預(yù)應(yīng)力混凝土T梁混凝土結(jié)構(gòu)課程設(shè)計(jì)

預(yù)應(yīng)力混凝土T梁混凝土結(jié)構(gòu)課程設(shè)計(jì)目錄第一部分課程設(shè)計(jì)任務(wù)書………..………21、主梁毛截面幾何特性計(jì)算…….42、預(yù)應(yīng)力鋼束估算及布置………….....................53、主梁截面幾何特性計(jì)算………..94、鋼束布置位置（束界）校核…………………..115、鋼束預(yù)應(yīng)力損失估算…………..126、預(yù)加應(yīng)力階段的正截面應(yīng)力驗(yàn)算……………..177、使用階段正應(yīng)力驗(yàn)算………...............………..178、使用階段主應(yīng)力驗(yàn)算…………..189、截面強(qiáng)度計(jì)算…………..............2010、錨固區(qū)局部承壓驗(yàn)算…………2211、主梁變形（撓度）計(jì)算………2412、梁的一般構(gòu)造圖和配筋構(gòu)造圖……………….附圖13、本科生課程設(shè)計(jì)成績?cè)u(píng)定表………………….附表《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理》課程設(shè)計(jì)任務(wù)書題目:永寧高速公路橋梁上部構(gòu)件設(shè)計(jì)預(yù)應(yīng)力混凝初始條件：永寧高速公路橋梁基本上都采用標(biāo)準(zhǔn)跨徑，上部構(gòu)造采用裝配式預(yù)應(yīng)力混凝土、鋼筋混凝土簡(jiǎn)支空心板或T梁，參照《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算。（1）簡(jiǎn)支T型梁跨徑35M;計(jì)算跨徑34.2m。（2）設(shè)計(jì)荷載：汽超－20級(jí)，掛車－120；無人群荷載；結(jié)構(gòu)重要系數(shù)取1.1；（3）環(huán)境：永寧高速公路上，Ⅰ類環(huán)境條件（4）材料：預(yù)應(yīng)力鋼筋采用5㎜的高強(qiáng)鋼絲，抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值=1570Mpa，彈性模量=2.05105MPa,普通松弛級(jí)，錨具采用墩頭錨。非預(yù)應(yīng)力鋼筋：普通鋼筋用HRB335級(jí)鋼筋，抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值=280Mpa，彈性模量均為=2.0105Mpa;箍筋采用R235級(jí)鋼筋，抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值=195Mpa?；炷粒翰捎肅50，=3.45104MPa,抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值=32.4MPa,抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值=22.4MPa:抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)制=2.65MPa,抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值=1.83MPa5)設(shè)計(jì)要求：根據(jù)《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范(JTGD62-2004)》要求，按A類預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件設(shè)計(jì)此板。6）施工方法：采用后張法施工，預(yù)制主梁時(shí)，預(yù)留孔道采用預(yù)埋金屬波紋管成型，鋼絲采用YCL型千斤頂兩端同時(shí)張拉。預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)：1．主梁毛截面幾何特性計(jì)算；2．預(yù)應(yīng)力鋼束面積的估算及鋼束的布置；3．主梁截面幾何特性計(jì)算；4．鋼束布置位置（束界）的校核；5．鋼束預(yù)應(yīng)力損失估算；6．預(yù)加應(yīng)力階段的正截面應(yīng)力驗(yàn)算；7．使用階段的正應(yīng)力驗(yàn)算；8．使用階段的主應(yīng)力驗(yàn)算；9．截面強(qiáng)度計(jì)算；10．錨固區(qū)局部承壓驗(yàn)算；11．主梁變形（撓度）計(jì)算；12.用電腦繪制A3幅面的圖紙兩張，即：構(gòu)件一般構(gòu)造圖和鋼束布置圖。時(shí)間安排：時(shí)間任務(wù)第1天熟悉資料第2天計(jì)算和驗(yàn)算第3天計(jì)算和驗(yàn)算第4天繪圖第5天說明書整理第6天答辯一、主梁毛截面幾何特性計(jì)算受壓翼緣有效寬度的計(jì)算按《公路橋規(guī)》規(guī)定，T型截面梁受壓翼緣有效寬度，取下列三者中的最小值：簡(jiǎn)支梁計(jì)算跨徑的,即=34200/3=11400㎜；相鄰兩梁的平均間距，對(duì)于中梁為2000㎜；，式中b為梁腹板寬度，為承托長，這里=0，為受壓區(qū)翼緣懸出板厚度，可取跨中截面翼緣板厚度的平均值，即=（910×100+100×710/2）/910=139㎜，故=180+2×0+12×139=1850㎜所以，受壓翼緣有效寬度=1850㎜翼緣懸出板厚度=143㎜全截面幾何特性計(jì)算分塊號(hào)分塊面積Ai（cm2)（cm)(cm2)（cm）（cm4)（cm4)12×83.5×10=16705835087.4612774914.0213916.67271×10=71013.339466.6666779.134445586.23944.444318×195=351097.5342225-5.0489079.23111122313420×13.5=270188.3350850-95.872481640.2826000545×30=1350210283500-117.5418650408.47101250合計(jì)751092.46694391.66738441628.211247424132.54I==49689051.81將主梁截面分割成如下幾部分，求得幾何特性如下表： 跨中與L/4截面的全截面幾何特性（表一）其中——分塊面積——分塊面積的重心至梁頂邊的距離=694391.667/7510=92.46㎝I==49689051.81cm4二、鋼筋面積的估算及鋼束的布置1）預(yù)應(yīng)力鋼筋截面積估算按構(gòu)件正截面抗裂性要求估算預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量對(duì)于A類部分預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，根據(jù)跨中截面抗裂要求，由式可得跨中截面所需的有效預(yù)應(yīng)力為：式中的為正常使用極限狀態(tài)按作用短期效應(yīng)組合計(jì)算的彎矩值。由所給的資料可得：=MG1+MG2+MQS=2200+683+0.7×1685=4062.5KN·m設(shè)與預(yù)力鋼筋的重心離截面下緣為=100㎜.則預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力作用點(diǎn)至截面重心軸的距離為=1325-100=1225㎜,由表可得，跨中截面全截面面積A=751000㎜2。全截面對(duì)抗裂驗(yàn)算邊緣的彈性抵抗矩為：W=I/Yb=496890518100/1325=374904.9629×103㎜3.=2.51所以有效預(yù)應(yīng)力合力為：=1.952811N預(yù)應(yīng)力鋼筋的張拉控制應(yīng)力為=0.75=0.751570=1177.5，預(yù)應(yīng)力損失按張拉控制應(yīng)力的20%估算，則可得到需要預(yù)應(yīng)力鋼筋的面積為：采用3束36￠5㎜的高強(qiáng)鋼絲。=336×19.63=2120.04施工方法：鐓頭錨具，后張法施工。2）預(yù)應(yīng)力鋼筋的布置（1）預(yù)應(yīng)力筋的布置如下圖所示：全部3束預(yù)應(yīng)力鋼筋均錨固于梁端，這樣布置符合均勻分散的原則，不僅能滿足張拉要求，而且N1、N2在梁端均彎起較高，可以提供較大的預(yù)剪力。（2）其它截面鋼束位置及傾角計(jì)算①鋼束彎起形狀、彎起角及彎曲半徑采用直線段中接圓弧曲線段的方式彎曲；N1的彎起角取90，N2、N3的彎起角取60；各鋼束的彎曲半徑為：=50000㎜;=35000㎜;=20000㎜②鋼束各控制點(diǎn)位置的確定以N3號(hào)鋼束為例，其彎起布置如圖見CAD詳圖如下：由確定導(dǎo)線點(diǎn)距錨固點(diǎn)的水平距離=400×cot6o=3806㎜由確定彎起點(diǎn)至導(dǎo)線點(diǎn)的水平距離=20000×tan30=1048㎜所以彎起點(diǎn)至錨固點(diǎn)的水平距離=3806+1048=4854㎜則彎起點(diǎn)至跨中截面的水平距離為=(34200/2+199)--=12445㎜由圓弧切線性質(zhì)，彎止點(diǎn)至導(dǎo)線的水平距離為：=1048×cos6o=1042故彎止點(diǎn)至跨中截面的水平距離為：()=12445+1042+1048=17299㎜同理可得N1、N2的控制點(diǎn)位置，將鋼束的控制參數(shù)匯總于下表中各鋼束彎曲控制要素（mm）（表二）鋼束號(hào)升高值（mm）彎起角彎起半徑R(mm)支點(diǎn)至錨固點(diǎn)的水平距離d(mm)彎起點(diǎn)至跨中距離Xk(mm)彎止點(diǎn)至跨中水平距離LdLb2LwLb1N119509050000479008722123123935162473887N2910603500014567531724586581834104921824N3400602000019912445172993806104848541042③各截面鋼束位置及其傾角計(jì)算計(jì)算鋼束任一點(diǎn)離梁底距離及該點(diǎn)處鋼束的傾角，式中a為鋼束彎起前其重心至梁底的距離，a=100；為點(diǎn)所在計(jì)算截面處鋼束位置的升高值。a.當(dāng)時(shí)，點(diǎn)位于直線段還未彎起，=0，=100㎜，i=0；b.當(dāng)時(shí)，點(diǎn)位于圓弧段，于是有：各截面鋼束位置（）及其傾角（）計(jì)算表（表三）計(jì)算

截面鋼束編號(hào)Xk

(mm)Lb1+Lb2

(mm)Xi-Xk(mm)Ci

(mm)ai=ci+a(mm)跨中

截面

Xi=0N19007822為負(fù)值，鋼束尚未彎起00100N267533658N3124452091L/4

截面

Xi=8550N190078220<（Xi-Xk）=7650<78228.801589689N2675336580<（Xi-Xk）=1797<36582.94346146N3124452091（Xi-Xk）<0,未彎00100支點(diǎn)

截面X=17100N19007822(Xi-Xk)>(Lb1+Lb2)919432043N2675336586895995N31244520916379479C.當(dāng)時(shí)，點(diǎn)位于靠近錨固端的直線段，此時(shí)各截面鋼束位置及傾角計(jì)算值詳見上表三④鋼束平彎段的位置及平彎角根據(jù)《公路橋規(guī)》預(yù)應(yīng)力筋的布置構(gòu)造要求，N1、N2、N3三束預(yù)應(yīng)力鋼絞線在跨中截面布置在同一水平面上，而在錨固端三束鋼絞線都在肋板中線上，為實(shí)現(xiàn)此種布筋方式，N2、N3必須從兩側(cè)平彎到肋板中線上。彎轉(zhuǎn)半徑R=8000㎜,長度=2750㎜,=125㎜。由幾何關(guān)系,解得=3.085o鋼束平彎示意圖如下所示：3）非預(yù)應(yīng)力鋼筋截面積估算及布置：構(gòu)件按承載能力極限狀態(tài)要求估算非預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量:設(shè)預(yù)應(yīng)力鋼筋與非預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力作用點(diǎn)到截面底邊的距離a=80㎜,則有h0=h-a=2250-80=2170㎜假定為第一類T形截面，由公式計(jì)算受壓區(qū)高度，即1.1×5698×106=22.4×1850（2170-/2）求得=70.9㎜<=143㎜則根據(jù)正截面承載能力計(jì)算需要的非預(yù)應(yīng)力鋼筋面積為：=2385.5㎜2取5Φ25的HRB335級(jí)鋼筋，實(shí)際鋼筋截面面積=2454㎜2，在梁底布置成一排，其間距S=（50-2×50）/4=87.5㎜，鋼筋重心到底邊的距離=45㎜三、主梁截面幾何特性計(jì)算后張法預(yù)應(yīng)力混凝土梁主梁截面幾何特性應(yīng)根據(jù)不同的受力階段分別計(jì)算。T形梁從施工到運(yùn)營經(jīng)歷了如下三階段：（1）主梁預(yù)制并張拉預(yù)應(yīng)力鋼筋主梁混凝土達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度的90%后，進(jìn)行預(yù)應(yīng)力的張拉，此時(shí)管道尚未壓漿，故其截面特性計(jì)入非預(yù)應(yīng)力鋼筋影響（將非預(yù)應(yīng)力鋼筋換算為混凝土）的凈截面，該截面的截面特性計(jì)算中應(yīng)扣除預(yù)應(yīng)力管道的影響，T梁翼緣板寬度=1600㎜。（2）灌漿封錨，主梁吊裝就位并現(xiàn)澆濕接縫預(yù)應(yīng)力鋼筋張拉完成并進(jìn)行管道壓漿、封錨后，預(yù)應(yīng)力鋼筋能夠參與截面受力。主梁吊裝就位后現(xiàn)澆濕接縫，但接縫還未參與截面受力，故此時(shí)的截面特性計(jì)算采用計(jì)入非預(yù)應(yīng)力鋼筋和預(yù)應(yīng)力鋼筋影響的換算截面積，T梁翼緣板寬度仍取1600㎜。（3）橋面、欄桿及人行道施工與運(yùn)營階段橋面濕接縫結(jié)硬后，主梁即為全截面參與工作，此時(shí)的截面特性計(jì)算采用計(jì)入非預(yù)應(yīng)力鋼筋和預(yù)應(yīng)力鋼筋影響的換算面積，T梁翼緣板有效寬度=1850㎜。截面幾何特性的計(jì)算列表進(jìn)行，計(jì)算結(jié)果如表五各階段計(jì)算結(jié)果如下表所示：各控制截面不同階段的截面幾何特性匯總表（表四）受力階段計(jì)算截面A

