振動力學(xué)與結(jié)構(gòu)動力學(xué)(第一章)

本課程由以下內(nèi)容組成：第一章概論（4學(xué)時）知識要點：振動力學(xué)概論、建立動力學(xué)基本方程重點難點：建立線性系統(tǒng)動力學(xué)基本方程的基本方法教學(xué)方法：課堂講授與引導(dǎo)討論相結(jié)合第二章單自由度系統(tǒng)振動（8學(xué)時）知識要點：固有頻率、阻尼、任意激勵作用下系統(tǒng)動力響應(yīng)的計算重點難點：重點為系統(tǒng)固有頻率的計算、有阻尼系統(tǒng)的響應(yīng)分析；難點為有阻尼系統(tǒng)的響應(yīng)分析和任意激勵作用下系統(tǒng)動力響應(yīng)的計算。教學(xué)方法：課堂講授與引導(dǎo)討論相結(jié)合現(xiàn)在是1頁\一共有35頁\編輯于星期三第三章多自由度系統(tǒng)振動（10學(xué)時）知識要點：固有頻率、模態(tài)或主振型、模態(tài)或主振型疊加法、工程減阻知識及對阻尼的處理（第二章中初步認識）、結(jié)構(gòu)動力方程的逐步積分法。重點難點：重點為固有頻率、主振型的計算，模態(tài)或主振型疊加；難點在于主振型或模態(tài)的深刻理解，及模態(tài)或主振型疊加。教學(xué)方法：課堂講授與引導(dǎo)討論相結(jié)合第四章連續(xù)體系統(tǒng)振動（10學(xué)時）知識要點：桿的縱向振動、桿的扭轉(zhuǎn)振動及梁的橫向振動?，F(xiàn)在是2頁\一共有35頁\編輯于星期三重點難點：重點包括桿的縱向振動、桿的扭轉(zhuǎn)振動及梁的橫向振動。難點是分析連續(xù)系統(tǒng)振動的方法，包括解析方法和幾種重要的近似方法如集中質(zhì)量法，模態(tài)疊加法及有限單元法等。教學(xué)方法：課堂講授與引導(dǎo)討論相結(jié)合第五章振動系統(tǒng)的頻率和振型的實用計算（8學(xué)時）知識要點：線性多自由度系統(tǒng)自由振動問題歸結(jié)為剛度矩陣和質(zhì)量矩陣的廣義本征值問題。其數(shù)值計算的方法主要有瑞利法、冪法、里茨法、矩陣迭代法（子空間迭代法）及伽遼金法。現(xiàn)在是3頁\一共有35頁\編輯于星期三重點難點：理解各種近似解法的思想及其具體實現(xiàn)步驟。教學(xué)方法：課堂講授與引導(dǎo)討論相結(jié)合第六章結(jié)構(gòu)反應(yīng)譜與地震荷載計算（8學(xué)時）知識要點：結(jié)構(gòu)反應(yīng)譜、單自由度和多自由度地震荷載計算公式、規(guī)范中地震荷載計算公式。重點難點：理解地震荷載計算公式原理及其在工程抗震中的具體應(yīng)用。教學(xué)方法：課堂講授與引導(dǎo)討論相結(jié)合?，F(xiàn)在是4頁\一共有35頁\編輯于星期三第七章結(jié)構(gòu)振動控制的基本概念（8學(xué)時）知識要點：結(jié)構(gòu)被動控制、主動控制的基本概念。常用主動控制方法的原理。結(jié)構(gòu)主動控制在機械、土木結(jié)構(gòu)工程中應(yīng)用簡介。重點難點：理解各種控制方法的原理及其具體實現(xiàn)。教學(xué)方法：課堂講授與引導(dǎo)討論相結(jié)合。主要參考書：劉延柱.振動力學(xué).北京：高等教育出版社,1998倪振華.振動力學(xué).西安：西安交通大學(xué)出版社，1989張準、汪鳳泉.振動分析.南京：東南大學(xué)出版社，1991陳予恕.非線性振動.天津：天津科技出版社，1983龍馭球等編著.《結(jié)構(gòu)力學(xué)》下冊.北京：高等教育出版社，1994現(xiàn)在是5頁\一共有35頁\編輯于星期三第一章概論-從廣義上講，如果表征一種運動的物理量作時而增大時而減小的反復(fù)變化，就可以稱這種運動為振動。-各種物理現(xiàn)象，諸如聲、光、熱等都包含振動如果變化的物理量是一些機械量或力學(xué)量，例如物體的位移、速度、加速度、應(yīng)力及應(yīng)變等，這種振動便稱為機械振動。1-1動荷載及其分類現(xiàn)在是6頁\一共有35頁\編輯于星期三一.動荷載的定義

