:當w=1時，平均互信息取得最大值

C:當w=0時，平均互信息取得最大值

D:當信源等概，即w=0.5時，平均互信息取得最小值

答案:A對于有噪無損信道，以下說法正確的是（）。

A:信道矩陣每行之和等于0

B:信道矩陣每行只有1個非零元

C:信道矩陣每列之和等于1

D:信道矩陣每列只有1個非零元

答案:DBSC信道的錯誤轉(zhuǎn)移概率是0.5，該BSC信道的信道容量是（）。

A:0

B:1

C:2

D:上面選項都不正確

答案:A若X、Y、Z構(gòu)成馬爾可夫鏈，則平均互信息滿足（）。

A:Z與Y的平均互信息大于等于X與Z的平均互信息

B:Z與Y的平均互信息大于X與Z的平均互信息

C:Z與Y的平均互信息小于等于X與Z的平均互信息

D:Z與Y的平均互信息小于X與Z的平均互信息

答案:A第四章測試隨機過程可以看成由一族時間函數(shù)組成稱為樣本函數(shù)。每個樣本函數(shù)是隨機過程的一個實現(xiàn)。（）

A:錯

B:對

答案:B連續(xù)信源的熵為無窮大。（）

A:對

B:錯

答案:A均勻分布連續(xù)信源的差熵有可能小于0。（）

A:對

B:錯

答案:A當均值m=0時，X的方差就等于信源輸出的平均功率P。（）

A:錯

B:對

答案:B信源輸出信號的峰值功率受限，則信源輸出隨機變量取值幅度受限。（）

A:對

B:錯

答案:A當連續(xù)信源平均功率受限，當信源概率密度分布是均勻分布，信源具有最大的差熵。（）

A:錯

B:對

答案:A差熵在通信前后計算平均互信息時，替代信息熵做差，替代了信息熵的作用，因此稱為差熵。（）

A:錯

B:對

答案:B在實際信道中，輸入信號和噪聲的平均功率總是有限的。一般在平均功率受限的條件下，討論各種連續(xù)信道和波形信道的信道容量。（）

A:對

B:錯

答案:A連續(xù)信道和波形信道的信道容量的單位可以是bit每秒。（）

A:對

B:錯

答案:A香農(nóng)公式指出信道容量與信噪功率比和帶寬有關(guān)。（）

A:錯

B:對

答案:B對于采樣定理，以下說法正確的是（）。

A:采樣信號的頻率必須大于被采樣信號信號的頻率

B:采樣信號的頻率必須等于被采樣信號信號的頻率

C:采樣信號的頻率必須小于被采樣信號信號的頻率

D:采樣信號的頻率必須大于等于被采樣信號信號最高頻率的兩倍

答案:D差熵的單位是（）。

A:bit每秒

B:bit每自由度

C:bit每符號

D:bit

答案:B對于差熵，以下說法正確的是（）。

A:差熵不具有非負性

B:差熵具有非負性

C:差熵一定大于0

D:差熵一定小于0

答案:A高斯分布連續(xù)信源的差熵，以下說法正確的是（）。

A:與數(shù)學期望有關(guān)，與方差無關(guān)

B:與數(shù)學期望無關(guān)，與方差有關(guān)

C:與數(shù)學期望無關(guān)，與方差無關(guān)

D:與數(shù)學期望有關(guān)，與方差有關(guān)

答案:B差熵的性質(zhì)，以下說法錯誤的是（）。

A:差熵具有凸性和極值性

B:差熵具有可加性

C:差熵具有非負性

D:連續(xù)信源的差熵只具有熵的部分含義和性質(zhì)

答案:C當連續(xù)信源幅度受限，當信源概率密度分布是什么分布，信源具有最大的差熵。（）。

A:高斯分布

B:均勻分布

C:t分布

D:指數(shù)分布

答案:B當連續(xù)信源平均功率受限，當信源概率密度分布是什么分布，信源具有最大的差熵。（）。

A:均勻分布

B: