人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《262實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)閱讀與思考生活中的反比例關(guān)系》公開(kāi)課教案4

反比率函數(shù)的圖象和性質(zhì)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：一，知識(shí)目標(biāo);進(jìn)一步熟悉作函數(shù)圖象，會(huì)畫反比率函數(shù)的圖象。二，能力目標(biāo)：能描點(diǎn)法畫出反比率函數(shù)的圖象；經(jīng)過(guò)反比率函數(shù)的圖象的解析，研究并掌握反比率函數(shù)圖象的性質(zhì)。三，感神態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)歷在實(shí)責(zé)問(wèn)題中研究數(shù)量關(guān)系的過(guò)程，養(yǎng)成用數(shù)學(xué)思想方式的解決實(shí)責(zé)問(wèn)題的習(xí)慣，領(lǐng)悟數(shù)在解決實(shí)責(zé)問(wèn)題的作用。重點(diǎn)：反比率函數(shù)的圖象和性質(zhì)。難點(diǎn);由反比率函數(shù)的圖象研究出反比率函數(shù)的性質(zhì)?！緦W(xué)情解析】前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)，對(duì)研究函數(shù)有了必然的方法；即畫出圖像并依照?qǐng)D像研究其性質(zhì)【學(xué)思指導(dǎo)】教法：解說(shuō)法、比較法學(xué)法：類比法、數(shù)形結(jié)合法學(xué)科涵養(yǎng)：經(jīng)過(guò)畫圖象，進(jìn)一步培養(yǎng)“描點(diǎn)法”畫圖的能力和方法，并提高對(duì)函數(shù)圖象的解析能力．同時(shí)試一試用類比和特別到一般的思路方法，歸納反比率函數(shù)一些性質(zhì)特色．【板書設(shè)計(jì)】26．1.2反比率函數(shù)的圖像和性質(zhì)（一）66畫圖：y畫圖：yxx圖像：圖像：性質(zhì)：性質(zhì)：【課前預(yù)習(xí)】1．已知y是x反比率函數(shù)，并且x=2時(shí),y=6。（1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式;當(dāng)x=4時(shí)，求y的值。設(shè)計(jì)妄圖：經(jīng)過(guò)回憶，學(xué)會(huì)用描點(diǎn)法畫函數(shù)的圖象課堂引討——【顯現(xiàn)互動(dòng)】問(wèn)題：我們已知道，正比率函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象是一條直線，?那么反比率函數(shù)y=k（kx為常數(shù)且k≠0）的圖象是什么樣呢？[試一試]用描點(diǎn)法來(lái)畫出反比率函數(shù)的圖象．畫出反比率函數(shù)y=6和y=-6的圖象．xx解：列表思慮：取什么值更易描出來(lái)1x-6-5-4-3-2-1123456y=6-1-1.2-1.5-2-3-66321.51.21x611.21.5236-6---1.5-1.2-y=-x321（請(qǐng)把表中空白處填好）描點(diǎn)，以表中各對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)．連線，用圓滑的曲線把所描的點(diǎn)依次（從大到小或從小到大的序次）連接起來(lái)研究反比率函數(shù)y=6和y=-6的圖象有什么共同特色？它們之間有什么關(guān)系？xx做一做把y=6和y=-6的圖象放到同一坐標(biāo)系中，觀察一下，看它們可否對(duì)稱．xx歸納：反比率函數(shù)y=6和y=-6的圖象的共同特色：xx（1）它們都由兩條曲線組成．（2）隨著x的不斷增大（或減?。?，曲線越來(lái)越湊近坐標(biāo)軸（x軸、y軸）．（3）反比率函數(shù)的圖象屬于雙曲線．其他，y=6的圖象和y=-6的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱，也關(guān)于y軸對(duì)稱．xxy=3和y=-3的圖象．做一做在平面直角坐標(biāo)系中畫出反比率函數(shù)xx交流兩個(gè)函數(shù)圖象都用描點(diǎn)法畫出？【解析】由y=6和y=-6的圖象及y=3和y=-3的圖象知道，xxxx（1）它們有什么共同特色和不同樣點(diǎn)？（2）每個(gè)函數(shù)的圖象分別位于哪幾個(gè)象限？（3）在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的變化而如何變化？猜想反比率函數(shù)y=k（k≠0）的圖象在哪些象限由什么因素決定？?在每一個(gè)象限內(nèi)，yx隨x的變化情況如何？它可能與坐標(biāo)軸訂交嗎？【歸納】形狀：反比率函數(shù)y=k（k為常數(shù)，k≠0）的圖象是雙曲線．x地址：（1）當(dāng)k>0時(shí)，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限;（2）當(dāng)k<0時(shí)，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限.2增減性：（1）當(dāng)k>0時(shí)，在每個(gè)象限內(nèi)，y?值隨x值的增大而減小;當(dāng)k<0時(shí),在每個(gè)象限內(nèi)，y?值隨x值的增大而增大．圖象的發(fā)展趨勢(shì)：反比率函數(shù)的圖象無(wú)量湊近于x,y軸，但永遠(yuǎn)不能夠到達(dá)x,y軸。對(duì)稱性：既是中心對(duì)稱，又是軸對(duì)稱。設(shè)計(jì)妄圖：經(jīng)過(guò)畫圖并研究：獲取反比率函數(shù)圖像的形狀及其增減性精編精練：1.反比率函數(shù)y5）.的圖象大體是（DxyyooxxC.A.B.C.D.練一練1：1.函數(shù)y20的圖像在第（一，三）象限；在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而（減小）；x2.函數(shù)y30的圖象在第（二，四）象限；在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而（增大）；x3.函數(shù)y的圖象在第（一，三）象限；在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而（減小）。練一練2：x已知反比率函數(shù)y2.x（1）若A(7,y1),B(5,y2)在函數(shù)圖象上，則y1與y2的大小關(guān)系是（y2＞y1）；（2）若A(-7,y1),B(-5,y2)在函數(shù)圖象上，則y1與y2的大小關(guān)系是（y1＞y2）；（3）若A(7,y1),B(-5,y2)在函數(shù)圖象上，則y1與y2的大小關(guān)系是（y1＞y2）；（4）若A(-7,y1),B(5,y2)在函數(shù)圖象上，則y1與y2的大小關(guān)系是（y2＞y1）。練一練3：若點(diǎn)（x,50）,（x,100）,(x100的圖像上，則（D）3,-50)在反比率函數(shù)y12xA.x1>x2>x3,B.x2>x1>x3,C.x3>x1>x2,D.x3>x2>x1目標(biāo)歸納：．畫反比率函數(shù)的圖象步驟．．反比率函數(shù)的性質(zhì)．．反比率函數(shù)的圖象在哪個(gè)象限由k決定，且y值隨x值變化只幸虧“每一個(gè)象限內(nèi)”3研究．,4．在y=k（k≠0）中，由于x≠0，同時(shí)y≠0，因此雙曲線兩個(gè)分支不能能到達(dá)坐標(biāo)軸．xk形狀：反比率函數(shù)y=（k為常數(shù)，k≠0）的圖象是雙曲線．地址：（1）當(dāng)k>0時(shí)，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限;（2）當(dāng)k<0時(shí)，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限.增減性：（1）當(dāng)k>0時(shí)，在每個(gè)象限內(nèi)，y?值隨x值的增大而