物流倉儲技術管理課程教案之三：庫存管理過程與控制模型

精品文檔精心整理精品文檔可編輯的精品文檔第三章庫存管理目錄：第一節(jié)庫存管理過程第二節(jié)需求預測第三節(jié)庫存控制模型第一節(jié)庫存管理過程一、庫存管理過程1.庫存的經濟分析庫存管理的任務是用最少的費用在適宜的時間和適宜的地點獲取適當數量的原材料、消耗品或最終產品。庫存是包含經濟價值的物質資產,購置和儲存都會產生費用。庫存成本是建立庫存系統(tǒng)時或采取經營措施所造成的結果。庫存系統(tǒng)的成本主要有購入成本、訂貨費、保管(儲存)費用及缺貨成本。⑴購入成本某種物品的購入成本有兩種含義:當物品從外部購買時,購入成本指單位購入價格;當由企業(yè)內部制造時,指單位生產成本。單位成本始終要以進入庫存時的成本來計算。對購物品來說,單位成本應包括購價加上運費。對于自制物品來說,單位成本則包括直接費、直接材料費和企業(yè)管理費用等。⑵訂貨費用(或稱訂購成本)定貨費用是從需求的確認到最終的到貨,通過采購或其他途徑獲得物品或原材料的時候發(fā)生的費用。訂購成本包括提出訂貨申請單、分析貨源、填寫采購訂貨單、來料驗收、跟蹤定貨等各項費用。主要包括以下因素:①內部各部人員的費用,如采購、財務、原材料控制與儲存人員的工資等。②管理費用,如辦公用品、電話、計算機系統(tǒng)的應用。訂貨費用的主要特征是與采購次數直接有關,而與訂貨量的大小幾乎無關。因為這個原采購必須制定政策與戰(zhàn)略,以便從市場上以最有效的訂貨批量來進行采購,而不僅僅根根據生產與需求。⑶保管(儲存)費用保管費用包括:收貨、存儲和搬運費用。最重要的保管費用是機會成本,就是資金投資在庫存上比投資在其他領域的收益哪個更大。保管費用包括:①存儲費用取暖、照明以及倉儲建筑物的折舊。②人員費用庫存運行的人力資源。③庫存記錄的保存費用管理和系統(tǒng)費用,包括盤點和檢查庫存。④安全與保險⑤庫存損壞與廢棄⑥折舊這些都是可以控制的費用,用來衡量庫存過程的管理效率。⑷缺貨成本缺貨成本是由于外部或內部中斷供應所產生的。當企業(yè)的用戶得不到他們的全部訂貨時,外部缺貨；而當企業(yè)內部某一個班組或一個部門得不到它的全部訂貨時,叫做內部缺貨。2.庫存控制政策與職能庫存控制就是決定和調節(jié)庫存物品的種類和數量，使之既不過剩又不缺貨。目標是在庫存過多和庫存過少之間獲得平衡。維持較高的庫存水平是一個簡單地減少缺貨風險的方法。進一步說，可以減少訂貨次數以降低訂貨費用。但是，保管費用提高了。另一方面，只維持較低的庫存水平是一個困難的決策。這不僅是因為依賴供應商的準時送貨，而且提高了訂貨次數，反過來提高了庫存的管理時間與費用。但是管理費用降低了。庫存的范圍和深度取決于庫存物品的屬性（數量、時間、頻率、范圍、可預測性）、缺貨的承受程度、采購費用、庫存費用以及采購提前期。庫存管理過程包括:確定需求、存貨識別與編碼、存貨分類以及采購提前期管理等過程。3.庫存管理過程⑴確定需求——需求識別與需求預測對庫存進行管理,首先要進行需求識別與需求預測。⑵存貨識別與編碼要使庫存管理更為有效,必須對存貨進行識別和編碼。①存貨識別與合理化庫存中的存貨包括很多不同種類的物品,最容易的識別方法是用起名字或描述性文字。②存貨編碼當數量很多種類很廣時,只使用名字和描述性文字是不合適的,容易混淆,所以這時候通常采用編碼。采用編碼就要開發(fā)一個編碼系統(tǒng),制定編碼規(guī)則。目前,有很多不同的編碼體系和編碼方式。常見的一種編碼方式是對要描述的物品屬性,如物品自然屬性、物品最終用途、庫存地點、供應源以及最終用戶進行分組,然后按照一定的規(guī)則進行編碼。編碼方法如組碼和條形碼⑶服務水平與安全庫存的定義①服務水平服務水平是指顧客提出訂貨要求時,企業(yè)能夠滿足用戶需求的可能性。如果整個生產系統(tǒng)在任何時候均能滿足全部用戶的訂貨需求,則其服務水平為100%,如果能滿足95%的需求,則其訂貨服務水平為95%,也可以稱此時的生產系統(tǒng)的缺貨概率為5%。②安全庫存安全庫存可以預防預測與實際消耗之間的差異,以及期望運輸時間與實際之間的差異所造成的損失,在補充周轉庫存時預防缺貨。它也是在庫存水平上增加一部分以滿足不可預見的需求,如不穩(wěn)定的需求、供應困難以及其他緊急情況。計算安全庫存要以需求因素(包括需求變化、預測不準確和缺貨)、供應因素(包括采購提前期變化、采購提前期估計不準確、供應的安全性等因素)、庫存策略(包括缺貨的危害、物品費用、報廢損失、損耗率和空間需求)以及客觀條件(包括理貨、質量檢驗、機器工廠布置、零件、工具、檢驗設備、叉車的流動、工廠和倉庫的布置)等因素為基礎。安全庫存一般可以用提前期需求比例法、某一個特定時間的值以及均差法三種不同的方法來確定。1）提前期需求比例法將安全庫存表示為一設定的時間段,用該時間乘以該段時間內平均需求量。對大多數物品來說,50%提前期的需要量一般就可以作為一個合適的庫存數量。例如:每日需求=(450/30)=15單位提前期=10天提前期的需求=10×15=150單位安全庫存=150×50%=75單位每天15單位的需求與10天提前期的乘積150就是這段時間的總需求。安全庫存是這個數的一半即750這實際是5天的庫存量。這種方法對許多物品來說會導致過多或過少的安全庫存,如對于那些有很長的可靠的提前期而且需求相當穩(wěn)定的物品。用這種方法,如果一個進口產品有12周的提前期,6周的需求量為安全庫存,但是如果運輸是及時的而且消耗是逐月穩(wěn)定的,那么安全庫存就太大了,這意味著太多的資金占用在非生產性的庫存上。對于有很短的提前期而且需求變動非常大的物品,如果有一周的提前期,則安全庫存有3到4天的需求量;如果需求變化非常大,安全庫存已經不能滿足用戶的需要了,存在著很高的缺貨風險。2）供應天數法這種方法是人為指定一段時間的供應量作為安全庫存。因為每個月沒有足夠的時間去檢查每種物品的安全庫存指標,這種按一定天數供應量計算的安全庫存往往需要足夠大的安全庫存,結果是導致庫存量大大增加。例如,某種物品的每天的使用量為1Okg,按5天的供應量作為安全庫存時,該物品的安全庫存為5Okg(5×10=50)。3）均差法因為安全庫存是為了保證用戶在采購提前期和在接收補充庫存的延遲期內的無規(guī)律的需求得到滿足,因此,安全庫存的數量取決于需求和提前期的變化。需求和提前期變化越大,則這種物品的安全庫存越大。這種方法將安全庫存表示為一個用某常數計算得來的數字,該常數反映期望服務水平與提前期用量以及提前期的標準偏差(或絕對方差)。⑷存貨分類存貨有很多種分類,其中的一些如下:原材料一在成為產成品的一部分之前需要處理;零件一組裝到產成品中;配件一安裝到產成品上;包裝一提供必要的保護;產成品一準備銷售給最終消費者的物品;多余物品一廢棄物、垃圾、生產過程中的廢物等。⑸采購提前期管理①采購提前期的定義無論訂貨數量多少,從訂單發(fā)出到接收物品總有一個延遲的時間,這就是采購提前期(或稱為采購前置時間)即從采購訂單發(fā)出到收到貨物的時間間隔。采購前置時間可以是不變的,也可以是可變的。當采購前置時間可變時,可以用某種概率分布來描述它。采購前置時間一般可有以下幾部分組成,其表達式為:（3-1）式中：一一補充庫存的采購前置時間;一一企業(yè)內部的訂貨準備時間;一一訂單傳送時間;一一供應廠家準備物品的時間;一一運輸的時間;一一入庫前對物品進行驗收等活動所占用的時間?？梢钥闯龀涂煽赝?其他變量都是不可控的。②采購提前期的計算在計算訂貨數量時要考慮訂貨提前期。訂貨提前期要考慮安全庫存費用與缺貨費用之間的平衡。