2023年高考物理動力學(xué)7大問題解題模型歷年高考必考

2023年高考物理動力學(xué)7大問題解題模型歷年高考必考

#01

0-V-0模型

模型概覽

物體從靜止開始做勻加速運動，在加速至某速度時，改為勻減速運動直至速度為零，涉及這類過程的問題稱為O-v-O

問題。

方法提煉

設(shè)O-v-O過程中勻加速運動的加速度大小為al,時間為tl,位移大小為xl,末速度為v;勻減速運動的加速度

大小為a2,時間為t2，位移大小為x2o整個過程v-t圖像為：

由圖像中斜率、面積比例關(guān)系，可得：

即：O-v-O過程中，勻加速、勻減速運動過程的時間之比、位移之比均等于二者加速度大小的反比。

補充說明

1.在做選擇題、填空題時可直接套用比例結(jié)論；但在解答題中，需要根據(jù)具體情況，靈活對比例作出證明。

2.當(dāng)題目涉及O-v-O過程的總時間、總位移時，可靈活使用和比關(guān)系計算分過程的時間和位移，

如：

經(jīng)典例題

例.某種類型的飛機起飛滑行時，從靜止開始做勻加速運動，加速度大小為4.0m/s2,加速過程中突然接到命令停

止起飛，飛行員立即使飛機緊急制動，飛機做勻減速運動，加速度大小為6.0m/s2o已知飛機從啟動到停下來的總

時間為30s,則飛機制動做減速運動的距離為（）

A.288mB.432mC.648mD.1080m

思路分析

【答案】B

【解析】飛機做O-v-0運動，根據(jù)相應(yīng)比例，加速運動時間與減速運動時間之比為：

則勻減速過程的時間為：

將勻減速過程視為反向的勻加速過程，有

故選B。

強化訓(xùn)練

1.一物體從斜面上某點由靜止開始做勻加速直【答窠】A

線運動，經(jīng)過3s后到達斜面底端，并在水平地面【解析】由0-\U)過程比例知，物體在斜面和水平

上做勻減速直線運動，又經(jīng)停止，則物體在斜

9s面上的時間之比為人=e■，位移之比為%=幺

面上的位移大小與在水平面上的位移大小之比為hqx2a\

()可知兩個比例相同，則有五=上=。=!,故透

A.li3B.112X?493

C.It10.3i1A.

2.磕頭蟲是一種不用足跳但又善于跳高的小甲力（噴氣發(fā)動機）裝置將飛行員彈射到高空，然

蟲.當(dāng)它腹朝大、背朝地躺在地面時，將頭用力后張開降落傘使K行員安全降落.某次實驗中，

向后仰，拱起體背，在身下形成?個三角形空區(qū)，在地面上靜止的戰(zhàn)斗機內(nèi)，飛行員按動彈射按鈕,

然后猛然收縮體內(nèi)背縱肌，使重心迅速向下加速,座椅（連同飛行員）在噴氣發(fā)動機的驅(qū)動下被彈

背部猛烈撞擊地面，地面反作用力便將其彈向空出打開的機艙，豎直向上彈射做勻加速直線運動,

中（設(shè)磕頭蟲撞擊地面和彈起的速率相等）.彈射直至噴氣完成；接著僅在重力的作用下繼續(xù)上升

錄像顯示，磕頭蟲拱背后重心向下加速（視為勻6s至最高點。一知座椅（連同￡行員）上升過程

加速）的距離約為0.8mm,彈射最大高度約為運動的總距離為225m,取g=10m/s2,則其在噴

24cm.人原地起跳方式是，先屈腿卜.蹲，然后‘突氣發(fā)動機驅(qū)動卜.彈射運動的時間為（）

然蹬地向匕加速.如果加速過程（視為勻加速）A.1.0sB.1.5s

人的重心上升高度約為0.5m,假設(shè)人與磕頭蟲向C.2.0sD.3.0s

下的加速度大小相券，那么人離地后市心上升的【答案】B

最大高度可達（不計空氣阻【解析】座椅（連同飛行員）上升的過程為0-v-

至速度為零后均不再運動。則甲乙兩車走過的總

路程之比為（)

A.2:3B.5:7

C.2:5D.1:4

【答案】D

【解析】設(shè)甲車加速運動的加速度大小為a,二者

【解析】解：設(shè)方桌的邊長為L,圓盤的質(zhì)量

加速運動的時間為屋

m,在桌布從圓盤卜抽出的過程時間為3盤I'

甲乙兩年均做O-v-O運動，由他們加速度大小，可

加速度為ai,位移為xi,末速度為v,桌布抽

據(jù)比例推知甲乙各自勻加速、勻減速過程的位移

后，盤布桌面上作勻減速運動的加速度大小為

之比為

22，位移為X2，則有

pimg=mai,產(chǎn)=2。辦

112mg=ma2,v2=lax

而甲乙兩車加速過程的位移之比為22

#02

差量法求解彈簧問題

模型概覽

彈簧連接物體一個或多個物體，當(dāng)其中某個物體受力發(fā)生位置的改變時，求解彈簧形變量或者彈簧勁度系數(shù)。

如圖1所示，開始時勁度系數(shù)為k彈簧受到一個豎直向下的力，設(shè)為

廣

r1

圖1圖2

取向上為正方向，則AF=

補充說明

此類題目常常出現(xiàn)在選擇題部分，總的來說難度不大，但應(yīng)當(dāng)注意題目要求的是求解哪個彈簧的移動距離。

經(jīng)典例題

如圖所示，輕質(zhì)彈簧連接A、B兩物體，彈簧勁度系數(shù)為k,A、B質(zhì)量分別為

A.

B.

C.(

D.(

思路分析

例.如圖所示，輕及彈簧連接A、B兩物體,

彈簧勁度系數(shù)為k,A、B羨量分別為m思路分析：B靜止，說明

彈簧被壓縮，受到一個豎

放在水平地面上,B也舒止

信息解讀：桂凌彈簧直向下的力，即為B的重

連接物體：問B物體力.

上移的距離，典型的

差量法求解彈簧問,此過程中，B物體向上移動的通黑為

)思路分析：A剛好離開地

面，說明彈簧伸長，彈簧

A.m、g/k

給A提供了一個豎直向上

m2g/k的力，即為A的重力.

C.(mx+m3)g/k

D.(mi-m2)g/k

【答案】C

A..__(ifii+wiz)-

【解析】根據(jù)方法提煉中的公式，B物體向上移動的距離為''―一1一一一故C選項正確。

強化訓(xùn)練

1.如圖所示，兩木塊的質(zhì)量分別為mi和m：,兩輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)分別為治和心，上面的

木塊壓在上面的彈簧上（但不拴接）,整個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，現(xiàn)緩慢地向上提上面的木塊，

直到它剛震開上面的彈簧，求這個過程中下面的木塊移動的距離為（）

A.mlg/klB.m2g/kl

C.D.m2g/k2

【答案】C

【解析】剛開始下面的彈簧受到了mi和m：的壓力的作用，上面的物塊剛要離開上面的彈簧,

說明mi不會對下面的彈簧產(chǎn)生力的作用，根據(jù)差量法Ax==等.

<2K2

故選擇C選項.

4.三個木塊a、b、c和兩個勁度系數(shù)均為500N，m的相同輕彈簧p、q用輕爰連接如圖，放

在光滑水平桌面上，a、b段量均為1kg,c的質(zhì)量為2kg.開始時p彈簧處于原長，木塊都

處于靜止.現(xiàn)用水平力諼慢地向左拉p彈簧的左端，直到c木塊剛好離開水平地面為止，g

取10皿該過程p彈簧的左端向左移動的距震是(

A.12cm

B.10cm

C.8cm

D.6cm

答案：A

【解析】分析彈簧q,剛開始受到b的重力被壓縮，而后c剛好離開地面彈簧提供大小與c

重力相當(dāng)?shù)睦Γ焕?。因此由差量法可?/p>

AF=20-(-10)=30N

AF30N

Ax=—=—=6cm

kS00N/m

由于繩子上的張力處處相等，因此p彈簧也受到了30N的力.因此p彈簧的位移為

2X6=12cm.

故選擇A選項.