(mm2)yu

(mm)yb

(mm)ep

(mm)I(mm4)W(mm3)Wu=I/yuWb=I/ybWp=I/ep階段1：孔道壓漿前跨中截面726227956.01294.01194478.993E+95.010E+083.702E+084.012E+08L/4截面726227959.41290.6979483.447E+95.039E+083.746E+084.938E+08支點(diǎn)截面1174302989.51260.588.2598.552E+96.049E+084.748E+086.786E+09階段2：管道結(jié)硬后至濕縫結(jié)硬前跨中截面74824999112591159509.465E+95.141E+084.047E+084.396E+08L/4截面748249988.21262950.4505.537E+95.116E+084.006E+085.319E+08支點(diǎn)截面1196324991.11258.986.6608.045E+96.135E+084.830E+087.021E+09階段3：濕接縫結(jié)硬后跨中截面773249960.71289.31189.3530.914E+95.526E+084.118E+084.464E+08L/4截面773249957.91292.1980.5526.851E+95.500E+084.077E+085.373E+08支點(diǎn)截面1221324973.71276.3104625.697E+96.426E+084.902E+086.016E+09四、鋼束布置位置（束界）的校核為了使計(jì)算簡(jiǎn)化，可近似地假定預(yù)應(yīng)力混凝土的合力作用點(diǎn)就是鋼筋重心的位置。根據(jù)張拉階段和使用階段的受力要求，布置鋼束重心的限制線（即束界）E1、E2即；式中——混凝土截面上核心矩：——混凝土截面下核心矩：——使用階段的永存預(yù)加力與傳力錨固時(shí)的有效預(yù)加應(yīng)力之比，近似取0.8；將計(jì)算過程及結(jié)果列于下表（截面特性見表四）：鋼束布置位置（束界）校核表截面位置預(yù)加應(yīng)力階