通常假設采購提前期是固定的,但實際上隨著產品處于生命周期的不同階段這個數字變化很大。在計算機系統(tǒng)中常根據第一次購買或制造的時間設定采購提前期,這比處于生命周期中間階段的時間要長。計算采購提前期可以用許多不同的方法,常見的方法有:①根據最后一次訂貨的提前來確定采購提前期；②利用某一個固定的期間(如12個月)的平均值作為采購提前期；③利用所有采購提前期的平均時間作為采購提前期。例3－1某一種物品的采購提前期的歷史數據見表3－1所示，表中記錄了該物品10次的采購提前期，分別利用上述三種不同的方法計算其采購提前期。表3－1A物品2002年的采購提前期序號12345678910采購提前期1087589111099解：①按最后一次訂貨的提前期來確定采購提前期。A物品的采購提前期＝9次②利用固定時間的期間（如表中的6次和10次）的平均值作為采購提前期。A物品的采購提前期＝（9+11+10+9+9）÷5＝10天③利用所有采購提前期的平均時間作為采購提前期。這時A物品的采購提前期=(10+8+7+5+8+9+11+10+9+9)÷10=8.6=9天⑹庫存出庫庫存出庫政策取決定物品消耗的順序,確保物品貨架壽命比儲存的時間長。先進先出(FirstInFirstOut,FIFO)這種政策按照進庫的順序進行處理,最先進庫的物品最先使用,避免存儲時間超過貨架壽命。物品被排成一列就可這樣處理。此原則一般適用于壽命周期短的商品,如感光紙、膠卷、食品等。后進先出(LastInFirstOut,LIFO)指最后進庫的物品最先出庫。堆成一堆的物品就可這樣處理。隨機政策就是物品出庫沒有規(guī)則。在零售時,標識日期的庫存要經常檢查和出庫。沒有標識日期的庫存要保持清潔和新鮮的外觀。將新的庫存放在貨架的后面以保證貨架清潔,整齊。二、支持新設備1.新設備備件庫存的特點設備是企業(yè)物質系統(tǒng)的重要組成部分，是企業(yè)生產和再生產的重要物質與技術保證。設備技術狀態(tài)的好壞，直接影響企業(yè)產品的數量和質量，決定企業(yè)的服務水平。因此，為保證設備能良好運行，需要對設備進行維護、保養(yǎng)和維修，需要儲備一定數量的備件庫存。采購和使用新設備時，其部件和整體的損耗是未知的。在確定使用新設備之前，必須確定能維持其維護和修理的初始供應量。設備的初始供應量一般是根據制造商的建議來確定的。制造商給出試驗和模擬測試新設備的結果報告，它指明了新設備中部件的使用以及整件替換的期限。2.新設備備件庫存數量的確定確定新設備的備件庫存數量，必須掌握設備的故障發(fā)生規(guī)律，根據故障發(fā)生規(guī)律來確定其備件的庫存數量。其備件的庫存數量。通過研究發(fā)現,在設備使用的不同時間階段,設備的故障發(fā)生率是不同的。故障發(fā)生率是指單位時間內故障發(fā)生的比率。所引入的新設備或產品有一個重要的特征,即其使用備件和元件的“浴缸曲線”效應。如圖3-1所示,它將設備使用維修期間內的設備故障狀態(tài)分為3個時期:故障發(fā)生率T1T2使用時間圖3-1浴缸故障發(fā)生曲線第1個時期稱為初期故障期(),這一時期的特點是故障率由高到低發(fā)生變化。當新設備的有些操作問題在試運行中沒有被發(fā)現時,這些新設備在最初的使用階段會經常出現故障。這樣導致了備件和元件的使用數量很高。隨時間的延續(xù),設備逐漸進入第2個時期,是偶發(fā)故障期。在這一時期(),隨著使用者對設備逐步熟悉,工程師也學會了如何維修與保養(yǎng),也對解決設備問題做了一些技術上的改進,這時備件和元件的數量穩(wěn)定在一定的水平上。備件和零件的數量到了“缸底”。發(fā)生故障的原因是由于維護不好或操作失誤或零部件的某些無法預測的缺陷造成的。這一時期也是設備的最佳工作期。第3個時期稱之為磨損故障期(),這個時期的特點是,設備走向它的生命周期的未期,故障率急劇升高,對備件需求量也比較大。三、逆向物流1.逆向物流隨著科學技術的發(fā)展和人民生活水平的提高,人們對物品的消費要求越來越高,既要質量好又要款式新。于是被人們淘汰、丟棄的物品日益增多。這些產生于生產和消費過程中的物質,由于變質、損壞或使用壽命終結而失去了使用價值。它們有生產過程的邊角余料、廢渣廢水以及未能形成合格產品而不具有使用價值的物質,有流通過程產生的廢棄包裝材料,也有在消費后產生的排泄物,如家庭垃圾、辦公室垃圾等。這些排泄物一部分可回收并再生利用,稱為再生資源,形成回收物流。不合格物品的返修、退貨以及周轉使用的包裝容器從需方返回到供方所形成的物品實體流動。另一部分在循環(huán)利用過程中,基本或完全喪失了使用價值,形成無法再利用的最終排泄物,即廢物。廢棄物經過處理后,返回自然界,形成廢棄物流。將經濟活動中失去原有使用價值的物品，根據實際需要進行收集、分類、加工、搬運、存儲等，并分送到專門處理場所時，所形成的物品的實體流動。庫存物品的可追蹤性(如通過條碼)可以處理和計算退貨,這就是逆向物流。逆向物流涵蓋了有關再利用材料與物品的所有活動,包括收集、拆卸和處理用過的產品、零件或者原材料,使它們有效地被再利用。美國物流協(xié)會對逆向物流下的定義是:為了資源回收或處理廢棄物,在有效率及適當的成本下,對原料、在制品、成品和相關信息從消費點到原始產出點的流動和儲存,進行規(guī)劃、執(zhí)行與管制的過程。回收物流與廢棄物流都屬于逆向物流。廣義的逆向物流應涉及到企業(yè)生產與銷售,產品售后服務等各個方面,如生產加工過程中的原材料節(jié)約,廢料的重新利用,包裝物的重新利用,次品的改造,產品消費后的回收等。逆向物流要處理以下五個基本問題。①什么是回收的產品、零件或者原材料的代替品?②誰來完成不同的回收活動?③不同的回收活動將怎么完成?④是否可以將逆向物流的典型活動與傳統(tǒng)生產和配送系統(tǒng)整合?⑤經濟與環(huán)境的成本與收益是什么?在物流中加入逆向物流結構后,就可以大大減少流向自然界的、需要處理的廢棄物數量,在一個受管制的經濟環(huán)境中,減少廢棄物處置量,不僅減少了對環(huán)境的危害,也會降低企業(yè)因圖3-2逆向物流示意圖處理廢棄物所發(fā)生的成本,如圖3-2所示。2.逆向物流的處理逆向物流的處理有兩方面含義。一是將其中有再利用價值的部分加以分揀、加工分解,使其成為有用的物質重新進入生產和消費領域。二是對已喪失再利用價值的排放物,從環(huán)境保護的目的出發(fā)將其焚燒,或送到指定地點堆放掩埋,對含有放射性的物質或有毒物質的工業(yè)廢物,還要采取特殊的處理方法。如圖3-3所示。逆向物流是目前物流管理的一個重要內容，企業(yè)實施逆向物流戰(zhàn)略的動力包括一下幾個方面：①環(huán)境法要求企業(yè)必須回收他們的產品并對進一步的處理措施負責。②使用處理過的回收產品比支付高昂的處理費用要劃算。③消費者對環(huán)境的認識進一步提高,公眾認識到過多廢棄物耗費社會成本。生產、流通、生活分揀、加工凈化、提純垃圾廢料堆場焚燒或掩埋處理生產、流通、生活分揀、加工凈化、提純垃圾廢料堆場焚燒或掩埋處理圖3-3逆向物流的流程圖3．逆向物流的組織意義逆向物流處理得好,可以增加資源的利用,可以降低能量的消耗,可以減少環(huán)境污染,不僅有重要的經濟意義,而且有重要的政治意義。廢棄物處理不當，會造成公害。例如把有毒的物質倒入河川，對飲用人的健康有；將電池隨意丟棄，對土壤危害性極大。對逆向物流的重視已是迫在眉睫。它可變廢為寶,化害為利,創(chuàng)造經濟價值和社會價值,為人們提供優(yōu)美環(huán)境,促進人與自然的和諧統(tǒng)一。第二節(jié)需求預測一、需求分析1.