大小、方向和作用點隨時間變化;在其作用下，體系上的慣性力與外荷比不可忽視的荷載。

自重、緩慢變化的荷載，其慣性力與外荷比很小，分析時仍視作靜荷載。靜荷只與作用位置有關(guān)，而動荷是坐標和時間的函數(shù)。二.動荷載的分類動荷載確定不確定風(fēng)荷載地震荷載其他無法確定變化規(guī)律的荷載周期非周期簡諧荷載非簡諧荷載沖擊荷載突加荷載其他確定規(guī)律的動荷載（1）心臟的搏動、耳膜和聲帶的振動，（2）橋梁和建筑物在風(fēng)和地震作用下的振動，（3）飛機和輪船航行中的振動，（4）機床和刀具在加工時的振動現(xiàn)在是7頁\一共有35頁\編輯于星期三按激勵的有無和性質(zhì)，振動可以分為：固有振動自由振動強迫振動隨機振動自激振動參數(shù)振動無激勵時系統(tǒng)所有可能的運動集合（不是現(xiàn)實的振動，僅反映系統(tǒng)關(guān)于振動的固有屬性）激勵消失后系統(tǒng)所做的振動（現(xiàn)實的振動）系統(tǒng)在外部激勵作用下所做的振動系統(tǒng)在非確定性的隨機激勵下所做的振動，例如行駛在公路上的汽車的振動激勵以系統(tǒng)本身的參數(shù)隨時間變化的形式出現(xiàn)的振動，例如秋千被越蕩越高。秋千受到的激勵以擺長隨時間變化的形式出現(xiàn)，而擺長的變化由人體的下蹲及站立造成另一種分類系統(tǒng)在自身控制的激勵作用下的振動自激振動：激勵是受系統(tǒng)振動本身控制的，在適當?shù)姆答佔饔孟拢到y(tǒng)將自動的激起定幅的振動?，F(xiàn)在是8頁\一共有35頁\編輯于星期三

振動力學(xué)－借助數(shù)學(xué)、物理、實驗和計算技術(shù)，探討各種振動現(xiàn)象，闡明振動的基本規(guī)律，以便克服振動的消極因素，利用其積極因素，為合理解決各種振動問題提供理論依據(jù)的一門學(xué)科。

對象－剛體系統(tǒng)結(jié)構(gòu)動力學(xué)是研究動荷作用下結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)規(guī)律的學(xué)科。對象－變形體系統(tǒng)現(xiàn)在是9頁\一共有35頁\編輯于星期三三、學(xué)習(xí)目的-它常常是造成機械和結(jié)構(gòu)破壞和失效的直接原因1940年美國的TacomaNarrows吊橋可看視頻。-許多情況下，振動是有害的例如：1972年日本海南電廠的一臺66萬千瓦的氣輪發(fā)電機組美國第一顆人造衛(wèi)星“探險者I號”，“國際通訊衛(wèi)星V號”振動會影響精密儀器的功能，降低加工精度，加劇構(gòu)件疲勞和磨損橋梁因振動而倒塌，飛機機翼的顫振、機輪的抖振而造成事故強烈的振動噪聲而形成嚴重公害………請同學(xué)舉例現(xiàn)在是10頁\一共有35頁\編輯于星期三例如：-振動也有它積極的一方面，是可以利用的振動是通信、廣播、電視、雷達等工作的基礎(chǔ)工業(yè)用的振動篩、振動沉樁、振動輸送、地震儀等。。。。。請同學(xué)舉例現(xiàn)在是11頁\一共有35頁\編輯于星期三四、振動力學(xué)與結(jié)構(gòu)動力學(xué)的研究內(nèi)容和任務(wù)當前的研究內(nèi)容為:1.振動力學(xué)與結(jié)構(gòu)動力學(xué)的研究內(nèi)容輸入（動力荷載）結(jié)構(gòu)（系統(tǒng)）輸出（動力響應(yīng)）第一類問題：響應(yīng)分析（體系動力計算）-----正問題第二類問題：參數(shù)（或稱系統(tǒng)）識別輸入（動力荷載）結(jié)構(gòu)（系統(tǒng)）輸出（動力響應(yīng)）-----反問題現(xiàn)在是12頁\一共有35頁\編輯于星期三第四類問題：控制問題輸入（動力荷載）結(jié)構(gòu)（系統(tǒng)）輸出（動力響應(yīng)）控制系統(tǒng)（裝置、能量）-----控制問題輸入（動力荷載）結(jié)構(gòu)（系統(tǒng)）輸出（動力響應(yīng)）第三類問題：荷載識別。-----反問題現(xiàn)在是13頁\一共有35頁\編輯于星期三2.振動力學(xué)與結(jié)構(gòu)動力學(xué)的任務(wù)