5.如圖所示，兩根輕彈簧AC和BD,它們的勁度系數(shù)分別為的和心，它們的C、D端分別

固定在質(zhì)量為m的物體上，A、B端分別固定在支架和正下方地面上，當(dāng)物體m學(xué)止時，

上方的彈簧處于原長；若將物體的質(zhì)量增加了原來的3倍，仍在彈簧的彈性瓜度內(nèi)，當(dāng)物

體在此靜止時，其相對第一次靜止時的位移下降了《）

C2mg捻;

【答案】C

【解析】物體法量增加了兩倍，BPAF=2mg,當(dāng)質(zhì)量增加了兩倍之后，彈簧BD被向下壓

縮，AC彈簧被向下拉伸，故Ak=K+h,由差量法得出Ax=與.

**lr.xlr.

#03

等時圓模型

模型概覽

物體沿著位于同一豎直圓上的所有光滑弦由靜止下滑，這種場景下求解物體的運動時間是可以利用等時圓模型進行求

解的。

注意事項

等時圓的結(jié)論的條件是：光滑的弦

典型例題

（2004?全國卷）如圖所示，ad、bd、cd是豎直面內(nèi)三根固定的光滑細(xì)桿，a、b、c、d位于同一圓周上，a點為

圓周的最高點，d點為最低點。每根桿上都套有一個小滑環(huán)（圖中未畫出），三個滑環(huán)分別從a、b、c處釋放（初

速為0）,用tl、t2、t3依次表示各滑環(huán)到達d所用的時間，則（）

A.tl<t2<t3<=""span="n>

B.tl>t2>t3

C.t3>tl>t2

D.tl=t2=t3

思路分析

（2004?全國卷》如圖所示，ad、bd、cd是

豎直面內(nèi)三根固定的光滑細(xì)桿，a、b、c、d思路分析：三個物體從要

位于同一圓周上，a點為圓周的最高點，d點直31上的不同點滑到圓的

為最低點,每根桿上都套有一個小滑環(huán)（苗底壁，正好屬于等時費模

小夫亙己）.三個清環(huán)分別從a、b、c處節(jié)型中的其中一種情況.所

放（初速為0），用t、t.、t依次表示各清以可以直接使用結(jié)論.

到達d所用^■，則（）

A.t<t.<tB.t>t；>t

C.ti>t>t

【答案】D

【解析】由等時圓結(jié)論：小球從圓上的各個位置沿光滑弦軌道靜止清下，清到圓的底端的時間相等.

所以直接可得答案選D

強化訓(xùn)練

L如圖，在斜坡上有?根旗桿長為L,現(xiàn)在?個

【答案】『2代

小環(huán)從旗桿頂部沿一根光滑鋼絲AB滑至斜坡底

部，又知OB=L。求小環(huán)從A滑到B的時間,【解析】可以以O(shè)為圓心，以L為半徑畫一個

A

圓。根據(jù)“等時圓”的規(guī)律可知，從A滑到B

2貞共5頁

#04

反向添加ma

模型概覽

系統(tǒng)中各個物體的加速度不相同，求解外力。這種場景的常規(guī)做法是通過隔離法分別受力分析列式，去求解外力。但

是常規(guī)方法較為繁瑣。

這類場景中的求解外力，可以將有加速度a的物體m,即非平衡態(tài)的物體，通過反向添加ma轉(zhuǎn)化成平衡態(tài)，然

后用整體法列平衡條件，求解即可。

操作步驟

1.標(biāo)?每個物體的加速度；

2.力口?對有加速度的物體反向添加ma;

3.列?整體法列平衡條件，求解未知外力。

典型例題

例.質(zhì)量為M的木箱放在水平地面上，木箱中有一豎直立桿，一質(zhì)量為用的小蟲（圖中利用EI代替）

沿立桿以加速度a=；g勻加速向上爬，則小蟲在向上底的過程中，木箱對地面的壓力為（）

思路分析

質(zhì)量為M的木箱放在水平地面上，木箱中

有一豎直立桿，一質(zhì)量為m的小蟲（圖中信息解讀：兩個物體

加速受不同，且求孥

思路分析：分析木箱加速利用圓代菩）沿立桿以加速度a==g勻加

外力.