段A1（mm2)使用階段A2（mm2)MS

(KNm)MG1

(KNm)Wu(mm3)Wb(mm3)Kb=Wu/A1

(mm)Ku=Wb/A2

(mm)E1

(㎜)ep

(㎜)E2

(㎜)跨中截面726227773249124522005.01E+084.12E+08689.92532.541571.2119490.9L/4截面726227773249870.81700.95.04E+084.08E+08693.91527.321375.3979-91.3支點(diǎn)截面11743021221324006.05E+084.90E+08515.12401.40515.188.2-401.4由上表結(jié)果知各截面處都滿足；由表四知階段二、階段三的ep均滿足束界要求。五、鋼束預(yù)應(yīng)力損失估算1）預(yù)應(yīng)力鋼筋張拉控制應(yīng)力按《公路橋規(guī)》規(guī)定采用=0.75×1570=1177.5Mpa2)鋼束應(yīng)力損失（1）預(yù)應(yīng)力鋼筋與管道間摩擦引起的預(yù)應(yīng)力損失由式知：對(duì)于跨中截面：；d為錨固點(diǎn)到支點(diǎn)中線的水平距離=0.25；=0.0015；為從張拉端到跨中截面間，管道平面轉(zhuǎn)角跨中截面摩擦應(yīng)力損失鋼束編號(hào)θ(m)o弧度N190.15710.039317.1470.02570.06291177.574.10N28.6060.15020.037617.2450.02590.06141177.572.36N38.6060.15020.037617.2990.02590.06151177.572.45平均值72.97同理，可計(jì)算出其它控制截面處的摩擦應(yīng)力損失值。各截面摩擦應(yīng)力損失值的計(jì)算列于下表：各設(shè)計(jì)控制截面平均值截面跨中L/4支點(diǎn)的平均值（Mpa）72.9737.050.23（2）錨具變形、鋼絲回縮引起的應(yīng)力損失計(jì)算錨具變形、鋼絲回縮引起的應(yīng)力損失，后張法曲線布筋構(gòu)件應(yīng)考慮錨固后反摩阻的影響。反摩阻影響長度，即式中——張拉錨具變形值，查表知=1㎜；=。為張拉控制應(yīng)力，；為張拉端至錨固端的距離。將各束預(yù)應(yīng)力鋼筋的反摩阻影響長度列于下表中?？缰薪孛娴姆茨ψ栌绊戦L度計(jì)算表（=1㎜)鋼束編號(hào)（Mpa）(mm)(mm)（Mpa）N11177.574.101103.40171470.004321688859.53N21177.572.361105.14172450.004196699058.66N31177.572.451105.05172990.004188699658.60求得后可知七束預(yù)應(yīng)力鋼絲均滿足小于，所以距長拉斷為x處的截面由錨具變形和鋼筋回縮引起的考慮反摩阻后的預(yù)應(yīng)力損失；。若則表示該截面不受反摩阻影響。將各控制截面的計(jì)算列于下表：錨具變形引起的預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算表截面鋼束編號(hào)（mm）(mm)(Mpa)(Mpa)平均值跨中截面N117147688859.53X>Lf

不受反摩阻影響0.00N217245699058.66N317299699658.60L/4截面N185971046339.196.992.33N28695599168.43X>Lf