需求預測所謂預測是人們對某一不確定的或未知事件的描述。預測是對未來形式的估計。預測在預算之前，預算是將預測轉化為財務結果。需求預測是有效控制庫存系統(tǒng)的關鍵。需求有五個方面的因素必須要考慮，即數量、時間、頻率、范圍以及可預測性。①數量數量是可以用精確的數字來表達（如100單位），也可以表達為一個范圍（如75到125單位）或一個概率（如某種物品95％的需求位于80到120件之間）②時間這里的時間是指預測的時間跨度。預測按時間的不同可以劃分為：短期預測、季節(jié)預測（中期預測）和長期預測三種。短期預測短期預測的方法一般包括簡單平均、加權平均和指數擬合等。時間跨度最多為1年，而通常少于3個月。季節(jié)預測季節(jié)預測的方法包括曲線和指數平滑、基數序列等。它的時間跨度通常從3個月到2年常用于銷售計劃、生產計劃和預算現金預算和分析不同作業(yè)方案。長期預測長期預測的方法一般包括簡單回歸等。它的時間跨度通常為2年及2年以上。常用于規(guī)劃新產品、資本支出、生產設備安裝或添置以及研究與開發(fā)等。③頻率頻率是特定時間內滿足需求的次數(一次或幾次).如一年要運送100次或每個季度運送④范圍范圍是指需求數量的變化范圍,如第一次是5,而第二次是15⑤可預測性需求或消耗可能是與歷史數據相同,或與歷史數據有聯系,或與歷史數據毫無關系?？疾鞖v史消耗量與補充庫存數據可以揭示未來的形式及趨勢。這些形式及趨勢可能是:：隨機的或無序的、周期性的或非周期性的。2.需求分類一般情況下,對產品或服務的需求可以分為如下幾種:穩(wěn)定型需求、趨勢需求、季節(jié)需求、周期性變化的需求、隨機需求、自相關需求等。給出了幾種常見的需求曲線:(a)穩(wěn)定型需求。在一定的時期內,需求在其值的上下變動,而且變動的范圍不大;(b)趨勢型需求。線性趨勢,顧名思義反映了數據呈連續(xù)的直線關系,S曲線是產品成長-成熟周期的典型曲線。S曲線上最重要的一點是變化趨勢由慢增長變?yōu)榭煸鲩L的那一點,或由快增長變?yōu)槁鲩L的轉點;(c)季節(jié)型需求。在計劃時段的不同時間點,其平均需求不斷變化,一般它與影響需求的市場因素有密切的關系。圖3-4各種需求趨勢①需求頻率及其分布對需求的進一步分析,還應該了解在一定時間內需求頻率及其分布特征不同庫存物品在不同時間段的需求表現出來的特征,分析它們的需求頻率。幾種物品在某一段時間內的需求頻率。表3-2中記錄了幾種物品在某一段時間的需求頻率。表3-2幾種物品在某一時間內的需求頻率時段頻率物品時段1時段2時段3時段4時段5時段6時段7時段8時段9時段10時段11時段12物品A132210123012物品B8117912671079118物品C160194175180168182171168173179180168物品D000100020001物品E600020005000物品F850004200061000從表3-2中可以看出，庫存物品A、B、C的需求頻率的特征是類似的，它們在每一時間基本上都有一定的需求發(fā)生，需求基本上是連續(xù)的，這樣的需求物品我們稱為快速需求物品（或連續(xù)性需求物品）；而庫存物品D、E、F的需求頻率的需求特征是類似的，這樣的需求頻率的特征是類似的，它們的需求是間斷的，并不是在每一時段基本都是有需求發(fā)生，這樣的需求物品我們稱為慢速需求物品（或間斷性需求物品）。下面我們來分析快速需求物品與慢速需求物品的需求分布情況。表3-3中給出了某一快速物品四年的需求數據。表3-3某快速需求物品四年間的需求數據單位：10000件期間（月）123456789101112第一年697778988581636164807060第二年946875896870696572685291第三年978988589354817180757997第四年917181795556737187768170進一步的分析需要統(tǒng)計落在不同數據段的需求數據的個數。首先，將這些數據進行分析，找出最大值和最小值，并計算二者之差即需求的變化空間（需求范圍＝最大值－最小值）；其次，將需求的變化空間分為若干個子區(qū)間，而子區(qū)間的個數可以根據實際情況來確定；再次，統(tǒng)計落在每個子區(qū)間的數據個數并記錄；最后，將記錄的數據轉變?yōu)橹鶢顖D，來觀察其分布的情況。①需求范圍＝最大值－最小值＝98-52＝46②將需求范圍分成10個子區(qū)間，每個子區(qū)間包含5個需求單元③統(tǒng)計落在每個子區(qū)間的數據個數，如表3-4所示表3－4每個需求區(qū)間記錄的次數（分布頻率）需求空間區(qū)間中點每個區(qū)間記錄的次數（分布頻率）50～5452255～5957360～6462465～6967670～7472875～7977780～8482685～8987590～9492495～99973對于慢速需求的需求物品而言分布情況又會如何？我們再來看一個慢速需求物品情況。類似上述快速需求物品的分析步驟，我們根據歷史數據得到如下分析結果，如表3-5所示表3-5各需求區(qū)間內的分布頻率表需求區(qū)間分布頻率01234204302二、需求預測需求預測是庫存管理的基礎，是庫存決策的依據。1．預測方法的種類預測有兩個基本的方法：定量分析和定性分析。定性分析主要針對主觀因素，不易量化，如人的因素和觀點。定量分析方法包括采用歷史數據來估計未來的需求情況或用隨即變量建立一個模型來預測。定量預測是庫存管理過程的一個主要部分。預測方法的種類見表，表3-6中將定量預測方法細分為：時間序列分析方法、因果聯系分析方法以及模擬方法等。表3-6常見的預測方法預測方法的種類預測方法定性預測一般預測市場調研小組共識歷史類比德爾菲法時間序列分析法簡單移動平均加權移動平均指數平滑回歸分析時間序列趨勢外推因果分析回歸分析經濟模型投入/產出模擬模型以計算機為基礎的動態(tài)模擬 2.定性預測方法（1）一般預測一般預測基于逐步累加來自底層的預測。其假設前提為：處于最底層的那些離顧客最近、最了解產品最終用途的銷售人員最清楚產品未來的需求情況。盡管這一假設并不總是正確的，但在很多情況下仍不失為一個有效假設，也因此成為一般預測的基礎。將最低一級預測結果匯總后送至上一級，這一級通常為一個地區(qū)倉庫。地區(qū)倉庫在考慮安全庫存和其他影響訂貨量的因素后，再將這些數據傳至更上一級，可能是區(qū)域倉庫。依次類推，直到這些信息最后成為頂層的輸入。（2）市場調查通過各種不同的方法（如問卷調查、面談、電話訪問等）收集數據，檢查市場假設是否正確。這種方法在長期預測和新產品銷售預測中經常使用。但在很多情況下仍不失為一個有效假設,也因此成為一般預測的基礎。將最低一級預測結果匯總后送至上一級,這一級通常為一個地區(qū)倉庫。地區(qū)倉庫在考慮安全庫存和其他影響訂貨。（3）小組共識采用會議上的自由討論方法達成小組共識。這種方法的主要思想是認為群體討論將得出比任何個人所能得到的更好的預測結果。參加討論會議的人員是高級管理人員、銷售人員或顧客。（4）歷史類比將所預測的對象與類似的產品相聯系發(fā)新產品時很重要。（5）德爾菲法此方法有三種不同類型的參與者:決策人員、參謀人員和應答人員。決策通常由5～10名專家組成,他們將做實質性預測。參謀人員協(xié)助決策人員準備、分發(fā)、收集有關問題及匯總調查結果。應答人員為一群人,他們通常住在不同的地方,他們的判斷意見將被評估。這群人在決策人員做預測之前提出自己的看法。利用德爾菲法進行預測時,由一組專家分別對問卷做回答。由組織者匯集調查結果,并形成新的調查問卷,再由該組專家重新回答。