度為0,處于平衡狀態(tài)；

小蟲加速度為a,此時若對速向上爬，則小蟲在向上膽的過程中，木

小蟲反向添加ma時，小

箱對地面的壓力為（

蟲將處于平衡態(tài).再整體

受力分析，列平衡條件,

求地面對木箱的支持力.

C.Adg+—mgD.Mg+—mg

2—

強化訓(xùn)練

楔形木塊靜止不動，這時楔形木塊對■水平臬面的

隨著b向上運動，F(xiàn),,/曾大，a增大，ma>

2壓力等于()

則尸N>F+N。故C錯誤，D正確.A.Mg+mg

B.Mg+2mg

C.Mg+mg(sina+sinp)

4.如圖所示,一質(zhì)昂:為m的滑塊，在粗糙水平面D.Mg+mg(cosa+cosp)

上的質(zhì)量為M的斜劈上下滑，斜面光滑，下滑過

程中，M始終靜止，則卜.列說法正確的是()

A.水平面受到M的壓力大于(M+m)g【答案】A

B.水平面爻到M的壓力小丁(M+m)g【解析】斜面光1,a、b的加速度已知,分別為

C.水平面對M有水平向右的摩擦力

Qi=gsina、a=gsi叩，分別對a、b反向添加

D.水平面對M沒有摩擦力2

m%、m&，則整體平衡“受力分析如圖所示,

【答案】BC

【解析】斜面光滑，則m的加速度為a=gsine,■七

對m反向添加ma轉(zhuǎn)化成平衡態(tài)。

#05

均速法求解勻變速直線運動

模型概覽

思路點撥

強化訓(xùn)練

C.-ni/s2D.—ni/s2△v/一也2（七一也）也以

9一（V1+V2）X

故D正確。

【答案】B

【解析】第?段時間內(nèi)的平均速度為：

V]=p-=芋m/s=4m/s,

第一.段時間內(nèi)的平均速度為：

也=5=竽m/s=8m/s,

根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻

的瞬時速度知，兩個中間時刻的時間間隔為：

△t=2+ls=3s,

則加速度為:a=?m/s2=Jm/s?。

閃此選項ACD錯誤，B正確

5.?物體做勻變速直線運動，通過?段位

#06

傾斜傳送帶模型

模型概覽

思路分析

強化訓(xùn)練

1.如圖所示，傾斜傳送帶以不變的速度丫順時針轉(zhuǎn)動。將質(zhì)吊為，〃的物塊輕輕放在水平傳

送帶的底端.4處，經(jīng)/秒，物塊的速度也變?yōu)?再經(jīng)/秒到達頂端4處，求物塊前「杪的位

移與后/秒的位移之比。

【答案】1:2

［碎機】物體先做勻加速運動，后與傳送帶一起做勻速運動。XI=；/,占=vt。故內(nèi)：占=1:2。

2.如圖所小，繃緊的傳送帶打水平面的夾角6=30%皮帶在電動機的帶動下,始終保持以

r（J=2ni/s的速率運行。現(xiàn)把?質(zhì)量為〃,=10kg的I：件（可視為質(zhì)點）輕輕放在皮帶的底端，經(jīng)

時間1.9s,工件被傳送到人=L5】n的高處，8取10m/s?0求工件與皮帶間的動摩擦因數(shù)。

#07

小球落彈簧模型一動力學(xué)篇

模型概覽

思路分析

強化訓(xùn)練

I.如圖所示，一個箱子放在水平地面上，箱內(nèi)有?【舲析】根據(jù)系統(tǒng)牛頓第二定律，有

個固定的豎直直桿,在桿上套著?個環(huán)。箱子和桿(M+m)g-N=ma,uj得N=(僅+昉g-me。

的質(zhì)量為M，環(huán)的質(zhì)量為o己知環(huán)沿著桿加速下

滑，加速度為"(〃<&),求此時箱對地面的壓力“

2.如卜圖所示，斜面體M始終處了靜止?fàn)顟B(tài)，節(jié)物

體/〃沿斜而卜滑時，卜列說法正