八年級(jí)下冊(cè)《16.3分式方程》第一課時(shí)教案

八年級(jí)下冊(cè)《16.3分式方程》第一課時(shí)教案

教學(xué)目標(biāo)：

學(xué)問目標(biāo)：1.理解分式方程的意義.

2.了解分式方程的一般解法.

3.理解解分式方程時(shí)可能無解的緣由，并把握解分式方程的驗(yàn)根方法.

數(shù)學(xué)思索：能將實(shí)際問題中的相等關(guān)系用分式方程表示，體會(huì)分式方程的模型作用.

解決問題：通過學(xué)習(xí)分式方程的解法，使學(xué)生理解解分式方程的根本思想是把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程，把未知問題轉(zhuǎn)化成已知問題，從而滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想.

情感態(tài)度：在活動(dòng)中培育學(xué)生樂于探究、合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣，培育學(xué)生努力查找解決問題的進(jìn)取心，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值.

4.學(xué)習(xí)小結(jié)布置作業(yè)

四、教學(xué)過程

1.提出問題，歸納定義

師：上課。

生：(起立)教師好。

師：同學(xué)們好，請(qǐng)坐。這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)分式方程的第一課時(shí)(板書課題)，請(qǐng)同學(xué)們翻開課本，用3分鐘看26頁“思索”之前的內(nèi)容。

學(xué)生按要求閱讀課本，教師在黑板上板演要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

3分鐘后..

師：完成任務(wù)的請(qǐng)舉手(全部舉手)(巡察)全部同學(xué)都完成了，關(guān)于這幾個(gè)填空有問題嗎?有問題的(同學(xué))請(qǐng)直接站起來提問(生無人站起)

師：同學(xué)們通過剛剛的閱讀，發(fā)覺與本節(jié)課有關(guān)的學(xué)問是?

生A：分式方程的定義。

師：請(qǐng)問分式方程式是如何下定義的?

生A：分母中含有未知數(shù)的方程。

師：請(qǐng)坐。(面對(duì)全體學(xué)生)你理解了分式方程的定義了嗎?

它的主要特征是?

生：分母中含有未知數(shù)。(齊聲)

師：那同學(xué)們能再舉一個(gè)分式方程的例子嗎?(示意同學(xué)積極答復(fù))

學(xué)生在練習(xí)本上自己寫，教師四周巡察，指導(dǎo)。生B主動(dòng)將自己寫的一個(gè)分式方程式寫到黑板上。

師：整式方程與分式方程有什么不同?

生：整式方程分母沒有未知數(shù)，分式方程分母有未知數(shù)。

2.利用轉(zhuǎn)化，尋求解法

師：如何來求解分式方程呢?

學(xué)生仔細(xì)思索....

生B：去分母

師：大家和他的見解全都嗎?

生：全都。

師：那為什么人家舉手答復(fù)了，你沒有呢?

生：....

師：同學(xué)們思維都是很活潑，但是在課堂只有積極展現(xiàn)自己，才能自己感到歡樂，也帶給其他人歡樂，一舉兩得，何樂而不為呢?是不是?

生：是

師：如何去分母呢?

師生共同將結(jié)果板演在黑板上

師：去分母后，轉(zhuǎn)化成什么方程了?

生：整式方程?

師：會(huì)求解嗎：

學(xué)生在練習(xí)本上求解轉(zhuǎn)化后的整式方程，教師巡察指導(dǎo)。生C將結(jié)果板演到黑板上。

師：完成的請(qǐng)舉手。(大局部完成，學(xué)生很滿意)

師：這里同學(xué)們解分式方程，去分母，化為整式方程，再解整式方程就可以了。用到了一個(gè)重要的數(shù)學(xué)討論的思想(略停頓)，新知為舊知。

3.探究分析，解決難點(diǎn)

師：下面大家練習(xí)一個(gè)。

學(xué)生在自己的練習(xí)本上解答，教師巡察指導(dǎo)。生D在黑板上板演。

.....

師：完成的請(qǐng)舉手。(生大局部舉手)對(duì)第一道題的解答大家有不同意見嗎?

生E：有，需要檢驗(yàn)

師：還有不同意見嗎(巡察無人答復(fù))

師：為什么需要檢驗(yàn)?zāi)?

學(xué)生溝通爭(zhēng)論答復(fù)

生F：不能消失0的狀況(答復(fù)不是很詳細(xì))

師：為什么是0就得檢驗(yàn)?zāi)?有誰能夠說說你的見解?

生G：把解代入分式方程，不能消失分母為零的現(xiàn)象，所以要檢驗(yàn)一下。

師：這就是問題的關(guān)鍵。我們解出來的整式方程的解使原來的分式方程的分母為0，這個(gè)分式方程就沒有意義，所以這個(gè)解不是這個(gè)分式方程的解，要去掉。

師：下面請(qǐng)生G把解題過程在標(biāo)準(zhǔn)一下。

學(xué)生G在黑板上修改，其他同學(xué)自己整理。

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師：解分式方程最關(guān)鍵的是把分式方程轉(zhuǎn)化為舊學(xué)問，怎么轉(zhuǎn)化呢?

生：去分母，轉(zhuǎn)化成整式方程。

師：解方程后得到整式方程的解，是不是完了?

生：不是。還得檢驗(yàn)

師：為什么需要檢驗(yàn)?

生：解可能使原分式方程無意義。

師：那么檢驗(yàn)的步驟是?

生H：把結(jié)果代入分式方程的公母，假如為0就無意義，假如不為0就是方程的解。

師：是不是真正會(huì)解分式方程呢?請(qǐng)做課本練習(xí)2、3，

2同學(xué)到黑板上將自己的結(jié)果展現(xiàn)給大家。

學(xué)生練習(xí)，教師查看，指導(dǎo)學(xué)生練習(xí)狀況。

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師：大家已經(jīng)完成了練習(xí)，下面同學(xué)們看一看有沒有問題?(一起與學(xué)生分析解題的完整步驟)

師：其次題，少了什么?

生：解字

師：經(jīng)過檢驗(yàn)，可知分母是0，所以這里缺少什么?

生：原方程無解。

師：經(jīng)檢驗(yàn)方程無解，所以我們要把結(jié)論寫出來：原方程無解。

4.學(xué)習(xí)小結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)

完成練習(xí)后，學(xué)生以小組為單位，溝通解分式方程的方法，留意事項(xiàng)等，談?wù)勛约旱氖斋@。

師：下面，哪一個(gè)小組能談?wù)勛约旱氖斋@?

小組A：知道了什么是分式方程，學(xué)會(huì)了解分式方程。

小組B：學(xué)會(huì)了解分式方程，分式方程的意義。

小組C：解分式方程和整式方程的區(qū)分。

師：剛剛幾個(gè)小組所談的都是學(xué)問方面，那么其他方面還有什么收獲?

生I：上課要多展現(xiàn)你的見解，解分式方程需要檢驗(yàn)。

師：還有嗎?那好，有關(guān)于這一節(jié)課學(xué)問，大家看課本29頁上面的歸納。

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下面請(qǐng)大家預(yù)備好練習(xí)紙，在總結(jié)的根底上完成課本上30頁的練習(xí)題，對(duì)自己進(jìn)展一下檢測(cè)。

學(xué)生練習(xí)，教師