由于接受了新的信息,這對這組專家而言也是一個學習過程,而且不存在群體壓力或有支配權的個體對整個群體的影響。3．定量預測方法從表3-6中可以看出常見的定量分析方法有:時間序列分析方法、因果聯系分析方法以及模擬方法等。時間序列模型力求以歷史數據為基礎預測未來。例如,由過去六星期中每一星期的庫存需求量可以預測第七個星期的庫存需求量。過去幾年內每季度的庫存需求量也可用于預測未來各季度的庫存需求量。雖然上述兩個例子都與庫存需求量有關,但預測時用的卻是不同的時間序列模型。短期預測、中期預測、長期預測是相對于所討論的問題而言的。在商業(yè)預測中,短期通常指3個月以內,中期指3個月到2年,長期指2年以上。一般說來,短期模型補償了隨機波動并對短期變化進行了調整。中期預測模型適用于受季節(jié)性影響的情況。長期預測模型用于探索總體趨勢走向,在識別主要拐點時特別有意義。企業(yè)選用哪一種預測模型取決于:1)預測的時間范圍。2)能否獲得相關數據。3)所需的預測精度。4）預測預算的規(guī)模。5）合格的預算人員。在選擇預測模型時，還要考慮其他一些問題，如企業(yè)對變化的快速反應能力越強，預測所需的精度就越低。4.進行預測的8個步驟①確定預測的用途，即我們想達到什么目的。②選擇預測的對象③決定預測的時間段，短期、中期還是長期④選擇預測模型⑤收集預測所需的數據⑥驗證預測模型⑦作出預測⑧將預測結果進行實際應用。三、常用的預測分析方法1．時間序列分析方法時間序列就是一列均勻分布的數據點。以時間序列來作預測，將過去的數據分成及部分，然后用于外推。一個典型的時間序列可以分成四個部分：趨勢、季節(jié)、周期和隨機波動。①簡單平均法利用一定時期數據庫的平均值作為下一時期的預測值。計算公式如下：（3-1）式中：－預測值 －時間段的需求數據值；－觀測時段的個數例3－2：某物品的需求禮數數據見表3－7，利用簡單平均法對下一時段（周）的需求進行預測。表3－7某物品的需求數據表周實際需求量1234140156184利用簡單平均公式可以預測的4周的需求為＝（140+156+184）/3=160這樣第4周的需求為160千克。②加權平均法當需求模式可能呈現某種趨勢時，在進行預測時需要更注重使用最近的需求數據，計算公式：（3-2）式中：－預測值－時間段的需求數據值；－時間段的需求數據的權重值。例3－3：利用表3－8中的數據，利用加權平均法對第四周的需求量進行預測。表3－8某種物品的需求數據表周實際需求量權重12341401561841/62/63/6我們利用加權平均方法進行預測時，不同時間的實際需求數據的權重時不同的（各權重之和為1），一般越接近的數據其權重越大，反之其權重越小。利用加權平均方法預測的第4周需求為：千克③簡單移動平均法簡單移動平均在簡單平均模型里，用最新觀測值代替最老觀測值，其預測公式為：（3-3）式中：－周期的實際需求數；－移動平均采用的周期數－周期的預測值 例3-4某種物品B的逐月銷售記錄如表3—9所示。當當n=3和n=4，試用簡單移動平均法進行預測。表3－9某物品的需求數據表月份實際銷售量n=3n=412345678910111220212324252726252628272921.3322.6724.0025.3326.0026.0025.6726.3327.0022.0023.7524.7525.5025.7526.0026.2526.50利用簡單移動平均公式得：當n=3時當n=4時例3-5利用下表3-10中第2列的數據進行簡單移動平均法進行預測。首先，當n=4時表3－10簡單移動平均法期間需求滯后需求總數移動平均1234567891011121314155481718075799791718179555673715481718075799791718179286/4286/428630730533134233834032228627126325571.5076.7576.2582.7585.5084.5085.0080.5071.5067.7565.7563.75表中滯后需求是指已經不用于預測的需求當n=5個期間時，我們得到：期間需求滯后需求總數移動平均12345678910111213141554817180757997917181795556737154817180757997917181361/5361/536138640242241341941937734234433472.2072.2080.4084.4082.6083.8083.8075.4068.4068.8066.80從計算中可以看出，預測值同簡單移動平均所選的事時段長有關。越大，對干擾的敏感性越低，預測的穩(wěn)定性越好，響應性就越差即期間的數目越大，對需求的響應就越慢；期間數目越小，對需求的響應就越快。我們將預測結果用圖表示出來。從上述計算中，我們知道簡單移動平均法對數據不分遠近，同樣對待。有時，最近的數據反映了需求的趨勢，用加權移動平均法更合適些。加權移動平均法彌補了簡單移動平均法的不足。加權移動平均法的計算公式為：（3-4）（3-5）例3－6加權移動平均法舉例。在例3-4中，當n＝3時，取,則預測結果見表3-11表3-11加權移動平均法預測月份實際銷售量（100臺）n＝3三個月的加權移動平均預測值12022132342452523.1762724.3372625.8382526.1792625.67102825.67112726.83122927.17從表中的計算結果可以看出，若對近期的結果賦予較大的權重，則預測數據與實際數據的差別較簡單移動平均法的結果要小。一般說來，權重和時段的取值不同，預測的穩(wěn)定性和響應性也不一樣，受隨機干擾的程度也不一樣。越大，則預測的穩(wěn)定性越好，響應性就越差；越小，則預測的穩(wěn)定性越差，響應性就越好。近期數據的權重越大，則預測值的穩(wěn)定性就越差，響應性就越好；近期數據的權重越小，則預測值的穩(wěn)定性就越好，響應性就越差。權重和時段的選擇，通常情況下，當期間數為偶數時，權重可?。ā?1.5，-0.5，0.5，1.5，…），當期間數為奇數時，權重可取（…，-2，-1，0，1，2，…）。但是如果數據時季節(jié)性的，則權重也應該時季節(jié)性的。④指數平滑法在前幾種預測方法（簡單移動平均和加權移動平均）中，一個主要的問題是必須有大量的連續(xù)的歷史數據。隨著模型中新數據的增加以及過期數據的刪除，新的預測結果就計算出來了。若最近期的數據比較早期的數據更能預測未來，如果這一前提是正確的，則指數平滑法是邏輯性最強且最為簡單的方法。指數平滑法只需用三個數據就可以預測未來，即需要最近期的預測值、預測期的實際需求量以及平滑常數。簡單指數平滑法的公式：（3-6）式中：─新一期的指數平滑預測值─上一期的預測值─上一期的實際需求─平滑常數（）上式表明，新預測值等于上一次的預測結果與其實際需求間偏差的一個百分量。指數平滑數決定了平滑水平以及對預測值與實際結果之間差異的相應速度。平滑常數的值取決于產品本身和管理者對良好響應率內涵的理解。一般情況下，進行庫存需求預測的平滑常數取值基本上是在0.1與0.3之間。公式也可以改寫成(3-7)例3-7根據表3-12給出的數據，用簡單指數平滑法進行預測。表3-12指數平滑法預測12月需求量月份需求量觀測值指數平滑值＝0.1＝0.2＝0.913000228793000300030003312129882940289142856295527992681528672896258223976310028932724282072854291429123072829892908288328769273228592651246510290028462692270511315628522796288112293131293404簡單指數平滑也有滯后于需求變化這一不足之處。