討論體系在動力荷載作用下響應(yīng)的分析方法。尋找系統(tǒng)固有動力特性、動力荷載和系統(tǒng)響應(yīng)三者間的相互關(guān)系，即系統(tǒng)在動力荷載作用下的響應(yīng)規(guī)律，為系統(tǒng)的動力可靠性（安全、舒適）設(shè)計提供依據(jù)。1-2彈性系統(tǒng)的動力自由度一.自由度的定義確定體系中所有質(zhì)量位置所需的獨立坐標數(shù)，稱作體系的動力自由度數(shù)。二.自由度的簡化

實際系統(tǒng)都是無限自由度體系，這不僅導(dǎo)致分析困難，而且從工程角度也沒必要。常用簡化方法有：1)集中質(zhì)量法將實際結(jié)構(gòu)的質(zhì)量看成（按一定規(guī)則）集中在某些幾何點上，除這些點之外物體是無質(zhì)量的。這樣就將無限自由度系統(tǒng)變成一有限自由度系統(tǒng)?，F(xiàn)在是14頁\一共有35頁\編輯于星期三2)廣義坐標法---廣義坐標---基函數(shù)3)有限元法

和靜力問題一樣，可通過將實際結(jié)構(gòu)離散化為有限個單元的集合，將無限自由度問題化為有限自由度來解決。1)集中質(zhì)量法將實際結(jié)構(gòu)的質(zhì)量看成（按一定規(guī)則）集中在某些幾何點上，除這些點之外物體是無質(zhì)量的。這樣就將無限自由度系統(tǒng)變成一有限自由度系統(tǒng)。二.自由度的確定廣義坐標個數(shù)即為自由度個數(shù)結(jié)點位移個數(shù)即為自由度個數(shù)現(xiàn)在是15頁\一共有35頁\編輯于星期三二.自由度的確定1)平面上的一個質(zhì)點W=22)W=2彈性支座不減少動力自由度3)計軸變時W=2不計軸變時W=1為減少動力自由度，梁與剛架不計軸向變形。4)W=15)W=2自由度數(shù)與質(zhì)點個數(shù)無關(guān)，但不大于質(zhì)點個數(shù)的2倍。6)W=27)W=1現(xiàn)在是16頁\一共有35頁\編輯于星期三二.自由度的確定8)平面上的一個剛體W=39)彈性地面上的平面剛體W=3W=210)4)W=15)W=2自由度數(shù)與質(zhì)點個數(shù)無關(guān)，但不大于質(zhì)點個數(shù)的2倍。6)W=27)W=1現(xiàn)在是17頁\一共有35頁\編輯于星期三W=1二.自由度的確定8)平面上的一個剛體W=39)彈性地面上的平面剛體W=310)W=211)12)W=13自由度為1的體系稱作單自由度體系；自由度大于1的體系稱作多（有限）自由度體系;自由度無限多的體系為無限自由度體系?，F(xiàn)在是18頁\一共有35頁\編輯于星期三§1-3結(jié)構(gòu)振動中的能量耗散－阻尼力材料內(nèi)部的分子運動結(jié)構(gòu)與支座或基礎(chǔ)的相對運動周圍介質(zhì)對結(jié)構(gòu)運動阻止作用地基介質(zhì)的耗散能量產(chǎn)生阻尼力的原因現(xiàn)在是19頁\一共有35頁\編輯于星期三一、粘性阻尼阻尼力大小與速度成正比，方向相反。實際系統(tǒng)中存在各種其他類型的阻尼，其性質(zhì)比粘性阻尼復(fù)雜得多。一般通過能量等效的方法給出等效粘性阻尼。原則：等效粘性阻尼在一個周期內(nèi)消耗的能量等于要簡化的非粘性阻尼在同一周期內(nèi)消耗的能量現(xiàn)在是20頁\一共有35頁\編輯于星期三－通常假設(shè)在簡諧激振力作用下非粘性阻尼系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)仍然為簡諧振動－該假設(shè)只有在非粘性阻尼比較小時才是合理的－粘性阻尼在一個周期內(nèi)消耗的能量可近似地利用無阻尼振動規(guī)律計算出：目的是為了采用該式計算等效粘性阻尼系數(shù)現(xiàn)在是21頁\一共有35頁\編輯于星期三又稱為庫侖阻尼：摩擦系數(shù)：正壓力符號函數(shù)摩擦力一個周期內(nèi)所消耗的能量：等效粘性阻尼系數(shù)：運動方向不變時摩擦力為常值，所作的功等于摩擦力與運動距離的乘積。二、摩擦阻尼阻尼力與摩擦接觸面間的正壓力成正比，方向相反?，F(xiàn)在是22頁\一共有35頁\編輯于星期三三、平方阻尼工程背景：低粘度流體中以較大速度運動的物體：阻力系數(shù)等效粘性阻尼系數(shù)：阻尼力與相對速度的平方成正比，方向相反摩擦力：在運動方向不變的半個周期內(nèi)計算耗散能量，再乘2：現(xiàn)在是23頁\一共有35頁\編輯于星期三四、結(jié)構(gòu)阻尼由于材料為非完全彈性，在變形過程中材料的內(nèi)摩擦所引起的阻尼稱為結(jié)構(gòu)阻尼：比例系數(shù)等效粘性阻尼系數(shù)：特征：應(yīng)力－應(yīng)變曲線存在滯回曲線內(nèi)摩擦所耗散的能量等于滯回環(huán)所圍的面積（實驗得到）：加載和卸載沿不同曲線應(yīng)變應(yīng)力加載卸載0現(xiàn)在是24頁\一共有35頁\編輯于星期三五、滯變阻尼阻尼力與位移成正比，但其相位與速度相同，即朝前位移90度。自己推導(dǎo)等效粘性阻尼系數(shù)?，F(xiàn)在是25頁\一共有35頁\編輯于星期三1-4運動方程式的建立