不受反摩阻影響N38749628765.22支點(diǎn)截面N1471097437.3637.2037.44N21451069238.3537.83N31991079637.9837.28（3）預(yù)應(yīng)力鋼筋分批張拉時(shí)混凝土彈性壓縮引起的應(yīng)力損失（）混凝土彈性壓縮引起應(yīng)力損失取按應(yīng)力計(jì)算需要控制的截面進(jìn)行計(jì)算。對(duì)簡(jiǎn)支梁取截面，并以其作為全梁各截面預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力損失的均值。用下式計(jì)算：式中m——分批張拉數(shù)，m=3——預(yù)應(yīng)力鋼筋彈性模量與混凝土彈性模量的比值。假定為設(shè)計(jì)強(qiáng)度的90%，即=0.9×C50=C45，查附表1-2得，=3.35×104,故===6.12——全部預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力，在其作用點(diǎn)處所產(chǎn)生的混凝土正應(yīng)力，，截面特性由表四中第一階段取用;其中=（1177.5-37.05-2.33）×2120.04=2412.860KN==8.106MPa所以==16.54MPa。(4)鋼筋松弛引起的預(yù)應(yīng)力損失對(duì)于采用超張拉工藝的高強(qiáng)鋼絲束，鋼筋松弛引起的預(yù)應(yīng)力損失按下式計(jì)算：式中—張拉系數(shù)，超張拉取0.9；—鋼筋松弛系數(shù)，低松弛鋼絲取0.3；—傳力錨固時(shí)的鋼筋應(yīng)力，采用L/4截面處的應(yīng)力值=1177.5-37.05-2.33-16.54=1121.58Mpa故=0.9×0.3×【0.52×-0.26】×1121.58=33.76Mpa混凝土收縮徐變引起的損失混凝土收縮、徐變終值引起的受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力損失按以下式：式中、——加載齡期為時(shí)混凝土收縮應(yīng)變終極值和徐變系數(shù)終極值；——加載齡期，即達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度80%的齡期，計(jì)算得=14d;對(duì)于二期恒載G2加載齡期，假定為90d.該構(gòu)件所屬的橋位為野外一般地區(qū)，相對(duì)濕度為75％，則構(gòu)件得名義厚度h由圖2.1截面可得2×751000/6085.4＝247㎜。其中，為構(gòu)件的橫截面面積，u為構(gòu)件與大氣接觸的周邊長度，按《結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理》表12-3查得其相應(yīng)的徐變系數(shù)終值為：1.29混凝土收縮應(yīng)變終值為：。為傳力錨固時(shí)在跨中和截面的全部受力鋼筋截面重心（該設(shè)計(jì)部考慮構(gòu)造鋼筋，故亦為預(yù)應(yīng)力鋼筋截面重心）處，由、、（考慮加載齡期不同，按徐變系數(shù)變小乘以折減系數(shù)：）所引起的混凝土正應(yīng)力的平均值：跨中截面：=3.49MaL/4截面：=2.64MPa所以=（3.49+2.64）/2=3.06Mpa=0.00592（未計(jì)構(gòu)造鋼筋影響）=5.94㎜取跨中與截面的平均值計(jì)算，則有跨中截面：=1218.8㎜L/4截面：=1123.5㎜將以上各式代入即得：現(xiàn)將各截面鋼束預(yù)應(yīng)力損失平均值及有效預(yù)應(yīng)力匯總于下表各截面鋼束預(yù)應(yīng)力損失平均值及有效預(yù)應(yīng)力匯總表工作階段、應(yīng)力損失、計(jì)算截面預(yù)加應(yīng)力階段（Mpa）使用階段鋼束有效預(yù)應(yīng)力（Mpa)預(yù)加應(yīng)力階段使用階段跨中截面72.97016.5489.5133.7657.24911087.99996.99L/4截面37.052.3316.5455.9233.7657.24911121.581030.58支點(diǎn)截面0.2337.4416.5454.2133.7657.24911123.291032.29六、預(yù)加應(yīng)力階段的正截面應(yīng)力驗(yàn)算（短暫狀態(tài)的正應(yīng)力驗(yàn)算）（1）構(gòu)件在制作、運(yùn)輸及安裝等施工階段，混凝土標(biāo)號(hào)為C50，張拉時(shí)取R`＝0.9R，即為C45號(hào)，由附表1-1內(nèi)查得：2．截面上、下緣混凝土正應(yīng)力上緣：其中：截面特性見表四代入上式得：（壓）=（壓）預(yù)加力階段混凝土的壓應(yīng)力滿足限制要求。預(yù)拉區(qū)混凝土沒有出現(xiàn)拉應(yīng)力，故預(yù)拉區(qū)只需配置配筋率不小于0.2%的縱向鋼筋即可。3．支點(diǎn)截面或運(yùn)輸、安裝階段的吊點(diǎn)截面的應(yīng)力驗(yàn)算，其方法與此相同。七、使用階段的正應(yīng)力驗(yàn)算（1）截面混凝土正應(yīng)力驗(yàn)算：對(duì)于簡(jiǎn)支等截面預(yù)應(yīng)力混凝土梁的正應(yīng)力，由于配設(shè)曲線筋束的關(guān)系，應(yīng)取跨中、L/4、L/8、支點(diǎn)及鋼束突然變化處（截?cái)嗷驈澇隽喉數(shù)龋?，分別進(jìn)行驗(yàn)算。這里只給出跨中截面，按《橋規(guī)》相關(guān)規(guī)定驗(yàn)算。此時(shí)有；；==1190㎜跨中截面上邊緣壓應(yīng)力計(jì)算值為：持久狀況下預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力驗(yàn)算由二期恒載及活載作用產(chǎn)生的預(yù)應(yīng)力鋼筋截面重心處的混凝土應(yīng)力為：=5.31MPa故鋼束應(yīng)力為：計(jì)算表明預(yù)應(yīng)力鋼筋拉力超過了規(guī)范規(guī)定值。但其比值，可認(rèn)為鋼筋應(yīng)力卯足要求。