從圖3-7中可以看出，預測在實際需求上升或下降時都有滯后。圖3-7不同平滑常數的預測值變化預測結果圖2.季節(jié)性預測如果一個物品的需求分布時季節(jié)性模型，就要使用符合季節(jié)性變化的更精確的預測方法，來預測不同時段的季節(jié)性變化量，常用的方法有季節(jié)指數法和基礎序列法。季節(jié)性指數法是歷史數據綜合在一起，并計算出不同季節(jié)（或時段，時段也可以用月、周）周期性變化的趨勢，即每一時段的預測量占整個周期總量的比例利用這個比例系數進行季節(jié)性預測。例3-8我們已知某產品前3年的需求數據，見表。從數據中我們可以看出該產品需求呈季節(jié)性，我們來預測其下一年每一季度的需求量。表3-13某產品需求的歷史數據時段第1年第2年第3年3年總和占全年的百分比（％）第1季度第2季度第3季度第4季度125270186841402451749618329519010244881055028221.4338.7626.3213.49總計6656557702090100.00假設我們利用前面講述的方法對下一年度的某產品的需求量進行的預測值為830，那么根據季節(jié)性需求模式，每一季度的需求為：第1季度830×448/2090=830×21.43％＝178第2季度830×810/2090＝830×38.76％＝322第3季度830×550/2090＝830×26.32％＝218第4季度830×282/2090＝830×13.49％＝1123.線性回歸分析⑴相關與回歸世界上的各種事物之間或每個事物的各個方面之間總是處于兩種狀態(tài)，即相關或無關。變量間的確定型關系又稱為變量間的函數關系，是指一個變量可以被一個或若干個其他變量按一定規(guī)律唯一確定的關系，或者說如果一些變量之間的關系可以用確定的數學公式表示，就稱這些變量間有確定性關系。比如采購物品的總額與采購該物品單價及數量之間就是確定性關系變量間的非確定性相關關系不能用精確的函數關系式唯一表達出來，但在統(tǒng)計學意義上，它們之間的相關關系可以通過統(tǒng)計的方法給出某種函數表達方程，這種處理變量間相互關系的層次就是回歸分析?；貧w分析預測法式通過大量收集統(tǒng)計數據，在分析變量間非確定性關系的基礎上，找出變量間的統(tǒng)計規(guī)律性，并用數學方法把變量間的統(tǒng)計規(guī)律較好的表現出來，以便進行必要的預測。⑵一元線性回歸預測方法變量之間最簡單的相關關系，就是線性相關?；貧w可以定義為兩個或兩個以上相關變量之間的函數關系，它根據一個已知變量去預測另一變量。線性回歸是指變量呈嚴格直線關系的一種特殊回歸形式。一般地，要研究兩個變量和之間的關系，首先是收集兩個變量n次獨立觀測值，然后利用散點圖觀察這兩個變量間是否存在線性相關的關系。如果這兩個變量和線性相關，那么散點圖上肯定有一條直線L可以用來描述或表達這兩個變量間的關系。在得知了這條直線方程后，就能夠對這兩個變量的發(fā)展變化進行預測。因此在回歸分析預測法中，求得變量的關系方程是進行預測的關鍵。線性回歸方程為：（3-8）式中：─要求解的因變量─軸截距─斜率─自變量，在時間序列分析中，代表單位時間。線性回歸對主要事件和綜合計劃的長期預測很有用，它的局限在于它假設歷史數據和未來預測值都落在同一條直線上。線性回歸的解法主要有手擬回歸解法和最小二乘法①手擬回歸求解法首先，作出散點圖，觀察數據是否成線性或部分線性。例3-9某企業(yè)的某種產品在過去3年12季度內的銷售情況如表所示，試用手擬趨勢線進行預測，即第四年的各個季度（第13、14、15和16季度）的銷售情況。表3-14某種產品在過去3年內的銷售數據季度銷售量季度銷售量12345660015501550150024003100789101112260029003800450040004900解：步驟非常簡單，通過各個數據引一條合適的直線，這就是回歸直線，下一步確定截距a和斜率b圖中是一個數據散點圖及從中引出的一條直線，它在縱軸的截距a約等于400，斜率b等于“上升量”除以“周期”的商。計算時用圖中任何兩點都可以，但因為存在讀數誤差，相距較遠的兩點的精度更高，因此選用第1季度和第12個季度的數據。圖3-8手擬回歸直線由圖3-8可知，第1季度和第12季度的y值分別為750和4950，于是：因此，手擬回歸方程為：利用上述方程，我們可以計算出13到16季度的預測值，見表3-15表3-1513到16季度的預測值季度預測值13141516②最小二乘法線性回歸的最小方程用也是公式。最小二乘法試圖使個據點與回歸直線上的相應點間的垂直距離平方和最小。圖3-9刻劃了12個數據點，如果從這些點之間引一條直線，則點與直線的距離就是。離散點與直線上其相應的點的差平方和為：使得該平方和最小的就是最佳直線，這時：（3-9）（3-10）式中：─軸截距─直線斜率─各點的值─各點的值─的平均值─的平均值─數據點的個數─回歸方程求出的因變量值。圖3-9最小二乘法示意圖距離距離表3-16是針對圖3-9給出的12個數據的計算結果表3-16最小二乘回歸分析123456789101112600155015501500240031002600290038004500400049006003100465060001200018600182002320034200450004400058800149162536496481100121144360000240250024025002250000576000096100006760000841000014440000202500001600000024010000801.31160.91520.51880.12239.72599.42959.03318.63678.24037.84397.44757.1這樣，最終方程中的截距為441.6，斜率為359.6，則得到的預測方程為：直線對數據的模擬程度即估測標準差為：（3-11）標準差的另一簡單算法為：（3-12）估測標準差由表求得：③因果預測法與時間序列預測方法不同，因果預測模型通常要考慮與預測值有關的幾個變量。一旦找到這些相關變量，就可以建立相應的統(tǒng)計模型用于需求預測。這種方法比只用歷史數據來作時間序列方法更有效。常見的因果分析法是線形回歸分析。我們可以用與最小二乘法同樣的數學模型（）進行線形回歸分析。需要預測的因變量仍為是自變量不是時間。例3-10A公司為一建筑公司，一段時期后，該公司發(fā)現從翻修工作中得到的收益取決于B地區(qū)的薪金總數。表3-17為1995年至2000年該公司收益和B地區(qū)的薪金總額。3-171995年至2000年該公司收益和B地區(qū)的薪金總額數據A公司收益（100萬元）B地區(qū)薪金總額（億元）2.03.02.52.02.03.5134217A公司管理人員想建立二者的數學關系以助于銷售預測。首先，必須確定在地區(qū)薪金總額與公司收益之間是否存在直線（線形）關系，因此將已知數據在圖上標出。圖3-10A公司收益與地區(qū)薪金總額的關系分布圖從這幾個數據的分布情況可以看出自變量薪金總額和因變量公司收益之間存在著一定的正相關。這樣可以應用最小二乘法找到相應的數學方程，其計算過程見表3-18所示。表3-18A公司預測數據的計算過程A公司收益（100萬元）B地區(qū)薪金總額（億元）2.03.02.52.02.03.5134217191641492.09.010.04.02.024.5回歸線：回歸線：圖3-11A公司收益與薪金總額的回歸線④回歸系數的相關性研究兩個變量和之間的是否存在相關關系，通常的辦法是將獨立的n次估測數據在坐標上畫出散點圖，由直接觀察進行判定前面的例子就是這樣。