要了解和掌握系統(tǒng)動力響應(yīng)的規(guī)律，必須首先建立描述系統(tǒng)運動的（微分）方程。建立運動方程的方法很多，常用的有虛功法、變分法等。下面介紹建立在達朗貝爾原理基礎(chǔ)上的“動靜法”。m運動方程施力物體慣性力m形式上的平衡方程，實質(zhì)上的運動方程一、柔度法mEIl=1l柔度系數(shù)柔度法步驟：1.在質(zhì)量上沿位移正向加慣性力；2.求外力和慣性力引起的位移；3.令該位移等于體系位移。現(xiàn)在是26頁\一共有35頁\編輯于星期三一、柔度法mEIl=1l柔度系數(shù)柔度法步驟：1.在質(zhì)量上沿位移正向加慣性力；2.求外力和慣性力引起的位移；3.令該位移等于體系位移。二、剛度法mEIl1y剛度系數(shù)剛度法步驟：1.在質(zhì)量上沿位移正向加慣性力；2.求發(fā)生位移y所需之力；3.令該力等于體系外力和慣性力?，F(xiàn)在是27頁\一共有35頁\編輯于星期三柔度法步驟：1.在質(zhì)量上沿位移正向加慣性力；2.求外力和慣性力引起的位移；3.令該位移等于體系位移。三、列運動方程例題剛度法步驟：1.在質(zhì)量上沿位移正向加慣性力；2.求發(fā)生位移y所需之力；3.令該力等于體系外力和慣性力。例1.mEIlEIl=1l例2.=1lmEIlEIl/2l/2P(t)Pl/4現(xiàn)在是28頁\一共有35頁\編輯于星期三柔度法步驟：1.在質(zhì)量上沿位移正向加慣性力；2.求外力和慣性力引起的位移；3.令該位移等于體系位移。三、列運動方程例題剛度法步驟：1.在質(zhì)量上沿位移正向加慣性力；2.求發(fā)生位移y所需之力；3.令該力等于體系外力和慣性力。例3.mEIlEIl1例4.mEIl/2EIl/2現(xiàn)在是29頁