八、使用階段的主應(yīng)力驗(yàn)算本例取剪力和彎矩都有較大變化的L/4截面進(jìn)行驗(yàn)算。截面面積矩計(jì)算計(jì)算點(diǎn)分別取上梗肋a-a處、重心軸x0-x0處、下梗肋b-b處現(xiàn)以第一階段截面梗肋a-a以上截面面積對(duì)凈截面重心軸x0-x0的面積矩Sna計(jì)算為例：Sna=1600×100×(959.4-100/2)+180×100×(959.4-100-100/2)+1/2×100×710×2×(959.4-100-100/3)=1.774×108㎜3同理可得，不同計(jì)算點(diǎn)處的面積矩，現(xiàn)匯總與下表：L/4截面處面積矩計(jì)算表截面類型第一階段凈截面對(duì)其

重心軸（X=959.4㎜)第二階段換算截面對(duì)其

重心軸（X=988.2㎜)第三階段換算截面對(duì)其

重心軸（X=957.9㎜)計(jì)算點(diǎn)位置a--ax0--x0b--ba--ax0--x0b--ba--ax0--x0b--b面積矩符號(hào)SnaSnx0SnbS'oaS'ox0S'obSoaSox0Sob面積矩（㎜3×108）1.7742.2932.1672.2592.8182.2232.412.9272.287(2)主應(yīng)力計(jì)算以上梗肋a-a處的主應(yīng)力計(jì)算為例。剪應(yīng)力;;;=1.01Mpa②正應(yīng)力=1030.58×1413.4×0.9935+1030.58×706.64-57.24×2454=2034.94×103N==960.6㎜③主應(yīng)力同理，可得x0—x0及下梗肋b—b的主應(yīng)力如下表：L/4截面主應(yīng)力計(jì)算表計(jì)算點(diǎn)位置面積矩（㎜3×108）剪應(yīng)力（Mpa)正應(yīng)力（Mpa)主應(yīng)力（Mpa)第一階段凈截面Sn第二階段換算截面S'0第三階段換算截面S0a—a1.7742.2592.411.016.40-0.166.56x0—x02.2932.8182.9271.085.96-0.216.23b—b2.1672.2232.2870.824.87-0.115.97（3）主壓應(yīng)力的限值混凝土的主壓應(yīng)力限值為，與上表的計(jì)算結(jié)果比較，可見混凝土主壓應(yīng)力計(jì)算值均小于限值，滿足要求。（4）主應(yīng)力驗(yàn)算將上表中主壓應(yīng)力值與主壓應(yīng)力限制進(jìn)行比較，均小于相應(yīng)限制值。最大主拉應(yīng)力為，按《公路橋規(guī)》要求，僅需按構(gòu)造布置箍筋。九、持久狀況截面承載能力極限狀態(tài)計(jì)算（截面強(qiáng)度計(jì)算）1）正截面承載能力計(jì)算一般取彎矩最大的跨中截面進(jìn)行正截面承載能力計(jì)算。求受壓區(qū)高度X先按第一類T型梁，不計(jì)構(gòu)造鋼筋影響，混凝土受壓區(qū)高度X，即==71.3mm<h’f=143受壓區(qū)全部位于翼緣板內(nèi)，說明為第一類T型梁。（2）正截面承載力計(jì)算跨中截面的預(yù)應(yīng)力鋼筋與非預(yù)應(yīng)力鋼筋的布置見鋼筋布置圖，預(yù)應(yīng)力與非預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力作用點(diǎn)到截面底邊距離a為：=87.2mm故ho=h-a=2250-87.2=2162.8mm梁跨中截面彎矩組合設(shè)計(jì)值Md=5698KN·m截面抗彎承載力Mu有Mu==22.4×1850×71.3×(2162.8-71.3/2)=6285.0KN·m>(=1.1×5698=6267.8KN·m)即跨中截面正截面承載能力滿足要求。