但是這兩個變量的相關程度到底是多少，卻不得而知。既能判斷兩個變量的線性相關又能回答這兩個變量之間的相關程度的方法，還要借助于數理統(tǒng)計分析。我們知道，回歸方程是表示兩個變量之間的關系的一種方法?；貧w方程表明一變量值如何取決于另一變量值，并且如何隨后者變化而變化。評價兩個變量間關系的方法是計算相關系數，它表明線性相關的程度或強度，通常記為r，相關系數可以介于－1和1之間的任何值。。計算相關系數r的公式是：(3-13)利用上例計算相關系數，計算過程見表3-19表3-19相關系數計算表A公司收益（100萬元）B地區(qū)薪金總額（億元）2.03.02.52.02.03.5134217191641492.09.010.04.02.024.54.009.006.254.004.0012.25這樣，相關系數r為：r＝0.901，表明變量和之間存在顯著相關。r值的大小說明了兩變量之間關系的密切程度。4.預測模型與技術統(tǒng)計模型與技術可以識別這些形式與趨勢。如時間序列分析可以研究消耗量的趨勢以及影響其趨勢的季節(jié)性或隨機性變化?；貧w分析可以達到同樣的目的，特別是這個技術可以在一個變量（如庫存消耗量）與另一變量（如時間）之間建立數學關系（如果存在這種關系）多級庫存管理系統(tǒng)可以根據需要使用這些不同的技術。這不僅可以處理歷史數據，而且可以理解物品波動情況。在庫存管理系統(tǒng)這使用的公式可以對照預測跟蹤需求情況。這種跟蹤是以需求與預測之間的標準差為基礎的。它是基于這樣一個統(tǒng)計原理，即在一個正態(tài)樣本中95％的需求與±2個標準差之間。5.產品生命周期對需求預測的影響產品生命周期（ProductLifeCycle，PLC）是影響需求預測的重要概念。它描述了產品從生產到結束的全過程，包含五個階段，如圖3-12所示：產品開發(fā)引入市場市場成長市場成熟銷售下降產品生命周期圖3-12產品生命周期示意圖在產品不同的生命階段，銷售發(fā)生變化，決定了庫存的變化。產品開發(fā)期也稱為導入期，在市場拓展階段，對生產所用部件的庫存需求最大，而在市場成長階段，對產成品庫存需求最大，如圖3-13所示成長期成熟期衰退期導入期消亡期圖3-13產品生命周期圖四、預測結果分析預測是研究事物發(fā)展的事物發(fā)展的規(guī)律，但經過預測得到的規(guī)律并不是實際的客觀規(guī)律，充其量只是事物的過去規(guī)律。誤差可能有多種來源，一種常見的來源是將過去的趨勢外推至未來的過程，而很多預測人員卻往往沒有意識這一點。（例如，我們談到回歸分析中的統(tǒng)計誤差時，指的是觀測值對回歸曲線的偏移量。為減少不可解釋的誤差，通常為回歸曲線附上一個置信區(qū)間（如統(tǒng)計控制限））。誤差可以分為偏移誤差和隨機誤差。偏移誤差出現在連續(xù)產生錯誤時，其來源有：未包含正確變量；變量間關系定義錯誤；趨勢曲線不正確；季節(jié)性需求偏離正常軌跡；存在某些隱式趨勢等。隨機誤差可以定義為無法有預測模型解釋的誤差。第三節(jié)庫存控制模型一、庫存控制的任務1．庫存控制問題的分類為研究方便可對庫存控制問題進行如下分類：（1）根據是否重復訂貨分為一次性的庫存控制問題和重復性訂貨問題（2）根據供應來源可分為外部供應的庫存控制問題和內部供應庫存控制問題（3）根據對未來需求量的知曉程度可分為不變需求量和可變需求量的庫存控制問題（4）根據對前置時間的知曉程度分為不變前置時間的庫存控制問題和可變前置時間的庫存控制問題（5）根據所采取的庫存控制系統(tǒng)的類型可分為固定訂貨量系統(tǒng)、固定訂貨間隔期系統(tǒng)、一次訂貨量系統(tǒng)和物料需求計劃系統(tǒng)。庫存分析與控制要解決的問題有：①多長時間檢查一次庫存量（訂貨間隔期問題）②何時提出補充訂貨（訂貨點問題）③每次訂貨是多少（訂貨批量問題）在庫存控制系統(tǒng)中不可控的因素是：需求、訂貨提前期。可控的因素是：一次訂多少（訂貨量）、何時提出訂貨（訂貨點）庫存控制的目標：服務水平最高，總費用最低。2.庫存控制模型（庫存補給策略）從圖3-14中我們可以直觀推斷出：①由供給和需求活動得到的庫存曲線，即庫存水平在一段時期隨供給和需求的變化的曲線。②到貨的時間（如圖3-14中的TS）和數量（如圖3-14中的Q）③訂貨的時間點，如圖3-14中當庫存達到ROL水平時對應的時間點；④為防止供應和需求的不確定性而設立的安全庫存，如圖3-14中SS⑤缺貨時間點，圖3-14中的SO圖3-14庫存曲線從圖3-14中我們還可以進一步得到：①庫存曲線的特征②庫存的組成③平均庫存投資④庫存管理中關鍵活動范圍。在庫存控制系統(tǒng)中，庫存活動可以用庫存時間曲線表達，它是庫存管理的基礎，如圖所示：在不同的情況下，庫存曲線表現出來的特征是不同的。下面介紹兩種基本的庫存模型，即定量訂貨模型（也稱Q模型）和定期訂貨模型（也有不同的稱謂，如定期系統(tǒng)、定期盤點系統(tǒng)、固定訂貨間隔期系統(tǒng)及P模型）（1）定量訂貨模型定量訂貨模型也稱為訂貨點控制圖3-15中Q是每次的訂貨量，L為訂貨提前期，R為訂貨點。定量訂貨就是預先設定一個再訂貨點（如圖中的R），在日常管理中連續(xù)不斷地監(jiān)控庫存水平，當庫存水平降低到訂貨點時就發(fā)出訂貨通知，每次按相同的訂貨批量Q補充訂貨。圖3-15定量訂貨控制模型（2）定期訂貨控制系統(tǒng)針對定量訂貨費用較大、工作量加大的缺陷，定期訂貨控制系統(tǒng)按照預先確定的時間間隔，周期性的檢查庫存，隨后發(fā)出訂貨，將庫存補充到目標水平。圖3-16中是各次的訂貨量，是庫存檢查周期仍為訂貨提前期。定期訂貨沒有訂貨點，每次指按預定的周期檢查庫存，依據目標庫存和現有庫存的情況，計算出需要補充的庫存量，然后按照訂貨提前期發(fā)出訂貨，使庫存達到目標水平。圖3-16定期訂貨控制模型（3）兩種庫存控制系統(tǒng)的比較。兩者的基本區(qū)別是，定量訂貨模型是“事件驅動”，而定期訂貨模型是“時間驅動”。也就是說，定量訂貨模型在達到規(guī)定的再訂貨水平后，就進行訂貨，這種時間有可能隨時發(fā)生，主要取決于對物資的需求情況。相比而言，定期訂貨模型只限于在預定時期期末進行訂貨，是由時間驅動。兩者系統(tǒng)的比較見表3-20。表3-20定量訂貨模型與定期訂貨模型的比較特征定量訂貨模型定期訂貨模型訂貨量Q是固定的（每次訂貨量相同）q是變化的（每次訂貨量不同）何時訂貨R即在庫存量降低到在定購點時T即在盤點期到來時庫存記錄每次出庫都作記錄只在盤點期記錄庫存大小比定期訂貨模型小比定量訂貨模型大持續(xù)所需時間由于記錄持續(xù)，所以較長物資類型昂貴、關鍵或重要物資適用范圍需求相對穩(wěn)定的C類；電子購物穩(wěn)定的、可持續(xù)預測的需求且價值低、小批量的物品這兩種庫存管理系統(tǒng)的結構比較如圖3-17所示定期訂貨系統(tǒng)定期訂貨系統(tǒng)定量訂貨系統(tǒng)最大最小定量訂貨系統(tǒng)最大最小定期檢查雙箱系統(tǒng)連續(xù)檢查定期檢查雙箱系統(tǒng)連續(xù)檢查基于預測的訂貨計劃慢速移動加滿法慢速移動加滿法（Toppingup）從制造系統(tǒng)推得的要求從制造系統(tǒng)推得的要求低價值貨項低價值貨項高價值貨項圖3-17定量訂貨系統(tǒng)與定期訂貨系統(tǒng)的結構比較通過對定量訂貨系統(tǒng)和定期訂貨系統(tǒng)的比較，我們可以初步得到一下幾點：·定期訂貨模型平均庫存較大，以防在盤點期（T）發(fā)生缺貨情況；定量訂貨模型沒有盤點期?！ひ驗槠骄鶐齑媪枯^低，所以定量訂貨模型有利于貴重物資的庫存?！τ谥匾奈镔Y如關鍵維修零件，定量訂貨模型將更適用，因為該模型對庫存的控制更密切，這樣可以對潛在的缺貨更快的作出反應。·由于每一次補充庫存或貨物出庫都要做記錄，維持定量訂貨模型需要的時間更長。二、固定訂貨量系統(tǒng)本書介紹在庫存系統(tǒng)中以數量為基礎的各種確定型模型，這些模型適用于物品獨立的需求足夠穩(wěn)定和希望經常保持庫存的系統(tǒng)。所謂確定是指物品的需求率已知和確定的，補充供應的前置期固定，并與訂貨量無關。嚴格地講，當物品以“件”為單位時，庫存系統(tǒng)的變量（訂貨點和訂貨批量）取值只能是整數。而將變量看成連續(xù)時，對模型進行分析時就比較好處理，在許多情況下，這種近似是可行的。為確定最優(yōu)庫存控制策略，需要一下數據:·各項成本參數（如訂購、儲存、缺貨等成本參數）·需求量的預測值·前置時間1.固定訂貨量系統(tǒng)的運行機制固定訂貨量系統(tǒng)是應用較為廣泛的一類庫存控制系統(tǒng)其運行機制如下：每當庫存余額小于訂貨點時，就發(fā)出固定批量的訂貨。庫存余額可用下式計算：庫存余額＝現有庫存量+已訂未到量-欠付量固定訂貨量系統(tǒng)又成為連續(xù)系統(tǒng)，因為在這種系統(tǒng)中，要隨時將庫存余額與訂貨點做比較，決定是否發(fā)出訂貨。2.經濟訂貨量的確定計算經濟訂貨量的目的是為了平衡訂貨成本和持有成本之間的關系，使得庫存總成本最小的訂貨批量稱為經濟訂貨批量。通過平衡采購進貨成本和保管倉庫乘成本核算，實現總庫存成本最低的最佳訂貨量。為了確定經濟訂貨量，先做一些假設：·各次訂貨的訂貨費用相同，與訂貨批量大小無關·單位物品在單位時間的儲存費與物品的購入單價成正比。·單位時間的需求量不變；·前置時間固定⑴單項物品的經濟訂貨量我們先來看一個例子，某物品的年需求量為3000單位，物品的單位成本為12000元，平均訂貨成本為20000元，平均庫存持有成本為25％。在這種情況下，我們來觀察訂貨量對庫存成本的影響，見表3-21表3-21訂貨批量對庫存總成本的影響每年總訂貨數訂貨批量平均庫存訂貨費用（元）平均庫存費用（元）庫存持有成本（元）總費用（元）ABCDEFG123456789101112131415161718192030300015001000750600500429375333300273250231214200188176167158150100150075050037530025021418816715013612511510710094888379755020406080100120140160180200220240260280300320340360380400600180009000600045003600300025712250200018001636150013851286120011251059100947900600450022501500112590075064356350045040937534632130028126525023722515045202290156012051000870783723680650629615606601600*601605610617625750表中B列＝年度需求/A列C列＝B列/2D列＝平均訂貨費用×A列E列＝C列×物品成本F列＝E列×平均庫存持有成本的百分比G列＝D列+F列注：*表示最優(yōu)訂貨批量時的總費用，即最小總費用。從表中可以看出當庫存總費用最小時，定購成本和持有成本是相等的。這時，訂貨批量為200，每年訂貨15次。這一過程我們可以用數學分析的方法來完成，求出經濟訂貨批量。為簡化分析，首先考慮物品的購入單價為常數且不允許缺貨的情況。如果物品到貨后的時間很短，可以看出是同一時間入庫的由于前置時間固定，所以可取訂貨點為前置期內的需求量。剛入庫時，庫存數量為Q單位。由于需求速率固定，隨后庫存數量以固定的速率降低。當庫存量降低到訂貨點時，就按Q單位發(fā)出一批新的訂貨。經過一個固定的前置期后，物品到達并入庫，物品即將入庫時庫存數量為零。如圖3-18所示。 圖3-18典型的庫存模型圖中Q為批量，Q/2為平均庫存量，L為訂貨點，ac（＝ce）為訂貨間隔期，ab（＝cd＝ef）為前置時間。圖3-19表示了庫存成本（存儲成本以及定購成本）隨訂貨量大小的變化的情況。總成本成本存儲成本訂購成本訂貨量圖3-19定購量與成本之間的關系在年需求量一定的情況下，訂貨批量越小，平均庫存量就越低但發(fā)生的訂貨次數就越多，如圖3-20所示。如果能大幅度降低訂貨費用，就可以大大降低訂貨批量。加快庫存資金周轉，有利于提高企業(yè)效率。QQTT 圖3-20定購量與平均庫存量成本、訂購次數之間的關系若不予許缺貨，則年總庫存成本可以分析如下：年總成本＝年購入成本+年定購成本+年儲存成本（3-14）式中：─年需求量，以單位計；─物品的購入成本─每次訂貨的訂購成本─每單位每年的儲存成本─訂貨批量，以單位計；─以單位成本系數表示的年儲存成本為確定經濟訂貨批量，求年總成本對訂貨批量的一階導數并令其為零，得：從而求得經濟批量為：（3-14）在已知經濟訂貨量的情況下，年訂貨次數n和兩次訂貨間的平均時間T可如下確定：（3-15）在不考慮安全庫存的情況下，再訂貨點可用下式計算：=前置期內平均需求＝式中：─再訂貨點，以單位計；─前置時間，以年計一年以12個月或52周計。將經濟訂貨量代入總成本表達式，可得到最小年總成本公式：（3-16）例3-11某公司以單價10元每年購入8000單位的某種物品，訂購成本為每次30元，每單位儲存成本為3元。若前置期為2周，則經濟批量、年總成本、年訂購次數和訂貨點各為多少？已知，，，周，則（單位）（元）（單位）下面我們來分析不同情況對經濟訂貨批量的影響。①需求變化對經濟批量的影響我們來分析在年需求量不變，而物品放在不同的地點保存時對經濟訂貨批量的影響。例3-12某公司物品的年需求量為3000，訂購成本為每次20次，單位成本12元，庫存持有成本百分比25%，當該物品的保存地點分別為1個倉庫和2個倉庫時，其經濟批量、年總成本各為多少？解：首先，當保存在1個倉庫時，經濟訂貨批量、庫存總費用分別為：平均庫存=200/2=100訂貨頻率=3000/200=15庫存總費用=300+300=600另外，當保存在2個倉庫時，經濟訂貨批量、庫存總費用分別為：每個地點的平均庫存=141/270總的平均庫存=702=140（單位）（比原來1個地點的平均庫存100多了40%）每個地點的訂貨費用=1500/141=10.6（原來為15次）每個地點的訂貨費用=10.620=212（元）每個地點的訂貨持有成本=701225%=210（元）每個地點的庫存總費用=4222=844（元）我們將上述的計算結果在表3-22中進行比較。表3-22計算結果的比較表庫存地點經濟訂貨批量訂貨次數（每個地點）庫存總成本1個2個2001411510.6600844從計算結果我們可以看出，在年需求量不變的情況下，隨著存貨地點的增加庫存總成本也是隨之增加。這就是為什么采取集中庫存的原因②價格變化（數量折扣）對經濟批量的影響為了促進銷售，物品的供應廠家往往在訂貨批量大于某一最小值時提出的優(yōu)惠價格，我們把這種最小值稱為價格折扣點。由于折扣是按照訂貨批量提供的，因而又稱為數量折扣。當計算出的訂貨批量大于或等于價格折扣點時，自然獲得折扣，無需進一步分析。我們的任務是在訂貨批量小于折扣點時，決定是否加大訂貨批量以獲取折扣。