2）斜截面承載能力計(jì)算（1）斜截面抗剪承載力計(jì)算預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支梁應(yīng)對(duì)按規(guī)定需要驗(yàn)算的各截面進(jìn)行斜截面抗剪承載力驗(yàn)算。①對(duì)于跨中截面，進(jìn)行斜截面抗剪承載力驗(yàn)算：由公式進(jìn)行截面抗剪強(qiáng)度上、下限復(fù)核：式中=156KN；（混凝土強(qiáng)度等級(jí)）；b=180㎜（腹板厚度）;h0=2162.8㎜（截面有效高度）；（預(yù)應(yīng)力提高系數(shù)）；代入公式得==445.266Mpa>=1.1×156=171.6KN故只需按構(gòu)造要求配置箍筋：箍筋選用雙肢直徑為Φ10的R235級(jí)鋼筋，鋼筋間距=150㎜。②對(duì)于支點(diǎn)截面處，進(jìn)行斜截面抗剪承載力驗(yàn)算：縱向受拉鋼筋的合力點(diǎn)距截面下緣的距離為:=910.2㎜故ho=h-a=2250-910.2=1339.8mm代入公式=689.58Mpa<=1.1×758=833.8Mpa=833.8Mpa<=2174.2Mpa故滿足截面抗剪強(qiáng)度上、下限：計(jì)算表明，截面尺寸滿足要求，但需配置抗剪鋼筋。其中——異號(hào)彎矩影響系數(shù)，取1.0；——預(yù)應(yīng)力提高系數(shù)，取1.25；——受壓翼緣影響系數(shù)，取1.1；=0.759箍筋選用雙肢直徑為Φ10的R235級(jí)鋼筋，鋼筋間距=150㎜，=195Mpa=2×78.54=157.08mm2故=0.002327>采用全部3束預(yù)應(yīng)力鋼筋的平均值，即==0.1219.所以，=1.0×1.251.1×0.45×10-3×450×1339.8×=1047.096KN×1070×2120.04×0.1219=207.392KN=1047.096+207.392=1254.488KN>=833.8KN支點(diǎn)處截面抗剪滿足要求③斜截面抗彎承載力由于鋼束均錨固于梁端，鋼束數(shù)量沿跨長方向沒變化，且彎角緩和，其斜截面抗彎強(qiáng)度一般不控制設(shè)計(jì)，故不另行驗(yàn)算。十.錨固區(qū)局部承壓驗(yàn)算根據(jù)三束預(yù)應(yīng)力鋼筋錨固點(diǎn)的分析，N2鋼束的局部承壓條件最為不利，現(xiàn)在對(duì)N2錨固端進(jìn)行局部承壓驗(yàn)算。1）局部受壓區(qū)尺寸要求配置間接鋼筋的混凝土構(gòu)件，其局部受壓區(qū)的尺寸應(yīng)滿足下式要求：式中——結(jié)構(gòu)重要系數(shù)，取1.1；——局部受壓面積上的局部壓力設(shè)計(jì)值，后張法錨頭局壓區(qū)取1.2倍張拉是的最大壓力，即=1.2×1177.5×706.7=998.57×103N——混凝土局部承壓修正系數(shù)去1.0——張拉錨固時(shí)混凝土抗壓設(shè)計(jì)值，即0.9×C50=C45,查表=20.5Mpa——混凝土局部承壓承載力提高系數(shù)，、——混凝土局部受壓面積。為扣除洞后面積，為不扣除孔洞面積；本設(shè)計(jì)采用孔徑為70㎜的喇叭管狀錨具。（墊板取160×160㎜）故——局部受壓計(jì)算底面積；根據(jù)《公路橋規(guī)》計(jì)算方法，局部承壓計(jì)算底面為寬450㎜，長（160+160+160）=480㎜的矩形，此時(shí)N1、N2的局部承壓計(jì)算底面無重疊。故=所以=1.3×1.0×2.9×20.5×21752=16