當加大訂貨量以獲取折扣時，由于單位購入成本會降低；同時加大批量訂貨使得年訂貨次數減少，從而使年購入成本降低。但是由于平均庫存量上升，導致年儲存成本增加?；窘洕磕Ｐ椭屑僭O單價時固定的。當購入單價與訂貨批量有關時，基本經濟批量模型就不適用了。在價格折扣情況下，一定批量的年庫存總成本仍由公式（3-14）計算，但式中的購入價格P取決于訂貨批量Q。當訂貨批量從小增加但小于折扣點時，上式所對應的成本曲線是連續(xù)的；訂貨批量去折扣時，年庫存總成本突然下降，隨后又連續(xù)變化。價格的折扣點形成了成本曲線的間斷點。由于成本曲線的不連續(xù)性，所以不能像無折扣點那樣容易用一階導數來支指出最低成本點，最低成本點或者就在中斷點上，或者就像確定EOQ那樣在導數為零的點上。我們先看一下數量折扣使的價格結構，價格結構與訂貨批量的關系如下：訂貨批量,...，購入價格這里,＝，為價格折扣點()；，＝，為相應的購入單價。數量折扣情況下單價為的物品年儲存成本為。可按下述步驟確定訂貨批量使年庫存總成本最小。步驟1對于＝計算訂貨批量分別取各個折扣點時年庫存總成本：步驟2計算各種單價的和每項有效的的總成本。所謂有效，即將代入公式（3-15）求出的滿足步驟取步驟1和步驟2中成本最小的一個對應的訂貨批量作為經濟批量。例3-12某種物品的年需求量為10000件，＝0.1，訂貨成本每次9元，數量折扣情況如下：＝20＝18＝15確定最優(yōu)的訂貨批量和訂貨點（＝1月）已知：=250,=1000,=10000,=0.1,=0.9,=1月，從而(無效)（有效）(無效)經過成本比較已知年最小庫存成本總成本為150840，相應的經濟訂貨量為1000件。訂貨點為：例3-13若某物品的單價隨每次的訂貨量增加而略有下降；當訂貨批量不超過40件時，單價為22元；訂貨批量為41至80件時的單價為20元；而訂貨批量超過80件時的單價為18元。試求在這種條件下的經濟批量是多少？首先不同的單價可以得到三條不同的庫存成本曲線，如圖3-21所示圖3-21不同的單價時的庫存成本曲線當單價為22元時：（件）此曲線在0至40件的訂貨量區(qū)間內有效。以表示訂貨批量，可以看出，在此區(qū)間內，訂貨批量件時，總庫存成本最低。（元）當單價為20元時，＝50（件）此曲線在41至79件的訂貨量區(qū)間有效。當經濟訂貨批量等于50件，正好落在有效區(qū)間內，故最低總庫存成本為（元）當單價為18元時，＝52.7≈53（件）此曲線在80至1000件的訂貨量區(qū)間內有效。當訂貨量時總庫存成本最低，（元）圖3-21反映出上述三條庫存曲線間的相互位置，三條曲線的實線段拼接出這個問題的完整有解區(qū)間，真?zhèn)€有解區(qū)間中成本最低點所對應的訂貨量便是此時的經濟訂貨量，即每次訂貨80件可以實庫存成本最低。（2）多項物品的經濟訂購量當對多項物品的庫存都使用固定訂貨量系統(tǒng)控制時并用模型確定它們的經濟批量時，最優(yōu)庫存控制策略就是各項物品最優(yōu)庫存控制策略的總和。經濟訂貨量的確定是以庫存物品的無關性為基礎的。分布獨立地確定每項物品的經濟批量，就得到整個庫存量的最優(yōu)庫存控制策略。固定訂貨量系統(tǒng)的缺點之一是需要保持連續(xù)的記錄。當庫存物品很多時，業(yè)務量很大。為了解決這一問題，最好使用計算機進行實時控制。3.的敏感性所謂敏感性分析就是確定輸人數據的變化和誤差對模型輸出的影響。如果輸入數據的變化幅度較大而對輸出數據的影響不明顯,則模型是不敏感的;反之,如果輸入數據的變化很小而對輸出數據的影響很大,則模型是敏感的。如果模型是敏感的,就要求對輸入數據進行精確的估計,否則得到的結果就不可靠。在利用庫存模型決定經濟訂貨批量時,需要對年需求量、儲存成本和訂貨成本等輸入數據進行估計。如果庫存模型是敏感的,就要求準確估計這些參數。在庫存模型中假設這些參數是確定且不會變化的,這與實際情況不一定完全相符。因而需要進行敏感性分析,確定各種誤差對經濟訂貨批量和年總費用的影響。1.對參數R、S和H的敏感性分析在固定訂貨量系統(tǒng)中,當購入單價與訂貨批量無關時,可將年存貨總費用分為兩部分,即年總固定費用和年總可變費用。年總固定費用指物品的年購人費用(單價×年總需求量)年總可變費用則包括年訂貨費用與年儲存費用。假設參數R、S和H的估計均有誤差,定義符號的意義如下:=估計需求量/真實需求量=年需求量的誤差系數=估計訂貨成本/真實訂貨成本=訂貨成本誤差系數=估計儲存成本/真實儲存成本=儲存成本誤差系數=含參數誤差的訂貨量各誤差參數單獨變化時對經濟訂貨量的影響情況總結如表。從表中數據可以看出,當各項參數的誤差轉化為對經濟訂貨量的影響時,其誤差均被削減。例如,當儲存成本被高估了20%時(=1.2),訂貨量的相對誤差僅為8.8%。當年需求量高估40%時,訂貨量的相對誤差僅為18.3%。誤差系數對的影響（％）誤差系數或對的影響（％）0.10.20.30.40.50.60.70.80.91.01.21.41.61.82.02.22.42.62.83.04.0+216.2+123.6+82.4+58.1+41.4+28.8+19.5+11.8+5.30.0-8.8-15.5-20.9-25.5-29.3-32.5-35.5-37.9-40.3-42.3-50.50.10.20.30.40.50.60.70.80.91.01.21.41.61.82.02.22.42.62.83.04.0-68.4-55.3-45.3-36.8-29.3-22.5-16.4-10.6-5.20.0+9.5+18.3+26.4+34.2+41.4+48.3+54.9+61.2+67.3+75.2+100.02.年總可變費用對參數R、S和H的敏感性分析參數誤差對最優(yōu)年總可變費用的影響只是與誤差系數有關，而與參數大小無關。R、S和H對最優(yōu)年總可變費用的影響情況總結于表中，其中代表任一誤差系數，對年總可變費用（）的影響以及相對誤差計。從表中可以看出，當參數轉化為對的影響時，其幅度均被削減。例如，當儲存成本被高估40％時，的相對誤差僅為4.1％。誤差系數對的影響（％）誤差系數對的影響（％）0.10.20.30.40.50.60.70.80.91.01.274.034.218.810.76.13.31.60.60.20.01.71.41.61.82.02.22.42.62.83.04.01.42.84.46.17.99.711.713.615.425.03.年總可變費用對誤差的敏感性分析年總可變費用對的敏感性總結在表中，可以看出，當誤差轉變?yōu)閷δ昕偪勺冑M用的影響時，其幅度均被削減。例如當經濟訂貨量的誤差偏高40％（＝1.4）時，年總可變費用比其最優(yōu)值增加5.7％。誤差系數較增長（9％）誤差系數較增長（9％）0.10.20.30.40.50.60.70.80.91.01.2405.0160.081.745.025.013.46.42.50.60.01.71.41.61.82.02.22.42.62.83.04.05.711.317.825.032.840.949.357.966.7112.5通過對基本庫存模型進行敏感性分析,我們可以得出如下結論:①參數估計不準確不降低模型的實用價值。在實踐中很少有這樣的情況,單位時間內的需求量和各種成本參數嚴格保持不變。同時也往往難以準確估計這些參數的數值。敏感性分析的結果告訴我們,當為了降低庫存系統(tǒng)的費用而應用基本經濟訂貨量模型時,只要參數的估計誤差在適當的范圍內,年總可變費用相對于其最優(yōu)值增加很少。②變量的連續(xù)性假設適用。本節(jié)中